BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
======
HOÀNG NGỌC ANH
SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP GRAPH
TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG “CHẤT KHÍ” VẬT LÍ 10 THEO HƢỚNG PHÁT HUY
TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC
CỦA HỌC SINH
Chuyên ngành: Lí luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Vật lí
Mã số: 60 14 01 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Trọng Rỹ
HÀ NỘI, 2017
LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy hƣớng dẫn khoa học
PGS.TS Vũ Trọng Rỹ đã tận tình hƣớng dẫn tôi hoàn thành luận văn này. Đối
với tôi thầy luôn là tấm gƣơng sáng về tinh thần làm việc không mệt mỏi,
lòng hăng say với khoa học, lòng nhiệt tình quan tâm bồi dƣỡng thế hệ trẻ.
Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo cùng toàn
thể các bạn, anh, chị học viên lớp cao học K19 trƣờng đại học Sƣ phạm Hà
Nội 2 đã tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến quí báu cho tôi trong suốt quá
trình học tập, nghiên cứu khoa học và làm luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo của trƣờng
Đại Học Sƣ Phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn.
Hà Nội, tháng 9 năm 2017
Học viên
Hoàng Ngọc Anh
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu, kết quả nghiên cứu trong khóa luận là trung thực và chƣa có ai công bố
trong một công trình nào khác.
Hà Nội, tháng 9 năm 2017
Học viên
Hoàng Ngọc Anh
DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT
PPDH
Phƣơng pháp dạy học
HS
Học sinh
GV
Giáo viên
THPT
Trung học phổ thông
DH
Dạy học
TT
Trạng thái
TSTT
Thông số trạng thái
QT
Quá trình
ĐQT
Đẳng quá trình
QTĐN
Quá trình đẳng nhiệt
TNSP
Thực nghiệm sƣ phạm
TN
Thực nghiệm
ĐC
Đối chứng
DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1-a,b là graph vô hƣớng ........................................................................ 8
Hình 1.2-c,d là graph có hƣớng ........................................................................ 8
Hình 1.3. Graph nhiều đỉnh .............................................................................. 9
Hình 1.4. Graph đối xứng ................................................................................. 9
Hình 1.5. Graph hình cây ................................................................................. 9
Hình 1.6. Sơ đồ mạng biểu hiện quá trình học tập của sinh viên ................... 10
Hình 1.7. Sơ đồ các bƣớc lý luận dạy học cơ bản của một bài giảng ............. 11
Hình 1.8. Quy trình lập graph nội dung.......................................................... 19
Hình 1.9 Mô hình graph hoạt động dạy – học ................................................ 23
Hình 1.10 Quy trình lập graph hoạt động ....................................................... 24
Hình 2.1. Sơ đồ cấu trúc lôgic chƣơng “Chất khí” ......................................... 31
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích của đề tài....................................................................................... 3
3. Đối tƣợng nghiên cứu ................................................................................... 3
4. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3
5. Phạm vi nghiên cứu ...................................................................................... 3
6. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài ................................................................... 3
7. Phƣơng pháp nghiên cứu đề tài .................................................................... 4
8. Cấu trúc luận văn .......................................................................................... 4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC VẬT LÝ
BẰNG GRAPH THEO HƢỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN
THỨC CỦA HỌC SINH .................................................................................. 5
1.1. Một số vấn đề về tính tích cực nhận thức .................................................. 5
1.1.1. Khái niệm tính tích cực nhận thức.......................................................... 5
1.1.2. Phƣơng hƣớng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh[24] ........ 6
1.1.3. Phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong dạy học Vật lí [21]6
1.2. Cơ sở lí luận của việc vận dụng phƣơng pháp graph vào dạy học Vật lí .. 7
1.2.1. Định nghĩa các loại graph[13] ................................................................ 8
1.2.2. Chuyển hóa graph toán học thành graph dạy học................................. 11
1.2.2.1. Cơ sở triết học (cơ sở phƣơng pháp luận) ......................................... 12
1.2.2.2. Cơ sở tâm lí học nhận thức ................................................................ 14
1.2.2.3. Cơ sở lí luận dạy học ......................................................................... 17
1.2.3. Các loại graph trong dạy học ................................................................ 18
1.2.3.1. Graph nội dung .................................................................................. 19
1.2.3.2. Graph hoạt động ................................................................................ 21
1.2.3.3. Mối quan hệ giữa graph nội dung và graph hoạt động ...................... 25
1.3. Thực trạng dạy học chƣơng “Chất khí” - Vật lí 10 ở trƣờng phổ thông . 26
1.3.1. Mục đích khảo sát ................................................................................. 26
1.3.2. Nội dung khảo sát ................................................................................. 26
1.3.3. Đối tƣợng địa bàn, phƣơng pháp khảo sát ............................................ 27
1.3.4. Kết quả khảo sát ................................................................................... 27
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 ............................................................................... 29
CHƢƠNG 2. SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP GRAPH THIẾT KẾ TIẾN
TRÌNH DẠY HỌC MỘT SỐ KIẾN THỨC CHƢƠNG “CHẤT KHÍ” - VẬT
LÍ 10 ............................................................................................................... 30
2.1. Phân tích nội dung chƣơng “Chất khí” .................................................... 30
2.1.1. Mục tiêu dạy học chƣơng “Chất khí” ................................................... 30
2.1.2. Lôgic nội dung chƣơng “Chất khí” ...................................................... 31
2.2. Xây dựng tiến trình dạy học một số bài chƣơng “Chất khí” - Vật lí 10
THPT bằng phƣơng pháp graph. .................................................................... 32
2.2.1.Tiến trình dạy học bài “Quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôilơ-Ma riốt”
........................................................................................................................ 32
2.2.2.Tiến trình dạy học bài “Quá trình đẳng tích. Định luật Sáclơ” ............. 39
2.2.3. Tiến trình dạy học bài “Phƣơng trình trạng thái”. ................................ 45
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 ............................................................................... 56
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 57
3.1. Khái quát về thực nghiệm sƣ phạm (TNSP) ............................................ 57
3.1.1. Mục đíchthực nghiệm ........................................................................... 57
3.1.2. Nội dung thực nghiệm .......................................................................... 57
3.1.3. Đối tƣợng thực nghiệm ......................................................................... 57
3.1.4. Tiến trình thực nghiệm ......................................................................... 57
3.2. Kết quả thực nghiệm................................................................................ 58
3.2.1. Đánh giá định tính ................................................................................ 58
3.2.2. Đánh giá định lƣợng ............................................................................. 59
3.2.3. Kiểm định giả thuyết thống kê ............................................................. 65
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 ............................................................................... 67
KẾT LUẬN CHUNG ..................................................................................... 68
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 69
PHỤ LỤC 1 PHIẾU PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN VẬT LÍ
PHỤ LỤC 2 ĐỀ KIỂM TRA
1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Đổi mới phƣơng pháp giáo dục là một trong những vấn đề cấp thiết để
phát triển nền giáo dục của nƣớc ta hiện nay. Tại mục 2 Điều 4 Luật Giáo dục
nƣớc Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam quy định về phƣơng pháp giáo dục
nhƣ sau: “Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, tƣ duy sáng tạo của ngƣời học, bồi dƣỡng năng lực tự học, lòng say mê
học tập và ý chí vƣơn lên”[18].
Chiến lƣợc phát triển giáo dục 2011-2020 nêu ra 8 giải pháp trong đó
có nêu: “Tiếp tục đổi mới phƣơng pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập,
rèn luyện theo hƣớng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và
năng lực tự học của ngƣời học…”[4].
Chuyển từ phƣơng pháp dạy học (PPDH) truyền thống sang phƣơng pháp
tích cực hóa nhận thức, thực chất là tiến hành một cuộc cách mạng trong giáo
dục, đào tạo; làm thay đổi mối quan hệ thầy-trò vẫn diễn ra trong các hoạt động
giáo dục từ xƣa đến nay. Từ chỗ thầy giữ vị trí trung tâm “cung cấp” thông tin
cho trò, chuyển sang lấy trò làm trung tâm, chủ thể nhận thức; từ độc thoại sang
đối thoại; từ học kiến thức làm trọng tâm sang học phƣơng pháp chiếm lĩnh kiến
thức; từ học “giáp mặt” đến tự học… Muốn vậy, thầy phải tự nguyện từ bỏ vai
trò “ban phát” kiến thức, làm thay sự nhận thức của trò; lạm dụng các phƣơng
pháp giảng dạy, thuyết trình, độc thoại; chuyển sang vai trò nhà đạo diễn và thiết
kế, ngƣời tổ chức - kích thích, ngƣời trọng tài - cố vấn trong dạy học…, trả lại
vai trò chủ thể nhận thức, làm cho trò không còn thụ động mà học tích cực bằng
hành động của chính mình, nhằm tham gia vào các khâu giáo dục qua đó hình
thành và hoàn thiện nhân cách. Với tình hình đó đòi hỏi việc nghiên cứu lý luận
dạy học đại cƣơng và bộ môn về cải tiến PPDH phải đi trƣớc một bƣớc để tìm
tòi giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học theo hƣớng tích cực quá hoạt động nhận
2
thức của học sinh (HS).
Trong vài thập niên trở lại đây, trên thế giới đã có những tác giả áp
dụng tiếp cận chuyển hóa các phƣơng pháp khoa học, các thành tựu của kỹ
thuật tiên tiến và công nghệ mới thành PPDH đặc thù. Trong đó, tiếp cận chuyển hóa lý thuyết graph toán học thành PPDH là một trong những hƣớng
có nhiều triển vọng.
Về mặt nhận thức luận, có thể xem graph toán học là một phƣơng pháp
khoa học có tính khái quát cao, có tính ổn định vững chắc và vì vậy nó đƣợc
ứng dụng rất rộng trong nhiều lĩnh vực: khoa học, kỹ thuật, kinh tế học, điều
khiển học, vật trù học, vật lí học, hóa học, tâm lý học, giáo dục học, xây dựng,
giao thông, quản lý, nghiên cứu khoa học, thiết kế dự án…
Dạy học là một hoạt động phức tạp. lý thuyết graph có thể giúp giáo
viên quy hoạch đƣợc quá trình dạy học trong toàn bộ cũng nhƣ từng mặt của
nó, bằng cách đó có thể tiến đến chỗ công nghệ hóa một cách hiện đại quá
trình dạy học trong nhà trƣờng.
Dạy học bằng graph (hay dạy học graph hóa) đƣợc xem nhƣ một tiếp
cận mới, đã phát huy tác dụng tốt trong nhiều lĩnh vực của tâm lý học, lý luận
dạy học.
Graph dạy học ngày nay đã trở thành một phƣơng pháp ổn định, cụ thể,
khái quát, có thể áp dụng cho nhiều bộ môn nhƣ Sinh học, Hóa Học, Địa lí,
Toán học, Vật lí…
Những nghiên cứu của nhiều tác giả cho thấy graph toán học là đồ thị
biểu diễn quan hệ mang tính hệ thống giữa các đối tƣợng đƣợc mô tả, mà
trong cấu trúc nội dung các môn học các thành phần kiến thức dạy học trong
một giáo trình, một chƣơng, một bài cũng đƣợc sắp xếp thành hệ thống kiến
thức có mối quan hệ chặt chẽ với nhau; nếu vận dụng lý thuyết graph trong
dạy học để mô hình hóa các mối quan hệ, chuyển thành PPDH đặc thù, sẽ
3
nâng cao đƣợc hiệu quả dạy học, nâng cao tính tích cực của HS trong học tập.
Vật lí là một môn khoa học thực nghiệm, có tính logic khái quát cao,
các đối tƣợng đƣợc nghiên cứu có mối quan hệ chặt chẽ với nhau.
Chính vì những lý do trên cho nên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu:
“Sử dụng phƣơng pháp graph trong dạy học chƣơng “Chất khí”- Vật lí
10 theo hƣớng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh”.
2. Mục đích của đề tài
Thiết kế đƣợc tiến trình dạy học bằng phƣơng pháp graph chƣơng
“Chất khí”, vật lí lớp 10 theo hƣớng phát huy tính tích cực nhận thức ở học
sinh.
3. Đối tƣợng nghiên cứu
Quá trình dạy học chƣơng “Chất khí” - Vật lí 10 bằng phƣơng pháp
graph.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu sử dụng phƣơng pháp graph để thiết kế các tiến trình dạy học vật lí
chƣơng “Chất khí” - Vật lí 10 thì sẽ phát huy tính tích cực của HS.
5. Phạm vi nghiên cứu
Trong khuôn khổ của một luận văn thạc sĩ, chúng tôi chỉ nghiên cứu
xây dựng tiến trình dạy học một số bài phần “Chất khí” Vật lý 10 tại trƣờng
THPT Đồng Đậu, Yên Lạc, Vĩnh Phúc.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
Nghiên cứu cơ sở lí luận của tính tích cực của HS trong học tập và
nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc dạy học bằng graph.
Điều tra khảo sát thực tế việc học chƣơng “Chất khí” - Vật lí 10 THPT.
Xây dựng tiến trình dạy học một số kiến thức chƣơng “Chất khí” - Vật
lí 10 THPT.
Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm.
4
7. Phƣơng pháp nghiên cứu đề tài
7.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
Nghiên cứu các tài liệu, văn bản liên quan đến đề tài để tổng quan tình
hình nghiên cứu và xây dựng cơ sở lý thuyết của việc chuyển hóa graph toán
học thành graph dạy học chƣơng “Chất khí” - Vật lí 10.
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Điều tra giáo dục: Sử dụng phiếu điều tra (Anket) để trƣng cầu ý kiến của
giáo viên và học sinh về thực trạng dạy và học chƣơng “Chất khí” lớp 10 THPT.
Quan sát sƣ phạm: Dự giờ, thăm lớp.
7.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sƣ phạm ở trƣờng THPT để kiểm chứng giả thuyết của đề tài.
7.4. Phương pháp nghiên cứu các sản phẩm hoạt động giáo dục
Nghiên cứu giáo án của GV, nghiên cứu bài làm của HS sau khi học
xong chƣơng “Chất khí”.
7.5. Phương pháp thống kê toán học
Các số liệu trong thực nghiệm sƣ phạm đƣợc xử lí thống kê bằng phần
mềm Miscrosoft Excel, xác định các tham số đặc trƣng mang tính khách quan
(đƣợc trình bày chi tiết trong chƣơng 3).
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu kết luận, nội dung chính của luận văn đƣợc trình
bày trong ba chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học vật lí bằng graph
nhằm phát huy tính tích cực của học sinh.
Chƣơng 2: Sử dụng phƣơng pháp graph thiết kế tiến trình dạy học một
số kiến thức chƣơng “Chất khí” -Vật lí 10
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm
5
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC
VẬT LÝ BẰNG GRAPH THEO HƢỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH
CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH
1.1. Một số vấn đề về tính tích cực nhận thức
1.1.1. Khái niệm tính tích cực nhận thức
Tính tích cực nhận thức là khái niệm biểu thị sự nỗ lực của chủ thể khi
tƣơng tác với đối tƣợng [26].
Theo Kharlamov: Tính tích cực nhận thức là trạng thái hoạt động của
HS, đặc trƣng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá
trình nắm vững kiến thức [11]. Tính tích cực nhận thức biểu hiện ở chỗ huy
động mức độ cao các chức năng tâm lý, đặc biệt là chức năng tƣ duy. Còn
V.Ôkôn quan niệm tính tích cực là lòng mong muốn không chủ định và gây
nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt động.
Có tác giả quan niệm rằng tính tích cực nhận thức là thái độ cải tạo của
chủ thể đối với khách thể thông qua sự huy động ở mức độ cao các chức năng
tâm lý nhằm giải quyết những vấn đề học tập nhận thức.
Nhƣ vậy, tính tích cực là một phẩm chất vốn có của con ngƣời; là sự nỗ
lực cao của hoạt động trí tuệ, sự huy động ở mức độ cao của ý chí nhằm tìm
tòi, khám phá, chủ động cải biến môi trƣờng tự nhiên để phục vụ cho con
ngƣời.
Tóm lại, tính tích cực nhận thức là một phẩm chất rất quan trọng của
con ngƣời, đƣợc hình thành từ rất nhiều lĩnh vực, nhiều nhân tố, có quan hệ
rất nhiều phẩm chất khác của nhân cách và với môi trƣờng, điều kiện mà chủ
thể hoạt động và tồn tại. Là một trong những vấn đề quan trong nhất của giáo
dục hiện đại.
6
1.1.2. Phương hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh[21]
Phát huy tính tích cực nhận thức của HS không phải là vấn đề mới. Từ
thời cổ đại ngƣời ta đã từng nói lên phƣớng pháp phát vấn ơristic nhƣ một
biện pháp nâng cao tính tích cực nhận thức.
Trong chuyên đề tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS, GS.PTS
Đặng Vũ Hoạt đã nêu lên 6 phƣơng hƣớng sau:
Một là, giáo dục động cơ, thái độ học tập trên cơ sở thấm nhuần mục
đích học tập, động viên khuyến khích kịp thời dựa vào tính tự nguyện của HS.
Hai là, thực hiện dạy học nêu vấn đề coi là phƣơng hƣớng cơ bản
nhất.
Ba là, tiến hành so sánh các sự vật hiện tƣợng, tiến hành hệ thống
hóa, khái quát hóa các tri thức.
Bốn là, vận dụng tri thức vào nhiều hoàn cảnh khác nhau, giải bài
tập, giải quyết các vấn đề bằng nhiều cách khác nhau.
Năm là, gắn liền lý luận với thực tiễn, khai thác vốn sống của HS.
Sáu là, phát triển ý thức tự kiểm tra, tự đánh giá của HS.
Một số tác giả khác đã đƣa ra phƣơng hƣớng:
Phân hóa các yếu tố của quá trình dạy học dựa trên đặc điểm tâm lí
nhận thức của HS.
Hình thành và duy trì cảm xúc học tập tích cực của HS trong suốt giờ
học.
Sử dụng các phƣơng tiện kỹ thuật dạy học từ thô sơ đến hiện đại.
Khai thác và sử dụng kinh nghiệm sống của HS trong học tập.
1.1.3. Phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong dạy học Vật lí
[23]
Tích cực hóa đƣợc hiểu là một tập hợp các hoạt động nhằm làm chuyển
biến vị trí của ngƣời học từ thụ động sang chủ động, từ đối tƣợng tiếp nhận tri
7
thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức nâng cao hiệu quả học tập.
Phát huy tính tích cực nhận thức có nghĩa là đánh giá tính tích cực tiềm
ẩn trong mỗi con ngƣời. Các biện pháp phát huy tính tích cực nhận thức của
HS trong giờ học đƣợc hiểu là các biện pháp nhằm huy động tối đa những khả
năng của mỗi HS vào quá trình nhận thức, hay nói cụ thể hơn là vào quá trình
lĩnh hội, hiểu, nắm vững và vận dụng tri thức.
Tiếp cận vấn đề từ góc độ lý luận dạy học, các biện pháp chủ yếu nâng
cao tính tích cực nhận thức của HS trong dạy học Vật lí có thể là:
-Sử dụng các PPDH đa dạng (nêu vấn đề, thí nghiệm, trực quan và thực
hành… và phối hợp chúng với nhau).
-Sử dụng các phƣơng tiện dạy học.
-Tăng cƣờng công tác độc lập của HS trong giờ học; sử dụng kinh
nghiệm sống của HS.
-Luyện tập dƣới các hình thức khác nhau; vận dụng kiến thức và thực
tiễn và các tình huống mới.
-Thƣờng xuyên kiểm tra đánh giá, khen thƣởng và kỉ luật kịp thời, đúng
mức.
-Kích thích thính tích cực qua thái độ, cách ứng xử giữa thầy giáo và
HS, nêu cao tinh thần trách nhiệm, ý thức tự giác.
-Phát triển kinh nghiệm sống của HS trong học tập.
1.2. Cơ sở lí luận của việc vận dụng phƣơng pháp graph vào dạy học Vật
lí
Khái niệm graph trong toán học:
Trong toán học, lí thuyết graph là một lí thuyết khoa học độc lập,
trƣởng thành, có rất nhiều ứng dụng trong khoa học và thực tiễn.
Trong việc chuyển hóa graph toán học thành phƣơng pháp graph dạy
học, ta chỉ căn cứ và vận dụng tƣ tƣởng cơ bản của lí thuyết graph - đó là
8
nguyên lí về cấu trúc của graph mà thôi.
1.2.1. Định nghĩa các loại graph[13]
-Graph bao gồm một tập hợp không rỗng (≠ Ø) E những yếu tố gọi là
đỉnh và một tập hợp A những yếu tố gọi là cạnh. Mỗi yếu tố của A là một cặp
(Không hoặc có xếp theo thứ tự) những yếu tố rõ rệt của E.
-Có hai loại graph:
+ Graph vô hƣớng: là graph mà mỗi yếu tố của A là một cặp (không
xếp theo thứ tự) những yếu tố rõ rệt của E.
a,
b,
a,
Hình 1.1-a,b là graph vô hƣớng
+ Graph có hƣớng (định hƣớng): là graph mà mỗi yếu tố của A là
những cặp có hƣớng gọi là cung. Một đôi hay cặp có thể đƣợc lựa chọn hơn
một lần.
o
o
o
o
o
o
o
o
c,
d,
Hình 1.2-c,d là graph có hƣớng
o
9
-Có nhiều dạng graph:
+Graph nhiều đỉnh:
x1
o
o
x5
o
o x2
0
o x3
o x4
Hình 1.3. Graph nhiều đỉnh
+Graph đối xứng:
o x2
o
ox
3
x1
Hình 1.4. Graph đối xứng
+Graph hình cây:
o x0
o x0
o x0
o x0
o x0
o x0
o x0
Hình 1.5. Graph hình cây
o x0
10
+Graph mạng (sơ đồ hình mạng): là một trong những dạng phức hợp
thông tin của các thao tác tƣơng hỗ mà chúng đƣợc biểu diễn dƣới dạng một
mạng. Mạng của một phức hệ nhƣ vậy là một sơ đồ định hƣớng hữu hạn, nó
phản ảnh quan hệ giữa các thao tác.
-Sơ đồ mạng biểu hiện quá trình học tập của sinh viên:
1
2
0
6
3
4
5
0- Thao tác xuất phát – tri thức sinh viên
1- Thao tác tiếp thu tri thức trên giảng đƣờng
2- Luyện tập
3- Tƣ học
4- Kiểm tra và tự kiểm tra
5- Khái quát hóa, ôn tập
6- Thao tác kết thúc – thi (lên lớp hoặc tốt nghiệp)
Hình 1.6. Sơ đồ mạng biểu hiện quá trình học tập của sinh viên
11
-Sơ đồ các bƣớc lý luận dạy học cơ bản của một bài giảng (bài lên lớp).
Bƣớc 1:
M1
N1
P1
KQ1
Bƣớc 2:
M2
N2
P2
KQ2
Bƣớc 3:
M3
N3
P3
KQ3
Bƣớc 4:
M4
N4
P4
KQ4
Bƣớc 5:
M5
N5
P5
KQ5
M
N
P
KQ
Trong đó: M-mục đích; N-nội dung; P-phƣơng pháp; KQ-kết quả
Hình 1.7. Sơ đồ các bƣớc lý luận dạy học cơ bản của một bài giảng
-Cần lƣu ý rằng:
Trong sơ đồ graph, sự sắp xếp trật tự trƣớc sau của đỉnh và cung (cạnh)
có ý nghĩa quyết định, còn kích thƣớc hình dáng không có ý nghĩa (chẳng
hạn: canh (hay cung) có thể là đƣờng thẳng hay cong, dài hay ngắn cũng
đƣợc; đỉnh có thể là điểm, vòng tròn hay tứ giác…)
Vì mục đích và đặc trƣng của lý luận dạy học, ta chỉ quan tâm đến loại
graph có hƣớng (định hƣớng).
1.2.2. Chuyển hóa graph toán học thành graph dạy học
Theo giáo sƣ Nguyễn Ngọc Quang, trong nhận thức khoa học, có thể
phân loại các phƣơng pháp khoa học thành ba nhóm: Phƣơng pháp triết học;
phƣơng pháp riêng rộng và phƣơng pháp đặc thù. Hệ thống các phƣơng pháp
khoa học gắn bó với nhau, thâm nhập vào nhau và sinh thành ra nhau, các
12
phƣơng pháp khoa học có thể chuyển hóa cho nhau và để hình thành những
nhóm phƣơng pháp mới phù hợp với mục tiêu và nội dung đặc thù của từng
hoạt động[15]. Chuyển hóa các phƣơng pháp khoa học thành PPDH, thông
qua xử lí sƣ phạm là một trong những hƣớng của chiến lƣợc đổi mới và hiện
đại hóa PPDH.
Phƣơng pháp khoa học
Chuyển hóa
PPDH ở nhà trƣờng
Theo quy trình trên, những năm cuối thế kỷ XX, trên thế giới đã xuất
hiện xu hƣớng chuyển hóa phƣơng pháp algorit của toán học thành PPDH
nhiều bộ môn không phải là toán học, nhằm cung cấp cho HS một phƣơng
pháp tƣ duy và tự học có hiệu quả [19, tr8]. Trong dạy học, lí thuyết graph
cũng cung cấp một phƣơng pháp khoa học thuộc loại khái quát nhƣ phƣơng
pháp algorit, nó thuộc nhóm “phƣơng pháp riêng rộng” [15] và đã đƣợc một
số nhà lí luận dạy học cải biến theo những quy luật tâm lí và lí luận dạy học
để sử dụng vào dạy học với tƣ cách là một PPDH. Nhƣ vậy, có thể chuyển
hóa graph toán học thành graph dạy học.
1.2.2.1. Cơ sở triết học (cơ sở phương pháp luận)
Cơ sở triết học của việc chuyển hóa graph toán học thành graph dạy
học là phƣơng pháp tiếp cận cấu trúc - hệ thống.
Lí thuyết hệ thống là một luận thuyết nhằm nghiên cứu và giải quyết
các vấn đề theo quan điểm toàn vẹn tức là nghiên cứu giải quyết các vấn đề
một cách có căn cứ khoa học, có hiệu quả và hiện thực dựa trên tất cả các yếu
tố cấu thành nên đối tƣợng[3] [28] [7] [10] [29].
L.V, Bertalanffy cho rằng “hệ thống” là tập hợp các yếu tố liên kết với
nhau, tạo thành một chỉnh thể thống nhất và tƣơng tác với môi trƣờng.
“Hệ thống” là tập hợp những yếu tố liên hệ với nhau tạo thành sự
thống nhất ổn định trong một chỉnh thể, có những thuộc tính và tính quy luật
- Xem thêm -