40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
Trang: 1
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
*****
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. KHÁI NIỆM DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dao ñộng là chuyển ñộng có giới hạn trong không gian lặp ñi lặp lại quanh một vị trí cân bằng.
Dao ñộng tuần hoàn là dao ñộng có trạng thái lặp lại như cũ sau khoảng thời gian bằng nhau.
Dao ñộng ñiều hòa là dao ñộng trong ñó li ñộ của vật là một hàm cosin( hay sin) của thời gian.
2. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
Là nghiệm của phương trình vi phân: x ''+ ω 2 .x = 0
Có dạng như sau: x = A cos(ωt + ϕ )(cm)
Trong ñó:
x : Li ñộ ( cm ) , li ñộ là ñộ dời của vật so với vị trí cân bằng
A : Biên ñộ ( cm ) ( li ñộ cực ñại)
ω : vận tốc góc( rad/s)
ωt + ϕ : Pha dao ñộng ( rad/s )
ϕ : Pha ban ñầu ( rad).
ω ; A là những hằng số dương; ϕ phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa ñộ.
3. PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC, VẬN TỐC.
a. Phuơng trình vận tốc v ( cm / s )
π
v = x ' = − Aω.sin(ωt + ϕ )(cm / s ) = Aωcos(ωt + ϕ + )(cm / s )
2
ω
v
=
A
.
max
( vmax khi vật qua VTCB theo chiều dương; vmin khi vật qua VTCB theo chiều âm
vmin = − A.ω
Nhận xét: Trong dao ñộng ñiều hoà vận tốc sớm pha hơn li ñộ góc
π
2
.
b. Phuơng trình gia tốc a (m / s 2 )
a = v ' = − Aω 2 .cos(ωt + ϕ )(cm / s 2 ) = −ω 2 .x
= Aω 2cos(ωt + ϕ + π )(cm / s )
amax = A.ω 2
( Gia tốc cực ñại tại biên âm, cưc tiểu tại biên dương)
2
amin = − A.ω
Nhận xét: Trong dao ñộng ñiều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc
π
2
và nguợc pha với li ñộ
4. CHU KỲ, TẦN SỐ.
A. Chu kỳ: T =
2π
ω
=
t
( s ) Trong ñó: t là thời gian(s); N là số dao ñộng
N
“ Chu kỳ là thời gian ñể vật thực hiện ñược một dao ñộng hoặc thời gian ngắn nhất ñể trạng thái dao ñộng lặp lại như cũ.”
B. Tần số: f =
ω N
= ( Hz )
2π
t
“Tần số là số dao ñộng vật thực hiện ñược trong một giây( số chu kỳ vật thực hiện trong một giây).”
5. CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN:
2
x
+ x = A cos(ωt + ϕ ) ⇒ cos (ωt + ϕ ) = (1)
A
2
2
v
+ v = − A.ω sin(ωt + ϕ ) ⇒ sin (ωt + ϕ ) =
(2)
Aω
2
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 2
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
2
a
(3)
2
ω A
+ a = −ω 2 . A cos(ωt + ϕ ) ⇒ cos 2 (ωt + ϕ ) =
Ta lại có: cos 2 (ωt + ϕ ) + sin 2 (ωt + ϕ ) = 1
v = ±ω A2 − x 2
2
v
2
A = x + ω 2 (I )
2
2
v2
x v
2
Từ
(I)
ta
có:
Lấy (1) +(2) ta có: +
=
−
x
A
2
=1⇒
2
ω2
A A.ω
x + v = 1( II )
A vmax
v
ω =
A2 − x 2
2
2 a2 v2
A = ω 4 + ω 2 ( III )
2
2
v
a
Lấy (2) + (3) ta có:
=1⇒
2
2
+
2
A.ω A.ω
v + a = 1( IV )
vmax amax
6. TỔNG KẾT
a. Mô hình dao ñộng
CB
-A
A
K
m
x<0
+
−A
CB
CON LẮC LÒ XO
v tăng
A
Xét vận
tốc v
v
min
= − Aω v giảm
v=0
v=0
+
v tăng
v giảm
Xét tốc
ñộ v
x>0
v
max
V
= Aω v giảm
max
= Aω
v min = 0
v min = 0
v tăng
V
max
= Aω v giảm
a tăng
+
So
−S o
CON LẮC ĐƠN
Xét gia
tốc a
v tăng
a tăng
a=0
a
max
= Aω
a
a=0
a giảm
min
= − Aω
a giảm
b.Nhận xét:
+ Một chu kỳ dao ñộng vật ñi ñược quãng ñuờng là S = 4 A
+ Chiều dài quĩ ñạo chuyển ñộng của vật là L = 2 A
+ Vận tốc ñổi chiều tại vị trí biên, ñạt cực ñại tại CB theo chiều dương, cực tiểu tại CB theo chiều âm
+ Gia tốc ñổi và luôn hướng về vị trí cân bằng. Gia tốc cực ñại tại vị trí biên âm, cực tiểu tại vị trí biên dương.
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
Trang: 3
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
BÀI TẬP THỰC HÀNH
Câu 1: Tìm phát biểu ñúng về dao ñộng ñiều hòa?
A: Trong quá trình dao ñộng của vật gia tốc luôn cùng pha với li ñộ
B: Trong quá trình dao ñộng của vật gia tốc luôn ngược pha với vận tốc
C: Trong quá trình dao ñộng của vật gia tốc luôn cùng pha với vận tốc
D: Không có phát biểu ñúng
Câu 2: Gia tốc của chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa bằng không khi
B: Li ñộ cực tiểu
A: Li ñộ cực ñại
C: Vận tốc cực ñại hoặc cực tiểu
D: Vận tốc bằng 0
Câu 3: Trong dao ñộng ñiều hoà , vận tốc biến ñổi ñiều hoà
A: Cùng pha so với li ñộ.
B: Ngược pha so với li ñộ.
C: Sớm pha π/2 so với li ñộ.
D: Trễ pha π/2 so với li ñộ.
Câu 4: Biết pha ban ñầu của một vật dao ñộng ñiều hòa ,ta xác ñịnh ñược.
A: Quỹ ñạo dao ñộng
B: Cách kích thích dao ñộng
D: Chiều chuyển ñộng của vật lúc ban ñầu
C. Chu kỳ và trạng thái dao ñộng
Câu 5: Dao ñộng ñiều hoà là
A: Chuyển ñộng có giới hạn ñược lặp ñi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
B: Dao ñộng mà trạng thái chuyển ñộng của vật ñược lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
C: Dao ñộng ñiều hoà là dao ñộng ñược mô tả bằng ñịnh luật hình sin hoặc cosin.
D: Dao ñộng tuân theo ñịnh luật hình tan hoặc cotan.
Câu 6: Trong dao ñộng ñiều hoà, gia tốc biến ñổi
A: Trễ pha π/2 so với li ñộ.
B: Cùng pha với so với li ñộ.
C: Ngược pha với vận tốc.
D: Sớm pha π/2 so với vận tốc
Câu 7: Vận tốc của vật dao ñộng ñiều hoà có ñộ lớn cực ñại khi
A: Vật ở vị trí có pha dao ñộng cực ñại.
B: Vật ở vị trí có li ñộ cực ñại.
D: Vật ở vị trí có li ñộ bằng không.
C: Gia tốc của vật ñạt cực ñại.
Câu 8: Một vật dao ñộng ñiều hoà khi ñi qua vị trí cân bằng:
A: Vận tốc có ñộ lớn cực ñại, gia tốc có ñộ lớn bằng 0 C: Vận tốc và gia tốc có ñộ lớn bằng 0
B: Vận tốc có ñộ lớn bằng 0, gia tốc có ñộ lớn cực ñại D: Vận tốc và gia tốc có ñộ lớn cực ñại
Câu 9: Một vật dao ñộng trên trục Ox với phương trình ñộng lực học có dạng 8 x + 5 x '' = 0 . Kết luận ñúng là
A: Dao ñộng của vật là ñiều hòa với tần số góc ω = 2,19 ( rad / s )
B: Dao ñộng của vật là ñiều hòa với tần số góc ω = 1, 265 ( rad / s )
C: Dao ñộng của vật là tuần hoàn với tần số góc ω = 2, 65 ( rad / s )
D: Dao ñộng của vật là ñiều hòa với tần số góc ω = 2 2 ( rad / s ) .
Câu 10: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình x = 10cos(3π t +
π
4
)(cm) . Tại thời ñiểm t = 1s thì li ñộ của vật là
bao nhiêu?
A: 5 2 ( cm )
B: - 5 2 ( cm )
C: 5 ( cm )
Câu 11: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình x = 3cos(4π t −
D: 10 ( cm )
π
6
)(cm) . Hãy xác ñịnh vận tốc cực ñại của dao
ñộng?
A: 12 ( cm / s )
Câu 12:
B: 12π ( cm / s )
C: 12π ( m / s )
D: Đáp án khác
π
Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình x = 3cos(4π t − )(cm) . Hãy xác ñịnh số dao
6
ñộng vật thực hiện ñược trong 1 s.
A: 1
B: 4
C: 3
Câu 13: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà theo phương trình: x = 3 cos(πt +
ñiểm t = 1s là
A: 5π (rad).
B: 2,5π (rad).
C: 1,5π (rad).
D: 2
π
2
)cm , pha dao ñộng của chất ñiểm tại thời
D: 0, 5π (rad).
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 4
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
Câu 14: Một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình dao ñộng x = 5cos(2π t +
π
3
)(cm) . Xác ñịnh gia tốc của vật khi x = 3
( cm ) .
(
A: - 12 m / s 2
)
(
B: - 120 cm / s 2
)
(
C: 1,2 m / s 2
)
(
D: - 60 m / s 2
)
Câu 15: Vật dao ñộng ñiều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc tọa ñộ. Gia tốc của vật có phương trình:
(
)
a = −400π 2 .x cm / s 2 . Số dao ñộng toàn phần vật thực hiện ñược trong mỗi giây là
A: 20.
B: 10
C: 40.
D: 5.
Câu 16: Một vật dao ñộng ñiều hòa, sau thời gian 5s vật thực hiện ñược 50 dao ñộng. Hãy xác ñịnh tần số góc của dao ñộng?
A: ω = 20 ( rad / s )
B: ω =
1
( rad / s )
20π
Câu 17: Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình:
t=
1
( s ) là:
12
(
A: - 4 m / s 2
)
(
B: 2 m / s 2
)
C: ω = 10π ( rad / s )
π
x = 20 cos 2π t − ( cm ) . Gia tốc của vật tại thời ñiểm
2
(
C: 9,8 m / s 2
)
Câu 18: Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình: x = 20 cos 2π t −
t=
D: ω = 20π ( rad / s ) .
(
D: 10 m / s 2
)
π
( cm ) . Vận tốc của vật tại thời ñiểm
2
1
( s ) là:
12
A: 40 ( cm / s )
B: 20 3π
( cm / s )
C: - 20 3π
( cm / s )
D: 20 2π
( cm / s )
Câu 19: Một vật dao ñộng ñiều hòa trên ñoạn thẳng dài 20 ( cm ) , sau 1 phút vật thực hiện ñược 120 dao ñộng. Hãy xác ñịnh
biên ñộ và cho biết tốc ñộ khi vật về ñến vị trí cân bằng.
A: A = 10 ( cm ) ; v = 40π ( cm / s )
B: A = 10 ( cm ) ; v = 4π ( cm / s )
C: A = 5 ( cm ) ; v = 20π ( cm / s )
D: A = 100 ( cm ) ; v = 40π ( cm / s )
Câu 20: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A = 5 ( cm ) , trong các giá trị li ñộ sau, giá trị nào có thể là li ñộ của dao
ñộng trên?
A: x = 6 ( cm )
B: x = −6 ( cm )
C: x = 10 ( cm )
Câu 21: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình x = 6sin ωt +
A: ϕ =
π
2
( rad )
B: ϕ = −
π
2
( rad )
D: x = 1, 2 ( cm )
π
( cm ) . Hãy xác ñịnh phan ban ñầu của dao ñộng?
2
C: ϕ = 0 ( rad )
D: ϕ = π ( rad )
Câu 22: Một vật dao ñộng ñiều hoà, khi vật có li ñộ x1 = 4cm thì vận tốc v1 = −40 3π cm / s ; khi vật có li ñộ
x2 = 4 3cm thì vận tốc v2 = 40π cm / s . Độ lớn tốc ñộ góc?
A: 5π rad/s
B: 20π rad/s
C: 10π rad/s
D: 4π rad/s
Câu 23: Một vật dao ñộng ñiều hoà, khi vật có li ñộ x1 = 4cm thì vận tốc v1 = −40 3π cm / s ; khi vật có li ñộ
x2 = 4 2cm thì vận tốc v2 = 40 2π cm / s . Chu kỳ dao ñộng của vật là?
A: 0,1 s
B: 0,8 s
C: 0,2 s
D: 0,4 s
Câu 24: Một vật dao ñộng ñiều hoà, tại thời ñiểm t1 thì vật có li ñộ x1 = 2,5cm , tốc ñộ v1 = 50 3cm / s . Tại thời ñiểm
t2 thì vật có ñộ lớn li ñộ là x2 = 2,5 3cm và tốc ñộ là v2 = 50cm / s . Hãy xác ñịnh ñộ lớn biên ñộ A
A: 10 ( cm )
B: 5 ( cm )
C: 4 ( cm )
D: 5 2 ( cm )
Câu 25: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa. Khi vật ñi qua vị trí cân bằng, tốc ñộ của chất ñiểm là 40 ( cm / s ) , tại vị trí biên
gia tốc có ñộ lớn 200 cm / s 2 . Biên ñộ dao ñộng của chất ñiểm là
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 5
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
A: 0,1 ( m )
B: 8 ( cm )
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
C: 5 ( cm )
D: 0,8 ( m )
Câu 26: Một vật dao ñộng ñiều hoà, khi vật có li ñộ 4 ( cm ) thì tốc ñộ là 30π cm / s , còn khi vật có li ñộ 3 ( cm ) thì vận tốc
là 40π (cm / s ) . Biên ñộ và tần số của dao ñộng là:
A: A = 5 ( cm ) ; f = 5 ( Hz )
B: A = 12 ( cm ) ; f = 12 ( Hz )
C: A = 12 ( cm ) ; f = 10 ( Hz )
D: A = 10 ( cm ) ; f = 10 ( Hz )
Câu 27: Một vật dao ñộng ñiều hoà trên ñoạn thẳng dài 10 ( cm ) . Khi pha dao ñộng bằng
π
( rad )
3
thì vật có vận tốc
v = −5π 3 ( cm / s ) . Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc ñộ là:
A: v = 5π ( cm / s )
B: v = 10π ( cm / s )
C: v = 15π ( cm / s )
D: v = 40π ( cm / s )
Câu 28: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ 8 ( cm ) , Tại t = 0 vật có li ñộ x = 4 3cm . Xác ñịnh pha ban ñầu của dao
ñộng?
A: ±
π
6
( rad )
B:
π
2
( rad )
C:
π
4
( rad )
D: ±
π
4
( rad )
Câu 29: Một vật dao ñộng ñiều hòa có chu kỳ T = 3,14 ( s ) và biên ñộ là A = 1( m ) . Tại thời ñiểm vật ñi qua vị trí cân
bằng , tốc ñộ của vật lúc ñó là bao nhiêu?
A: 0,5 ( m / s )
B: 1 ( m / s )
D: 3 ( m / s )
1
Câu 30: Một vật dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ dao ñộng là A. Tại thời ñiểm vật có vận tốc bằng vận tốc cực ñại thì vật có
2
li ñộ là
A: ± A
3
2
B: ±
A
2
C: 2 ( m / s )
A
3
C:
D: A 2
Câu 31: Một vật dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ dao ñộng là A vận tốc cực ñại V0 . Tại thời ñiểm vật có có li ñộ là x =
A
2
thì vận tốc của vật là:
A: ± V0
3
2
B: ±
V0
2
C: ± V0
D: ±
Câu 32: Một vật dao ñộng ñiều hoà với gia tốc cực ñại là amax ; hỏi khi có li ñộ là −
A: a = amax
B: a = −
amax
2
C: a =
(
amax
2
V0
2
A
thì gia tốc dao ñộng của vật là?
2
D: a = 0
)
Câu 33: Một vật dao ñộng ñiều hoà với gia tốc cực ñại là 64 cm / s 2 và tốc ñộ cực ñại là 16 ( cm / s ) . Biên ñộ dao ñộng
của vật là baoo nhiêu?
A: 16 ( m )
B: 4 ( m )
C: 16 ( cm )
(
D: 4 ( cm )
)
Câu 34: Một vật dao ñộng ñiều hoà với gia tốc cực ñại là 200 cm / s 2 và tốc ñộ cực ñại là 20 ( cm / s ) . Hỏi khi vật có
tốc ñộ là v = 10 ( cm / s ) thì ñộ lớn gia tốc của vật là?
A: 100(cm / s 2 )
B: 100 2(cm / s 2 )
C: 50 3(cm / s 2 )
(
D: 100 3(cm / s 2 )
)
Câu 35: Một vật dao ñộng ñiều hoà với gia tốc cực ñại là 200 cm / s 2 và tốc ñộ cực ñại là 20 ( cm / s ) . Hỏi khi vật có
tốc ñộ là v = 10 3 ( cm / s ) thì ñộ lớn gia tốc của vật là?
A: 100(cm / s 2 )
B: 100 2(cm / s 2 )
C: 50 3(cm / s 2 )
D: 100 3(cm / s 2 )
Câu 36: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa có phương trình vận tốc là v = 4π cos2π (cm / s ) . Xác ñịnh biên ñộ dao ñộng
của vật:
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 6
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
A: A = 2 ( cm )
B: A = 4 ( cm )
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
C: A = 4π ( cm )
D: A = 2π ( cm )
Câu 37: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa có phương trình gia tốc là a = 160cos 2π t +
dao ñộng của vật:
A: A = 2 ( cm )
B: A = 4 ( cm )
C: A = 4π ( cm )
π
) ( cm / s 2 ) . Xác ñịnh biên ñộ
2
D: A = 8 ( cm )
Câu 38: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa có phương trình gia tốc là a = 160cos 2π t +
π
) ( cm / s 2 ) . Xác ñịnh pha
2
dao ñộng ban ñầu của vật.
A: ϕ =
π
2
( rad )
B: ϕ = −
π
3
( rad )
C: ϕ = −
π
2
( rad )
D: ϕ = 0 ( rad )
Câu 39: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà trên trục Ox. Khi chất ñiểm ñi qua vị trí cân bằng thì tốc ñộ của nó là 20
( cm / s ) . Khi chất ñiểm có tốc ñộ là 10 ( cm / s ) thì gia tốc của nó có ñộ lớn là 40
chất ñiểm là
A: 4 ( cm ) .
B: 5 ( cm ) .
C: 8 ( cm ) .
3 ( cm / s 2 ) . Biên ñộ dao ñộng của
D: 10 ( cm )
Câu 40: Vật dao ñộng ñiều hòa với vận tốc cực ñại là 31,4cm/s. Tìm tốc ñộ trung bình của vật trong một chu kỳ?
A: 5 ( cm / s )
B: 10 ( cm / s )
C: 20 ( cm / s )
D: 30 ( cm / s )
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 7
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
BÀI 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Bước 1: Phương trình dao ñộng có dạng x = A cos(ωt + ϕ )(cm)
Bước 2: Giải A; ω;ϕ
+ Tìm A:
A=
S L vmax amax vm2 ax
v2
a2 v2
= =
= 2 =
= x2 + 2 =
+
4 2
amax
ω
ω
ω
ω4 ω2
Trong ñó:
+ L là chiều dài quỹ ñạo của dao ñộng
+ S là quãng ñường vật ñi ñược trong một chu kỳ
+ Tìm ω : ω =
v2
A2 − x 2
a
v
a
2π
= 2π f = max = max = max =
T
A
A
vmax
+ Tìm ϕ :Vòng luợng giác (VLG)
v<0
ϕ = π/3
-A
-A
-A
A
A
A
A/2( -)
ϕ=0
v>0
-A
A/2 ( -) ⇒ ϕ = π/3 rad
VTB( +) ⇒ ϕ = 0 rad
A/2 (+)
-A
A
-A
A
- A/2 (+)
A
A
3 /2 (+)
ϕ = - π/6
ϕ = - 2π/3
ϕ = - π/3
- A/2 (+) ⇒ ϕ = - 2π/3 rad
A/2 ( +) ⇒ ϕ = - π/3 rad
π
rad
6
A. 3 /2 ( +) ⇒ ϕ = -
Buớc 3: Thay kết quả vào phuơng trình.
II. ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG
v
x
a
ω2A
Aω
ω
A
t
t
-Aω
ω
-A
Đồ thị của li ñộ theo thời gian
ñồ thị x - t
t
ω2A
Đồ thị của vận tốc theo thời gian
ñồ thị v - t
Đồ thị của gia tốc thời gian
ñồ thị a - t
a
v
a
A. ω2
A. ω
A .ω
ω2
- A
A
-A
A
x
- A .ω
ω2
x
- A. ω
Đồ thị của vận tốc theo li ñộ
ñồ thị x -v
v
- A. ω2
- A. ω
Đồ thị của gia tốc theo li ñộ
ñồ thị a -x
- A. ω
Đồ thị của gia tốc theo vận tốc
ñồ thị v -a
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
Trang: 8
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
BÀI TẬP THỰC HÀNH
Câu 1: Vật dao ñộng trên quỹ ñạo dài 8 cm, tần số dao ñộng của vật là f = 10 Hz . Xác ñịnh phương trình dao ñộng của
vật biết rằng tại t = 0( s ) vật ñi qua vị trí x = −2(cm) theo chiều âm.
3π
)(cm)
4
3π
C: x = 8cos(10π t −
)(cm)
4
3π
)(cm)
4
2π
D: x = 4cos(20π t +
)(cm)
3
Một vật dao ñộng ñiều hòa khi vật ñi qua vị trí x = 3(cm) vật ñạt vận tốc v = 40cm / s , biết rằng tần số góc của
A: x = 8cos(20π t +
B: x = 4cos(20π t −
Câu 2:
dao ñộng là 10 rad/s. Viết phương trình dao ñộng của vật? Biết gốc tọa ñộ tại vị trí cân bằng , gốc thời gian là lúc vật ñi qua vị
trí cân bằng theo chiều âm?
π
A: x = 3cos(10t +
2
π
C: x = 5cos(10t +
Câu 3:
2
)(cm)
B: x = 5cos(10t −
)(cm)
D: x = 3cos(10t −
π
2
)(cm)
π
2
)(cm)
Một vật dao ñộng ñiều hòa, khi vật ñi qua vị trí x = 1(cm) , vật ñạt vận tốc v = 10 3 ( cm / s ) , biết tần số góc của
vật là ω = 10rad / s . Tìm biên ñộ dao ñộng của vật?
A: 2 cm
B: 3cm
C: 4cm
D: 5cm
Câu 4: Vật dao ñộng ñiều hòa biết trong một phút vật thực hiện ñược 120 dao ñộng, trong một chu kỳ vật ñi ñươc 16 cm,
viết phương trình dao ñộng của vật biết t = 0 vật ñi qua li ñộ x = −2cm theo chiều dương.
2π
)(cm)
3
2π
C: x = 4cos(4π t +
)(cm)
3
A: x = 8cos(4π t −
2π
)(cm)
3
2π
D: x = 16cos(4π t −
)(cm)
3
B: x = 4cos(4π t −
Câu 5: Vật dao ñộng ñiều hòa trên quỹ ñạo AB = 10cm, thời gian ñể vật ñi từ A ñến B là 1s. Viết phương trình ñao ñộng
của vật biết t = 0( s ) vật ñang tại vị trí biên dương?
A: x = 5cos(π t + π )(cm)
C: x = 5cos(π t +
π
)(cm)
3
π
B: x = 10cos(π t +
2
)(cm)
D: x = 5cos(π t )(cm)
Câu 6: Vật dao ñộng ñiều hòa khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc là 40cm/s. gia tốc cực ñại của vật là 1,6m/s2. Viết
phương trình dao ñộng của vật, lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
A: x = 5cos(4π t +
π
2
C: x = 10cos(4π t +
)(cm)
π
2
)(cm)
B: x = 5cos(4t +
π
2
)(cm)
π
D: x = 10cos(4t +
2
)(cm)
Câu 7: Vật dao ñộng ñiều hòa với tần tần số f = 2,5Hz , vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng là v = 20π (cm / s ) . Viết
phương trình dao ñộng lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
A: x = 5cos(5π t −
C: x = 5cos(5π t +
π
2
π
π
)(cm)
B: x = 8cos(5π t −
)(cm)
D: x = 4cos(5π t −
)(cm)
B: x = 10cos(2t −
)(cm)
D: x = 10 cos(2t )(cm)
2
)(cm)
π
)(cm)
2
Câu 8: Một vật dao ñộng ñiều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20cm / s và gia tốc cực ñại của vật là
a = 2m / s 2 . Chọn t = 0( s ) là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ ñộ, phương trình dao ñộng của vật là?
A: x = 2cos(10t +
C: x = 10cos(2t +
2
π
2
π
4
π
2
)(cm)
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 9
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
Câu 9: Một vật dao ñộng diều hòa với biên ñộ A = 4cm và chu kì T = 2 s , chọn gốc thời gian là lúc vật ñi qua VTCB
theo chiều dương. Phương trình dao ñộng của vật là?
A: x = 4cos(π t +
C: x = 4cos(π t −
π
2
π
2
)(cm)
B: x = 4cos(2π t −
)(cm)
D: x = 4cos(2π t +
π
2
π
2
)(cm)
)(cm)
Câu 10: Một vật dao ñộng ñiều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng ñường vật ñi
ñược trong 2s là 32cm. Gốc thời gian ñược chọn lúc vật qua li ñộ x = 2 3cm theo chiều dương. Phương trình dao ñộng của vật
là:
π
π
π
π
A: x = 4cos(2π t − )cm B: x = 8cos(π t + )cm C: x = 4cos(2π t − )cm D: x = 8cos(π t + )cm
6
3
3
6
Câu 11: Một vật dao ñộng ñiều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng ñường vật ñi
ñược trong 2s là 32cm. Tại thời ñiểm t = 1,5s vật qua li ñộ x = 2 3cm theo chiều dương. Phương trình dao ñộng của vật là?
A: x = 4cos(2π t +
C: x = 4cos(2π t −
π
6
π
6
5π
)(cm)
6
5π
D: x = 4cos(2π t +
)(cm)
6
)(cm)
B: x = 4cos(2π t −
)(cm)
Câu 12: Đồ thị li ñộ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình nào dưới ñây là phương trình dao ñộng của vật
x
2π
π
2π
π
t + ) B: x = Asin(
t+ )
T
2
T
2
2π
2π
C: x = Acos
D: x = Asin
t
t
T
T
A: x = Acos(
A
0
-A
t
Câu 13: Một vật thực hiện dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A, tần số góc ω . Chọn gốc thời gian là lúc vật ñi qua vị trí cân
bằng theo chiều dương. Phương trình dao ñộng của vật là
A: x = A cos(ωt +
π
)
4
B. x = A cos(ωt −
π
)
2
C: x = A cos(ωt +
π
)
2
D: x = A cos(ωt )
Câu 14: Chất ñiểm thực hiện dao ñộng ñiều hòa theo phương nằm ngang trên ñoạn thẳng AB = 2 a với chu kỳ T = 2 s .
a
và vận tốc có giá trị dương. Phương trình dao ñộng của chất ñiểm có dạng
2
π
π
5π
5π
A. x = a cos(π t − ) B: x = 2a cos(π t − ) C: x = 2a cos(π t +
) D: x = a cos(π t + )
3
6
6
6
Câu 15: Li ñộ x của một dao ñộng biến thiên theo thời gian với tần số là f = 60( Hz ) . Biên ñộ là A = 5 ( cm ) . biết vào
thời ñiểm ban ñầu x = 2,5cm và ñang giảm. phương trình dao ñộng là:
chọn gốc thời gian t = 0( s ) là lúc x =
π
( cm )
3
π
C: x = 5cos 120π t + ( cm )
2
π
x = 5cos 120π t − ( cm )
2
π
D: x = 5cos 120π t − ( cm )
3
Câu 16: Một chất ñiểm ñang dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A = 10 ( cm ) và tần số f = 2 ( Hz ) . Chọn gốc thời gian là lúc
A: x = 5cos 120π t +
B:
vật ñạt li ñộ cực ñại . Hãy viết phương trình dao ñộng của vật?
A: x = 10sin ( 4π t )( cm ) B: x = 10cos ( 4π t )( cm ) C: x = 10cos ( 2π t )( cm ) D: x = 10sin ( 2π t )( cm )
Câu 17: Một con lắc dao ñộng với với A = 5 ( cm ) , chu kỳ T = 0,5 ( s ) . Tại thời ñiểm t = 0 ( s ) , khi ñó vật ñi qua vị trí
cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao ñộng của vật có dạng?
A: x = 5sin π t +
π
( cm )
2
B: x = 5sin π t −
π
( cm )
2
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 10
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
C: x = 5cos 4π t +
Câu 18:
π
( cm )
2
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
D: x = 5cos 4π t −
π
( cm )
2
Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất ñiểm thực hiện ñược 100 dao ñộng toàn
phần. Gốc thời gian là lúc chất ñiểm ñi qua vị trí có li ñộ 2 cm theo chiều âm với tốc ñộ là 40 3 cm/s. Lấy π = 3,14 .
Phương trình dao ñộng của chất ñiểm là:
π
(cm) .
6
π
C: x = 4cos 20t + (cm) .
3
π
(cm) .
6
π
D: x = 4cos 20t − (cm) .
3
A: x = 6cos 20t +
B: x = 6cos 20t −
Câu 19: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà trên trục Ox với chu kì 0,2 s. Lấy gốc thời gian là lúc chất ñiểm ñi qua vị trí có li
ñộ 2 cm theo chiều âm với tốc ñộ là v = 20π ( cm / s ) . Phương trình dao ñộng của chất ñiểm là.
3π
) cm.
4
3π
D: x = 2 2 cos(10πt + ) cm.
4
π
4
π
C: x = 2 2 cos(10πt + ) cm.
4
A: x = 2 2 cos(10πt − ) cm.
B: x = 2 2 cos(10πt −
Câu 20: Đồ thị nào sau ñây thể hiện ñúng sự thay ñổi của gia tốc a theo li ñộ x của một vật dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ A?
a
a
a
a
+A
-A
0
+A
x
-A
A
0
+A
B
x
0
-A
x
-A
+A
C
0
x
D
Câu 21: Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ ) . Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao ñộng v
vào li ñộ x có dạng nào
A: Đường tròn.
B: Đường thẳng.
C: Elip
D: Parabol.
Câu 22: Một vật dao ñộng ñiều hoà, li ñộ x, gia tốc a. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li ñộ x và gia tốc a có dạng nào?
A: Đoạn thẳng ñi qua gốc toạ ñộ
B: Đuờng thẳng không qua gốc toạ ñộ
C: Đuờng tròn
D: Đường hipepol
Câu 23: Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ ) . Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao ñộng a
vào vận tốc v có dạng nào
A: Đường tròn.
B: Đường thẳng.
C: Elip
D: Parabol.
Câu 24: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa có phương trình vận tốc là v = 4π cos2π t (cm / s ) . Xác ñịnh phương trình dao
ñộng của vật:
π
(cm)
2
π
C: x = 2cos 2π t − (cm)
2
A: x = 4cos 2π t −
B: x = 4cos2π t (cm)
D: x = 2cos2π t (cm)
Câu 25: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa có phương trình gia tốc là a = 160cos 2π t +
π
2
2
(cm / s ) . Lấy π = 10 .
3
Xác ñịnh biên ñộ dao ñộng của vật:
A: A = 8 ( cm )
B: A = 4 ( cm )
C: A = 2 ( cm )
D: A = 2 2 ( cm )
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 11
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
BÀI 3: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC
TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – PHẦN 1
1. MỐI LIỆN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
t ( s)
ω
t = 0( s)
t = 0(s)
ω.t
A
ϕ
ϕ
A
A
x
x
Tại t = 0 ( s ) ta có: cosϕ =
x
⇒ x = A.cosϕ
A
Tại t ( s ) ta có: cos ( ωt + ϕ ) =
x
A
⇒ x = A cos (ωt + ϕ )
Kết luận: Ta có thể coi hình chiếu của một vật chuyển ñộng tròn ñều lên trục cos là một dao ñộng ñiều hòa.
2. ỨNG DỤNG 1: BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN NHỎ NHẤT VẬT ĐI TỪ M ĐẾN N
Bước 1: Xác ñịnh góc ∆ϕ
t2 ( s )
∆ϕ .T
∆ϕ
∆ϕ o .T
Bước 2: ∆t =
=
=
=
2π
2π . f
360o
ω
∆ϕ
ω
t1 ( s )
Trong ñó:
- ω : Là tần số góc
- T : Chu kỳ
- f : Là tần số dao ñộng
∆ϕ = ω.∆t
A
N
- ϕ : là góc tính theo rad; ϕ o là góc tính theo ñộ
M
BÀI TẬP THỰC HÀNH
Bài 1: Một vật dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ dao ñộng là A vận tốc cực ñại là V0 . Tại thời ñiểm vật có vận tốc
v=
V0
thì vật
2
có li ñộ là:
A: ± A
3
2
B: ±
A
2
C:
A
3
D: ±
A
2
Bài 2: Một vật dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ dao ñộng là A vận tốc cực ñại là V0 . Tại thời ñiểm vật có vận tốc
v=−
thì vật có li ñộ là:
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
V0 3
2
Trang: 12
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
A: ± A
3
2
B: ±
A
2
C:
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
A
3
A
2
D: ±
Bài 3: Một vật dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ dao ñộng là A vận tốc cực ñại là
V0 . Tại thời ñiểm vật có vận tốc v =
thì vật có li ñộ là:
A: ± A
3
2
B: ±
A
2
C:
A
3
A
2
D: ±
Bài 4: Một vật dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ dao ñộng là A vận tốc cực ñại là
V0 2
2
V0 . Tại thời ñiểm vật có li ñộ là x =
A
thì vật
2
có vận tốc là:
3
2
A: ± V0
B: ±
V0
2
C: 0
D: ±
Bài 5: Một vật dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ dao ñộng là A vận tốc cực ñại là
V0
2
V0 . Tại thời ñiểm vật có li ñộ là x =
A
thì
2
vật có vận tốc là:
3
2
V0
2
A
Bài 6: Một vật dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ là A và gia tốc cực ñại là amax ; hỏi khi có li ñộ là −
thì gia tốc dao ñộng của
2
A: ± V0
B: ±
V0
2
C: 0
D: ±
vật là?
A: a = amax
B: a = −
amax
2
C: a =
amax
2
Bài 7: Một vật dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ là A và gia tốc cực ñại là
D: a = 0
amax ; hỏi khi gia tốc của vật là a =
amax 3
thì li ñộ
2
của vật là bao nhiêu?
A: x =
A 3
2
B: x = −
A 3
2
C: x =
2
A
2
D: x = −
A
2
Bài 8: Một vật dao ñộng ñiều hoà với gia tốc cực ñại là 200 cm/s và tốc ñộ cực ñại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc ñộ là
v = 10 ( cm / s ) thì ñộ lớn gia tốc của vật là?
A: 100 cm/s2
B: 100 2(cm / s 2 )
C: 50 3(cm / s 2 )
D: 100 3(cm / s 2 )
2
Bài 9: Một vật dao ñộng ñiều hoà với gia tốc cực ñại là 200 cm/s và tốc ñộ cực ñại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc ñộ là
v = 10 3 ( cm / s ) thì ñộ lớn gia tốc của vật là?
A: 100 cm/s2
B: 100 2(cm / s 2 )
C: 50 3(cm / s 2 )
D: 100 3(cm / s 2 )
Bài 10: Một vật dao ñộng ñiều hoà trên ñoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao ñộng bằng
π
3
rad thì vật có vận tốc
v = −5π 3cm / s . Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc ñộ là:
A: 5 π cm/s
B: 10 π cm/s
C: 20 π cm/s
D: 15 π cm/s
Bài 11: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ T, biên ñộ A. Hãy xác ñịnh thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí cân bằng ñến vị
A 2
.
2
T
A:
8
trí có li ñộ
B:
T
4
C:
T
6
D:
T
12
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 13
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
Bài 12: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ là T, biên ñộ A. Hãy xác ñịnh thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí có li ñộ
x1 =
A
A 3
ñến vị trí x2 = −
.
2
2
T
T
A:
B:
8
4
C:
T
6
D:
T
12
Bài 13: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ là T, biên ñộ A. Hãy xác ñịnh thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí có li ñộ
x1 =
A
theo chiều âm ñến vị trí cân bằng theo chiều dương.
2
T
7T
3T
A:
B:
C:
2
12
4
D:
5T
6
Bài 14: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ là T, biên ñộ A. Hãy xác ñịnh thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí biên dương
về biên âm.
A:
T
2
B:
7T
12
C:
3T
4
D:
5T
6
Bài 15: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ T, biên ñộ A. Hãy xác ñịnh thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí cân bằng ñến
biên dương
A:
T
8
B:
T
4
C:
T
6
D:
T
2
Bài 16: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ là T, biên ñộ A. Hãy xác ñịnh thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí có li ñộ
x1 =
A
theo chiều âm ñến vị trí biên dương.
2
T
7T
A:
B:
2
12
Bài 17: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình
C:
3T
4
D:
5T
6
π
x = 5cos 4π t − ( cm ) . Xác ñịnh thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị
2
trí có li ñộ x1 = 2,5 ( cm ) ñến x2 = −2,5 ( cm ) .
1
1
D: ( s )
( s)
20
12
Bài 18: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình là x = 4cos ( 2π t )( cm ) . Thời gian ngắn nhất ñể vật ñi qua vị trí cân
A:
1
(s)
6
B:
bằng kể từ thời ñiểm ban ñầu là:
A: ∆ t = 0, 45 ( s )
1
(s)
5
C:
B: ∆ t = 0,75 ( s )
C: ∆ t = 0, 25 ( s )
Bài 19: Thời gian ngắn nhất ñể một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình
ñến về vị trí biên
A: ∆ t = 2 ( s )
B: ∆ t = 1( s )
D: ∆t = 1, 25 ( s )
π
x = 10cos π t − ( cm ) ñi từ vị trí cân bằng
2
C: ∆ t = 0,5 ( s )
D: ∆ t = 0, 25 ( s )
Bài 20: Một vật dao ñộng ñiều hòa từ A ñến B với chu kỳ T, vị trí cân bằng O. Trung ñiểm OA, OB là M,N. Thời gian ngắn
1
( s ) . Hãy xác ñịnh chu kỳ dao ñộng của vật.
30
1
1
B: ( s ) s
C:
(s)
5
10
nhất ñể vật ñi từ M ñến N là t =
A:
1
( s)
4
Bài 21: Một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình
(
D:
1
(s)
6
π
x = 4cos 10t + ( cm ) . Xác ñịnh thời ñiểm ñầu tiên vật ñi ñến vị trí
2
)
có gia tốc là a = 2 m / s 2 và vật ñang tiến về vị trí cân bằng :
A:
π
12
( s)
B:
π
60
(s)
C:
π
10
(s)
D:
π
30
( s)
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 14
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
Bài 22: Một vật dao ñộng ñiều hòa với tần số bằng
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
f = 5 ( Hz ) . Thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí có li ñộ x1 = −0,5 A
ñến vị trí có li ñộ x2 = 0,5 A là
A:
1
(s)
10
B:
1
( s)
20
C:
Bài 23: Một vật DĐĐH trên trục Ox, khi vật ñi từ ñiểm M có
1
(s)
30
x1 =
D: 1( s )
A
A
theo chiều âm ñến ñiểm N có li ñộ x2 = −
lần thứ
2
2
nhất mất 1/30s. Tần số dao ñộng của vật là
A: 5Hz
B: 10Hz
C: 5 π Hz
D: 10 π Hz
Bài 24: Con lắc lò xo dao ñộng với biên ñộ A. Thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí cân bằng ñến ñiểm M có li ñộ
là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc
A: 1(s)
B: 1,5(s)
C: 0,5(s)
Bài 25: Một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình
x=
A 2
2
D: 2(s
π
x = 5cos 10π t + ( cm ) . Trong một chu kỳ thời gian vật có li ñộ
3
x ≤ 2,5 ( cm ) .
A:
1
(s)
15
B:
2
(s)
15
C:
Bài 26: Một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình
4
(s)
15
D:
1
(s)
60
π
x = 5cos 10π t + ( cm ) . Trong một chu kỳ thời gian vật có li ñộ
3
x ≤ 2,5 ( cm ) .
A:
1
(s)
15
B:
2
(s)
15
C:
Bài 27: Một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình
4
(s)
15
D:
1
(s)
60
π
x = 5cos 10π t + ( cm ) . Trong một chu kỳ thời gian vật có li ñộ
3
x ≤ −2,5 2 ( cm ) .
A:
3
(s)
20
B:
1
(s)
20
Bài 28: Một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình
C:
1
( s)
5
D:
1
(s)
60
x = 5cos (10t )( cm ) . Trong một chu kỳ thời gian vật có vận tốc
v ≤ 25 ( cm / s ) :
A:
π
15
( s)
B:
2π
(s)
15
Bài 29: Một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình
C:
π
5
(s)
D:
π
60
( s)
x = 5cos (10t )( cm ) . Trong một chu kỳ thời gian vật có tốc ñộ
v ≤ 25 ( cm / s ) là:
A:
π
15
( s)
B:
π
30
( s)
Bài 30: Một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình
C:
1
(s)
30
D:
1
( s)
60
x = 5cos (10t )( cm ) . Trong một chu kỳ thời gian vật có gia tốc
a ≥ 2,5 2 ( m / s 2 ) .
A:
π
15
( s)
B:
π
20
(s)
C:
1
(s)
30
D:
1
( s)
60
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 15
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
Bài 31: Một vật dao ñộng ñiều hoà với tần số góc là
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
ω = 10 ( rad / s ) và biên ñộ A = 2 ( cm ) . Thời gian mà vật có ñộ lớn
vận tốc nhỏ hơn 10 3 ( cm / s ) trong mỗi chu kỳ là:
A:
2π
( s)
15
B:
π
15
( s)
C:
Bài 32: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình
π
30
( s)
D:
π
x = A cos ωt + ( cm ) , chu kì T. Kể từ thời ñiểm ban ñầu thì sau
3
thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?
1
A: 2011T.
B: 2010T + T .
C: 2010T.
12
Bài 33: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình
4π
( s)
15
D: 2010T +
7
12
T.
π
x = A cos ωt + ( cm ) , chu kì T. Kể từ thời ñiểm ban ñầu thì sau
3
thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2012?
1
7
A: 2011.T.
B: 2011T + T .
C: 2010T.
D: 2010T + T .
12
12
Bài 34: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình x = A cos ( ωt )( cm ) , chu kì T. Kể từ thời ñiểm ban ñầu thì sau thời gian
bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012?
A: 1006 T.
B: 1006T -
T
4
T
2
C: 1005T +
D: 1007T -
T
2
π
x = A cos ωt + ( cm ) , chu kì T. Kể từ thời ñiểm ban ñầu thì sau
6
A
thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cách vị trí cân bằng
lần thứ 2001?
2
Bài 35: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình
A: 500T.
B: 200T +
1
C: 500T +
1
D: 200T
T.
12
12
Bài 36: Một vật dao ñộng ñiều hòa, với biên ñộ A = 10 ( cm ) , tốc ñộ góc ω = 10π ( rad / s ) . Xác ñịnh thời gian ngắn nhất
T.
(
)
vật ñi từ vị trí có vận tốc cực ñại ñến vị trí có gia tốc a = −50 m / s 2 .
A:
1
( s)
60
B:
1
(s)
30
C:
1
(s)
45
D:
1
( s)
3
Bài 37: Cho dao ñộng ñiều hoà có ñồ thị như hình vẽ. Phương trình dao ñộng tương ứng là:
A: x = 5cos(2πt B: x = 5cos(2πt +
C: x = 5cos(πt D: x = 5cos(πt +
2π
3
2π
3
2π
3
2π
)cm
x(cm)
)cm
)cm
5
0
-2,5
-5
5/12 11/12
)cm
3
Bài 38: Cho ñồ thị vận tốc như hình vẽ. Phương trình dao ñộng tương ứng là:
A : x = 8cos(πt)cm
v(cm/s)
π
B : x = 4cos(2πt - )cm
8π
2
2/3
π
0
C : x = 8cos(πt - )cm
-4π
2
t(s)
t(s)
-8π
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 16
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
D : x = 4cos(2πt +
π
2
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
)cm
Bài 39: Một vật dao ñộng ñiều hòa trên quỹ ñạo dài 20cm. Sau
1
(s) kể từ thời ñiểm ban ñầu vật ñi ñược 10cm mà chưa ñổi
12
chiều chuyển ñộng và vật ñến vị trí có li ñộ 5cm theo chiều dương. Phương trình dao ñộng của vật là
A: x = 10 cos(6πt −
2π
2π
π
)cm . B: x = 10 cos(4πt − )cm C: x = 10 cos(6πt − )cm
3
3
3
Bài 40: Một vật dao ñộng ñiều hoà với tốc ñộ cực ñại là
π
3
D: x = 10 cos(4πt − )cm
10π ( cm / s ) . Ban ñầu vật ñứng ở vị trí có vận tốc là
v = 5π ( cm / s ) và ñang tiến về phía vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí trên ñến vị trí có vận tốc v = 0 là
∆t = 0,1( s ) . Hãy viết phương trình dao ñộng của vật?
25π t 5π
−
( cm )
6
3
10π t π
C: x = 2, 4cos
+ ( cm )
6
3
25π t 5π
+
( cm )
6
3
10π t π
D: x = 2, 4cos
+ ( cm )
2
3
A: x = 1, 2cos
B: x = 1, 2cos
BÀI 4: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC
TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - P2
ỨNG DỤNG 2: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG.
Loại 1: Bài toán xác ñịnh quãng ñường vật ñi ñược trong khoảng thời gian ∆t < T kể từ ban ñầu.
Bước 1: Tính ∆ϕ ; ∆ϕ = ω.∆t
t2 ( s )
Bước 2: Xoay thêm góc ∆ϕ kể từ vị trí t = 0 ( s )
ω
t1 ( s )
Bước 3: Tính quãng ñường bằng cách lấy hình chiếu trên trục cos.
∆ϕ = ω.∆t
A
N
M
Loại 2: Bài toán xác ñịnh quãng ñường vật ñi ñược trong khoảng thời gian từ t1 ñến t2 .
Bước 1: Tìm ∆t ; ( ∆t = t2 − t1 ) ; T =
2π
t3
ω
∆t
⇒ ∆t = n.T + t3 ⇒ t2 = t1 + n.T + t3
T
Bước 3: Tìm quãng ñường. S = n.4 A + S3
Bước 4: Tìm S3 ; S3 là quãng ñường ứng với thời gian t3 kể từ t1
Bước 5: thay S3 vào S ñể tìm ra ñược quãng ñường.
Bước 2:
S3
B
A
n.T ⇒ S1 = n.4.A
Loại 3: Bài toán quãng ñường cực ñại - cực tiểu: S max − Smin .
Dạng 1: Bài toán xác ñịnh S max − S min vật ñi ñược trong khoảng thời gian ∆t ∆t <
T
2
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 17
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
-A
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
A
-A
Smin
A
Smax
A. Tìm Smax :
S max = 2.Asin
B. Tìm Smin
ϕ
với (ϕ = ω.∆t )
2
ϕ
S min = 2 A − A.cos Với (ϕ = ω.∆t )
2
Dạng 2: Tìm S max − S min vật ñi ñược trong khoảng thời gian ∆t với T > ∆t >
-A
-A
A
Smax
T
2
A
Smin
B. Tìm S min
A. Tìm S max
2π − ∆ϕ
S max = 2 A + A cos
Với ( ∆ϕ = ω.∆t )
2
S min = 4 A − 2.Asin
2π − ∆ϕ
Với ( ∆ϕ = ω.∆t )
2
BẢNG TÍNH NHANH CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI - CỰC TIỂU CỦA QUÃNG ĐƯỜNG
∆t
S max
T
6
A
T
4
A 2
S min
2A − A 3
2A − A 2
T
3
A 3
A
T
2
2A
2T
3
2A + A
3T
4
2A + A 2
2A
4A − A 3
4A − A 2
5T
6
2A + A 3
3A
T
4A
4A
Dạng 3: Tìm S max − S min vật ñi ñược trong khoảng thời gian ∆t với ( ∆t > T )
+) S max : ∆t = n.T + t * ⇒ S max = n.4 A + Smax t*
( )
*
+) S min ; ∆t = n.T + t ⇒ S min = n.4 A + S min t*
( )
BÀI TẬP THỰC HÀNH
Bài 1: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình
π
x = 6cos 4π t + ( cm ) . Tính quãng ñường vật ñi ñược sau
3
t = 1( s ) kể từ thời ñiểm ban ñầu.
A: 24 cm
B: 60 cm
C: 64 cm
D: 48 cm
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 18
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
Bài 2:
Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình x = 6cos 4π t +
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
π
( cm ) . Quãng ñường vật ñi ñược sau
3
t = 2,125 ( s ) kể từ thời ñiểm ban ñầu gần giá trị nào nhất sau ñây:
A: 104 cm
B: 104,78cm
C: 104,2cm
D: 100 cm
Bài 3: Li ñộ của một vật dao ñộng ñiều hòa có biểu thức x = 8cos ( 2π t − π )( cm ) . Độ dài quãng ñường mà vật ñi ñược
trong khoảng thời gian ∆t =
A: 84 ( cm )
8
( s ) tính từ thời ñiểm ban ñầu là:
3
B: 82 ( cm )
C: 80 ( cm )
D: 80 + 2 3 ( cm ) .
π
x = 10cos 5π t − ( cm ) . Xác ñịnh quãng ñường vật ñi ñược trong
2
Bài 4: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình
khoảng thời gian ∆t = 1,55 ( s ) tính từ lúc xét dao ñộng là:
A: 140 + 5 2 cm
B: 160 - 5 2 cm
Bài 5: Một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình
1(s) là 2A và trong
C: 150 2 cm
D: `160 + 5 2 cm
π
x = A cos ωt + ( cm ) . Biết quãng ñường vật ñi ñược trong thời gian
3
2
(s) ®Çu tiªn là 9cm. Giá trị của A và ω là :
3
A: 9cm và π rad/s.
B: 12 cm và 2 π rad/s
C: 6cm và π rad/s.
D: 12cm và π rad/s.
π
Bài 6: Quả cầu của con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa theo phương trình x = 4cos π t − ( cm ) . Quãng ñường quả cầu ñi
2
ñược trong khoảng thời gian từ t1 = 2 ( s ) ñến t2 = 4, 25 ( s ) là:
A: S = 16 + 2 cm
B: S = 18cm
C: S = 16 + 2 2 cm
D: S = 16 + 2 3 cm
π
Bài 7:
Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình x = 6cos 4π t + ( cm ) . Tính quãng ñường vật ñi ñược từ thời
3
ñiểm t1 = 1,5 ( s ) ñến t2 = 3 ( s ) ?
A: 38,42cm
B: 39,99cm
C: 39,80cm
D: Đáp án là giá trị khác
π
Bài 8: Vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình x = 10cos π t − ( cm ) . Quãng ñường vật ñi ñược trong khoảng thời
2
13
gian từ t1 = 1,5 ( s ) ñến t2 = ( s ) là:
3
A: S = 50 + 5 3 ( cm ) B: S = 40 + 5 3 ( cm ) C: S = 50 + 5 2 ( cm ) D: S = 60 − 5 3 ( cm )
Bài 9: Một vật dao ñộng với phương trình
π
1
x = 4 2 sin(5πt − )cm . Quãng ñường vật ñi ñược thời ñiểm t1 = s ñến
4
10
t 2 = 6s là:
A: 84,4 ( cm )
B: 333,8 ( cm )
Bài 10: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình
t=
C: 331,4 ( cm )
π
x = 5cos 4π t + ( cm ) . Xác ñịnh quãng ñường vật ñi ñược sau
3
7T
( s ) kể từ thời ñiểm ban ñầu?
12
A: 12 ( cm )
B: 10 ( cm )
Bài 11: Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình
D: 337,5 ( cm )
C: 20 ( cm )
D: 12,5 ( cm )
7T
π
vật ñi ñược
x = A cos 6π t + ( cm ) . Sau khoảng thời gian ∆t =
12
3
quãng ñường S = 10 ( cm ) . Tìm biên ñộ dao ñộng của vật?
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 19
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
A: 5 ( cm )
B: 4 ( cm )
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
C: 3 ( cm )
D: 6 ( cm )
T
π
x = A cos 6π t + ( cm ) . Sau khoảng thời gian là ∆t = kể từ
4
4
thời ñiểm ban ñầu vật ñi ñược quãng ñường là S = 10 ( cm ) . Tìm biên ñộ dao ñộng của vật?
Bài 12: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình
A: 5 ( cm )
B: 4 2 ( cm )
C: 5 2 ( cm )
D: 8 ( cm )
π
x = A cos 8π t + ( cm ) . Xác ñịnh quãng ñường vật ñi ñược sau khoảng
4
Bài 13: Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình
T
kể từ thời ñiểm ban ñầu?
8
A 2
A
A:
B:
2
2
thời gian
C:
A 3
2
Bài 14: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A, ban ñầu vât ñứng tại vị trí có li ñộ
D: A 2
x = −5 ( cm ) . Sau khoảng thời gian t1
vật về ñến vị trí x = 5 ( cm ) nhưng chưa ñổi chiều chuyển ñộng. Tiếp tục chuyển ñộng thêm 18 ( cm ) nữa vật về ñến vị trí
ban ñầu và ñủ một chu kỳ. Hãy xác ñịnh biên ñộ dao ñộng của vật?
A: 7 ( cm )
B: 10 ( cm )
C: 5 ( cm )
Bài 15: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ
1
(s) .
3
A:2.5 ( cm )
D: 6 ( cm )
T = 2 ( s ) , biên ñộ A = 5 ( cm ) . Xác ñịnh quãng ñường lớn nhất vật ñi ñược
trong ∆t =
B: 10 ( cm )
Bài 16: Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình
khoảng thời gian ∆t =
A:
A
2
C: 5 3 ( cm )
π
x = A cos 8π t + . Xác ñịnh quãng ñường lớn nhất vật có thể ñi ñược sau
4
T
kể từ thời ñiểm ban ñầu?
4
A
B:
2
Bài 17: Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình
D: 5 ( cm )
C: A 2
D:
A 3
2
π
x = A cos 8π t + . Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời ñiểm ban ñầu vật ñi
6
ñược quãng ñường là bao nhiêu?
A
A A 3
D: +
+A
2
2
2
π
Bài 18: Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình x = 5cos 4π t + ( cm ) . Tìm quãng ñường lớn nhất vật ñi ñược trong
6
1
khoảng thời gian ∆t =
(s) ?
12
A: 5 ( cm )
B: 5 2 ( cm )
C: 5 3 ( cm )
D: 10 ( cm )
A:
A 3 A
−
2
2
B:
A A 2
+
2
2
Bài 19: Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình
khoảng thời gian ∆t =
A: 5 ( cm )
C:
π
x = 5cos 4π t + ( cm ) . Tìm quãng ñường lớn nhất vật ñi ñược trong
6
1
(s) .
8
B: 5 2 ( cm )
C: 5 3 ( cm )
D: 10 ( cm )
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
Trang: 20
40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC
Bài 20: Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình
khoảng thời gian ∆t =
THẦY KHÁNH USCHOOL.VN
π
x = 5cos 4π t + ( cm ) . Tìm quãng ñường lớn nhất vật ñi ñược trong
6
1
(s) .
6
A: 5 ( cm )
B: 5 2 ( cm )
C: 5 3 ( cm )
D: 10 ( cm )
Bài 21: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A, chu kỳ T. Tìm quãng ñường lớn nhất vật có thể ñi ñược trong khoảng thời
gian ∆t =
2T
.
3
A: 2A
B: 3A
C: 3,5A
D: 4A
Bài 22: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A, chu kỳ T. Tìm quãng ñường lớn nhất vật ñi ñược trong khoảng thời
3T
.
4
A: 2 A + A 2
gian ∆t =
B: 4 A − A 3
C: 4 A − A 2
D: 2 A + A 3
Bài 23: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A, chu kỳ T. Tìm quãng ñường nhỏ nhất vật ñi ñược trong khoảng thời
3T
.
4
A: 2 A + A 2
gian ∆t =
B: 4 A − A 3
C: 4 A − A 2
D: 2 A + A 3
Bài 24: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A, chu kỳ T. Tìm quãng ñường lớn nhất vật ñi ñược trong khoảng thời
5T
.
6
A: 2 A + A 2
gian ∆t =
B: 4 A − A 3
C: 4 A − A 2
D: 2 A + A 3
Bài 25: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A, chu kỳ T. Tìm quãng ñường nhỏ nhất vật ñi ñược trong khoảng thời
5T
.
6
A: 2 A + A 2
gian ∆t =
B: 4 A − A 3
C: 3 A
D: 2 A + A 3
Bài 26: Một Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A, chu kỳ T. Tìm quãng ñường nhỏ nhất vật ñi ñược trong khoảng thời
gian ∆t =
2T
.
3
A: 2A
B: 3A
C: 3,5A
D: 4 A − A 3
Bài 27: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ A; chu kỳ T. Hãy xác ñịnh quãng ñường lớn nhất mà vật ñi ñược trong
11T
4
A: 10 A + A 2
khoảng thời gian là
B: 8 A + A 2
C: 12 A − A 2
D: 10 A − A 2
Bài 28: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ A; chu kỳ T. Hãy xác ñịnh quãng ñường nhỏ nhất mà vật ñi ñược trong
11T
4
A: 10 A + A 2
khoảng thời gian là
B: 8 A + A 2
C: 12 A − A 2
D: 10 A − A 2
Bài 29: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ A; chu kỳ T. Hãy xác ñịnh quãng ñường lớn nhất mà vật ñi ñược trong
22T
6
A: 12 A + A 2
khoảng thời gian là
C: 14 A + A 3
B: 15 A
D: 15 A + A 3
Bài 30: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ A; chu kỳ T. Hãy xác ñịnh quãng ñường nhỏ nhất mà vật ñi ñược trong
13T
4
A: 14 A + A 2
khoảng thời gian là
B: 8 A + A 2
C: 14 A − A 2
D: 10 A − A 2
ĐỂ HỌC TRỰC TUYẾN VÀ CHỮA CHI TIẾT ĐÁP ÁN CÁC BẠN TRUY CẬP WWW.USCHOOL.VN
ĐT: 09166.01248 – FACE BOOK: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
http://toanlihoasinh.blogspot.com/
- Xem thêm -
.PDF 
333 
491 
72 
