Tài liệu 12 ĐỀ THI ÔN TẬP TOÁN 7 HKI 2017-2018

12 ĐỀ THI HKI TOÁN 7 (CÓ ĐÁP ÁN) 2017-2018 ĐỀ SỐ 1: Bài 1: ( 2,00 điểm) Thực hiện phép tính: a) 5 2 20 7 12     17 3 12 9 17 2 1  2  b) 0,5. 100  . 16    4  3  Bài 2 : (2,00 điểm ) Tìm x biết : a) 3x  1 2  1 2 3 2 7 b) 2 : x  1 : 0,02 3 9 Bài 3: (2,00 điểm) Số học sinh của ba lớp 7A ;7B ;7C tỉ lệ với các số 6 ;5 ;7. Lớp 7C hơn 7B là 10 hs. Tính số hs mỗi lớp. Bài 4: ( 3,00 điểm) Cho tam giác ABC có Â  90 0 , trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của Ĉ cắt AB tại E. a) Chứng minh  ACE =  DCE. So sánh các độ dài EA và ED. �  ACB � b) Chứng minh BED c) Chứng minh tia phân giác của góc BED vuông góc với EC. Bài 5: (1,00 điểm Dành cho học sinh đại trà: a/ Tìm x , y biết Dành cho học sinh lớp chọn: b/ Tìm x, y, z biết. x y 2  ; x  y 2  36 5 4 x y z   và 2 x 2  2 y 2  3 z 2  100 3 4 5 HƯỚNG DẪN: 2 1  2  b) 0,5. 100  . 16    4  3  1 4  0,5.10  .4  4 9 4 4  5 1  4 9 9 5 2 20 7 12     17 3 12 9 17  5 12   2 5  7         17 17   3 3  9 7 7  1  (1)   9 9 a) Bài 1: b) 3x  1 2  1 2 3 1 2 5 1  2 3 3 1 5 5 1 7 TH 1 : 3x    3 x    2 3 3 2 6 7 7  x  :3  6 18 1 5  5 1  13 TH 2 : 3x    3x    2 3 3 2 6  13  13 x :3  6 18  3x  Bài 2: Vậy : x  2 7 : x  1 : 0, 02 3 9 8 16 1 :x : 3 9 50 8 1 16 x . : 3 50 9 8 1 9 x . . 3 50 16 3 x 100 b) 2 7 13 ;x  18 18 Bài 3: Gọi số học sinh của ba lớp 7A;7B ;7C lần lượt là a,b,c. Theo đề bài ta có: a b c   ; c  b  10 6 5 7 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c c  b 10     5 6 5 7 75 2 Suy ra: a  5.6  30 b  5.5  25 c  5.7  35 Vậy số hs của ba lớp 7A;7B;7C lần lượt là 30hs;25hs; 35hs. Bài 4: B F D 3 E 2 1 2 1 A C a)Xét ACE và DCE có : CA = CD (gt) CE chung Cˆ1  Cˆ 2 (CE là pg góc C) Do đó : ACE = DCE (cgc) Suy ra : EA = ED (2 cạnh tương ứng) Vẽ hình, viết GT – KL không đúng ˆ  900 (vì ACE = DCE ) b) Ta có Aˆ  CDE Ta lại có : ˆ  Bˆ  900 (ABC , Aˆ  900 ) ACB ˆ  Bˆ  900 (BED, Dˆ  900 ) BED ˆ  BED ˆ  ACB Bài 5: b/ Từ: c) Gọi EF là tia phân giác của góc BED ˆ  BED ˆ ) suy ra Cˆ1  Cˆ 2  Eˆ 2  Eˆ3 (vì ACB mà : Cˆ 2  Eˆ1  900 (ECD, Dˆ  900 )  Eˆ 2  Eˆ1  900 hay EF  EC x y z x 2 y 2 z 2 2 x 2 2 y 2 3z 2         3 4 5 9 16 25 18 32 75 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 2 x 2 2 y 2 3z 2 2 x 2  2 y 2  3z 2 100     4 18 32 75 18  32  75 25  x 2  9.4  36  x   6 ; y 2  16.4  64  y   8 ; z 2  25.4  100  z   10 x y z Từ    x, y, z cùng dấu. 3 4 5 Vậy: x  6; y  8; z  10 Hoặc x  6; y  8; z  10 a/ Ta có: x y  5 4 x 2 y 2 x 2  y 2 36     4 25 16 25  16 9 x2 Hay  4  x 2  100  x  10; x  10 25 y2  4  y 4  64  y  8; y  8 16 x  10; y  8 x  10; y  8 ĐỀ SỐ 2: Bài 1 ( 1,0 điểm): Tính nhanh: a) 47,57 . 12,38 + 12,38 . 52,43 5 14 12 2 11     15 25 9 7 25 b) Bài 2 ( 2,5 điểm): Tìm x biết: 1 23  4 14 a) x - 2 3 b) 2,5  x  1,3 7 9 c) 2 : x  1 : 0,02 Bài 3 ( 2,0 điểm): Số cây của ba tổ trồng tỉ lệ với số học sinh của mỗi tổ, tổng số cây ba tổ trồng được là 108 cây. Tìm số cây của mỗi tổ trồng, biết tổ 1 có 7 bạn, tổ 2 có 8 bạn và tổ 3 có 12 bạn. Bài 4 (3,5 điểm): Cho  ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME. a) Vẽ hình. Viết giả thiết – kết luận b) Chứng minh  MAB =  MEC c) Vì sao AB // EC ? d) Chứng minh  BEC vuông tại E Bài 5 (1,0 điểm): So sánh 2225 và 3150 HƯỚNG DẪN: Bài 1: 5 14 12 2 11 1 14 4 2 11 a/ 47,57 . 12,38 + 12,38 . 52,43 b/          = 12,38 . (47,57 + 52,43) 15 25 9 7 25 3 25 3 7 25 = 12,38 . 100 = 1238  1 4   14 11  2         3 3   25 25  7 2 2  1  1  = 7 7 Bài 2: a/ x - 1 23  4 14 b/ 2,5  x  1,3 => 2,5 – x = 1,3 hoặc 2,5 – x = - 1,3 x = 2,5 – 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3 x = 1,2 hoặc x = 3,8 Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8 23 1  14 4 53 46 7 x = x=  28 28 28 x = 2 3 7 9 c/ 2 : x  1 : 0,02 2 3 8 1 9  x . . 3 50 16  x  (2 .0, 02) :1 7 9 Bài 3: Gọi số cây của ba tổ trồng lần lượt là x, y, z ( cây ) x y z Theo đề toán, ta có:   và x + y + z = 108 7 8 12 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x  y  z 108     4 7 8 12 7  8  12 27 x = 4 => x = 4.7 = 28; 7 y = 4 => y = 4.8 = 32; 8 Vậy số cây của ba tổ trồng lần lượt là 28; 32; 48 ( cây ) z = 4 => z = 4.12 = 48 12 Bài 4: a/ B E / M // // / C A b/ Xét  MAB và  MEC Có MB = MC (gt) MA = ME(gt) � � (đối đỉnh) BMA  EMC Nên  MAB =  MEC(c – g – c) Bài 5: 2225 = (23)75 = 875 3150 = (32 )75 = 975 Vì 8 < 9 nên 875 < 975 Vậy 2225 < 3150 ĐỀ SỐ 3: Câu 1: (2 điểm)Thực hiện phép tính 5 2 20 7 12 a)     17 3 12 9 17 c/ Vì  MAB =  MEC (cmt) �  MCE � (hai góc tương ứng) Suy ra MBA Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // EC d/ Xét  ABC và  ECB Có AB = EC (Vì  MAB =  MEC ) BC là cạnh chung �  MCE � (cmt) MBA Nên  ABC =  ECB(c – g – c) �  BEC � Suy ra BAC �  900 nên BEC �  900 Mà BAC Hay  BEC vuông tại E Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết: 3 1 5 x  2 4 2 2 7 b) 2 : x  1 : 0, 02 3 9 a) 2 1  2  b) 0,5. 100  . 16    4  3  Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2 a) Tính f(-1); f(0) b) Tìm x để f(x) = 0 Câu 4: (1 điểm) Cho biết 3 người làm cỏ một thửa ruộng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (cùng với năng suất như thế) làm cỏ thửa ruộng đó hết bao nhiêu thời gian. Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. a) Chứng minh:  ADB =  ADC. b) Kẻ DH vuông góc với AB (HAB), DK vuông góc với AC (KAC). Chứng minhDH = DK c) Biết �A  4 B� . Tính số đo các góc của tam giác ABC Câu 6: (1 điểm) Biết 12  22  32  ...  102  385 . Tính nhanh tổng sau: A  1002  2002  3002  ...  10002 …………………………………………………………………………………………………………. HƯỚNG DẪN: 5 2 20 7 12     17 3 12 9 17  5 12   2 5  7        Câu 1:  17 17   3 3  9 7 7  1  (1)   9 9 3 1 5 a) x   2 4 2 3 5 1 x  2 2 4 3 9 x Câu 2: 2 4 9 3 x : 4 2 3 x 2 2 1  2  b) 0,5. 100  . 16    4  3  1 4  0,5.10  .4  4 9 4 4  5 1  4 9 9 a) 2 7 b) 2 : x  1 : 0, 02 3 9 8 16 1 :x : 3 9 50 8 1 16 x . : 3 50 9 8 1 9 x . . 3 50 16 3 x 100 Câu 3: y = f(x) = x -2 a) f(-1) =1 -2 = -1; f(0) = 0-2 = -2 b/ f(x) = 0 => x -2 = 0 => x =2 Câu 4: Gọi a là thời gian mà 12 người làm cỏ xong thửa ruộng Ta có số người làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 3 a   a  3.6 :12  1,5 12 6 Vậy 12 người làm cỏ xong thửa ruộng mất 1,5 giờ Câu 5: H B �  900 )và  ADK( K �  900 ) b) Xét  ADH ( H có: �  KAD � ( AD là phân giác của góc HAD A) AD là cạnh chung Vậy  ADB =  ADC (ch-gn)  DH = DK (2 cạnh tương ứng) a) Xét  ADB và  ADC có: AB = AC (gt) �  CAD � ( AD là phân giác BAD của góc A) AD là cạnh chung Vậy  ADB =  ADC (c-g-c) A K C D c) Ta có:  ADB =  ADC(câu a)  B�  C� (2 góc tương ứng) �  4B � (gt) mà A Trong  ABC ta có: Bài 6: Ta có: 12  22  32  ...  102  385 . 0 � � C �  180 A B �B �B �  1800 4B �  1800 6B 0 �  180  300 B 6 �  300  C � A  4.300  1200 A  1002  2002  3002  ...  10002   100.1   100.2    100.3   ...   100.10  2 2  100 2 (12  2 2  32  ...  10 2 )  10000.385  3850000 2 2 ĐỀ SỐ 4: Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính . 2 1 5 5 1 3  1  3  a.   b. ( 1) . 81  5    3 12 6 4 4  2  Câu 2: (2,5 điểm) 1/ Tìm số hữu tỉ x , biết 4 1 2  :x 5 3 3 2/ Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, và khi x = 2 thì y = 3. a, Tính hệ số tỉ lệ? b, Tìm y khi x = 0,25? Câu 3: (2 điểm) Các lớp cùng thực hiện kế hoạch trồng cây, số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng lần lượt tỉ lệ 11, 14, 12. Tính số cây mỗi lớp trồng, biết số cây lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 6 cây. Câu 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a. Chứng minh ∆AKB = ∆AKC. b. Chứng minh � AKC  900 c. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK Câu 5(0,5điểm) So sánh 9920 và 999910 HƯỚNG DẪN: Câu 1: 1 5 5 1 4 5 10 3  =    a/   3 12 6 4 12 12 12 12 = 2 23 1 3  1   b/ ( 1) . 81  5    = ( 1).9  4 4 4  2  = - 9 + 6 = -3 3 2 6 12 Câu 2: 4 1 2 1/  : x  5 3 3 1 2 4 :x  3 3 5 1 2 :x 3 15 1 2 x : 3 15 5 x 2 2/ a. Vì x,y tỉ lệ nghịch nên ta có: a = y.x = 2.3 = 6 a x b. y   6 x a 6 Khi x = 2 thì y  0, 25  0, 25  24 Câu 3: Gọi x,y,z lần lượt là số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng (x,y,z  N * ) Theo đề ta có: x y z   và y - x = 6 11 14 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z yx 6     2 11 14 12 14  11 3 x=11.2=22; y=14.2=28; z=12.2=24; Vậy số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng lần lượt là: 22; 28; 24. Câu 4: a/ Xét ∆AKB và ∆AKC có: AB = AC (GT) KB = KC (GT) AK là cạnh chung Do đó: ∆AKB = ∆AKC(c.c.c) b/ Vì ∆ABK = ∆CHK (cmt) Nên � AKC  � AKB (2 góc tương ứng) Mà � AKC  � AKB  1800 (2 góc bù nhau) c/ AKC  90 0  cmt  hayAK  BC Mặt khác: EC  BC ( gt ) Suy ra : AK // EC 0 180 AKC  � AKB   900 Suy ra � Vậy � AKC  900 2 Câu 5: Ta có: 9920= (992)10= 980110 Vì 980110<999910 nên 9920 <999910 ĐỀ SỐ 5: Bài 1. (3,0 điểm) 2 a) Thực hiện phép tính: 4 8  1  4 13       ; 7 21  2  7 21 2 7 b) Tìm x, biết: x   1 3 c) Tìm x, biết: 3,2.x  (1,2).x  2,7  4,9 Bài 2. (1,0 điểm) Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi x = 6 thì y = 4 a) Tìm hệ số tỉ lệ a của y đối với x?; b) Tính giá trị của y khi x = – 3. Bài 3. (1,5 điểm) Hai lớp 7A và 7B lao động trồng cây. Biết số cây trồng được của hai lớp lần lượt tỉ lệ với 4;7 và tổng số cây trồng được là 88 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Bài 4. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M a) Chứng minh  AMB=  AMC b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh AB//DC c) qua M vẽ ME vuông góc với AB(E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh ME=MF d) Chứng minh EM vuông góc với CD Bài 5. (1,0 điểm) Tìm chữ số tận cùng của biểu thức 34 . 274 + 9 . 813 . HƯỚNG DẪN: Bài 1: 2 7 2 4 8  1  4 13       a/ 7 21  2  7 21  4 4   8 13  1         7 7   21 21  4 1 5  1  4 4 c/ 1 2 x   3 7 7 3 1  x    21 21 21 1  x 21 b/ x   1  3 3,2.x  ( 1,2).x  2,7  4,9  3,2    1,2  x  4,9  2,7 2.x  7,6 x  7,6 2 x  3,8 Bài 2: y x 4 6 a/ y tỉ lệ thuận với x ta có : a=   2 3 2 3 2 3 b/ y  .x  .(3)  2 Bài 3: Gọi số cây trồng được của hai lớp 7A, 7B lần lượt là x, y x 4 Theo đề bài ta có:  y và x+y=88 7 x 4 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:  y x  y 88   8 7 4  7 11 Suy ra x=32; y=56 Vậy số cây trồng được của hai lớp 7A, 7B lần lượt là 32 cây; 56 cây Bài 4: a/ Xét AMB và  AMC có: AB=AC (gt) �  CAM � (gt) BAM AM là cạnh chung Do đó:AMB =AMC(c-g-c) A F E B C M b/ Chứng minh được AMB = DMC(c-g-c) � Suy ra: � (hai góc tương ứng) ABM  DCM Mà hai góc này ở vị trí so le trong Do đó AB//CD D c/ Chứng minh AEM = AFM(ch- gn) Suy ra ME=MF   Bài 5: Ta có: 3 4.27 4  9.813  3 4. 33 4  3 2. 3 4  d/ Ta có AB//DC (chứng minh câu b) và EM  AB (gt) Do đó EMCD 3   3 4.312  3 2.312  312. 3 4  3 2  312 . 81  9   312 .90  Vậy: 34 . 274 + 9 . 813 có chữ số tận cùng bằng số 0 ĐỀ SỐ 6: Bài 1. (2,00 điểm) Thực hiện các phép tính sau Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết: a) 3 1 3 1 .19  .33 8 3 8 3 b) 1  2  0,5. 100  . 16    4  3  a) 2 b) 4 1 2  :x 5 3 3 7 1 x  10 5 Bài 3. (2,00 điểm) Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:4. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 120 em. Bài 4. (3,50điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA. a) Chứng minh: ABE  FBE . b) Chứng minh: EF  BC . c) Trên tia đối của tia EF lấy M sao cho EM =EC. Chứng minh B, A, M thẳng hàng. Bài 5. (0,5 điểm) Biết 12  22  32  ...  102  385 . Tính nhanh tổng sau: A  1002  2002  3002  ...  10002 ............................................................................................................................................................ HƯỚNG DẪN: 3 1 1 3 21  19  33    14   8 3 3 8 4 2 1 4 4 4 1  2  b/ 0,5. 100  . 16     0,5.10  .4   5  1   4 4 9 9 9 4  3  3 8 1 3 3 8 Bài 1: a/ .19  .33 1 3 Bài 2: 4 1 2 a/  : x  5 3 3 1 2 4 :x  3 3 5 1 2 :x 3 15 1 2 : 3 15 5 x 2 x b/ x 7 1  10 5 7 1  10 5 7 1 9 * x   x 10 5 10 7 1 1 * x   x 10 5 2 9 1 Vậy x  hoặc x  10 2  x Bài 3: Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là a,b,c(hs) Theo đề bài ta có : a  b  c và b + c - a = 120 2 3 4 a b c b  c  a 120      24 2 3 4 3 4 2 5 a b  24  a  2.24  48  24  b  3.24  72 2 3 c  24  c  4.24  96 4 Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là 48 hs, 72hs, 96hs. Bài 4: a/ Xét ABE và FBE có : BA = BF (gt) � � (gt) ABE  FBE BE là cạnh chung ABE  FBE (c.g.c) b/ ABE  FBE (cmt) �  BFE �  BAE �  900  BFE �  900 BAE  EF  BC �  900  EFC �  900 c/ EFB �  EFC �  900 AEM  FEC (c.g .c)  EAM �  EAM �  1800  BAE suy ra: B, A, M thẳng hàng Bài 5: A  1002  2002  3002  ...  1000 2   100.1   100.2    100.3   ...   100.10  2 2 2 2  1002 (12  22  32  ...  10 2 )  10000.385  3850000 ............................................................................................................................................................. ĐỀ SỐ 7: Bài 1: (2 điểm)Thực hiện phép tính a) 2 5 2 16 4 + + 1,5  + 25 21 25 21 2  3 1 b) 3 :     . 25  2 3 Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết: a) 4 2 x 3 3 b) x  1 3  2 4 Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2x -1 a) Tính f(-2); f(3) b) Tìm x để f(x) = 0 Bài 4: (1 điểm) Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 9 lần lượt tỉ lệ với 2:3:4. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 120 em Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh: a) ABM  DCM b) AB // DC c) AM  BC 20 10 Câu 6: (0,5điểm) So sánh : 99 và 9999 .......................................................................................................................................................... HƯỚNG DẪN: Bài 1: 2 a/ 9 1  3 1 3 :  5 3 :   . 25 b/ =   2 5 2 16  2 2   5 16  4 3 2 3   4 + + 1,5  +   4        1,5 25 21 25 21  25 25   21 21  4 5 = 3  9 3 = 4 + 1 + 1,5 = 6,5  Bài 2: 4 2 x 3 3 a/ 2 4 x  3 3 x2 x x b/ x x x Bài 3: y = f(x) = 2x -1 a) f(-2) =2(-2)-1= -5; 1 2 1 3  2 4 3 1 =  4 2 3 2 =  4 4 1 = 4 1 1 hoặc x   4 4 b/ f(x) = 0 2x -1 = 0 x= 4 5 9   3 3 3 3 f(3) = 2.3-1 = 5 Bài 4: Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 9 lần lượt là a,b,c(hs) Theo đề bài ta có : a  b  c và b + c - a = 120 2 3 4 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b   2 3 a Từ  24  2 b  24  3 c  24  4 c b  c  a 120    24 4 3 4 2 5 a  2.24  48 b  3.24  72 c  4.24  96 Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là 48 hs, 72hs, 96hs. Bài 5: a/ Xét ABM và DCM có: AM = MD (gt) MB= MC (gt) AMˆ B  CMˆ D (đối đỉnh) Vậy ABM  DCM (c- g – c) b/ Ta có ABM  DCM Nên BAˆ D  MDˆ C (góc tương ứng) Nằm ở vị trí so le trong Vậy AB // DC c/ AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC MB = MC nên M nằm trên đường trung trực của BC Suy ra AM là đường trung trực của BC Vậy AM  BC Bài 6: 999910 =(99.101)10 = 9910.10110 > 9910.9910 = 9920 Do đó: 9920 < 999910 ĐỀ SỐ 8: Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a/ 2 3 4 2 2 8 .  .  . 3 5 5 3 3 5 b/  0,75  1 1 2 4 2 c/ 8 5 7  12 7     15 7 15 7 9 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a/ 3 1 1 2  x 2 2 3 b/ 3,2.x  ( 1,2).x  2,7  4,9 Bài 3: (1,5 điểm) Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba người là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ? Bài 4: (3 điểm) Cho ABC (AB n) 3  3 b/ ...      5 7 2 1 2 a/ 6  6 : 3  7 1 14 3 11     6 4 12 12 12 1 1 7 1 7 7  1 7 - 13 . = .  23  13  = .10 = 14 4 4 5 4 5 5  4 5 27 11 11 3 3 3 c) 5 16  5  10  3 9 .3 9 3 b/ 23 . 2 3 1 3  2 4 2 1 x 3 4 1 2 1 3  3 x :  .  4 3 4 2 8 a) 3 x  b/ x  7 1 7 1   x  10 5 10 5 7 1 1 7 9  x   10 5 5 10 10 7 1 1 7 6 4  x    Nếu x  10 5 5 10 10 5 Nếu x  Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c abc  28      7 5 7 2 57 2 4 4 Từ a  7  a  7.  5  35 5 b  7  b  7.  7   49 7 c  7  c  7.2  14 2 Vậy 3 số cần tìm a,b,c cần tìm lần lượt là 35, 49, 14 -Vẽ hình viết đúng để chứng minh được câu a 5 - Viết được GT-KL theo hình a) Xét ABE và FBE có BA = BF (gt) ABE  FBE (gt) BE là cạnh chung Nên ABE = FBE (c-g-c) b) ABE = FBE (cmt)   EFB   BAE  900 (Hai góc tương ứng) c)  EFB  900  EF  BC  Ta có :   AH / /EF ( cùng vuông góc với đường thẳng AH  BC ( gt )  thứ ba) Lớp đại trà 6 720 + 4911 + 3437 = 720 + (72)11 + (73)7 720 + 722 + 721= 720(1+72+7)=720. 57 chia hết cho 57 Lớp chọn n150=(n2)75 và 5225=(53)75=12575 n150<5225 hay (n2)75<12575  n2<125 Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên là n=11 ĐỀ SỐ 10: Bài 1 : ( 2.0 điểm ) Thực hiện phép tính: 1 3 1 a)   3 4 3 4 2 2 9 b)    13 7 7 13 2 33.32 c) 4 2 3 :3  3 1 d) 3 :      36  2 6 Bài 2 : ( 1.5 điểm ) 3 5 a) Tìm x, biết: x   2 3 b) x  4 1 3  2 4 5 c/ Tìm x, y biết: x  y và x + y = 36 Bài 3: (1,5 điểm) Ba đội sản xuất đều được giao hoàn thành công việc như nhau. Thời gian hoàn thành của các đội tương ứng là 5 ngày, 6 ngày, 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiều người? Biết rằng số công nhân của ba đội là 118 người và khả năng làm việc của mỗi đội là như nhau? Bài 4: ( 1,0 điểm) Cho đường thẳng a vuông góc với đường thẳng d và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng d. Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận. Chứng minh a // b. Bài 5: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB = AC). Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh: AKB  AKC , AK  BC b) Vẽ CE  BC ( E  AB) Chứng minh EC / / AK � c) Tính BEC ? B.PHẦN RIÊNG: x 9 5 x  Bài 6: (1điểm) a/ Dành cho lớp đại trà: Tìm x, biết: 2 5 a b c a 72 .b73 .c74   với a,b,c  0. Tính giá trị của biểu thức: b/ Dành cho lớp chọn: Biết b 219 b c a HƯỚNG DẪN: NỘI DUNG BÀI a) 1 (2 đ) 1 3 1  1 1  3 3    =   4 3 4 3 3 3  4 4 2 2 9 2  4 9  2 13 2      =     13 7 7 13 7  13 13  7 13 7 33.32 35 c) 4 2 = 2  33  27 3 :3 3 b) 2 9 1 4 4 3 7 1  3 1 d) 3 :      36 = 3 :  6  3   1     2 4 6 9 3 3 3 3  2 6 2 (1,5đ) 3 5 2 3 2 3 =  3 5 10 9 =  15 15 19 4 = 1 15 15 a) x   x x x 1 3  2 4 1 3 1 3 x  hoặc x   2 4 2 4 1 5 x hoặc x  4 4 4 5 x y c) Ta có: x  y suy ra  và x + y = 36 4 5 b) x  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau x y x  y 36  =  4 4 5 45 9 x y Suy ra:  4  x  16 ;  4  y  20 4 5 Gọi x1 , x2 , x3 lần lượt là số công nhân của mỗi đội ( x1 , x2 , x3 > 0). Theo đề bài ta có: x1  x2  x3  118 . Vì số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 5 x1  6 x2  8 x3 x1 x2 x3   1 1 1 5 6 8 x x x x x x 118  1 2  3 1 2 3  240 1 1 1 1 1 1 59   5 6 8 5 6 8 120 1   x1  240. 5  48  1    x2  240.  40 6  1   x3  240. 8  30   3 (1,5đ) Vậy số công nhân của 3 đội lần lượt là: 48, 40, 30 công nhân. 4 (1đ) GT KL a  d và b  d a / /b Vì a  d và b  d nên a / / b Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng. GT KL 5 (3đ) a) CM: AKB  AKC Xét: AKB và AKC có: AB  AC (gt) AK: Cạnh chung KB = KC (gt) Vậy: AKB  AKC (c.c.c)  � AKB  � AKC (2 góc tương ứng) Mà: � AKB  � AKC  1800 (kề bù) ABC � A  900 AB  AC CE  BC AKB  AKC a) AK  BC � � b) KAB  KAC c) EC P AK 0 180  � AKB  � AKC   900 2  AK  BC  AK  BC (cmt )  CE  BC ( gt )  AK P EC b) Ta có:  c) Ta có: �  CAK � (AKB  AKC ) BAK �  CAK �  BAC �  900 BAK �  CAK �  450  BAK Ta có: AK P EC (cmt) �  BEC �  450 (2 góc so le trong)  BAK 6 (1đ) Dành cho lớp đại trà x  9 5  x x  9  5  x 14    2 Ta có: 2 5 25 7 x9  2  x  9  4  x  5 Do đó: 2 Dành cho lớp chọn a b c a bc     1 . Suy ra: a = b = c b c a bca a 72 .b 73 .c74 b 72 .b 73 .b 74 b 72 73 74 b 219   219  1 Do đó: = b 219 b 219 b 219 b Ta có: ĐỀ SỐ 11: Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính: 2 3  4  a)  .   3 4  9  0 1  6 :2 b) 3      4  7 c) 5 14 12 2 11     15 25 9 7 25 Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết: a) 3 1 2  :x 4 4 5 b) Cho hàm số y =f(x) = 1 – x2. Tìm x để f(x) = – 3 Bài 3: (1,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3 . Tính diện 4 tích miếng đất này Bài 4: (2,5điểm) Cho  ABC vuông tại A, đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx vuông góc với BC tại B. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = HA a) Chứng minh:  AHB =  DBH b) Chứng minh: AB // DH �  300 . Tính � c) Biết BAH ACB B. PHẦN RIÊNG 2 2 2 2    .....  6 12 20 2017.2018 1 1 1 2 2016 *Dành cho HS lớp chọn: Tìm x biết 3  6  10  .....  x.( x  1)  2018 Bài 5: (1 điểm) *Dành cho HS lớp đại trà: Tính tổng : A = ......................................................................................................................................................... HƯỚNG DẪN Bài Nội dung 2 3  4  2 1 1a a)  .   =  4  9  3 = 1b 1c 3 3 1 3 0 1 1  6 3     : 2 = 3 1  : 2 2 4  7 1 1 = 2 . 2 2 1 = 2 4 8 1 9 =  = 4 4 4 5 14 12 2 11 1 14 4 2 11     =     15 25 9 7 25 3 25 3 7 25  1 4   14 11  2 =        3 3   25 25  7 2 = -1+1+ 7 2 2 =0+ = 7 7