Tài liệu 05_de thi thu dh khoa 9 10

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 5) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x + 1 . Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x +1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm hai điểm A, B thuộc 2 nhánh của đồ thị (C) sao cho khoảng cách AB là nhỏ nhất. 1 Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 8 cos 2 x − 2 cos x − 6 − 2 3 sin x = − . cos x ( x + y )3 + 8 xy = 2 ( x + y )( 8 + xy )  Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  1 1 = 2   x+ y x − y Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = π 2 ∫ (e sin x − cos x ) sin 2 x dx 0 Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A ' lên măt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' biết khoảng cách giữa AA ' và BC là a 3 . 4 Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. a2 b2 c2 1 Chứng minh rằng: + + ≤ ( 2a + b )( 2a + c ) ( 2b + a )( 2b + c ) ( 2c + a )( 2c + b ) 3 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD : 2 x + y − 1 = 0 , điểm I(–3; 2) thuộc BD sao cho IB = −2 ID . Tìm tọa độ A, B, C, D biết điểm D có hoành độ dương và AD = 2AB. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng (Q ) : x + 3 y − 2 z + 1 = 0 và giao của mặt phẳng (P): x – y – z + 6 = 0 với mặt cầu (S) là đường tròn có tâm H (−1; 2;3) và bán kính r = 8. Câu 9.a (1,0 điểm). Cho hai số phức z1 = 4 − 3i + (1 − i )3 ; z2 = 1 + 2i − (1 − i )3 . 1+ i Tính mô-đun của số phức z = z1.z2 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, phương trình cạnh AD là 2 x + y + 6 = 0 , điểm M ( 2;5 ) là trung điểm của BC và CD = BC 2 = 2 AB . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang biết A có tung độ dương. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1; −1; 2 ) , B ( −2; −2;1) và mặt phẳng ( P ) : x + 3 y − z + 3 = 0 . Gọi C là giao điểm cuả đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng d đi qua C, nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng OB. Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn z = ( z + 1)(1 + i ) + 2 z −1 1− i Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!