Tài liệu Skkn phương pháp giải bài tập vật lý phần lượng tử ánh sáng

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ PHẦN “ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG” Mục lục : Trang A. phần I: đặt vấn đề . 1. Lời nói đầu .................................................................................................. 2 2. Thực trạng nghiên cứu .................................................................................. 2 B. Phần II: Giải quyết vấn đề 1. Kiến thức cơ bản ........................................................................................... 3 2. Bài tập ví dụ ................................................................................................... 4 3. Bài tập áp dụng ............................................................................................. 12 C. Phần III: Kết luận 1. Kết quả nghiên cứu ...................................................................................... 12 2. Kiến nghị - đề xuất .................................................................................... 13 D. danh mục tài liệu tham khảo 14 đánh giá của hội đồng khoa học cơ sở ............................................................. 15 A .phần I : đặt vấn đề 1. lời mở đầu : Trong quá trình trực tiếp giảng dạy ở trường phổ thông qua 6 năm thực dạy tôi thấy rằng để giúp học sinh ôn luyện các bài tập vật lý sơ cấp, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi cuối cấp và nhất là kỳ thi tuyển sinh vào các trường đại học, cao đẳng và th cn, trong quá trình giảng dạy tôi thấy rằng phần lượng tử ánh sáng là phần rất khó học nhưng rất quan trọng trong quá trình ôn tập và thi cử, tôi đã hệ thống và truyền đạt cho học sinh theo các chủ đề, mỗi chủ đề đều được trình bày lần lượt : Kiến thức cơ bản : Bài tập ví dụ (Nêu các ví dụ điển hình và bài tập mẫu ): Bài tập áp dụng (Nêu đầy đủ các bài tập cơ bản và nâng cao ). trong quá trình giảng dạy các bài tập được phân dạng theo chủ đề toán cơ bản, đặc biệt là các dạng bài tập của phần này tôi luôn cập nhật theo chương trình cải cách giáo dục và các vấn đề thường gặp trong các đề thi tốt nghiệp và các đề thi đại học cao đẳng của bộ giáo dục và đào tạo . Tất cả các bài tập áp dụng đều có hướng dẫn giải ngắn gọn, chủ yếu làm rõ các bước giải cơ bản các phép tính toán và lời giải chi tiết để học sinh có thể tự làm, có như vậy học sinh với tích cực tham gia vào quá trình giải toán được nhờ đó mà các em hiểu rõ và nhớ lâu hơn ,với cách làm như vậy trong quá trình giảng dạy tôi thấy hiệu quả . Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong quá trình biên soạn bản sáng kiến kinh nghiệm này, nhưng thiếu sót là điều không thể tránh khỏi ,rất mong sự dóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp và các em học sinh để bản sáng kiến ngày càng hoàn thiện hơn . 2. Thực trạng nghiên cứu : Khi giảng dạy tôi thấy rằng học sinh rất bế tắc trong khi học phần lượng tử ánh sáng và vật lý hạt nhân ,các em không hình dung các dang bài tập thường gặp và phương pháp giải các bài tập đó chính vì lẽ đó mà các em hiểu không rõ bản chất của vấn đề nên khi gặp các bài tập phần này các em rất luống cuống trong cách giải quyết bài toán .chính vì vậy tôi đã đổi mới phương pháp truyền thụ kiến thức cho học sinh để giúp các em học tốt hơn. Từ thực trạng trên nên tôi quyết định chọn đề tài này . b. Phần II : giải quyết vấn đề 1. Kiến thức cơ bản : a. Khi chiếu một chùm sáng thích hợp (Có bước sóng ngắn ) vào một tấm kim loại thì nó làm cho các êlectrôn ở tấm kim loại đó bị bật ra. Đó là hiện tượng quang điện. Các êlectrôn bị bật ra gọi là các êlectrôn quang điện ( Quang êlectrôn ). b. theo thuyết lượng tử, các nguyên tử hay phân tử vật chất không hấp thụ hay bức xạ ánh sáng một cách liên tục mà thành từng phần riêng rẽ và đứt quãng. Mỗi phần đó mang năng lượng hoàn toàn xác định e = hf , trong đó h là hằng số PLăng h = 6,625 .10-34 (js), f là tần số của ánh sáng >Mỗi phần ánh sáng đó gọi là lượng tử ánh sáng, hay phôtôn >Như vậy ánh sáng được coi như một chùm hạt các phôtôn . c. Các định luật quang điện Định luật quang điện thứ nhất: Đối với mỗi kim loại hiện tượng quang điện chỉ sảy ra khi bước sóng l của ánh sáng kích thích chiếu vào nhỏ hơn giới hạn quang điện l 0 của kim loại đó . l <= l 0 với l 0 = hc ( A là công thoát của êlectrôn , c là vận tốc ánh sáng ) A Định luật quang điện thứ hai : Cường độ dòng quang điện bão hoà tỷ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích . Định luật quang điện thứ ba: Động năng cực đại của các êlectrôn không phụ thuộc vào cường độ của chùm sáng kích thích, mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại dùng làm ca tốt d. Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện hf = mv 2 hc = A + oMax l 2 Muốn cho dòng quang điện triệt tiêu hoàn toàn thì hiệu điện thế giữa anốt và ca tốt phải đạt đến một giá trị –Uh nào đó : Uh được gọi là hiệu điện thế hãm eUh = mv02max ( e = 1,6 .10-19 (C) , me = 9,1.10-31 (kg) 2 Hiệu suất của hiện tượng quang điện (Hiệu suất lượng tử ) H=số êlectrôn bật ra từ kim loại (ca tốt )/ số phôtôn tới kim loại Cường độ dòng quang điện bão hoà : Ibh = n.e (Với n là êléc trôn bị bật ra khỏi catốt mỗi dây . e. Bước sóng nhỏ nhất của tia RơnGhen (Tia X) phát ra từ một ống RơnGhen : l x ³ lmin với l min = Wđ = mv0 2 hc ¦ WÒ 2 =e Uh , Uh là hiệu điện thế hãm giữa hai cực của ống Rơn Ghen g. Mẫu nguyên tử Bo : Hai tiên đề Bo *. Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng hoàn toàn xác định E1 ,E2 ,... gọi là các trạng thái dừng.Trong các trạng thái rừng nguyên tử không bức xạ. Bình thường nguyên tử ở trạng thái cơ bản năng lượng thấp nhất . *. Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái rừng có năng lượng Em sang trạng thái rừng En (Với Em > En thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu Em – En = e = hf mn : Với fmn là tần số của sóng ánh sáng ứng với phôtôn đó . Ngược lại nếu nguyên tử đang ở mức năng lượng En thấp mà hấp thụ một phôtôn có năng lượng hfmn = Em – E n thì chuyển về mứ năng lượng Em cao hơn . Em hfmn hfmn En * Quang phổ vạch của nguyên tử Hđrô: Gồm nhiều dãy vạch tách rời nhau Trong vùng tử ngoại có dãy laiman, kế tiếp là dãy Banme trong vùng ánh sáng nhìn thấy, dãy thứ ba trong vùng hồng ngoại là dãy Pasen . b. bài tập ví dụ 1.Ví dụ 1 : chiếu một bức xạ có bước sóng l = 0,18 mm vào bản âm cực của một tế bào quang điện. Kim loại dùng làm âm cực có giới hạn quang điện l 0 =0,3 mm . a. Tìm công thoát của điện tử khỏi tấm kim loại . b. tìm vận tốc ban đầu cực đại của quang điện tử . c. để cho tất cả các quang điện tử đều bị giữ lại ở đối âm cực thì hiệu điện thế hãm phải bằng bao nhiêu? cho h= 6,625.10-34(js) ; me = 9,1.10-31 (kg) ; e=1,6.10-19 (C) c=3.108 (m/s) . Giải a. Công thoát của êlectrôn khỏi kim loại : hc 6,625.10 -34.3.10 8 A= = = 6,625 .10-19(J) =4,14( eV) . -6 l0 0,30.10 b. áp dụng công thức anh xtanh : hf = mv 2 hc mv 2 0m · hc = A+ = + 0 max l 2 l0 2 v0 ma x = ® Uh = Þ v0ma x = 2hc 1 1 ( - ) m l l0 2.6,625.10 -34.3.10 8 1 1 ( ) - 31 -6 9,1.10 0,18.10 0,3.10 -6 6,625.10 -34.3.10 8 1 1 ( ) -19 -6 1,6.10 0,18.10 0,30.10 -6 ® Uh =2,76 (V). Để tất cả các electrôn quang điện đều bị giữ lại ở âm cực thì hiệu điện thế hãm ít nhất phải bằng 2,76 (V) . 2.Ví dụ 2 : Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng l =0,546 mm lên mặt dùng làm catốt của một tế bào quang điện, thu được dòng bão hoà có cường độ i0 =2 (mA). Công suất của bức xạ điện từ là P =1,515 (W) . 1/ tìm tỷ số giữa các êlectrôn quang điện thoát ra khỏi bề mặt kim loại và số phô tôn rọi đến . 2/ Giả sử các êlectrôn quang điện được tách ra bằng màn chắn để lấy một chùm hẹp hướng vào một từ trường đều có cảm ứng từ B=10-4 (T) sao cho r B vuông góc với phương ban đầu của eléc trôn. Biết quỹ của êlectrôn có bán kính cực đại là r = 23,32 mm . a. Xác định vận tốc ban đầu. cực đại của êlectrôn quang điện theo các số liệu trên . b. tính giới hạn quang điện của kim loại làm catốt . Giải : 1/ Năng lượng của mỗi phô tôn trong chùm là: Do đó hiệu suất lượng tử là e= hc 6,625.10 -34.3.10 8 = =3,64 .10-19 (J) -19 l 0,546.10 Số phô tôn tới mặt kim loại trong một giây là : N= P 1,515 = = 4,5 .108 hạt /s. -19 e 3,64.10 Kí hiệu n là số êlectrôn quang điện thoát ra khỏi mặt kim loại trong 1 giây, ta có : n= i0 2.10 -3 = = 1,25 .1016 hạt /s. -19 e 1,6.10 Do đó hiệu suất lượng tử là . H = n/N = 1,25.10 6 4,2.1018 =0,3 .10-2 . 2/ Electrôn chuyển động trong từ trường chịu tác dụng của lực Lo ren xơ F r r =evB (do vận tốc v vuông góc với cảm ứng từ B ), khi đó quỹ đạo của electrôn là đường tròn bán kính R và lực gây ra gia tốc hướng tâm là lực hướng tâm. áp dụng định luật hai Niutơn ta có : mv 2 eBr =evB . Suy ra =v. r m Biết bán kính cực đại r của êlectrôn, ta tìm được vận tốc ban đầu cực đại của êlectrôn: V0 ma x = eBr 1,6.10 -19.10 -4 23,32.10 -3 = =4,1.105 (m/s) . -31 m 9,1.10 b/ áp dụng công thức Anh xtanh : hc mv 2 0m · = A+ l 2 hf = . Ta được : mv0 amx A= e 2 2 ® A = 3,64.10-19- 9,1.10 -31 (4,1.10 5 ) = 2,88 .10-19 =1,8( eV) . 2 Giới hạn quang điện của kim loại làm ca tốt : l0 = hc 6,625.10 -34.3.10 8 = » 0,690 mm . A 2,88.10 -19 3. Ví dụ 3 : Công thoát elec trôn khỏi đồng là 4,57 ( eV) . a. Tính giới hạn quang điện của đồng ? b. Khi chiếu bức xạ có bước sóng l =0,14 mm vào một quả cầu bằng đồng đặt xa các vật khác thì quả cầu được tích điện đến hiệu điện thế là bao nhiêu ? Vận tốc ban đầu cực đại của quang elec trôn là bao nhiêu ? c. Chiếu một bức xạ điện từ vào một quả cầu bằng đồng đặt xa các vật khác thì quả cầu đạt được điện thế cực đại là 3 V. Hãy tính bước sóng của bức xạ và vận tốc ban đầu cực đại của quang elec trôn ? cho h = 6,625.10-34 (Js) ; c = 3.108 (m/s) ; me 9,1.10-31(kg) ; e = 1,6.10-19( C) . Giải : Giới hạn quang điện của đồng là : l0 = hc 6,625.10 -34.3.10 8 = » 278nm . A 4,47.1,6.10 -19 b. áp dụng công thức Anh xtanh : 2 hf = mv 2 hc hc mv 2 0m · hc ® 0 amx = = A+ - A » 7,044.10 -19 (C ) ® v0 = ( - A) l 2 2 l m l » 1,244.10 6 m / s . Ban đầu quả cầu chưa tích điện. Khi chiếu bức xạ có bước sóng l vào quả cầu thì êlectrôn ở mặt quả cầu bị bứt ra, và quả cầu tích điện dương, quả cầu có một điện thế .Số êlectrôn bị bứt ra khỏi quả cầu ngày càng nhiều, điện thế của quả cầu tăng dần và khi điện thế quả cầu đạt giá trị V ma x thì các êlectrôn vừa bị bứt ra thêm lại bị hút về quả cầu, và điện thế của quả cầu không tăng nữa vậy chính hiệu điện thế Vma x của quả cầu là hiệu điện thế hãm trong tế bào quang điện. Do đó ta có : eVma x mv max = eUh = 2 2 1 mv 2 o max 7,044.10 -19. = » 4,40 e 2 1,6.10 -19 ® Vma x = . c. Theo trên ta có : 2 eVma x mv max = 0 ,ở đây Vma x =3V từ đó : 2 2eU = v0 = m 2.1,6.10 -19.3 » 1,03.10 6 (m / s ). -31 9,1.10 áp dụng công thức Anh xtanh : 2 mv max hc mv 2 0m · hf = = A+ =A+ 0 =A + eVma x l 2 2 ® l= hc 6,625.10 -34.3.10 8 = ® l » 0,214.10 -6 (m). A + eVmax (4,47 + 1,6.3).10 -19 4.Ví dụ 4: Bước sóng ứng với bốn vạch trong dãy Ban me của quang phổ Hiđrô là : Vạch đỏ ( Ha ) 0,656 mm ; vạch lam ( H b ) 0,486 mm ; vạch chàm ( ( Hg ) 0,434 mm ; vạch tím ( H d ) 0,410 mm . Tìm bước sóng ứng với ba vạch trong dãy Pasen nằm trong vùng hồng ngoại . Giải : Theo sơ đồ các mức năng lượng của nguyên tử Hiđ rôn ta có sơ đồ 4 vạch trong dãy Banme và 3 vạch trong dãy Pasen như sau . Đối với 4 vạch trong dãy Ban me theo tiên đề Bo ta có: hf a = E2 - E1 (1) la hf b lb hf g lg = E 4 - E1 (3) hf d = E5 - E1 (4) ld = E3 - E1 (2) Đối với 3 vạch của dãy Pa sen ta có : hc = E3 - E 2 (5) l1 hc = E 4 - E 2 ( 6) l2 hc = E5 - E 2 (7 ) l3 Từ (1) ,(2) và (5) suy ra hc hc hc 1 1 1 = ( E3 - E1 ) - ( E 2 - E1 ) = E3 - E 2 = ® = l b la l1 lb l b l1 ® l1 = la l b 0,656.0,486 » 1,282 mm la - l b 0,656 - 0,486 Tương tự từ (1), (3) và (6) ta tìm được la .lg 1 1 1 0,656.0,434 = ® l2 = = » 1,282 mm l 2 la lg la - lg 0,656 - 0,434 Tương tự từ (1) ,(4) và (7) ta có: l .l 1 1 1 = ® l3 = a d = l3 la ld la - ld 0,656.0,410 » 1,282 mm 0,656 - 0,410 5. ví dụ 5 : Các mức năng lượng của nguyên tử hi đrô được tính theo công thức En = - . E0 n2 Với E0 =13,6 eV ; n =1,2,3 .... a. Khi nguyên tử Hiđ rô ở trạng thái cơ bản ( E1 ứng với n =1 ) hấp thụ ánh sáng có bước sóng thích hợp, thì bán kính quỹ đạo tăng lên 9 lần. Hãy tính các bước sóng khả dĩ của bức xạ mà nguyên tử Hiđrô phát ra khi đó. Cho biết bán kính quỹ đạo dừng được tính theo công thức : Rn =r0 .n2 ,với r0 =0,53 A0 ; N =1 (Quỹ đạo thứ K), 2 (quỹ đạo thứ L)...... b. Người ta cung cấp cho nguyên tử Hiđrô ở trạng thái cơ bản lần lượt các năng lượng là 6 eV , 12,75 eV; 18 eV để tạo điều kiện cho nó chuyển sang các trạng thái khác Trong trường hợp nào nguyên tử nguyên tử sẽ chuyển sang trạng thái mới và đó là trạng thái nào ? Giải : Theo công thức rn = r0 .n 2 thì bán kính quỹ đạo dừng tăng lên 9 lần có nghĩa là n 2 = 9 ® n = 3 : Nghĩa là nguyên tử đã chuyển từ mức năng lượng E1 lên mức năng lượng E3.Sau đó nguyên tử sẽ chuyển về mức năng lượng thấp hơn ( E2 ,E1) và phát ra bức xạ có bước sóng l . Các chuyển mức khả dĩ của nguyên tố đó là : E3 ® E1 : E2 ® E1 ; E3 ® E2 . Do đó các bước sóng khả dĩ mà nguyên tử có thể phát ra là l23 ; l21 ; l31 .Ta có : -34 8 hc 1 1 5 = E3 - E 2 = E 0 ( 2 - 2 ) = E0 ® l32 = 36hc 36.6,625.10 .3.10 = 0,657.10 -6 (m) l32 36 2 3 5E0 5.13,6.1,6.10 -19 =0,657 mm Tương tự ta có 3E hc 1 1 = E 2 - E1 = E0 ( 2 - 2 ) = 0 ® l21 4 1 2 l21 = 8E 4hc hc 1 1 9hc » 0,121mm; = E3 - E1 = E0 ( 2 - 2) ) = 0 ® l31 = » 0,103mm. 3E 0 l31 9 8E0 1 3 b. Theo công thức : E1 = - . E0 ,với E0 =13,6 (eV) . n2 Ta có các mức năng lượng : E1 =-13,6 (eV) , với độ lớn của E1 =13,6 (eV ) là năng lượng cần thiết để làm bật elec trrôn ra khỏi nguyên tử Hiđ rô ; E2 =-3,4 (eV) ; E3 =-1,51 (eV ) ; E 4 = -0,85 (eV) ....Ta xét các trường hợp sau : Khi nguyên tử ở trạng thái cơ bản nó được cung cấp thêm năng lượng 6 eV thì nó sẽ có năng lượng tổng cộng là E =E1 + 6 =-7,6 eV . Theo trên ta thấy trị số này không ứng với bất kỳ mức năng lượng nào vừa neu ở trên, do đó nguyên tử không hấp thụ năng lượng 6 eV đó mà nó vẫn ở trạng thái cơ bản . Khi nguyên tử được cung cấp năng lượng 12,75 eV và chuyển lên mức E4 E4 = E1 +12,75 =-0,85 eV do đó nguyên tử sẽ hấp thụ năng lượng 12,75 và chuyển lên mức năng lượng E4 . Khi nguyên tử được cung cấp năng lượng 18 eV ,nó sẽ có năng lượng tổng cộng E =E1+18 eV =4,4 eV >0, do đó nguyên tử sẽ hấp thụ năng lượng 18 eV và bị iôn hoá khi đó electrôn sẽ bật ra khỏi nguyên tử và có đông năng là 4,4 eV. c. bài tập áp dụng : Sau khi đưa ra phương pháp giải và các bài tập ví dụ tôi cho học sinh làm các bài tập áp dụng nhưng trong khoảng thời lượng của bản sáng kiến kinh nghiệm nên tôi không ghi đề ở đây . C: Phần III : Kết luận : 1. Kết quả nghiên cứu : Kết quả thống kê năm học 2006-2007 ; lớp 12A9 , lớp 12A10 theo phương pháp mới có 100% các em hiểu bài .Lớp 12A6 theo phương pháp cũ chỉ có 40% là các em nắm được bài sâu sắc . Lớp Sĩ số Giỏi Khá trung bình Yếu-kém 12A9 45 HS 15 HS 20 HS 10 HS 0 HS 12A10 50 HS 10 HS 30 HS 10 HS 0 HS 12A6 50 HS 5 HS 15 HS 5 HS 30 HS Kết quả thố kê năm học 2007-2008 ; Lớp 12A2 là lớp có nhiều học sinh khá tôi đã dạy theo phương pháp cũ chỉ có 60% là các em nắm trắc kiến thức , còn hai lớp 12A5, 12A1 có nhiều học sinh yếu hơn tôi đã truyền đạt theo phương pháp mới kết quả có 80% các em hiểu và nắm sâu kiến thức Lớp Sĩ số Giỏi Khá trung bình Yếu-kém 12A2 50 HS 10 HS 20HS 15 HS 5 HS 12A5 45 HS 12 HS 19 HS 5 HS 9 HS 12A1 50 HS 3 HS 25 HS 14 HS 8 HS 2.kiến nghị - đề xuất : Bản sáng kiến kinh nghiệm này của riêng cá nhân tôi, tuy đã có kiểm nghiệm qua thực tế giảng dạy và thu được kết quả khả quan, nhưng trắc chắn chưa thể hoàn thiện được, rất mong sự đóng góp ý kiến chân thành của quý vị và các bạn đồng nghiệp để bản sáng kiến của tôi ngày càng hoàn thiện hơn và một điều quan trọng là giúp được các em học sinh nhiều hơn trong quá trình học tập và ôn thi . Xin trân trọng cảm ơn ! Tác giả : hoàng thị thuỷ 2. vật lý hạt nhân 11. kiến thức cơ bản . 1. Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử a. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các hạt prô tôn (p) và nơ trôn (n) ,gọi chung là các nuclôn . Prôtôn là hạt có điện tích dương +e và có khối lượng mp =1,672 .10-27 kg . Nơ trôn là hạt không mang điện , có khối lượng mn = 1,674.10-27 kg . b. Số prôtôn trong hạt nhân bằng z ( nguyên tử số) . Số nơ trôn là A-Z ,với A là số khối ( hay khối lượng số) . c.Ký hiệu hạt nhân : 1 1 A Z X ,với X là kí hiệu hoá học của nguyên tử >thí dụ để cho gọn có khi chỉ ghi H1 , C12, ..... H d. Đồng vị : Là những nguyên tử mà hạt nhân của nó có cùng số prôtôn Z ,nhưng có số khối A khác nhau : e. Đơn vị khối lượng nguyên tử , kí hiệu là u : 1u = 1,66055.10-27 kg . Thí dụ mp = 1,007276 u ; mn =1,008665 u. Khối lượng của hạt nhân còn được đo bằng đơn vị 1 MeV . c2 MeV = 1,7827.10 -30 kg. c2 F . Độ hụt khối của hạt nhân ; A Z X ,kí hiệu Dm : Dm : =Zmp +(A- Z) mn –mhn , Với mhn là khối lượng của hạt nhân ,khối lượng của hạt nhân bao giờ cũng nhỏ hơn tổng khối lượng của các hạt nu clôn tạo thành hạt nhân dố . Đại lượng DE = Dm.c 2 ,( c là tốc độ ánh sáng trong chân không ) được gọi là năng lượng liên kết của hạt nhân , dó là năng lượng cần cung cấp cho hạt nhân (đứng yên ) để tách nó thành các nuclôn riêng biệt (cũng đứng yên ) Dm = 1u thì DE = 931MeV .(1MeV = 1,6.10 -13 J ). Đại lượng DE được gọi là năng lượng liên kết riêng ,hạt nhân có năng lượng A liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững . 2. Sự phóng xạ a> Phóng xạ : (phân rã phóng xạ ) là hiện tượng hạt nhân tự động phóng ra các bức xạ , gọi là tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác . quá trình phóng xạ cảu một hạt nhân hoàn toàn da các nguyên nhân bên trong của hạt nhân đó gây ra hoàn toàn không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài (Như nhiệt độ ,áp suất ....) Ngoài đồng vị phóng xạ có sẵn trong tự nhiên (như urani ) , người ta còn tạo ra được nhiều đồng vị phóng xạ (Như phốt pho ...) . b. có ba loại tia phóng xạ : Tia a (Chính là hạt nhân của hêli 24 H e ); -Tia b gồm b - (là các elếc trôn ,kí hiệu là -10 e hay e - ), và b + ,gọi là eléc trôn dương ,hay pôzitrô ,kí hiệu là +10 e hay e+ . -Tia g là sóng điện từ có bước sóng ngắn (phô tôn của nó có năng lượng lớn ). -Mỗi chất phóng xạ có thể phóng ra một trong 3 tia đó là a , b - , b + có thể có tia g kèm theo . c. Định luật phóng xạ : Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi chu kỳ bán rã T ,cứ sau mỗi chu kỳ thì 1/2 số nguyên tố trên chuyển thành nguyên tố khác . Công thức :N = N 0 e -lt = N0 2 Hay m = m0 e -lt = t T = N 0 2. - t T m0 . 2t / T Trong đó N0 mo là số hạt nhân và khối lượng ban đầu (Lúc t =o s) : N,m là số hạt nhân và khối lượng tại thời điểm t ; l được gọi là hằng số phóng xạ : l= ln 2 0,693 = . T T d. Độ phóng xạ H:Của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu ,đo bằng phân rã trong một giây : H t = l .N = l .N 0 e - lt = H 0 e - lt , Với H0 là độ phóng xạ ban đầu . Đơn vị của độ phóng xạ là béccơ ren (Bq) =1 phân rã trên 1 giây . Đơn vị khác của độ phóng xạ là cu ri (Ci) ; 1 Ci =3,7.1010 Bq . 3. Phản ứng hạt nhân a. Phản ứn g hạt nhân Là sự tương tác giữa hai hạt nhân dẫn đến sự biến đổi thành hạt nhân khác Phương trình phản ứng là : A+B ® C+D . Sự phóng xạ là trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân . A(Hạt nhân mẹ ) ®B(Hạt nhân con ) +C(tia phóng xạ a , b .) b. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân Định luật bảo toàn số nu clôn (A) ; AA+AB = AC +AD Định luật bảo toàn điện tích ZA +ZB =ZC +ZD Định luật bảo toàn động lượng : r r r r m A .v A + m B .v B = mC vC + m D v D . Định luật bảo toàn năng lượng (m A c 2 + m A v A2 m v2 m v2 m v2 ) + (m B c 2 + B B ) = (mC c 2 + C C ) + (m D c 2 + D D ). 2 2 2 2 c. Năng lượng của phản ứng hạt nhân : .DE = ( M 0 - M ).c 2 trong đó M0 =mA +mB ; M =mC + mD . Nếu M0 > M thì DE > 0 ,phản ứng toả năng lượng . Nếu M0< M thì DE < 0 ,thì phản ứng thu năng lượng . d. Các quy tắc dịch chuyển trong sự phóng xạ : + Phóng xạ a : ZA X ® 24 H e + ZA--42Y (Hạt nhân con ở vị trí lùi 2 ô trong bảng hệ thống tuần hoàn so với hạt nhân mẹ ). + Phóng xạ b - :ZA X ® -10 e+ Z +A1Y (Hạt nhân con ở vị trí tiến 1 ô so với hạt nhân mẹ ) . + Phóng xạ b + :ZA X ® Z -A1Y + +10 e (Hatỵ nhân con lùi 1 ô trong bảng hệ thống tuần hoàn so với hạt nhân mẹ ). + Phóng xạ tia g ,hạt nhân ở trạng thái kích thích chuyển về mức năng lượng dưới phát ra tia g ,không có sự biến đổi hạt nhân . e. Hai loại phản ứng hạt nhân toả năng lượng : + Sự phân hạch : Hạt nhân rất nặng như ( u rani ,plutôni ,...)hấp thụ 1 nơ trôn và (phân hạch ) vờ thành hai hạt nhân có số khối trung bình ; + Phản ứng nhiệt hạch : Hạt nhân rất nhẹ như (hiđ rô , hê li ....)kết hợp với nhâu để được hạt nhân có số khối lớn hơn (Sảy ra ở nhiệt độ cao ) . 4. Máy ra tốc xiclôtrôn : Gồm có hai hộp hình chữ D đặt trong chân không ; có một từ trường B vuông góc với các hộp và giữa hai hộp có một hiệu điện thế xoay chiều . r Hạt có khối lượng m ,điện tích q đi trong máy có vận tốc v sẽ chịu 1 lực lo ren xơ tác dụng vì vậy nó chuyển động tròn trong hộp với bán kính R = mv . Mỗi lần Bq đi qua khe của hộp hình chữ D hạt được tăng tốc . Chu kỳ T ( Thời gian đi được 1 vòng của hạt là ): T= 2pm . qB Tần số của hiệu điện thế xoay chiều đặt vào máy ; f= 1 qB = . T 2pm 11 ; bài tập ví dụ : 1. ví dụ 1 :Pô lôni 210 84 P0 là nguyên tố phóng xạ a ,nó phóng ra một hạt a và biến đổi thành hạt nhân X ,chu kỳ bán rã của Pôlôni là T =138 ngày . a. Viết phương trình phản ứng . Xác định cấu tạo ,tên gọi của hạt nhân X . b. Một mẫu Pôlôni nguyên chất có khối lượng ban đầu 0,01 g . Tính độ phóng xạ của mẫu chất trên sau 3 chu kỳ bán rã . Cho biết số Avôga đrô NA = 6,023.10+23 nguyên tử / mol . c. Tính tỷ số khối lượng của Pôlôni và khối lượng của chất X trên sau 4 chu kỳ bán rã . Giải ; Kí hiệu hạt nhân con X là ZA X ,phương trình phản ứng có dạng ; 210 84 P0 ® 24 H e + ZAX . áp dụng định luậtbảo toàn số khối : 210 = 2+ A,và áp dụng định luật bảo toàn điện tích: 84=2+ Z .Ta tìmđược A=206,và Z= 82 ,vậy hạt nhân X là hạt nhân đồng vị của chì gồm 82 prôtôn và N=206-82=124 nơ trôn . b. Số hạt nhân Pôlôni ban đầu là : 206 82 Pb ,có cấu tạo N0 = N A. m0 , A m 0 =0,01 g ; A =206 (g) . Sau thời gian là 3 T số hạt pôlôni còn lại là Nt = N0 2 = t T N 0 N 0 N A m0 = = ,với T= 138 ngày =138.24.3600(s) ; 8 8A 23 H=2,084.1011 (Bq). c. Số hạt pôlôni còn lại sau 4 T là ; N, = N0 2 t T = N0 N0 = . 16 24 Số hạt nhân pôlôni bị phân rã phóng xạ trong thời gian đó là : DN = N 0 - N , = 15 N 0 . 16 Số hạt DN này chính bằng số hạt nhân X được tạo thành tong thời gian trên ,vậy khối lượng chất X được tạo ra là : A , DN 15.N 0 , mX= = . Với A =206 NA 16.N A Khối lượng pôlôni còn lại sau thời gian là t=4T : A.N 0 AN , m, A 210 m = = ® = » o, o689 g ) N A 16.N A m X 15 A , 15.206 , 2. ví dụ 2 : Hạt nhân của chất phóng xạ 146C là chất phóng xạ, nó phóng ra tia b - có chu kỳ bán rã là T =5600 năm . a. Viết phương trình của phản ứng phân rã . b. Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 1/8 lượng chất phóng xạ ban đầu của nó . 14 c.trong cây cối có chất phóng xạ 6 C .Độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi và một mẫu gỗ cổ đại đã chết cùng khối lượng lần lượt là 0,25 Bq ,và 0,215 Bq .Xác định xem mẫu gỗ cổ đại chết đã bao lâu ? Cho biết ln (1,186) =0,1706. Giải : a. Phương trình phản ứng phân rã là ; 14 6 C ® b - + X Û 146C ® -10 e+ ZAX . áp dụng định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích ta có ; 14= 0+A ® A=14, và Z-1 =6 ® Z=7. Vậy hạt nhân con là Nitơ 147 N ,ta có phương trình phản ứng là ; 14 6 C ® -10 e+ 147N . b. ta có ; mt = m0 2 t T = m0 m 1 1 1 1 t ® = k = ® t = ® = 3 ® t = 3T ® t = 3.5600 = 16800 năm k m0 2 8 8 T 2 2T Vâỵ sau 16800 năm lượng chất óphng xạ ban đầu chỉ còn bằng 1/8 lượng chất ban đầu . c. Sau 1 thời gian bằng một chu kỳ bán rã thì số hạt nhân 14 6 C giảm đi một nửa . Vởy nên cứ sau 1 chu kỳ bán rã thì độ phóng xạ của mẫu gỗ cổ đại chỉ còn bằng nửa độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi ,kí hiệu t là thời gian mà mẫu gỗ cổ dại chết ta có ; H =H0.e- lt với H0 =0,25 Bq ; H = 0,215 Bq . Từ đó suy ra lt = ln H0 0,25 0,1706 0,1706.T = ln = ln 1,186 = 0,1706 ® t = = ® t = 1380 H 0,215 l 0,693 Ví dụ 3 :Nhờ một máy đếm xung người ta biết được thông tin sau đây về một chất phóng xạ .Ban đầu trong thời gian 1 phút có 360 nguyên tử của một chất phân rã phóng xạ ,nhưng 2 h sau kể từ thời điểm ban đầu có 90 nguyên tử bị phân rã trong một phút .Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ đó . Giải : Theo định luật phóng xạ : N t = N 0 e - lt Số hạt nhân dN bị phân rã trong thời gian vô cùng nhỏ dt là dN = - lN.dt ,coi khoảng thời gian Dt =1 phút = 1/60 giờ là nhỏ so với chu kỳ T ,ta có thể viết gần đúng là := DN 0 = -lN 0 .Dt = 360, DN t = -lN t Dt =90(2) với D N0 và D Nt là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian 1 phút ban đầu và số hạt nhân bị phân rã trong thời gian 1 phút sau 2 h .