Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT KHOÁI CHÂU
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Người thực hiện: Đỗ Thị Quỳnh Giao
Tổ: Toán – Tin
Trường: THPT Khoái Châu
KHOÁI CHÂU - 2011
1
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
Më ®Çu
1. Lý do chän ®Ò tµi
Trong nh÷ng n¨m qua, c¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc (PPDH) truyÒn thèng ®·
®îc ®iÒu chØnh phï hîp víi nhu cÇu d¹y häc míi. Mét sè xu híng d¹y häc
kh«ng truyÒn thèng còng ®· ®îc ®a vµo nhµ trêng phæ th«ng nh: D¹y häc ph¸t
hiÖn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò; D¹y häc ph©n hãa; D¹y häc vËn dông LÝ thuyÕt t×nh
huèng ... C¸c PPDH nµy ®· vµ ®ang ®¸p øng ®îc phÇn lín nh÷ng yªu cÇu ®îc
®Æt ra. Tuy nhiªn c¸c PPDH nãi trªn vÉn cßn cã nh÷ng h¹n chÕ nh Ýt kh¶ n¨ng
c¸ biÖt hãa, thiÕu kiÓm tra thêng xuyªn, thiÕu ph¶n håi vµ ®iÒu chØnh kÞp
thêi .... V× thÕ, viÖc ®æi míi PPDH mµ nã cã thÓ kh¾c phôc ®îc nh÷ng h¹n chÕ
nµy lµ thùc sù cÇn thiÕt.
§æi míi PPDH th× g¾n liÒn víi viÖc ¸p dông ph¬ng tiÖn d¹y häc. C«ng
nghÖ th«ng tin, víi t c¸ch lµ mòi nhän khoa häc c«ng nghÖ cña thêi ®¹i, tÊt
yÕu sÏ gãp phÇn ®æi míi s©u s¾c tíi PPDH nãi chung vµ PPDH m«n To¸n ë trêng trung häc phæ th«ng (THPT) nãi riªng.
HiÖn nay viÖc trang bÞ kÜ thuËt hiÖn ®¹i cho c¸c cÊp häc ë ®Þa ph¬ng ®·
®îc quan t©m. ViÖc x©y dùng, øng dông c¸c phÇn mÒm d¹y häc (PMDH) nãi
chung vµ c¸c phÇn mÒm øng dông trong d¹y häc To¸n nãi riªng ®ang ngµy
cµng ph¸t triÓn, do ®ã viÖc sö dông m¸y vi tÝnh nh mét c«ng cô d¹y häc ®· ®îc khai th¸c vµ hëng øng réng r·i.
ViÖc sö dông c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc trong m«n To¸n níc ta cÇn ®îc ®Æt
ra mét c¸ch khÈn tr¬ng cßn lµ v× néi dung ch¬ng tr×nh m«n To¸n hiÖn nay ®ßi
hái sù bæ sung, hoµn thiÖn, thay ®æi ph¬ng tiÖn d¹y häc cho phï hîp. Xu thÕ
chung cña PPDH m«n To¸n mµ nhiÒu níc ®· kh¼ng ®Þnh lµ ph¶i sö dông nhiÒu
lo¹i h×nh ph¬ng tiÖn d¹y häc nh»m hç trî lÉn nhau, thóc ®Èy ho¹t ®éng (H§)
nhËn thøc tÝch cùc cña häc sinh (HS), gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng d¹y häc
m«n To¸n.
Thùc tr¹ng d¹y häc ë nhµ trêng THPT níc ta theo s¸ch gi¸o khoa (SGK)
hiÖn t¹i cho thÊy HS thêng gÆp kh«ng Ýt khã kh¨n, ch¼ng h¹n trong phÇn h×nh
häc líp 11 ch¬ng c¸c phÐp biÕn h×nh trong mÆt ph¼ng, khã kh¨n ®ã do cã
nhiÒu nguyªn nh©n nh : VÏ h×nh thiÕu chÝnh x¸c, quan s¸t c¸c h×nh ¶nh bÊt
®éng dÉn ®Õn gÆp khã kh¨n trong t×m c¸c mèi liªn hÖ gi÷a c¸c ®èi tîng trong
h×nh ... TruyÒn thô néi dung nµy hiÖn nay cha thËt hîp lÝ.
Do vËy viÖc thiÕt kÕ c¸c Bµi gi¶ng cã sö dông c¸c ph¬ng tiÖn nh m¸y
tÝnh vµ c¸c PMDH hç trî vµo qu¸ tr×nh d¹y häc lµ viÖc lµm cÇn thiÕt vµ phï
hîp víi xu thÕ ®æi míi PPDH hiÖn nay ë trêng phæ th«ng, gãp phÇn n©ng cao
2
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
n©ng cao chÊt lîng d¹y häc m«n to¸n ë trêng THPT.
Tõ nhËn thøc Êy, chóng t«i chän ®Ò tµi nghiªn cøu lµ:
øng dông phÇn mÒm Powerpoint vµ Geometer’s Sketchpad trong d¹y
häc phÐp biÕn h×nh trong mÆt ph¼ng.
2. Môc ®Ých nghiªn cøu
S¸ng kiÕn khai th¸c mét sè øng dông cña phÇn mÒm PowerPoint vµ
Geometer’s Sketchpad vµo viÖc thiÕt kÕ mét sè Bµi gi¶ng nh»m tÝch cùc ho¸
H§ häc tËp cña HS, n©ng cao hiÖu qu¶ d¹y häc m«n To¸n .
3. NhiÖm vô nghiªn cøu
3.1. ThiÕt kÕ mét sè Bµi gi¶ng vÒ néi dung c¸c phÐp biÕn h×nh trong mÆt
ph¼ng víi øng dông cña hai phÇn mÒm nãi trªn
3.2. TiÕn hµnh thùc nghiÖm s ph¹m, kiÓm tra tÝnh kh¶ thi vµ hiÖu qu¶ cña
viÖc sö dông c¸c phÇn mÒm trªn
4. Gi¶ thuyÕt khoa häc
Trªn c¬ së ch¬ng tr×nh SGK nÕu thiÕt kÕ c¸c Bµi gi¶ng cã sö dông sù hç
trî cña phÇn mÒm PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad mét c¸ch hîp lý th×
sÏ gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng d¹y häc m«n To¸n ë trêng THPT.
5. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu
5.1. Nghiªn cøu lý luËn.
Nghiªn cøu c¸c tµi liÖu híng dÉn sö dông phÇn mÒm PowerPoint vµ
Geometer’s Sketchpad vµo thiÕt kÕ Bµi gi¶ng.
5.2. Quan s¸t.
Dù giê, quan s¸t viÖc d¹y cña GV vµ viÖc häc cña HS vÒ c¸c phÐp biÕn
h×nh trong mÆt ph¼ng.
Quan s¸t c¸c giê gi¶ng m«n to¸n cã sö dông phÇn mÒm PowerPoint vµ
Geometer’s Sketchpad.
5.3. Thùc nghiÖm s ph¹m.
B»ng thùc nghiÖm s ph¹m kiÓm chøng tÝnh hiÖu qu¶ cña viÖc sö dông
phÇn mÒn hç trî qu¸ tr×nh d¹y häc m«n to¸n. Xö lÝ c¸c sè liÖu thùc nghiÖm
b»ng ph¬ng ph¸p thèng kª To¸n häc.
6. §ãng gãp cña s¸ng kiÕn
6.1. X©y dùng mét sè Bµi gi¶ng phÇn c¸c phÐp biÕn h×nh trong mÆt
ph¼ng víi sù trî gióp cña PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad.
7. CÊu tróc cña S¸ng kiÕn
3
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm gåm hai ch¬ng
Ch¬ng 1. Khai th¸c c¸c phÇn mÒm PowerPoint vµ Geometer ’s
Sketchpad vµo viÖc thiÕt kÕ bµi gi¶ng c¸c phÐp biÕn h×nh trong mÆt
ph¼ng
Ch¬ng 2. Thùc nghiÖm s ph¹m
KÕt luËn
Ch¬ng 1. Khai th¸c c¸c phÇn mÒm PowerPoint vµ
Geometer’s Sketchpad vµo viÖc thiÕt kÕ bµi gi¶ng
c¸c phÐp biÕn h×nh trong mÆt ph¼ng
1.1. Quy tr×nh thiÕt kÕ bµi gi¶ng cã sö dông trî gióp cña pmdh
X¸c ®Þnh môc tiªu, néi dung kiÕn thøc cña Bµi gi¶ng vµ kh¶ n¨ng ¸p
dông PMDH.
Ph©n chia néi dung Bµi gi¶ng.
C¸ch thÓ hiÖn cña PMDH trong phÇn kiÕn thøc ®îc sö dông.
1.1.1. X¸c ®Þnh môc tiªu, néi dung kiÕn thøc cña Bµi gi¶ng vµ kh¶
n¨ng ¸p dông PMDH
§Ó thiÕt kÕ mét Bµi gi¶ng trong ®ã cã sù trî gióp cña PMDH, tríc hÕt
ph¶i x¸c ®Þnh ®îc môc tiªu, néi dung cña phÇn kiÕn thøc d¹y häc vµ xÐt xem
phÇn kiÕn thøc Êy cã phï hîp víi viÖc ®a PMDH vµo hç trî hay kh«ng.
Môc tiªu cña mét bµi häc lµ nh÷ng yªu cÇu mµ HS cÇn ph¶i ®¹t ®îc sau khi
häc xong Bµi gi¶ng, nã cÇn ®îc cô thÓ hãa ®Ó theo ®ã, GV cã nh÷ng ®Þnh híng râ rµng, cô thÓ khi x©y dùng Bµi gi¶ng. Tríc khi x¸c ®Þnh môc tiªu cô thÓ,
GV cÇn t×m hiÓu lùc häc cña HS. Ch¬ng tr×nh dù ®Þnh so¹n øng víi thêi gian
lµ bao nhiªu vµ t×m hiÓu vÒ c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc phôc vô cho bµi häc.
Ngêi so¹n Bµi gi¶ng ph¶i n¾m ®îc toµn bé néi dung kiÕn thøc sÏ ®a vµo
bµi vµ nh÷ng kiÕn thøc kh¸c cã liªn quan ®Ó x©y dùng Bµi gi¶ng. §Æc biÖt, ng4
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
êi so¹n ph¶i xem bµi häc ®ã thuéc bµi g×? Ch¼ng h¹n bµi häc néi dung míi;
Bµi luyÖn tËp; Bµi «n tËp hay Bµi kiÓm tra. Nh»m t×m ra híng lång ghÐp c¸c
PPDH vµ sö dông PMDH mét c¸ch hîp lÝ.
XÐt xem phÇn kiÕn thøc cÇn so¹n cã phï hîp víi PMDH lùa chän hay
kh«ng lµ mét phÇn quan träng cho viÖc x©y dùng Bµi gi¶ng. Cã nhiÒu néi
dung kiÕn thøc kh«ng phï hîp khi ta sö dông PMDH nhÊt lµ nh÷ng néi dung
kiÕn thøc mµ øng víi nh÷ng c©u hái ®a ra, c©u tr¶ lêi kh«ng râ rµng, kh«ng
®¬n trÞ, qu¸ dµi dßng.
Ch¼ng h¹n khi so¹n bµi PhÐp ®èi xøng trôc. Ta x¸c ®Þnh môc tiªu vµ néi
dung kiÕn thøc nh sau:
a) Môc tiªu
Lµm cho HS n¾m ®îc ®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trôc vµ hiÓu râ phÐp ®èi
xøng trôc ®îc x¸c ®Þnh khi biÕt trôc ®èi xøng cña nã. N¾m v÷ng quy t¾c t×m
¶nh khi biÕt t¹o ¶nh cña phÐp ®èi xøng trôc, t×m t¹o ¶nh khi biÕt ¶nh cña phÐp
®èi xøng trôc vµ t×m phÐp ®èi xøng trôc t¬ng øng khi cho ¶nh vµ t¹o ¶nh.
BiÕt sö dông c¸c tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng trôc ®Ó gi¶i ®îc nh÷ng Bµi
to¸n dùng h×nh ®¬n gi¶n cã liªn quan ®Õn trôc ®èi xøng.
BiÕt c¸c t×m trôc ®èi xøng cña mét h×nh vµ nhËn biÕt h×nh cã trôc ®èi
xøng.
b) Néi dung kiÕn thøc
§Þnh nghÜa 1. (PhÐp ®èi xøng trôc), phÐp ®èi xøng trôc biÕn mét h×nh H
thµnh h×nh H’.
§Þnh lÝ. (phÐp ®èi xøng trôc kh«ng lµm thay ®æi kho¶ng c¸ch gi÷a hai
®iÓm bÊt k×), chøng minh ®Þnh lÝ.
HÖ qu¶ 1 (vÒ ¶nh cña ba ®iÓm th¼ng hµng).
HÖ qu¶ 2 ( ¶nh cña mét ®êng th¼ng, tia, ®o¹n th¼ng, gãc, tam gi¸c),
§Þnh nghÜa 2. (trôc ®èi xøng cña mét h×nh).
¸p dông trong hai vÝ dô:
VÝ dô 1. Cho hai ®iÓm B, C cè ®Þnh trªn ®êng trßn (O) vµ mét ®iÓm A
thay ®æi trªn ®êng trßn ®ã. T×m quü tÝch trùc t©m H cña tam gi¸c ABC
VÝ dô 2. Cho ®êng th¼ng d vµ hai ®iÓm A, B n»m vÒ mét phÝa cña d. T×m
trªn d mét ®iÓm M sao cho tæng AM + MB cã gi¸ trÞ nhá nhÊt.
1.1.2. Ph©n chia néi dung Bµi gi¶ng
Chia néi dung kiÕn thøc lµ mét trong nh÷ng ®Æc ®iÓm c¬ b¶n cña viÖc
thiÕt kÕ Bµi gi¶ng cã sö dông PMDH. Trong mçi phÇn chóng ta xem xÐt nªn
hay kh«ng nªn sö dông PMDH vµo, nÕu sö dông PMDH th× nã ®îc thÓ hiÖn ë
giai ®o¹n nµo trong phÇn néi dung ®ã, ch¼ng h¹n: PMDH ®îc sö dông trong
kh©u dÉn d¾t HS tíi viÖc h×nh thµnh kh¸i niÖm phÐp ®èi xøng trôc, ®îc sö
dông khi xem xÐt c¸c trêng hîp riªng cña ®Þnh lÝ, ®îc sö dông gióp trong viÖc
5
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
dù ®o¸n quü tÝch. V× vËy cÇn ph¶i chia bµi gi¶ng theo tõng néi dung vµ ¸p
dông nh÷ng c¸ch truyÒn ®¹t phï hîp nhÊt.
Trong thùc tÕ, kh«ng ph¶i Bµi gi¶ng nµo còng cÇn ph¶i chia nhá tõng
phÇn vµ ®Òu mang PMDH vµo sö dông, nÕu qóa lîi dông nh÷ng tÝnh n¨ng cña
phÇn mÒm th× nhiÒu khi lµm h¹n chÕ kh¶ n¨ng s¸ng t¹o cña HS, kh«ng tËp cho
hä quen s¸ng t¹o, thãi quen tù häc. Khi ®ã chóng ta dêng nh “d¾t” HS ®i tõng
bíc. Nh vËy ta cÇn ph¶i x¸c ®Þnh râ phÇn nµo trong Bµi gi¶ng th× sö dông
PMDH hç trî vµ môc ®Ých cÇn ®¹t ®îc lµ g×. Tõ ®ã t×m c¸ch thiÕt kÕ Bµi gi¶ng
sao cho hîp lÝ nhÊt.
Ch¼ng h¹n khi thiÕt kÕ Bµi gi¶ng phÐp ®èi xøng trôc ta chia néi dung
kiÕn thøc thµnh c¸c phÇn nh ë b¶ng sau:
PhÇn 1. D¹y häc ®Þnh nghÜa.
PhÇn 2. D¹y häc tÝnh chÊt.
PhÇn 3. VÝ dô vµ bµi tËp.
PhÇn 4. Cñng cè.
Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa
¸p dông ®Þnh nghÜa.
Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ, chøng minh ®Þnh lÝ.
¸p dông ®Þnh lÝ.
Tõ ®Þnh lÝ dÉn d¾t tíi hÖ qu¶ 1, chøng
minh HÖ qu¶ 1
HÖ qu¶ 2, chøng minh hÖ qu¶ 2
VÝ dô 1, 2 (SGK) vµ bµi tËp ra thªm.
§Þnh nghÜa, tÝnh chÊt c¬ b¶n.
1.1.3. Sö dông PMDH vµ c¸ch thÓ hiÖn nã trong Bµi gi¶ng
Nguyªn nh©n cña sù ph©n chia néi dung Bµi gi¶ng lµ ë chç ta kh«ng thÓ
®ång thêi sö dông PMDH vµo tÊt c¶ néi dung ®ã, v× mçi néi dung th× môc tiªu
lµ kh¸c nhau, ch¼ng h¹n: §Ó h×nh thµnh ®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trôc th× ta
sö dông PMDH vµo viÖc t¹o ra nh÷ng h×nh ¶nh trùc quan, thÓ hiÖn ®îc c¸c yÕu
tè b¶n chÊt cña phÐp ®èi xøng trôc mµ tõ ®ã HS ph¸t hiÖn ra ®Þnh nghÜa; hoÆc
trong qu¸ tr×nh gi¶i bµi to¸n quü tÝch th× PMDH cã thÓ hç trî HS ®o¸n nhËn
quü tÝch mµ tõ ®ã HS ph¸t hiÖn vµ chøng minh, hoÆc ta dïng PMDH ®Ó kiÓm
tra kÕt qu¶. Tuy nhiªn n¨ng lùc häc tËp cña mçi HS lµ kh«ng gièng nhau, cña
c¸c líp kh¸c nhau lµ kh¸c nhau. Do vËy viÖc vËn dông PMDH vµo chç nµo
trong néi dung Bµi gi¶ng vµ c¸c thøc thÓ hiÖn cña nã cßn phô thuéc vµo viÖc
®èi tîng tiÕp nhËn th«ng tin, vµ kh¼ n¨ng kÕt hîp cña ngêi thiÕt kÕ.
Ch¼ng h¹n ®Ó h×nh thµnh kh¸i niÖm h×nh b×nh hµnh.
NhiÖm vô: ThiÕt kÕ t¹o ®îc mét h×nh b×nh hµnh, khi di c¸c ®Ønh, c¹nh
cña h×nh b×nh hµnh th× h×nh thay ®æi ®é lín, vÞ trÝ, h×nh d¹ng, nhng vÉn gi÷
nguyªn b¶n chÊt cña h×nh.
6
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
C¸c bíc thùc hiÖn. (Thùc hiÖn b»ng sö dông phÇn mÒm Sketchpad)
- H§ 1. VÏ h×nh b×nh hµnh.
Chän c«ng cô
lÊy 3 ®iÓm A, B,
bÊt k× vµ kh«ng th¼ng hµng. Dïng thuéc
tÝnh Intersection trong Contruct vÏ c¸c
®o¹n th¼ng AB, BC. Tõ ®iÓm C dïng
thuéc tÝnh Parallel Line trong Contruct
dung ®êng th¼ng Ct song song víi AB.
¬ng tù dùng ®êng At’ song song víi BC.
dông c«ng cô
ABCD.
C
C
B
D
A
®Ó
TSö
H×nh 1
x¸c ®Þnh giao ®iÓm D cña Ct vµ At’. Ta ®îc h×nh b×nh hµnh
B
A
C
D
H×nh 2
7
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
- H§ 2. Di h×nh vµ quan s¸t.
Ta cho thay ®æi lÇn lît vÞ trÝ cña ®iÓm A, B, C vµ D. HS quan s¸t vµ nhËn
ra b¶n chÊt cña h×nh b×nh hµnh.
NhËn xÐt. Khi d¹y häc kh¸i niÖm h×nh b×nh hµnh th× GV ®· sö dông
PMDH vµ cô thÓ lµ phÇn mÒm Sketchpad ®Ó thùc hiÖn vÏ h×nh, h¬n n÷a nhê
tÝnh chÊt ®éng cña Sketchpad mµ HS ph¸t hiÖn ra b¶n chÊt cña h×nh b×nh hµnh
lµ c¸c cÆp c¹nh ®èi lu«n song song vµ b»ng nhau. Ta còng cã thÓ sö dông
Sketchpad ®Ó HS ph¸t hiÖn ra giao ®iÓm cña hai ®êng chÐo cña h×nh b×nh hµnh
lµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®êng b»ng c«ng cô ®o trong Sketchpad.
VÝ dô 2.5. Cho ABCD lµ mét tø gi¸c néi tiÕp trong mét ®êng trßn cho tríc. Tõ M, N, P, Q lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA ta vÏ c¸c
®êng th¼ng vu«ng gãc víi c¸c c¹nh ®èi diÖn t¬ng øng. Hái c¸c ®êng th¼ng nµy
cã ®ång quy nhau hay kh«ng? NÕu chóng ®ång quy h·y chøng minh.
HS vÏ h×nh ngoµi giÊy vµ thÊy cã vÎ nh c¸c ®êng th¼ng ®ã ®ång quy, tuy
nhiªn vÏ b»ng tay th× ®é chÝnh x¸c cña h×nh lµ kh«ng cao vµ kh«ng vÏ ®îc
nhiÒu trêng hîp ®Ó dù ®o¸n. Do vËy trong suy nghÜ vÉn cha cã niÒm tin vµo dù
®o¸n cña m×nh.
NÕu cã sù trî gióp PMDH mµ cô thÓ lµ
sö dông Sketchpad ®Ó vÏ (H×nh 15), nã ®· gióp
tiÕt kiÖm thêi gian, chÝnh x¸c. Tïy thuéc vµo
kh¶ n¨ng cña HS mµ ta cã thÓ cÇn thªm H§
kh¸c nh thùc hiÖn thay ®æi vÞ trÝ cña tø gi¸c
ABCD nhng vÉn néi tiÕp ®êng trßn (O) nhËn
thÊy c¸c ®êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm M, N,
Q vµ lÇn lît vu«ng gãc víi c¸c c¹nh ®èi diÖn lµ
®ång quy nhau. Khi ®ã HS cµng tin tëng vµo
®o¸n cña m×nh vµ t×m c¸ch chøng minh.
ta
B
A
M
N
Q
O
P,
D
P
C
dù
H×nh 3
8
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
NhËn xÐt. ë vÝ dô nµy th× PMDH ®· thùc hiÖn c«ng viÖc vÏ h×nh nhanh
chãng, chÝnh x¸c. Gióp HS cã nhiÒu thêi gian trong suy nghÜ t×m lêi gi¶i. NÕu
sö dông thªm H§ di h×nh th× PMDH ®· gãp phÇn trî gióp HS trong qu¸ tr×nh
dù ®o¸n vµ t×m lêi gi¶i.
1.2. Sö dông PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad trong thiÕt kÕ
mét sè bµi gi¶ng phÇn c¸c phÐp biÕn h×nh
1.2.1 Sö dông PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad trong d¹y häc
kh¸i niÖm cña mét sè phÐp biÕn h×nh
Trong phÇn thiÕt kÕ Bµi gi¶ng d¹y häc vÒ kh¸i niÖm phÐp ®èi xøng trôc
(phÐp tÞnh tiÕn, phÐp vÞ tù) nµy t«i ®i theo con ®êng quy n¹p, ®ã lµ xuÊt ph¸t tõ
mét sè ®èi tîng riªng lÎ nh h×nh ¶nh, GV dÉn d¾t HS ph©n tÝch, so s¸nh, trõu tîng hãa vµ kh¸i qu¸t hãa ®Ó t×m ra dÊu hiÖu ®Æc trng cña kh¸i niÖm phÐp ®èi
xøng trôc (phÐp tÞnh tiÕn, phÐp vÞ tù ). Cô thÓ b»ng c¸c H§ nh quan s¸t h×nh
µnh, ph©n tÝch so s¸nh vµ nªu nªn ®Æc ®iÓm chung cña c¸c ®èi tîng, GV gîi
më gióp HS ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trôc (phÐp tÞnh tiÕn, phÐp vÞ
tù).
1.2.1.1. Sö dông PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad trong d¹y häc
®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trôc
Trong Bµi gi¶ng nµy môc tiªu HS cÇn ®¹t ®îc.
HS n¾m b¾t ®îc ®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trôc, biÕt ®îc khi nµo th×
hoµn toµn x¸c ®Þnh mét phÐp ®èi xøng trôc, x¸c ®Þnh ®îc ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh
vµ trôc ®èi xøng, x¸c ®Þnh ®îc t¹o ¶nh khi biÕt ¶nh vµ trôc ®èi xøng, x¸c ®Þnh
®îc phÐp ®èi xøng t¬ng øng khi biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh, ¸p dông vµo mét sè bµi
tËp ®¬n gi¶n.
§Ó ®¹t ®îc môc tiªu nh trªn, t«i sÏ thùc hiÖn mét sè c¸c H§ sau:
- H§ 1. HS quan s¸t h×nh ¶nh, cho nhËn xÐt.
Sö dông phÇn mÒm PowerPoint cho HS quan s¸t mét sè h×nh ¶nh sau:
d'
d
A
B
H×nh 4
9
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
Yªu cÇu HS cho nhËn xÐt, nªu ra ®iÓm chung cña c¸c h×nh, khi ®ã GV
híng HS tíi ®iÓm chung lµ mäi h×nh ®Òu thÊy ®èi xøng qua mét ®êng th¼ng t¬ng øng víi mçi h×nh.
- H§ 2. T×m vÞ trÝ M’ ®Ó ®o¹n MM’ nhËn d lµm ®êng trung trùc.
M
d
I
M'
t
H×nh 5
10
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
§êng th¼ng d cho tríc. LÊy ®iÓm M bÊt kú. T×m vÞ trÝ M’ ®Ó ®o¹n th¼ng
MM’ nhËn ®êng th¼ng d lµm ®êng trung trùc.
Sö dông Sketchpad thùc hiÖn c¸c thao t¸c: Dïng thuéc tÝnh
Perpendicular Line trong
Construct dùng ®êng th¼ng Mt vu«ng gãc víi d, dïng c«ng cô
lÊy giao
®iÓm I cña Mt vµ d, dïng thuéc tÝnh Circle By Center + Point trong Construct
vÏ ®êng trßn t©m I b¸n kÝnh IM, dïng c«ng cô
IM) vµ Mt.
x¸c ®Þnh M’ lµ giao cña (I;
- H§ 3. Thay ®æi vÞ trÝ M vµ quan s¸t vÞ trÝ M’.
Quan s¸t b»ng h×nh ¶nh trùc quan HS thÊy øng víi mçi mét ®iÓm M th×
chØ cã duy nhÊt mét ®iÓm M’ ®èi xøng víi M qua d.
- H§ 4. GV chØ ra ®©u ®îc gäi lµ mét phÐp ®èi xøng trôc d.
HS ®· quan s¸t c¸c h×nh ¶nh, råi thùc hiÖn t×m M’ ®Ó ®o¹n MM’ nhËn d
lµm trôc ®èi xøng. GV nhÊn m¹nh “khi cã ®êng th¼ng d, lÊy ®iÓm M bÊt k× vµ
x¸c ®Þnh ®îc ®iÓm M’®èi xøng víi M qua ®êng th¼ng d th× nãi ta võa thùc hiÖn
mét phÐp ®èi xøng trôc d vµ biÕn M thµnh M”
- H§ 5. Ph¸p biÓu ®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trôc.
Tõ nh÷ng quan s¸t, dÉn d¾t cña GV. Yªu cÇu HS ph¸t biÓu kh¸i niÖm
phÐp ®èi xøng trôc “PhÐp ®Æt t¬ng øng víi mçi ®iÓm M víi ®iÓm M’ ®çi xøng
víi M qua ®êng th¼ng d gäi lµ phÐp ®èi xøng trôc”. Tõ kh¸i niÖm ®ã yªu cÇu
HS tr¶ lêi c©u hái sau: “phÐp ®èi xøng trôc hoµn toµn ®îc x¸c ®Þnh khi nµo?”.
H§ 6. Cñng cè kh¸i niÖm.
Tõ ®Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trôc ta cã thÓ ph©n tÝch ®Þnh nghÜa:
�d : P P
M a M'
� l�ph�
p�
�
i x�
ng tr�
cd
d
( p1 )
MM ' d
MM ' d I ( p2 )
IM IM '
( p3 )
M
V×
M
M
I
d
M'
d
I
M'
M'
Vi ph¹m p
d
1
Vi ph¹m p vµ p
1
2
Vi ph¹m p
3
H×nh 6
11
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
vËy phÐp ®èi xøng trôc lµ héi cña 3 ®iÒu kiÖn p1 p p3 . Do ®ã sÏ kh«ng ph¶i
2
lµ phÐp ®çi xøng trôc nÕu nh vi ph¹m Ýt nhÊt mét ®iÒu kiÖn trªn, thÓ hiÖn qua
c¸c trêng hîp sau. Ch¼ng h¹n
VÝ dô 1.1. Cho biÕt t¹o ¶nh vµ trôc ®èi xøng. T×m ¶nh.
Ch¼ng h¹n (H×nh 7) t×m ¶nh cña M qua phÐp ®èi xøng trôc A3 A3' ; t×m
¶nh cña M qua phÐp ®èi xøng trôc A12 A1' .
Sö dông Sketchpad kiÓm tra kÕt qu¶ b»ng thuéc tÝnh Reflect trong
Transform.
VÝ dô 1.2. Cho biÕt ¶nh vµ trôc ®èi xøng. T×m t¹o ¶nh.
Ch¼ng h¹n (H×nh 7) t×m t¹o ¶nh cña H qua phÐp ®èi xøng trôc A5 A5' , qua
phÐp ®çi xøng trôc A1' A12
Sö dông Sketchpad kiÓm tra kÕt qu¶.
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12
B1
M
B1'
P
B2
B2'
B3
B3'
B4
B4'
B5
N
B5'
B6
B6'
Q
B7
B8
B9
B7'
B8'
H
B10
B9'
B10'
A1' A2' A3' A4' A5' A6' A7' A8' A9' A10' A11' A12'
H×nh 7
12
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
VÝ dô 1.3. Cho biÕt t¹o ¶nh vµ ¶nh. T×m trôc ®èi xøng cña chóng.
Ch¼ng h¹n (H×nh 7) t×m phÐp ®èi xøng trôc ®Ó biÕn M thµnh Q.
Sö dông Sketchpad kiÓm tra kÕt qu¶.
- H§ 7. Quan s¸t h×nh ¶nh, nhËn xÐt
Sö dông Sketchpad thùc hiÖn vÏ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp ®èi xøng trôc
§d, g¸n cho M vµ M’ thuéc tÝnh Trace Point
trong Display, dïng con trá cho thay ®æi
®iÓm M trªn mµn h×nh. HS quan s¸t (H×nh
8) thÊy h×nh ¶nh c¸c vÕt mµ ®iÓm M, M’ ®Ó
l¹i trªn mµn h×nh lµ gièng nhau vµ chóng
®èi xøng nhau qua ®êng th¼ng d. GV híng
HS coi mét h×nh lµ mét tËp hîp ®iÓm vµ yªu
cÇu HS nãi vÒ ¶nh cña h×nh H qua phÐp ®èi
xøng trôc d. B»ng h×nh ¶nh trùc quan vµ
d
H×nh 8
kh¸i niÖm phÐp ®èi xøng trôc HS ph¸t biÓu “Cho h×nh H vµ phÐp ®çi xøng trôc
d, víi mäi ®iÓm M thuéc h×nh H. Th× tËp hîp tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm M’ lµ ¶nh cña
M qua phÐp ®èi xøng trôc d ®îc gäi lµ ¶nh cña h×nh H qua phÐp ®èi xóng trôc
®ã”.
13
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
- H§ 8. X©y dùng mét sè c©u hái d¹ng tr¶ lêi nhanh.
Sö dông PowerPoint cho xuÊt hiÖn mét sè c©u hái (c©u hái cã ph¬ng ¸n
lùa hoÆc c©u tr¶ lêi vµ xuÊt hiÖn tïy thuéc vµo ®Æc ®iÓm cña mçi c©u), nh÷ng
c©u hái nµy nh»m cñng cè kh¸i niÖm vµ cho HS xem xÐt trong mét sè trêng
hîp ®Æc biÖt nh»m kh¾c s©u kiÕn thøc.
C©u hái 1.1. PhÐp ®èi xøng trôc ®îc hoµn toµn x¸c ®Þnh khi nµo?
Ph¬ng ¸n tr¶ lêi.
A) Khi cã mét ®iÓm vµ trôc ®èi xøng.
B) Khi cã trôc ®èi xøng.
C) Lu«n lu«n x¸c ®Þnh.
C©u hái 1.2. Qua phÐp ®èi xøng trôc §d th× nh÷ng ®iÓm nµo biÕn thµnh
chÝnh nã?
C©u hái 1.3. NÕu phÐp ®èi trôc §d biÕn ®iÓm M thµnh ®iÓm M’ th× nã
biÕn M’ thµnh ®iÓm nµo? NÕu nã biÕn h×nh H thµnh h×nh H’ th× nã biÕn h×nh
H’ thµnh h×nh nµo?
C©u hái 1.4. Cho phÐp ®èi xøng trôc §d vµ hai ®iÓm A, B. H·y dùng
¶nh A’, B’ qua §d trong c¸c trêng hîp sau:
A
A
A
B
B
B
d
d
A
d
A
A
B
d
d
d
B
B
d
A
A
d
B
B
H×nh 9
1.2.1.2. Sö dông PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad trong d¹y häc
®Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn
14
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
Trong phÇn thiÕt kÕ nµy, chóng ta cÇn ®¹t ®îc môc tiªu sau:
HS n¾m ®îc ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn, HS biÕt ®îc khi nµo th× hoµn
toµn x¸c ®Þnh mét phÐp tÞnh tiÕn, ¸p dông vµo mét sè bµi tËp ®¬n gi¶n.
§Ó ®¹t ®îc môc tiªu nh trªn, t«i sÏ thùc hiÖn mét sè c¸c H§ sau:
- H§ 1. HS quan s¸t h×nh ¶nh vµ cho nhËn xÐt (H×nh 10).
Cho c¸nh cöa I ®Èy sang II Ýt hay nhiÒu tïy ý, tèi ®a lµ ®Èy c¸nh I lät
hoµn toµn vµo sau c¸nh II vµ võa trïng víi c¸nh II
ë phÝa sau. Yªu cÇu HS quan s¸t tr¶ lêi, khi më
II
I
c¸nh I tèi ®a th× ®iÓm C trªn mÆt c¸nh I ®· rêi theo
híng nµo vµ víi ®é dµi dÞch chuyÓn bao nhiªu? Sau
khi quan s¸t h×nh ¶nh vµ sù chuyÓn ®éng cña cöa I
th× HS nhËn thÊy ®iÓm C di chuyÓn theo híng
C
chuyÓn ®éng cña cöa I (tr¸i sang ph¶i) vµ ®é dµi
dÞch chuyÓn lµ b»ng chiÒu réng cña c¸nh cöa I.
H×nh 10
15
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
- H§ 2. Liªn hÖ tíi kh¸i niÖm vÐc t¬.
GV cã thÓ hái HS, ch¼ng h¹n “chóng ta ®· häc kh¸i niÖm g× mµ cã liªn
quan ®Õn híng vµ ®é lín ”. HS sÏ nghÜ ®Õn VÐc t¬.
- H§ 3. Dùng ®iÓm M’ tháa m·n tÝnh chÊt.
r
GV cho tríc v , lÊy bÊt k× ®iÓm M trªn mÆt ph¼ng vµ yªu cÇu HS x¸c
uuuuur
r
®Þnh vÞ trÝ ®iÓm M’ sao cho MM ' v . HS chØ
x¸c ®Þnh ®îc duy nhÊt mét ®iÓm M’ tháa m·n.
v
M'
M
H×nh 11
16
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
GV sö dông Sketchpad x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña M’ th× ta dïng thuéc tÝnh
r
Mark Vector ®¸nh dÊu ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi cña vÐc t¬ v ,
råi dïng Transtale ®Ó vÏ vÞ trÝ M’. Dïng con trá cho thay ®æi vÞ trÝ M trªn mµn
h×nh th× HS quan s¸t ®îc ®iÓm M’ còng thay ®æi theo vµ vÉn gi÷ nguyªn
uuuuur
r
tÝnh chÊt MM ' v .
- H§ 4. DÉn HS tíi kh¸i niÖm phÐp tÞnh tiÕn.
r
GV cã thÓ nãi nh sau “NÕu ta cã mét vÐc t¬ v cè ®Þnh ban ®Çu, th× víi
uuuuur
r
mçi ®iÓm M ta t×m ®îc bao nhiªu ®iÓm M’ mµ MM ' v ”, “§iÓm M’ t×m ®îc
r
nh ë trªn ®îc gäi lµ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ v ”. Yªu
cÇu HS ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn.
- H§ 5. Cho xuÊt hiÖn néi dung ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn trªn mµn h×nh
- H§ 6. Cñng cè kh¸i niÖm phÐp tÞnh tiÕn
th«ng qua mét sè vÝ dô.
A
B
C
v
H×nh 12
17
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
GV cho HS lµm mét sè vÝ dô. Ch¼ng h¹n:
VÝ dô 1.4. Cho biÕt t¹o ¶nh vµ vÐc t¬ tÞnh tiÕn. T×m ¶nh.
Trong (H×nh 24), x¸c ®Þnh ¶nh cña A, B, C qua phÐp tÞnh tiÕn Tvr
VÝ dô 1.5. Cho biÕt ¶nh vµ vÐc t¬ tÞnh tiÕn. T×m t¹o ¶nh
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10A11 A12
B1
M
B1'
P
B2
B2'
B3
B3'
B4
B4'
B5
N
B5'
B6
B6'
Q
B7
B8
B9
B7'
B8'
H
B10
B9'
B10'
A1' A2' A3' A4' A5' A6' A7' A8' A9' A10'A11' A12'
H×nh 13
18
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
Trong (H×nh 13). Cho phÐp tÞnh tiÕn Tvr . T×m t¹o ¶nh cña N, H, PQ qua
phÐp tÞnh tiÕn Tvr
VÝ dô 1.6. Cho biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh. T×m vÐc t¬ tÞnh tiÕn.
Trong (H×nh 13) trªn. X¸c ®Þnh mét phÐp tÞnh tiÕn ®Ó biÕn P thµnh Q,
X¸c ®Þnh mét phÐp tÞnh tiÕn ®Ó biÕn A1 thµnh H
- H§ 7. X¸c ®Þnh ¶nh cña mét h×nh qua phÐp tÞnh tiÕn.
Khi HS ®· ®îc häc ë bµi tríc vÒ ¶nh cña mét h×nh qua phÐp ®èi xøng
trôc, ¶nh cña mét h×nh qua phÐp ®èi xøng t©m. Vµ ë ®©y GV còng cã thÓ nh¾c
l¹i kh¸i niÖm mét h×nh hiÓu theo nghÜa tËp hîp ®iÓm. Sö dông Sketchpad thùc
hiÖn x¸c ®Þnh ¶nh cña mét h×nh.
Dïng thu«c tÝnh Mark Vector trong Transform ®Ó x¸c ®Þnh vÐc t¬ tÞnh
tiÕn. Sö dông c«ng cô
lÊy ®iÓm M trªn h×nh H (ch¼ng h¹n lµ h×nh ch÷ A
hoÆc h×nh b×nh hµnh trªn), x¸c ®Þnh ¶nh M’ cña M qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc
r
r
t¬ v (vÐc t¬ v t¬ng øng ë mçi h×nh). G¸n thuéc tÝnh Trace Point trong Display
cho ®iÓm M vµ M’. Di chuyÓn ®iÓm M kh¾p h×nh H. HS quan s¸t vµ HS quan
s¸t thÊy h×nh ¶nh c¸c vÕt mµ ®iÓm M, M’ ®Ó l¹i trªn mµn h×nh lµ gièng hÖt
r
nhau vµ sai kh¸c vÞ trÝ ban ®Çu theo vÐc t¬ v . H×nh ch÷ A thµnh h×nh ch÷ A
H'
H
v
H×nh 14
gièng hÖt nhau, h×nh b×nh hµnh thµnh h×nh b×nh hµnh b»ng nhau.
19
Trường THPT Khoái Châu
GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
Tõ ®ã HS ph¸t biÓu ®îc thÕ nµo lµ ¶nh cña mét h×nh qua phÐp tÞnh tiÕn
Tvr .
- H§ 8. X©y dùng mét sè c©u hái d¹ng tr¶ lêi nhanh.
Sö dông PowerPoint cho xuÊt hiÖn mét sè c©u hái (c©u hái cã ph¬ng ¸n
lùa hoÆc c©u tr¶ lêi vµ xuÊt hiÖn tïy thuéc vµo ®Æc ®iÓm cña mçi c©u), nh÷ng
c©u hái nµy nh»m cñng cè kh¸i niÖm vµ cho HS xem xÐt trong mét sè trêng
hîp ®Æc biÖt nh»m kh¾c s©u kiÕn thøc. Ch¼ng h¹n:
C©u hái 1.4. PhÐp tÞnh tiÕn ®îc hoµn toµn x¸c ®Þnh khi nµo?
Ph¬ng ¸n tr¶ lêi.
a) Khi cã mét ®iÓm vµ mét vÐc t¬.
b) Khi cã mét vÐc t¬.
c) Khi cã mét vÐc t¬ cè ®Þnh.
C©u hái 1.5. PhÐp tÞnh tiÕn víi vÐc t¬ tÞnh tiÕn nh thÕ nµo th× ¶nh vµ t¹o
¶nh trïng nhau.
C©u hái 1.6. NÕu phÐp tÞnh tiÕn Tvr biÕn ®iÓm M thµnh ®iÓm M’, biÕn
h×nh H thµnh h×nh H’.
Hái phÐp tÞnh tiÕn T vr biÕn ®iÓm M’ thµnh ®iÓm nµo? BiÕn h×nh H’ thµnh h×nh
nµo?
1.2.1.3. Sö dông PowerPoint vµ Geometer’s Sketchpad trong d¹y häc
®Þnh nghÜa phÐp vÞ tù
Trong phÇn thiÕt kÕ nµy, chóng ta cÇn ®¹t ®îc môc tiªu sau:
HS n¾m ®îc ®Þnh nghÜa phÐp vÞ tù, t©m vÞ tù, tØ sè vÞ tù vµ c¸c tÝnh chÊt
cña phÐp vÞ tù, biÕt dùng ¶nh cña mét sè h×nh ®¬n gi¶n qua phÐp vÞ tù, ¸p dông
vµo mét sè bµi tËp ®¬n gi¶n.
§Ó ®¹t ®îc môc tiªu nh trªn, t«i sÏ thùc hiÖn mét sè c¸c H§ sau:
- H§ 1. HS quan s¸t h×nh ¶nh vµ nhËn xÐt.
Dïng PowerPoint cho xuÊt hiÖn lÇn lît c¸c h×nh vÏ sau:
H×nh 15a
H×nh 15b
20
- Xem thêm -