Tài liệu đề số 37

Khóa Giải đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 Đề Số 37-Group: Luyện Đề Thi Môn Toán 2016 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 có đồ thị là (C ). a. Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị (C ). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng -2. Câu 2 (1,0 điểm) Cho phương trình: 2sin 2 x  sin x  m  3  0 a. Giải phương trình khi m  3 b. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm. Câu 3 (1,0 điểm) a. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z  i 4  i5  i 6  (1  i )7 b. Giải phương trình log 1 (5 x  10)  log 2 ( x 2  6 x  8)  0 2 Câu 4 (1,0 điểm)  3 xdx cos 2 x 0 a. Tính tích phân: I   b. Cho tập hợp A có 50 phần tử. Hỏi tập A có tối đa bao nhiêu tập hợp con có số phần tử bằng nhau? Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B, cạnh BC là đáy nhỏ. Gọi H là trung điểm cạnh AB, tam giác SAB là tam giác đều cạnh 2a , mặt phẳng (SAB) vuông góc với (ABCD). Cho SC  a 5 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SHC) là 2a 2 . a. Chứng minh rằng SH vuông góc với CD b. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z  4  0 và các điểm A(2; 3;- 4), B(5; 3;- 1) a. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB b. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho tam giác AMB vuông cân tại M. Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), góc BAC bằng 600 và nội tiếp trong đường tròn có bán kính R  5 . Viết phương trình đường thẳng BC, biết đường thẳng BC đi qua M(-1; 2) và trực tâm H của tam giác ABC nằm trên đường thẳng (d): x-y-1=0. x 2  6 x  8  .e x 2 5 x  5  x4   x  1  x2  4  x2    2  2 x  4  4x  2x  8   a, b, c   0;1 Câu 9 (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:  2 2 2 . Tìm GTLN  a  b  c  2  Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 2 của biểu thức:  P  2 a  b 1  c  12  8a  b  1  8b  c  1  8c  a  1 c  a  b  1  2  a 2  b 2  c 2    ab  bc  ca  2 -------------Hết------------Trường Quang -1- Trường Quang -2-