Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện đề vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Phần thi: Tư duy định lượng
ĐỀ THI MẪU VÀO ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Phần thi: Tư duy định lượng
Thời gian làm bài: 80 phút
Các em có thể xem câu trúc đề thi ( đặc biệt là các kiến thức đã quên) tại đây
Câu 1: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ABCD . Gọi M là trung
SA
a
sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD) bằng
a
5
Điền vào chỗ trống:……………………..
điểm của cạnh SB. Tìm tỷ số
2
Câu 2. Tích phân I x 2 ln xdx có giá trị bằng:
1
A. 8ln 2
7
3
B. 24ln 2 7
x
8
7
D. ln 2
3
3
x 1
3 có nghiệm là:
x 0
x 0
x 1
B.
C.
D.
x 2
x 1
x 1
x 1 y z 1
Câu 4. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d :
và vuông góc mặt phẳng Q : 2 x y z 0
2
1
3
có phương trình là:
A. x 2 y 1 0
B. x 2 y z 0
C. x 2 y z 0
D. x 2 y 1 0
Câu 3. Phương trình 4x
x 1
A.
x 2
2
2x
8
7
C. ln 2
3
9
2
Câu 5. Mặt cầu tâm I(0;1;2) tiếp xúc mặt phẳng (P): x y z 6 0 có phương trình là:
Chọn một câu trả lời đúng:
A. x 2 y 1 z 2 4
B. x 2 y 1 z 2 3
C. x 2 y 1 z 2 4
D. x 2 y 1 z 2 1
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 6. Phương trình log 2 3x 2 3 có nghiệm là:
11
10
B. x
C.x= 3
D.x=2
3
3
Câu 7. Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y x3 2 x 2 x đi qua điểm M 1;0 là:
A. x
y x 1
A.
y 1 x 1
4
4
y 0
B.
y 1 x 1
4
4
y 0
C.
y 1 x 1
4
4
1
Câu 8. Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Newton x 7 4
x
Điền vài chỗ trống:………………..………
2x 1
Câu 9. Cho hàm số y
có y ' 0 bằng:
x 1
A.3
B. -3
C.-1
y x 1
D.
y 1 x 1
4
4
4
26
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
D.0
- Trang | 1 -
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện đề vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Phần thi: Tư duy định lượng
Câu 10: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, AD a 2, SA ABCD , góc giữa
SC và mặt phẳng đáy bằng 600 . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 2a3
B. 3 2a3
C. 3a 3
D. 6a3
Câu 11. Cho số phức z 2 i 1 i 1 3i modun của số phức z là:
A. 2 2
B. 4 2
C. 13
D. 2 5
Câu 12. Hàm số y x3 6 x 2 mx 1 đồng biến trên miền 0; khi giá trị m là:
A. m 0
B. m 12
2
Câu 13. Tích phân
x
0
A. 2ln 2 ln 3
2
C. m 12
D. m 0
C. 2ln 3 ln 4
D. 2ln 3 3ln 2
5x 7
dx có giá trị bằng:
3x 2
B. 2ln 2 3ln 3
Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z 1 i z 5 2i . Modun của z là:
A. 2 2
B. 5
C 10
D. 2
Câu 15 . Phương trình tiếp tuyến của đường cong C : y x 2 x tại điểm có hoành độ x 1 là:
3
A. y x 2
B. y x 2
C. y x 2
D. y x 2
Câu 16. Hàm số y m 1 x 4 m2 2m x 2 m2 có 3 điểm cực trị khi giá trị của m là:
m 1
A.
1 m 2
m 0
B.
1 m 2
0 m 1
C.
m 2
1 m 1
D.
m 2
Câu 17. Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600 ; cạnh
AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC ' B ' bằng:
3a 3
3 3a 3
C.
4
4
x 1 4x 2
Câu 18. Bất phương trình
có nghiệm là:
x 1
x
1
1
x 0
x 1
0 x
A. 3
B. 1
C.
3
x2
x 2
3
1 x 2
A.
3a 3
4
B.
D. 3a3
D.
1
x2
3
Câu 19. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 2 mx tại điểm có hoành độ bằng -1 và song
song với đường thẳng d : y 7 x 100 .
Điền vào chỗ trống:………-2…………….
Câu 20: Khoảng cách từ điểm M 1; 2; 3 đến mặt phẳng P : x 2 y 2 z 2 0 bằng:
A.3
B.1
C.
11
3
D.
1
3
Câu 21. Cho phương trình log 4 3.2x 8 x 1 có hai nghiệm x1 và x2. Tổng x1 + x2 là:….
u3 2u1 7
Câu 22. Cấp số cộng {u n } thỏa mãn điều kiện
. Số hạng u10 có giá trị là:
u2 u4 10
A.28
B.19
C.91
D.10
x my 1
Câu 23. Hệ phương trình
có nghiệm duy nhất khi:
mx y m
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện đề vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Phần thi: Tư duy định lượng
A. m 1
B. m 1
C. m 1
D. m 0
Câu 24. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BC và CD.
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNK) với hình hộp là:
A.Lục giác
B.Tam giác
C. Ngũ giác
D. Tứ giác
2
y x 2x 1
Câu 25. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số có phương trình:
2
y 2x 4x 1
là:………………………
x 1 y z 1
Câu 26. Mặt phẳng (P) đi qua A 1; 2;0 và vuông góc với đường thẳng d :
có phương
2
1
1
trình là:
A. x 2 y z 4 0
B. 2 x y x 4 0
C. 2 x y x 4 0 D. 2 x y z 4 0
Câu 27. Cho bốn điểm A 1;0;1 , B 2; 2; 2 , C 5;1; 2 , D 4;3; 2 . Tìm thể tích tứ diện ABCD
Điền vào chỗ trống:……………………..
Câu 28. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=4a, AD = 3a; các cạnh bên có độ dài bằng
5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.
10a 3
3
B.
9a 3 3
2
C. 10a3 3
D. 9a3 3
x y 1 z 1
x 1 y z 2
và d 2 :
bằng:
1
1
2
2
1
1
B. 300
C. 450
D. 900
Câu 29. Góc giữa hai đường thẳng d1 :
A. 600
Câu 30. Tập hợp các số phức z thoả mãn đẳng thức z 2 i z 3i có phương trình là:
A. y x 1
B. y x 1
C. y x 1
D. y x 1
x 0
C.
x 10
3
x 3
D.
x 1
3
C. x<-2
x 2
D.
x 1
Câu 31. Hàm số x3 5x2 3x 1 đạt cực trị khi:
x 3
A.
x 1
3
Câu 32. Bất phương trình 0,3x
A. 2 x 1
x 0
B.
x 10
3
2
x
0.09 có nghiệm là:
B.x>1
Câu 33. Cho ABC có A 1;2 , B 3;0 ,C 1. 2 có trọng tâm G. Khoảng cách từ G đến đường thẳng
AB bằng:
A.2
B. 4
C. 2 2
D. 2
Câu 34. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AB=2a, BC a 3 . Biết rằng
tam giác SAB cân tại S và SAB ABCD , góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng 600 . Gọi thể tích hình
V
. Điền vào chỗ trống:……………………..
a3
Câu 35. Tìm m để hàm số x3 2 x2 mx m đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ bằng 1 là:……….
Câu 36. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân cạnh AB=AC=sa. Thể tích lăng trụ
h
bằng 2 2a3 . Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC). Tỷ số ......................
a
chóp S.ABCD là V. Tìm tỷ số
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện đề vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Phần thi: Tư duy định lượng
Câu 37. Nguyên hàm của hàm số y xe2x là:
1
1
B. e2 x x C
2
2
1
A. e2 x x 2 C
2
a
1
D. 2e2 x x C
2
C. 2e2 x x 2 C
x
Câu 38. Tìm a> 0 sao cho I xe 2 dx 4 . Giá trị của a là:………………………….
0
Câu 39. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA ABCD góc giữa hai mặt phẳng
(SBD) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tình thể tích hình chóp
S.ADNM.
A.
6 3
a
8
B.
3 3 3
a
8 2
C.
3 3
a
8 2
D.
a3
4 6
Câu 40. Đồ thị hàm số y x3 3x 2 ax b đạt cực tiểu A 2; 2 . Tìm tổng a b :…………….
Câu 41. Đường tròn tâm I 3, 1 , cắt đường thẳng d : 2 x y 5 theo dây cung AB 8 có phương trình :
A. x 3 y 1 36
B. x 3 y 1 20
C. x 3 y 1 4
D. x 3 y 1 4
2
2
2
2
2
2
2
2
x2 4 x 3
Câu 42. Tìm giới hạn lim
. Giới hạn này bằng:………………………………………..
x 1
4x 5 3
Câu 43. Cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 2 15 và mặt phẳng P : x y 2 z 2 0 . Tìm bán
2
2
2
kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) với mặt phẳng (P) là:…………………………………..
Câu 44. Phương trình sin 3x sinx cos3x cosx có nghiệm là:
x k
A.
x k
8
x 2 k
B.
x k
8 2
x 2 2 k
D.
x k
4
x 2 k
C.
x k
4
Câu 45. Phương trình x3 3x m2 m có 3 nghiệm phân biệt khi:
A. m 21
B. 2 m 1
C.m<1
D. 1 m 2
Câu 46. Cho x C thỏa mãn 1 i z 2 i z 4 i . Phần thực của x là:…………………………..
Câu 47. Trong hộp có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ra 4 viên bất kỳ. Xác suất để 4 viên bi được
chọn có đủ hai màu là:
8
4
8
31
A.
B.
C.
D.
11
11
15
33
3
2
Câu 48. Hàm số y x 3mx 6mx m có hai cực trị khi giá trị của m là:
m 0
m 0
A.
B.
C. 0 m 2
D. 0 m 8
m 2
m 8
Câu 49. Hình chiều vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng ( P) : x y z 0 có tọa độ là:
A. 1;1;0
B. 1;0;1
Câu 50. Giá trị nhỏ nhất của m sao cho hàm số
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
C. 2;0; 2
D. 2; 2;0
1 3
x mx 2 mx m đồng biến trên R là:……….
3
Theo Đại học quốc gia Hà Nội 2016
- Trang | 4 Nguồn :
Hocmai.vn sưu tầm
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Phần thi: Tư duy định lượng
ĐỀ THI SỐ 02
Giáo viên : Nguyễn Bá Tuấn
Thời gian làm bài: 80 phút
Lưu ý: Câu 27. Trong bài giảng, thầy viết nhầm tọa độ của đáp án C, kết quả ko có gì thay đổi cả. Các
em xem đề trong file đề đính kèm nhé
Câu 1: Một khối nón có chiều cao 10a và một thiết diện qua đỉnh cắt đáy theo dây cung dài 20a đồng thời
diện tích thiết diện là 150a 2 . Khi đó thể tích khối nón là:
2250 3
A. 15 325a3
B. 2250 a3
C.
D. 400 a3
a
3
Câu 2: Tính tích phân
A. I
8
1
2
2
4
I cos2 x dx bằng:
B. I
8
1
4
C. I
8
1
4
D. I
2
12
x y 6
Câu 3: Cho hệ phương trình 2
với giá trị nào của a thì hệ có một nghiệm duy nhất
2
x y a
A.4
B. 8
C. 16
Câu 4: Trong một hình đa diện, gọi số mặt là m, số cạnh là c thì :
A.m
c
D. 18
D. m=c-2
x 3 y 1 z 6
Câu 5: Tọa độ hình chiếu của điểm A(2; 1; -1) trên đường thẳng d :
là
3
1
1
A.(3, 1, 4)
B. (-3, -1, 4)
C. (3, -1, 4)
D. (3, -1, 0)
Câu 6: Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm
x2 6 x 5 0
x 2 2(m 1) x m2 1 0
A.0 m 4
Câu 7: Hàm số y
A.(1,2)
B. 0 m 8
C. m 0
D. m 8
x x 1
đồng biến trong khoảng
x 1
B. (2, )
C. (0,1)
D. (0;2)
2
Câu 8: Nghiệm của phương trình:
A.-1
log x2 (2 x) log
B. 1
x2
x 2 là:
C. 2
D. 3
Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
x2 1
.
x2 x 1
Giá trị M - m là:
1
4
2
A.
B. 1
C.
D.
2
3
3
Câu 10: Tọa độ điểm N đối xứng của điểm M(1;-1;1) qua mặt phẳng (P): x-2y-3z+14=0 là:
A.(1, 3, 7)
B. (-1, 3, 7)
C. (1, 2,3)
D. (-1, 3,2)
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Phần thi: Tư duy định lượng
Câu 11: Cho lăng trụ ABCA' B'C ' có thể tích V. Khi đó thể tích B' ACA'
A.V/2
B. V/3
C. V/6
Câu 12: Đồ thị của hàm số y
A.0
x
x2 1
D. V/12
có bao nhiêu đường tiệm cận
B.1
C. 2
D. 3
1
Câu 13: Cho
I xne x dx . Hệ thức nào sau đây đúng?
0
A. I n1 (n 1) I n
C.
I n1 n In
1
e
B. I n 1 (n 1) In
D.
I n1 (n 1)In
Câu 14: Phương trình z 2 (5 i) z 8 i 0 có nghiệm là
A. z 3 i; z 3 i
B. z 1 3i; z 1 3i
C. z 3 2i; z 2 i
D. z 1 i; z 1 i
Câu 15: Cho hàm số y x3 3x 2 1 (C). Để đường y=kx tiếp xúc với ( C) thì giá trị của k là:
A.-3
B. -15/4
C. -3 hoặc 15/4
D. 15/4
1
Câu 16: Cho hàm số y x3 2 x 2 3x 1 (C ), tiếp tuyến song song với đường y=3x của (C ) là:
3
A.y=3x+7/3
B. y=3x-29/3
C. y=3x+29/3
D. y=3x-7/3
Câu 17: Tập các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 3i z 2 i là:
A. Đường tròn tâm O bán kính R=1
B. Đường tròn đường kính AB với A(-1;-3) và B(2;1)
C. Đường trung trực của AB với A(-1;-3) và B(2;1)
D. Đường thẳng vuông góc với AB tại A với A(-1;-3) và B(2;1)
Câu 18: Hệ số của x3 y 3 trong khai triển (1 x)6 (1 y)6 là
A.20
B. 36
C. 400
D. 800
3
2
Câu 19: Cho hàm số y 2 x 3x 12 x 1 . Điểm nào dưới đây là điểm cực đại của đồ thị hàm số:
A.(-1;-8)
B. (2;19)
C. (1;12)
D. (0;-1)
Câu 20: Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O(0, 0, 0),
A(0, 1, 0) và C(0, 0, 1) là
2
2
2
A. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2z 0
Bx y z x yz 0
2
2
2
C. x y z x y z 0
2
2
2
D. x y z 2x 2 y 2z 0
3mx 1
2 x 5m 3
Câu 21: Cho phương trình:
x 1
x 1
x 1
Để phương trình có nghiệm , điều kiện phải thỏa mãn của tham số m là:
1
1
A.0
3
3
1
1
C. - 0
3
3
a1 a2 a3 13
Câu 22: Cho cấp số nhân (a n ) thỏa mãn
số hạng đầu và công bội là
a4 a5 a6 351
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Phần thi: Tư duy định lượng
1
B. a1 1; q 3
C. a1 1; q 2
3
Câu 23: Cho hai đườn tròn (C1 ) : x2 y 2 4 x 2 y 4 0
A. a1 3; q
D. a1 2; q 2
(C2 ) : x2 y 2 10 x 6 y 30 0
Mệnh đề nào sau đây đúng?
(I)
( C1 ) tiếp xúc ngoài (C2 )
(II)
( C1 ) tiếp xúc trong (C2 )
(III) Đoạn nối tâm của ( C1 ) và (C2 ) bằng 5
A.Chỉ (I)
B. chỉ (II)
C. chỉ (III)
D. chỉ (I) và (III)
Câu 24: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a và có các cạnh bên bằng nhau và có độ dài a
6
.
2
Khi đó hình chóp có thể tích là:
a3
a3
a3
A. V
B. V
C. V
2
3
4
Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y 4 x 2 2 x 3 và y=2x+1 là
a3
D. V
6
16
8
C.
D. 8
3
3
Câu 26: Cho S(-1;6;2), A(0;0;6) B(0;3;0) C(-2;0;0). Phương trình chính tắc của đường cao hạ từ S của
S.ABCD là
x 1 y 6 z 2
x 1 y 6 z 2
A.
B.
3
2
1
3
2
1
x 1 y 6 z 2
x 1 y 6 z 2
C.
D.
2
3
1
2
3
1
2
2
2
Câu 27: Cho mặt cầu (S ) : (x 1) (y 2) (z 3) 49 và mặt phẳng (P) :2x-3y+6z-72=0.
A.0
B.
Điểm M thuộc (S) sao cho d(M;(P)) lớn nhất là:
A.M(3;5;-3)
B.M(-3;-5;3)
Câu 28: Thể tích hình tứ diện đều cạnh a là:
C.M(-3;5;-3)
D.M(3;-5;3)
a3
a3 2
a3 2
a3 2
B. V
C. V
D. V
3
4
6
12
Câu 29: Phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;4) và đi qua giao tuyến hai mặt phẳng
(P):3x-y-z+1=0 và (Q):x+2y+z-4=0 là
A.4x+y-3=0
B.x+4y+2z-5=0
C.3x-y-z=0
D.3x+y-2z+6=0
Câu 30: Cho z m 3i; z ' 2 (m 1)i . Để z.z ' là số thuần ảo thì
A. V
A.m=6
Câu 31: Phương trình 4 3 x
1
A.x= hay x=1
3
2
C. x=
hay x=2
3
B. m=-3
2
2 x 1
2 9.2
C. m=-3/5
3 x2 2 x
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
D. m=5
có nghiệm là:
1
3
2
D. x=-2 hay x
3
B. x= -1hay x=
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Phần thi: Tư duy định lượng
Câu 32: Cho y 2 x3 3(2a 1) x2 6a(a 1) x 2 . Nếu gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các điểm cực trị
của hàm số thì giá trị x1 x2 là:
A.a
B. 1
D. a 1
C. 2
Câu 33: Bất phương trình 2.2x 3.3x 6x 1 có nghiệm là
A.x < 2
B. x <4
C. x>2
D. x >1
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, SA=3a và đáy là hình thang vuông có đáy lớn
AD =2a, BC=a, AB=a. E là trung điểm AD. Thể tích khối chóp S.CDE là
a3
3a 3
3a 3
B. V
C. V
D. V 3a3
8
4
2
3
2
Câu 35: y x 3x 3x 1 số cặp điểm A, B trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại A và B vuông góc với
nhau là:
A.Vô số
B. Chỉ có một cặp
C. Không có cặp nào D. Có 2 cặp
' ' ' '
Câu 36: Khối lập phương ABCDA B C D cạnh A. Thể tích của tứ diện ACB' D' là
A. V
a3
a3
a3
a3 3
B. V
C. V
D. V
3
6
12
3
Câu 37: Có bao nhiêu tập con của tập A={1, 2, 3, 4, 5, 6 }chứa số 1 và không chứa số 2
A.8
B. 16
C. 32
D. 64
A. V
x
Câu 38: Cho
f ( x) sin t dt
0
thì
A. f '( x) sinx
B. f '( x) 2 sin x
C. f '( x)
D. f '( x)
Câu 39: Cho y
sinx
x sinx
2 x
2 x 4
đường thẳng d qua O cắt đồ thị hàm số trên tại A và B đối xứng nhau qua O có
x 1
phương trình là:
A.y=2x
B. y=-2x
C. y=-x+1
D. y= 1/2 x
Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABCA' B'C ' có đáy là tam giác vuông đỉnh A và AB=a; AC=b; AA' c .
Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là
A. S (a 2 b2 c2 )
B. S 2 (a 2 b2 c2 )
C. S 3 (a 2 b2 c2 )
D. S 4 (a 2 b2 c2 )
Câu 41: Thể tích tứ diện ABCD với A(0;0;-4) B(1;1;-3), C(2;-2;-7), D(-1;0;-9) là:
A.7/6
B.15/6
C.7/2
D.9/2
f (1 x) f (1)
Câu 42: Cho hàm số y x 2 3x thì lim
là
x 0
x
A.-1
B.0
C.1
D.2
Câu 43: Mặt phẳng P : x y 0 cắt mặt cầu S : x2 y2 z 3 18 với tiết diện là đường tròn bán
2
kính là:
A. 4
Câu 44: Nếu tana=
B. 1
C. 2
D. 3
1
1
; tanb= và 0< b < thì:
7
3
4
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Phần thi: Tư duy định lượng
A.sin2a=cos4b
B. cos2a=sin4b
C. sin4a=cos2b
D. cos4a=sin2b
Câu 45: Cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;-1) và AB: 4x+y+15=0 và AC:2x+5y+3=0. Tọa độ trung
điểm M của BC là
A.(-1,-2)
B. (1, 2)
C. (-2, 1)
D. (2,2)
Câu 46: Cho y x3 4 x 2 4 x . Tiếp tuyến với đồ thị tại gốc tọa độ cắt đồ thị tại điểm nào dưới đây:
A.(1;1)
B. (4;16)
C. (-1;-9)
D. (-4;-12)
Câu 47: Số phức z i 2008 i 2009 , z có dạng đại số là:
A. z 1 i
B. z 1 i
C. z 2i
D. z 2
3
3
Câu 48: Cho y 4 x 3x 1 (H). Với giá trị nào của a thì phương trình 4 x 3x 1 4a3 3a 1 có một
nghiệm đơn duy nhất
A.a>2
B. a<0
C. a<0 hoặc a>2
D. a<-1 hoặc a>1
2x 1
Câu 49: Với giá trị nào của m để d: y=-x+m luôn cắt đồ thị y
tại hai điểm phân biệt A, B và AB
x2
ngắn nhất.
A.m<-12
B. m>12
C. m=1
D.m=0
Câu 50: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=lnx, y=0 và x=e. Thể tích của khối tròn xoay tạo
nên khi quay D quanh trục Ox là.
A.(e-1)
B. (e-2)
C. e
D. (e+1)
Giáo viên : Nguyễn Bá Tuấn
Nguồn :
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
Hocmai.vn
- Trang | 5 -
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Phần thi: Tư duy định lượng
ĐỀ THI SỐ 03
Giáo viên : Nguyễn Bá Tuấn
Thời gian làm bài: 80 phút
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác có tất cả các cạnh đều bằng A. Chiều cao của hình chóp bằng bao nhiêu ?
a 2
a 3
C. a 3
D.
2
2
2
Câu 2: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x + y = 0 và x 2 x y 0 là (đơn vị diện
tích)………………………………..
xm x2
2 Để phương trình vô nghiệm thì
Câu 3: Cho phương trình
x 1
x
A. m=1; m=3
B. m=-1; m=-3
C.m=2; m=-2
D. m=-1/2; m=1/2
Câu 4: trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (O) tâm O đường kính AB,C là một điểm trên (O) và đoạn
SA (P) trong các đường thẳng sau đường thẳng nào không vuông góc với BC?
A. SB
B. SC
C. SA
D. AC
Câu 5: Phương trình tham số của đường thẳng d là giao của hai mp ( P) : 2 x 3 y 3z 4 0; và
A. a 2
B.
(Q) : x 2 y z 3 0 là:
x 1 3t
A. y 5t
z 2 7t
x 1 3t
B. y 5t
z 2 2t
x 1 3t
C. y 5t
z 2 7t
D. đáp số khác.
mx y 4
Câu 6: Cho hệ
.Hệ thức độc lập đối với tham số m là:
x my 2
A. x2 y 2 2 x 4 y 0
B. x2 y 2 2 x 4 y 0
C. x2 y 2 2 x 4 y 0
D. x2 y 2 2 x 4 y 0
Câu 7: Hàm số y = sinx –x
(A) Đồng biến trên ;
(B) Đồng biến trên khoảng (- ;0);
(C)
Nghịch biến trên ;
(D) Nghịch biến trên khoảng (- ;0), đồng biến trên khoảng (0;+ );
x4
2
4x
Câu 8: Cho bpt trình 2
Nghiệm nguyên lớn nhất của BPT là:
x 9 x 3 3x x 2
A. x =2
B. x=1
C.x=-2
D. x=-1
3
2
Câu 9: Giá trị của m để hàm số y x 2mx m 2 đồng biến trên
là:
A. m = -1;
B. |m| >1;
C. m= 0;
u v 1 w
Câu 10: Các số thực u, v, w và , , thỏa các điều kiện:
u v 1 w
D. |m|<1.
2 1
và
2
Thì giá trị nhỏ nhất của (u )2 (v ) 2 (w ) 2 là:…………………
Câu 11: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gọi I,J,K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC,ACC’,A’B’C’
mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?
A. (BCA).
B. (BB’C’)
C. (AA’C).
D. (A’B’C’)
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Phần thi: Tư duy định lượng
1
Câu 12: Hàm số y x3 mx 2 (m2 4) x 2 đạt cực đại tại điểm x = 1 khi m bằng:
3
A. 2;
B. -3;
C. -2;
D. 3.
Câu 13: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục 0x hình phẳng giới hạn bởi trục 0x và
parabol y 2 x x 2 là:
A. 5
B.
16
15
C. 8
D.
5
3
z 1
là số ảo thì z là: …………..
z 1
Câu 15: Đồ thị hàm số y x3 3x 2 2 có khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng :
Câu 14: Nếu
B. 4;
C. 2 5 ;
D. 2.
1
Câu 16: Giá trị của m để hàm số y x3 mx 2 (m 2) x có hai điểm cực trị trên khoảng (0 ;+ ) là :
3
A. m >2;
B. m<2;
C. m = 2;
D. 0< m< 2;
A.20;
Câu 17: Tập các điểm biểu diễn số phức z 1 z 1 4 là
A. x 2 y 2 1
B. ( x 1)2 ( y 1)2 4
1 2 1 2
D. 3x2 4 y 2 36
x y 1
4
3
Câu 18: Một dãy 5 ghế dành cho 3 nam sinh và 2 nữ sinh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi nếu chỉ có
nữ sinh ngồi gần nhau?
A.12
B. 24
C. 36
D. 48
1
Câu 19: Hàm số y mx3 (m 1) x 2 3(m 2) x 1 đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 thỏa x1 2 x2 =1 khi m
3
bằng:
2
2
3
3
A. 2 hoặc
B. -2 hoặc
C. 1 hoặc
D. -1 hoặc
3
3
2
2
C.
x 2 y 2 z 2 10
Câu 20: Gọi (S) là mặt cầu chứa đường tròn (C. :
và có bán kính là 3 2 . Tâm của
x y 0
mặt cầu (S) cách O một khoảng là: …………..
Câu 21: Cho pt log 22 x ( x 1) log 2 x 6 2 x có các nghiệm là:
A. x=2;x=1/4
B. x=4;x=1/2
C.x=3;x=1/9
u2 u5 u3 10
Câu 22: Cấp số cộng cho bởi
u1 u6 17
Số hạng đầu và công sai bằng
A. 3 và d=1
B. 1 và d=3
C.2 và d=1
x y
Câu 23: Đường thẳng = 1 qua M( -2, -4) và cắt trục Ox, Oy lần lượt
a b
OAB là tam giác vuông cân. Giá trị ab bằng:
A. 36
B. -4
C. 36 hay -4
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
D. x=9;x=1/3
D. 1 và d=2
tại A và B sao cho tam giác
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
D. 36 hay 4
- Trang | 2 -
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Phần thi: Tư duy định lượng
Câu 24: Cho tứ diện ABCD .qua điểm M trên AC ta dựng mặt phẳng (P) song song với AB và CD mặt
phẳng này lần lượt cắt BC,BD,AD tại N ,P và Q .Tứ giác MNPQ là hình gì ?
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C.hình chữ nhật
D. hình vuông
4
Câu 25: Tính
ln(1 tgx)dx
0
A.
2
B.
ln 2
4
C.
ln 2
8
ln 2
D. ln2.
Câu 26: Có hai mặt phẳng song song với : x 2 y z 1 0 và cách một khoảng là 6 . Phương trình
của mặt phẳng ở gần gốc tọa độ O hơn là:
A.x – 2y –z +7 = 0
B. x -2y –z +5 =0
C. x – 2y –z -7 = 0
D. x -2y – z – 5 = 0
Câu 27: Cho tứ diện ABCD trong đó A(0;1;1), B(1;0;1), C(1;1;0), D(1;1;1). Chiều cao của tứ diện hạ từ
A là:. ………… …..
Câu 28: Cho hình lăng trụ có cạnh bên bằng a 3 ,thiết diện thẳng là một tam giác đều cạnh a, diện tích
xung quanh là
a2 3
B. 3a 2
C. 3a 2 3
D. a 2 3
2
Câu 29: Cho mp (P): x+2y-2z+1=0, mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 1 0 khi đó mặt phẳng
A.
song song với (P) và tiếp xúc với (S) có phương trình
A. 2x+4y-4z+11=0
B. 2x+4y-4z-11=0
C. x+2y-2z+11=0
D. x+2y-2z-11=0
Câu 30: Số phức (1 i) ( 3 i) có môđun bằng:…. ………
4
x
1
Câu 31: 4 x 3 2 3
A. x=2/3
Câu 32: Hàm số y
A.1
x
1
2
6
22 x 1 có nghiệm là
B. x=3/2
C.x=4/9
D. 9/4
x2 2 x m
có giá trị cực tiểu a, giá trị cực đại A và a –A = 4 khi m bằng:
x 3
B. 2
C. -1
D. -2
x2 x
) 0 có nghiệm là:
Câu 33: Bất phương trình log 1 (log 6
x4
2
A. -56
B. 48
D. 30):……………………………….
1
Câu 50: Trong ba tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng
2
1
I/
2
x
x .e dx
3
0
A. I
e
2
Lnx
dx
II/
x
1
B. II
III/
cos x
.sin xdx
0
C.III
D. I và III
Giáo viên
Nguồn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
e
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
: Nguyễn Bá Tuấn
:
Hocmai.vn
- Trang | 4 -
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Phần thi: Tư duy định lượng
ĐỀ THI SỐ 04
Giáo viên : Nguyễn Bá Tuấn
Thời gian làm bài: 80 phút
Câu 1: Một hình bát diện đều cạnh a có nội tiếp được một mặt cầu hay không? Nếu có thì bán kính R của
mặt cầu đó là bao nhiêu?
A.Không
B. Có, R=a
C. Có, R a 2
dx
kết quả là:
x 5x 6
4
4
2
A. I ln
B. I ln
C. I ln
5
3
3
mx (m 2) y 5
Câu 3: Cho hệ
, để hệ có nghiệm âm (x<0;y<0) thì
x my 2m 3
Câu 2: Tính I =
D.Có, R
a 2
2
1
0
2
D. I ln
3
2
A.m<2; m>5/2
B.2-2
D.-5/20 thì
A.k>0
B. k=4/3
C. k>1
D.k>2
A.a
B.
e2 x
Câu 7: Hàm số f(x) =
t.lnt.dt đạt cực đại tại x bẳng:
ex
A.-ln4
B. –ln2
C. ln2
Câu 8: Phương trình log 4 (log 2 x) log 2 (log 4 x) 2 có nghiệm là
D. 0
A.x=2
B.x=4
C.x=8
D.x=16
4
2
Câu 9: Cho hàm số : y = - x + 2m x + m + 3. Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1,2)
A. 0 m 1
B. m 4
C. m 0 hay m 4
D. m 1
2
2
2
Câu 10: Cho mặt cầu (S) : x y z 2 z 9 0 và mặt phẳng : x 2 y 2 z 1 0 . Bán kính
đường tròn giao tuyến của (S) và bằng:
1
3
A.
B. 1
C.
D. 3
2
2
Câu 11: Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng a. Mặt cầu tâm A bán kính a và mặt cầu tâm B bán kính a cắt
nhau theo đường tròn có bán kính bằng:
a 3
a 2
C.
D. a 2
2
2
Câu 12: Cho ( C ) : y 15x 4 20 x3 m . Nếu điểm cực trị trên đồ thị ( C ) nằm trên đường thẳng d : y =1
A.a
thì giá trị của m là:
A.m=1
B.
B.m=6
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
C. m=4
D.m=2
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Câu 13: Cho I =
A.I = J
2
0
sin 3 xdx
và J =
cos3 sin 3 x
B. I = -J
0
Phần thi: Tư duy định lượng
cos3 xdx
.Trong các kết luận sau ,kết luận nào đúng :
cos3 x sin 3 x
C. J = I + 1
D. I = 2J
Câu 14:Cho A, B, C, D là 4 điểm biểu diễn số phức 1 2i;1 3 i;1 3 i;1 2i . Khi đó tứ giác ABCD
là hình gì:
A. Hình vuông
B. Hình thoi
C.Hình thang cân
D. Hình bình hành
x 2 mx 4
. Giá trị nào của m làm cho ( C ) chỉ có một đường tiệm cận đứng
x( x 1)
Điền vào chỗ trống:……………………………………………………………………………………………
Câu 16: Biết hàm số y e x ( x 2 mx) đạt cực trị khi x=1. Tính giá trị cực đại của hàm số
Điền vào chỗ trống:…………………..………………………………………………………………………..
Câu 17: Tập nghiệm của phương trình ( z 2 1)2 ( z 3)2 0 là:
Câu 15: Cho ( C ): y =
A. i;1 i
B. 1 2i; 1 i
C. i; 3
D. i; 3
Câu 18: Trong khai triển (1 x x 2 )10 Hệ số của x19 là:……………………………………………………
Câu 19: Cho hàm số : y = x4 2mx2 m2 1 .
A.Đồ thị hàm số luôn có một điểm cực đại có tung độ dương
B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu khi m > 0
C. Đồ thị hàm số không cắt Ox với mọi m
D. Chỉ có hai câu đúng trong ba câu a,b,c
Câu 20: Trong mặt phẳng : 2x – 2y + z + 5 = 0, cho tam giác ABC có diện tích bằng 6. Nếu cho
S(1,1,1) thì thể tích của tứ diện SABC bằng
A.36
B.12
C.8
D.1 số khác
Câu 21: Phương trình x 3 4 x 1 x 8 6 x 1 1 có nghiệm là:
A.3 x 4
B. -4 x -3
A. 5 x 10
D. Cả 3 kết luận a, b, c sai
Câu 22: Cho 3 cạnh của tam giác vuông lập thành cấp số cộng với công sai d=1. Khi đó tam giác đó có chu
vi là:……………………………………………………………………………………………………………
Câu 23: Hai đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M(1,2) tổng hai bán kính là:
A.5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 24: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có các cạnh AB, BC, BB’ đôi một vuông góc với nhau. Khi
đó thiết diện tạo thành giữa lăng trụ và mặt phẳng đi qua các trung điểm cạnh AB, B’C’, BB’ là
A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Lục giác
2
Câu 25: Cho hàm số y = x 4 x 5 (C ) .Diện tích giới hạn giữa (C) và trục hoành là:……………….
Câu 26: Gọi d là đường thẳng qua A(1,-2) và song song với cả hai mặt phẳng : x + y – 3 = 0 và
: 2 y 3z 1 0 : thế thì:
A. (d) đi qua điểm B(-3,3,2).
B. (d) song dong với Ox
C. Vecto chỉ phương của d vuông góc với u (1,1, 0)
D.Chỉ có hai câu đúng trong ba câu a,b,c
x t
Câu 27: Cho đường thẳng d : y 2t 1 và mặt phẳng mx – 4y + 2z - 2n - 4 = 0 . Giá trị của m và n để (d)
z 1
nằm trong là:
A. m 10, n
B. m = 10 ,n # 0.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
C. m = 10 , n .
D. m = 10 , n = 0
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Phần thi: Tư duy định lượng
Câu 28: Cho khối lập phương có thể tích 48. Gọi O là giao của AC’ và A’C. Khi đó thể tích khối OBCD
là.....................................................................................................................................................................
x t
Câu 29: Khoảng cách từ đường thẳng d: y 2t 1 đến trục Ox gần nhất với số nào dưới đây ?
z 1
A.0,4
B. 0,45
C. 0,5
D. 0,55
2
Câu 30: Cho phương trình z bz c 0 nhận z=1+i làm nghiệm. Khi đó b+c bằng:……………………
2
Câu 31: Cho bất phương trình 3log3 x xlog3 x 6 . Tập nghiệm của bpt là
1
1
A. x 3
B. 0 x 3
C. 0 x 2
D. x 2
3
2
x4
Câu 32: Trên đồ thị hàm số: y =
có bao nhiêu điểm cách đều hai trục tọa độ ?
x2
A.0
B.1
C.2
D.
x 1
x
Câu 33: Phương trình 5 .8 500 có nghiệm là:
A x 2; x log5 2
B. x 3; x l og 5 2
C. x 2; x log5 2
x
D. x 2; x log5 2
Câu 34: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc CD. AB=m, CD=n, IJ là đoạn vuông góc chung của AB và
CD, IJ=p. Nếu m=3, n=4 và thể tích ABCD bằng 24 thì p bằng ................................
Câu 35: Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số ; y =
x2 x m
có hai điểm cực trị nằm hai phía đối với
x2 1
Oy ?
A.Với mọi m
B. Không có m
C. m < -1/4
D. m > -1
Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc 450 . Biết thể
3
. Khi đó a bằng: .................................. …………………………………………..
2
Câu 37: Cho 3 số nguyên dương a, b, c khác nhau và có tổng bằng 10. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số a,
b, c thỏa mãn điều kiện trên.
A.24
B.48
C.36
D. Một số khác
tích khối chóp bằng
Câu 38: Tính I =
0
1
x.cos xdx có kết quả :
A. I 1 sin1 cos1
B. I 1 sin1 cos1
C. I 1 sin1 cos1
D. I 1 sin1 cos1
xm
Câu 39: Cho hàm số y =
đồ thị là ( C ) .Nếu hàm số đồng biến trên miền xác định của nó thì hoành
x2
độ giao điểm của ( C ) và Ox chỉ có thể bằng số nào dưới đây
A.-5
B.-4
C.-3
D.1
Câu 40: Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có cạnh và một đường chéo có độ dài bằng 2a, độ dài cạnh
V
bên của hình hộp bằng 2a. Gọi V là thể tích hình hộp, khi đó 3 bằng:......................................................
a
1 1 1
Câu 41: Phương trình mặt phẳng qua M ( ; ; ) và vuông góc với (P ): -3x+1/2 y -6z+3=0 là:
3 2 5
A. 15x-30y-10z-22=0
B. -15x+30y+10z-22=0
C. -15x+30y-10z+22=0
D. 15x-30y-10z+22=0
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Câu 42: Giới hạn lim
x
Phần thi: Tư duy định lượng
x 2 x 1 x có giá trị là:
1
C. 1
D.
2
Câu 43: Trong không gian cho điểm A(2,-1,7), B(4,5,-2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oxy tại M có
tọa độ là:
A.(0, -6, 9)
B. (0, -7, 16)
C. (0, 7, 16)
D. (0, -7, -16)
1 cos 4 x
sin 4 x
Câu 44: Phương trình
có tập nghiệm là:
2sin 2 x 1 cos 4 x
k
k m
k (m 1)
A. x
B. x
C. x
D. vô nghiệm
;
;
2
4 2
4
2
A.0
B.
x2 y 2
1 ,có 2 tiêu điểm là F1. F2 . Nếu M là 1 điểm nằm trên elip ( E) và
25 9
MF1 4MF2 thì MF1 bằng:
Câu 45: Cho elip (E) :
A.4
B.6
C.8
D.1 số khác
Câu 46: Hàm số y 2sin(x ) x đạt cực đại tại các điểm:
6
A. x k 2 , k ;
B. x k 2 , k ;
2
2
5
C. x k 2 , k ;
D. x
k 2 , k ;
6
6
Câu 47: Số phức z thỏa mãn (2 i) z 4 0 . môđun của z là:……………………………………………….
Câu 48: Cho hàm số f x
1
1
2 1 4x
A.f là hàm số chẵn.
C.f là hàm số không chẵn và không lẻ.
B.f là hàm số lẻ.
1
D.f’(x) =
.
(1 4 x ) 2
x3 2 x khi x 1
Câu 49: Với giá trị nào của a và b thì hàm số f x
sau có đạo hàm tại mọi x?
ax b khi x 1
A.a = -1, b =2
B. a = -1, b = -2
C. a =1, b= -1
D.a =1, b = -2
1
Câu 50: Một nguyên hàm của f (x)
là:
x ln x
A. ln x
B. ln| ln x |
C.
1
ln x
D.
Giáo viên
Nguồn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
1
ln | lnx |
: Nguyễn Bá Tuấn
:
Hocmai.vn
- Trang | 4 -
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
5 LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN
Ngồi học tại nhà với giáo viên nổi tiếng.
Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu và năng lực.
Học mọi lúc, mọi nơi.
Tiết kiệm thời gian đi lại.
Chi phí chỉ bằng 20% so với học trực tiếp tại các trung tâm.
4 LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI.VN
Chương trình học được xây dựng bởi các chuyên gia giáo dục uy tín nhất.
Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam.
Thành tích ấn tượng nhất: đã có hơn 300 thủ khoa, á khoa và hơn 10.000 tân sinh viên.
Cam kết tư vấn học tập trong suốt quá trình học.
CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN
Là các khoá học trang bị toàn
bộ kiến thức cơ bản theo
chương trình sách giáo khoa
(lớp 10, 11, 12). Tập trung
vào một số kiến thức trọng
tâm của kì thi THPT quốc gia.
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
Là các khóa học trang bị toàn
diện kiến thức theo cấu trúc của
kì thi THPT quốc gia. Phù hợp
với học sinh cần ôn luyện bài
bản.
Là các khóa học tập trung vào
rèn phương pháp, luyện kỹ
năng trước kì thi THPT quốc
gia cho các học sinh đã trải
qua quá trình ôn luyện tổng
thể.
Là nhóm các khóa học tổng
ôn nhằm tối ưu điểm số dựa
trên học lực tại thời điểm
trước kì thi THPT quốc gia
1, 2 tháng.
-
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi vào ĐHQG Hà Nội (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Phần thi: Tư duy định lượng
ĐỀ THI SỐ 05
Giáo viên : Nguyễn Bá Tuấn
Thời gian làm bài: 80 phút
Câu 1. Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông đỉnh A. Biết độ dài AC = b ,
độ lớn của góc C là 600 , đồng thời đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với (AA’C’C) một góc
V
30o . Gọi V là thể tích khối lăng trụ thì tỉ số 3 bằng :
b
6
6
C.
D. 3
2
3
Câu 2. Cho f ( x) 2 x sinx 2cos x . Một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa F(0)=1 là:
A. 3
B.
A. x2 cosx 2sinx 2
C. 2+cosx+2sinx
B. x2 cosx 2sinx 2
D. x2 cosx 2sinx 2
x 2 10 x 9 0
Câu 3. Cho hệ 2
để hệ có nghiệm thì
x 2 x 1 m 0
A. m 2
B. m 4
C. 0 m 2
D. 0 m 4
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và I là trung điểm của SC. Mặt phẳng
qua AI và song song với BD chia hình chóp thành 2 phần. Tỉ số hai phần này là
A.1/2
B.1/3
C.2/3
D.3/4
Câu 5. Trong không gian cho điểm T(3;4;5).Gọi H,I,K tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm T
trên các trục Ox,Oy,Oz.Phương trình của mặt phẳng (HIK) là :
A.3x + 4y + 5z =50
B. 12x + 20y + 15z = 1
x y z
x y z
C. 1
D. 12
3 4 5
3 4 5
|x 1|
2 x 2
Câu 6. Tập nghiệm của phương trình 9 27
là:
1
1
A. 3;
B. {1}
C. 2;
D. {2}.
4
2
2x 3
và điểm M ( x0 , y0 ) (c)(x o 3)
x 3
Nếu tổng khoảng cách từ điểm M đến 2 đường tiện cận của (c) nhỏ nhất thì x0 bằng
Câu 7. Cho (c) : y =
A.4
B.5
C.6
x
x
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình 4 6.2 8 0 là:
A. {-1; 2}
B. {1 ; 4}
C.{1; 2}
D.1 số khác
D.{2 ;4 }
3
x
(m1) x 2 (m 3) x 4 đồng biến trên khoảng (0;3) là :
3
12
12
A. m>-3;
B. -3
- Xem thêm -
.PDF 
29 
354 
75 
