Tài liệu 600 câu trắc nghiệm chuyên đề tích phân và ứng dụng

  • Số trang: 96 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 337 |
  • Lượt tải: 0

Mô tả:

GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 01 C©u 1 : A. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x)  x2  x  1 x1 B. x2  x  1 x1 C. x(2  x) ( x  1)2 x2  x  1 x1 D. x2 x1 C©u 2 : Cho đồ thị hàm số y  f ( x) . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là: A. 0 0 3 4 4 3 1 4 4  f ( x)dx   f ( x)dx 3 C. 1  0 B. f ( x)dx   f ( x)dx D.  f ( x)dx   f ( x)dx  f ( x)dx 3 0 C©u 3 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y  x 2  2 x và y   x2  x có kết quả là: A. 12 B. 10 3 D. 6 C. 9 C©u 4 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao? A. 2 x1  5x1 1 2  10x dx  5.2x.ln 2  5x.ln 5  C B.  C. x2 1 x1  1  x2 dx  2 ln x  1  x  C D.  tan x4  x4  2 1 dx  ln x  4  C 3 x 4x 2 xdx  tan x  x  C C©u 5 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 x y  x 2 .e 2 , x  1 , x  2 , y  0 quanh trục ox là: 1 A.  (e2  e) B.  (e2  e) D.  e C.  e2 C©u 6 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 4 , y  0 , x  1 , x  4 quanh trục ox là: x A. 6 B. 4 4 Giá trị của  (1  tan x)4 . 0 C©u 8 : 1 5 Nếu B. 1 dx bằng: cos 2 x 1 3 1 2 C. d d b a b a D. 1 4  f ( x)dx  5 ;  f ( x)dx  2 , với a  d  b thì  f ( x)dx bằng: A. 2 C©u 9 : D. 8  C©u 7 : A. C. 12 B. 3 Hàm số f ( x)  e2 x  t ln tdt C. 8 D. 0 C. ln 2 D.  ln 4 đạt cực đại tại x  ? ex A.  ln 2 B. 0  C©u 10 : 2 Cho tích phân I   e sin x .sin x cos3 xdx . Nếu đổi biến số t  sin2 x thì 2 0 1 A. 1 I   e t (1  t )dt 20 B. 1 1 t  I  2   e dt   te t dt  0 0  1 2 0 1 1 t C. I  2  e (1  t )dt 1  0  t t D. I    e dt   te dt  0 C©u 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x   và đồ thị của hai hàm số y = cosx, y = sinx là: A. 2  2 B. 2 C. 2 D. 2 2 C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2 ,trục Ox và đường thẳng x  2 là: A. 8 B. 8 3 C. 16 D. 16 3 2 C©u 13 : Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y  sin x ; x  0 ; y  0 và x   . Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình  H  quay quanh Ox bằng A. 2 C©u 14 : B. Cho tích phân I   2 2 A. I   t dt  2 2 t 1 C. 2 4 D.  2 x2  1 1  x2 . Nếu đổi biến số thì t  dx x x2 3 1 3 2 2 2 3 B. t 2 dt I 2 2 t 1 C. I  3 tdt 2 t 1 3 D. I   tdt  t2  1 2 2 C©u 15 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x x 2  1 và trục ox và đường thẳng x=1 là: A. C©u 16 : 3 2 2 3 B. Tìm nguyên hàm: ( 3 3 2 1 3 C. 2 2 1 3 D. 4 x 2  )dx x A. 53 5 x  4ln x  C 3 B.  C. 33 5 x  4ln x  C 5 D. 33 5 x  4ln x  C 5 C. 3 2 C©u 17 : 3 2 3 33 5 x  4ln x  C 5  Tích phân  cos2 x sin xdx bằng: 0 A.  C©u 18 : A. 2 3 B. 2 3 Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x)  x2  x 1 x 1 B. x2  x  1 x 1 C. D. 0 x(2  x) ( x  1)2 x2 x 1 D. x2  x 1 x 1 C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x2  4 x  5 và hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số tai A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng A. 12 B. 13 12 a khi đó: a+b bằng b C. 13 D. 4 5 3 C©u 20 : 2 Giá trị của tích phân I    x 2  1 ln xdx là: 1 A. C©u 21 : 2 ln 2  6 9 Kết quả của x  1 x 2 C. 2 ln 2  6 9 D. 6 ln 2  2 9 dx là: 1  x2  C A. 6 ln 2  2 9 B. 1 B. 1 x 2 C 1 C. 1  x2 C D.  1  x2  C C©u 22 : Hàm số F( x)  ln sin x  3cos x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây: A. f ( x)  cos x  3sin x sin x  3cos x B. f ( x)  cos x  3sin x C. f ( x)   cos x  3sin x sin x  3cos x D. f ( x)  C©u 23 : A. x 2  2 ln x Giá trị của tích phân I   dx là: x 1 e e2  1 2 e2  1 2 B.  4 C©u 24 : Giả sử I   sin 3x sin 2xdx  a  b 0 A.  C©u 25 : 1 6 Tìm nguyên hàm:  (x x3 4 3  3ln x  x C 3 3 C. x3 4 3  3ln x  x C 3 3 Tìm nguyên hàm:  2 C. e2  1  D. e 2 2 , khi đó, giá trị của a  b là: 2 3 10 B. A. C©u 26 : sin x  3cos x cos x  3sin x C.  3 10 D. 1 5 3  2 x )dx x B. x3 4 3  3ln X  x 3 3 D. x3 4 3  3ln x  x C 3 3 1 dx x( x  3) 4 A. 2 x ln C 3 x3 1 3 B.  ln x C x3 C. 1 x3 ln C 3 x C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y=2x2 , (C): y= B. 2 2  A. 3 2  2 C©u 28 :  2 C. 8 2   3 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x 2 ; y= A. 27ln2-3 63 8 B. C©u 29 : Tìm nguyên hàm: C. 27ln2 D. 1 x 2 1 x ln C 3 x3 và Ox là: D. 4 2   x2 27 ; y= là: 8 x D. 27ln2+1  (1  sin x) dx 2 A. 2 1 x  2cos x  sin 2 x  C ; 3 4 B. 2 1 x  2cos x  sin 2 x  C ; 3 4 C. 2 1 x  2cos 2 x  sin 2 x  C ; 3 4 D. 2 1 x  2cos x  sin 2 x  C ; 3 4 C©u 30 : 2 Cho I   2 x x2  1dx và u  x2  1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1 2 A. I   udu 1 C©u 31 : A. 3 B. I   udu C. 0 2 I 27 3 5 5 5 2 2 2 D. 2 3 I  u2 3 3 0 Cho biết  f  x  dx  3 ,  g  t  dt  9 . Giá trị của A   f  x   g  x  dx là: Chưa xác định được B. 12 C. 3 D. 6 C©u 32 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x2 và đường thẳng y  2x là: A. 4 3 B. 3 2 C. 5 3 D. 23 15 C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x2 - 4x - 6 trục hoành và hai đường thẳng x=-2 , x=-4 là A. 12 B. 40 3 C. 92 3 D. 50 3 5 C©u 34 : 3x 2  5x  1 2 dx  a ln  b . Khi đó, giá trị của a  2b là: x2 3 1 0 Giả sử rằng I   A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 C©u 35 : Kết quả của ln xdx là:  A. C©u 36 : x ln x  x  C x ln x  C D. x ln x  x  C D. 1 x 3 ln C 3 x 5 x 2 5 x C 5 C. 5ln x  A. C. Tìm nguyên hàm:  (  x3 )dx A. 5ln x  C©u 37 : B. Đáp án khác B. 5ln x  2 5 x C 5 Tìm nguyên hàm: D. 5ln x  2 5 x C 5 2 5 x C 5 1  x( x  3)dx . 1 x ln C 3 x 3 B. 1 x3 ln C 3 x C. 1 x ln C 3 x3 C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y  x3 và y  x5 bằng: A. 4 B. C©u 39 : 1 6 C. 0   2 2 0 0 D. 2 Cho hai tích phân  sin 2 xdx và  cos 2 xdx , hãy chỉ ra khẳng định đúng:   2 A.  sin 0 C. B. Không so sánh được 2 2 xdx   cos xdx 2 0     2 2 2 2 0 0 2  sin xdx  2  cos xdx 0 0 C©u 40 : D.   2 2 0 0 2 2  sin xdx =  cos xdx Cho hai tích phân I   sin 2 xdx và J   cos 2 xdx . Hãy chỉ ra khẳng định đúng: A. I  J B. IJ C. I  J D. Không so sánh được 6 C©u 41 : Hàm số F( x)  e x là nguyên hàm của hàm số 2 2 A. C©u 42 : f ( x)  2 xe Tính  2  x x2 B. ln 2 x  B. 2 x  C  Cho tích phân I   0 A. C. ex f ( x)  2x D. 2 f ( x)  x2 e x  1 dx , kết quả sai là: x A. 2 2  1  C C©u 43 : f ( x)  e 2 x 2 sin x 1  2 cos x   2 C. 2   x D. 2 2  1  C C , với   1 thì I bằng: B. 2  x 1 C. 2 D.  2 C©u 44 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y  x2  1 , y  x  5 có kết quả là A. C©u 45 : 35 12 B. d Nếu  C. d f ( x)dx  5 , a A. 10 3  D. 73 6 b f ( x)dx  2 với a < d < b thì b -2 73 3  f ( x)dx bằng a B. 0 C. 8 D. 3 C©u 46 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao? A. dx 1 x  1  cos x  2 tan 2  C C.  x ln x.ln(ln x)  ln(ln(ln x))  C dx dx B. 1  x x2  1  2 ln D.  3  2x xdx 2 x2  1  1 x 1 1 2 C 1   ln 3  2 x2  C 4 C©u 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x3 – x và y = x – x2 là : A. Đáp án khác C©u 48 : B. 37 6 C. 33 12 D. 37 12 2 x Tìm nguyên hàm:  ( x3   x )dx 7 A. 1 4 2 3 x  2ln x  x C 4 3 B. 1 4 2 3 x  2ln x  x C 4 3 C. 1 4 2 3 x  2ln x  x C 4 3 D. 1 4 2 3 x  2ln x  x C 4 3 C©u 49 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x và y  x quay xung quanh trục Ox . Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A.  B.  6 C. 0 D.  C©u 50 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x , y  0 , y  2  x quanh trục ox là: A. C©u 51 : 7 12 B. 6 3  1 Biến đổi 0 x 1 x C. 2 dx thành  f (t)dt , với t  35 12 D. 6 5 1  x . Khi đó f (t ) là hàm nào trong các hàm 1 số sau? A. C©u 52 : f (t )  2t 2  2t B.  f (t)  t 2  t C. f (t )  t 2  t D. f (t )  2t 2  2t   Cho I   e cos xdx ; J   e sin xdx và K   e x cos 2 xdx . Khẳng định nào đúng trong các x x 2 2 0 0 0 khẳng định sau? (I) I  J  e (II) I  J  K e  1 (III) K  5 A. Chỉ (II) B. Chỉ (III) C. Chỉ (I) D. Chỉ (I) và (II) C©u 53 : Hàm số y  tan 2 2x nhận hàm số nào dưới đây là nguyên hàm? A. 2 tan 2x  x B. 1 tan 2x  x 2 C. tan 2x  x D. 1 tan 2x  x 2 C©u 54 : Thể tích vật thể tròn xoang khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 ;x y2 quanh trục ox là 8 A.  2 B. 10 4 3 C. 3 10 D.  10  C©u 55 : 6 Cho I   sin n x cos xdx  0 A. 3 1 . Khi đó n bằng: 64 C. 6 B. 4 D. 5 C©u 56 : Tìm nguyên hàm: (2  e3 x )2 dx  4 3 1 6 B. 4 x  e3 x  e6 x  C 4 3 1 6 3x 6x D. 4 x  e  e  C A. 3x  e3 x  e6 x  C 3x 6x C. 4 x  e  e  C C©u 57 : 5 Giả sử dx  2x  1  ln K . Giá trị của K 4 3 5 6 4 3 1 6 là: 1 A. 3 B. 8 C. 81 D. 9 C©u 58 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 + 11x - 6, y = 6x2, x kết quả dạng A. 2 0, x 2 có a khi đó a-b bằng b B. -3 C. 3 D. 59 C©u 59 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x2 + 4x và các tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua M(5/2;6) có kết quả dạng A. 12 11 B. 14 C. 5 a khi đó a-b bằng b D. -5 C©u 60 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y= x2+3x2, d1:y = x1 và d2:y=x+2 có kết quả là A. 1 8 B. 2 7 C. 1 12 D. 1 6 C©u 61 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5) và trục Oy là: A. 7 3 B. 5 3 C. 2 D. 8 3 9 C©u 62 : 1 Giá trị của I   x.e x dx là: 0 C©u 63 : A. 2 e C. B. 2 1  x  C C. B. 1  A. 1 Tính  C 1 x dx 1 x 2 e D. 2e  1 , kết quả là: 2 1 x C C©u 64 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = (e A. 2  e 2 B. 2 C. e 1 2 D. C 1  x 1)x và y (1 D. e x )x là: 3 1 e C©u 65 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2x2  x  3 và trục hoành là: A. C©u 66 : A. 125 24 B. 125 34 C. 125 14 D. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y  4  x và patabol y  28 3 B. 25 3 C. 22 3 125 44 x2 bằng: 2 D. 26 3 C©u 67 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y  x 2  4 x  3 và y=x+3 có kết quả là: A. C©u 68 : 55 6 B. 205 6 C. 109 6 D. 126 5 3 x Tìm nguyên hàm:  ( x 2   2 x )dx 10 A. 3 1 x  2s inx  sin 2 x  C 2 4 B. 3 1 x  2s inx- sin 2 x  C 2 4 C. 3 1 x  2cos x  sin 2 x  C 2 4 D. 3 1 x  2s inx  sin 2 x  C 2 4 C©u 69 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y  x  sin x và y  x , với 0  x  2 bằng: A. 4 C©u 70 : B. 4 C. 0 Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số y   B.  tan x  1 A.  tan x D. 1 1 và F  0   1 . Khi đó, ta có F  x  là: cos 2 x C. tan x  1 D. tan x 1 C©u 71 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y2 = 8x và x=2 quanh trục ox là: A. 12 B. 4 C. 16 D. 8 C©u 72 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1  x2 , y  0 quanh a khi đó a+b có kết quả là: trục ox có kết quả dạng b A. 11 C©u 73 : C. 31 D. 25 2  x2  1  Nguyên hàm F( x) của hàm số f ( x)    là hàm số nào trong các hàm số sau?  x  A. F( x)  C. B. 17 x3 1   2x  C 3 x B. F( x)  x3 1   2x  C 3 x 3 x3 x F ( x)  3 2  C x 2 D.  x3   x F ( x)   3 2   C  x     2  C©u 74 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y =x2-2x+2 và các tiếp tuyến bới (P) biết tiếp tuyến đi qua A(2;-2) là: A. 8 3 B. 64 3 C. 16 3 D. 40 3 C©u 75 : Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y =(1- x)2, y = 0, x = 0 và x = 2 bằng: 11 A. 2 B. 8 2 3 C. 5 2 D. 2 5 C©u 76 : Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và x = y2 bằng: A. 10 C©u 77 : B. 10 3 3 10 C. 3 D. C. e 4 D. 3e 4 2 Giá trị của  2e 2 x dx bằng: 0 A. e 4  1 B. 4e 4 C©u 78 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x 3 + 3x + 1 và đường thẳng y=3 là A. 57 4 B. 45 4 C. 27 4 D. 21 4 C©u 79 : Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:  A. 2 x sin dx  2 0 2 0 sin xdx 1 C.  B. 0  (1  x) dx  0 x 0 1  sin(1  x)dx   sin xdx 0 1 1 D. x 1 2007 (1  x)dx  2 2009 12 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { ) { { ) { ) ) { { { ) { { { { { { { ) { { { { { ) | | | | | | ) | | | ) ) | | | ) | | ) | | ) ) | | | } } ) } ) ) } } } } } } } } ) } } } ) } } } } } } } ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { ) { ) { { { { { { { { ) { ) { { ) { { { { ) ) { { | | | ) | | ) | | | ) | ) | ) | | | | | | ) | | | ) | ) } } } } ) } } } } } } } } } } ) } } } } } ) } } } ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 ) { ) { { { { { { { ) ) { { { { { { ) { { { ) { { | | | | | | | ) ) | | | | | ) ) | | | | | | | | ) } } } ) ) ) } } } ) } } ) } } } ) ) } ) } } } ) } ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ 13 GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 02 C©u 1 : Tính x.e x 1dx  2 A. e x 1  C 2 1 x2 e C 2 B. C. 1 x2 1 e C 2 D. 1 x2 1 e C3 2 C©u 2 : Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường y 1 , trục hoành, x x 5 2, x 5 quanh trục Ox bằng: 5 x A. 1dx 2 x B. 2 1 dx y C. 2 5 2 2 1 dx x D. 1 1 dx 2 2 C©u 3 : 2e 2x dx là: Giá trị của 0 A. e 4 C©u 4 : B. e 4  Cho tích phân I   4 0 C. 4e 4 1 6 tan x dx . Giả sử đặt u  3tan x  1 thì ta được: cos x 3tan x  1 I 4 2 2u 2  1 du .   1 3 B. I  C. I 4 2 2 u 1 du . 3 1 D. 6 Nếu 4 f ( x )dx 10 và 0 A. C©u 6 : A. B. 7, thì   1  x2  C 4 2 2u 2  1 du .   1 3 f ( x )dx bằng : 4 17 Họ nguyên hàm của hàm số f  x   1 2 x 2 3 I 4 2 2 u  1 du . 3 1 6 f ( x )dx 0 3 1 2 A. C©u 5 : D. 3e 4 C. x3 1  x2 D. 170 3 là: B.    1 2 x  1 1  x2  C 3 1 C.   1 2 x  1 1  x2  C 3 5 C©u 7 : dx 2x 1 Giả sử 1 A. 9 D.   1 2 x 2 3  1  x2  C ln c . Giá trị đúng của c là: B. 3 C. 81 D. 8 C©u 8 : Tính diện tích  S  hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y  4 x2 x2 . ;y 4 4 2 2 3 A. S  2  . C©u 9 : 5 S  2  . 3 B. 4 3 1 3 C. S  2  . D. S  2  . 4 Nếu 12, f '( x ) liên f (1) tục và 17 , f '( x )dx giá trị của f (4) bằng: 1 A. C©u 10 : B. 29 5 4 Nếu f (x ) liên tục và C©u 11 : B. 5 19 D. 9 D. 9 2 f ( x )dx 0 A. C. 10 , thì f (2 x )dx bằng : 0 C. 29 19 b Biết   2 x  4 dx  0 , khi đó b nhận giá trị bằng: 0 A. b  1 hoặc b  4 B. b  0 hoặc b  2 C. b  1 hoặc b  2 D. b  0 hoặc b  4 C©u 12 : 6 sinn x cos x dx Cho I 0 A. 5 1 . Khi đó n bằng: 64 B. 3 C. 4 x 2 và đường thẳng y C©u 13 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y A. 23 15 B. 4 3 C. D. 6 3 2 D. 2x bằng: 5 3 C©u 14 : Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi lên hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y   x2  2 ; y  1 và trục Ox khí quay xung quanh Ox là 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 A.   ( x  1) dx    dx C. C©u 15 : A. m   C©u 16 : 1 1 1 1   ( x 2  2)2 dx    dx Cho f ( x)  1 2 2 B.   ( x  2) dx    dx   ( x 2  2)2 dx D. 1     sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và F     4 8 4m 4 3 B. m  3 4 C. m   3 4 e 3e a 1 b x 3 ln xdx Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả 1 A. C©u 17 : a.b B. 64 a.b C. 46 1 Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả 0 A. C©u 18 : a a B. 2 Cho các hàm số: f ( x)  a C. 4 x3 x 4 a b ? 12 dx 1 4 3 D. m  D. a b D. a 2 4 1 ln 2 ? a 4 20 x 2  30 x  7 3 ; F  x    ax2  bx  x  2 x  3 với x  . Để hàm số 2 2x  3 F  x  là một nguyên hàm của hàm số f ( x) thì giá trị của a, b, c là: A. a  4; b  2; c  1 B. a  4; b  2; c  1 C. a  4; b  2; c  1. D. a  4; b  2; c  1 C©u 19 : 1 Tính tích phân I   0 4 3 A. 3ln  5 6 3 4 B. 3ln  C©u 20 : Một nguyên hàm A. C©u 21 : S 14 (3x  1)dx x2  6 x  9 (x B. 2) sin 3xdx S F ( x)  2 2ln x  1  C C. F ( x)  1 2ln x  1  C 4 4 3 C. 3ln  (x 15 Tìm họ nguyên hàm: F ( x)   A. 5 6 a ) cos 3x b 1 sin 3x c 5 6 4 3 D. 3ln  2017 thì tổng D. 3 C. S B. F ( x)  2ln x  1  C a.b S S c 7 6 bằng : 10 dx x 2ln x  1 D. F ( x)  1 2ln x  1  C 2 3 C©u 22 : Nguyên hàm của hàm số f  x   x2 – 3x  1 là x A. F(x) = x3 3x 2   ln x  C 3 2 B. F(x) = x 3 3x 2   ln x  C 3 2 C. F(x) = x3 3x 2   ln x  C 3 2 D. F(x) = x3 3x 2   ln x  C 3 2 C©u 23 : Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  x 2  4x  3 và Ox bằng: A. C©u 24 : 16 5 B. 5 Cho f  x   C.  5 D. 16 3 2x . Khi đó: x 1 2 A. 2  f  x dx  2ln 1  x   C B. 2  f  x dx  3ln 1  x   C C. 2  f  x dx  4ln 1  x   C D. 2  f  x dx  ln 1  x   C C©u 25 : Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C1) và (C2) liên tục trên [a;b] thì công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C2) và hai đường thẳng x = a, x = b là: b b A. S B. S    g(x)  f (x) dx  f (x)  g(x) dx a C. C©u 26 : a b b a a b S   f (x)dx   g(x)dx D. S   f (x)  g(x) dx a 0 Khẳng định nào sau đây sai về kết quả 1 A. C©u 27 : a.b 3(c 1) B. 1 Tính tích phân I   0 A. 5ln 2  3ln 2 ac b 3 x x 1 dx 2 C. a a ln b b c 2c 1 ? 10 D. ab c 1 ( x  4)dx x 2  3x  2 B. 5ln 2  2ln3 C. 5ln 2  2ln3 D. 2ln5  2ln3 C©u 28 : Cho hàm f  x   sin 4 2 x . Khi đó: A. 1 1   f  x  dx  8  3x  sin 4 x  8 sin 8x   C B. 1 1   f  x  dx  8  3x  cos 4 x  8 sin 8x   C 4 C. 1  1  f  x  dx  8  3x  cos 4 x  8 sin 8x   C D. 1  1  f  x  dx  8  3x  sin 4 x  8 sin 8x   C C©u 29 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và chỉ triệt tiêu khi x = c trên [a; b]. Các kết quả sau, câu nào đúng? A. C. b b a a b  f (x) dx  c b  f(x) dx   f (x)dx a a a  f (x) dx   f(x)dx B. b c b a a c  f (x) dx   f(x) dx   f(x) dx D. A, B, C đều đúng C©u 30 : Diện tích phẳng giới hạn bởi: x  1; x  2; y  0; y  x2  2 x A. C©u 31 : 4 3 B. 1 D. 8 3 1 x 3  3x 2  3x  1 Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)  biết F(1)  2 3 x  2x  1 2 A. F(x)  x  x  C. F(x)  C©u 32 : C. 0 2 6 x 1 2 B. F(x)  x  x  x2 2 13 x  2 x 1 6 D. F(x)  2 13  x 1 6 x2 2 x 6 2 x 1 Tính diện tích  S  hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y  x 2 ; y  ln 8 3 A. S   ln 2  31 18 B. 8 23 S  ln 2  3 18 8 3 C. S  ln 2  17 18 1 ; x 1 x 1 8 3 D. S  ln 2  23 18 C©u 33 : Gọi 2008x dx  F  x   C , với C là hằng số. Khi đó hàm số F  x  bằng  x A. 2008 ln 2008 B. 2008 x1 C. 2008 x D. 2008 x ln 2008 C©u 34 : Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  x ln x, y  0, x  e có giá trị bằng: (b e3  2) trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây? a A. a=27; b=5 C©u 35 : Cho đồ thị hàm số y B. a=24; b=6 C. a=27; b=6 D. a=24; b=5 f x . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là: 5 4 0 f x dx A. f x dx B. 3 1 4 f x dx C. f x dx 3 0 f x dx 3 4 3 4 f x dx D. 1 0 f x dx 0 C©u 36 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y  (1  e x ) x và y  (e  1) x là? A. e  1 ( đvdt) 2 C©u 37 : B. e  2 ( đvdt) 2 e  1 ( đvdt) 2 C. e  2 ( đvdt) 2 D. C. 3 2 D. 0 cos2 x . sin x dx bằng: Tích phân 0 A. C©u 38 : 2 3 B. 2 3  Cho tích phân I   2 sin 2 x.esin x dx : .một học sinh giải như sau: 0 x 0t 0 Bước 1: Đặt t  sin x  dt  cos xdx . Đổi cận: x  2  t 1 1  I  2 t.et dt . 0  u t du  dt  t t dv  e dt  v  e Bước 2: chọn  1 1 1 1 0 0 0 0   t.et dt  t.et   et dt  e  et  1 1 Bước 3: I  2 t.et dt  2 . 0 Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu? A. Bài giải trên sai từ bước 1. B. Bài giải trên sai từ bước 2 . C. Bài giải trên hoàn toàn đúng. C©u 39 : D. Bài gaiir trên sai ở bước 3. Cho hình phẳng giới hạn bởi: D   y  tan x; x  0; x     ; y  0 3  6 Thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh Ox:   A.   3   3  C©u 40 :   3 2 x 2 2 9 x 3x 1 3x 1 trên C 3 C©u 41 : B. C 1 Cho tích phân 1 ; 3 2    D.   3   3  3 C. 3 Nguyên hàm của hàm số y A. C. 3 B.  3  là: 2 9 3x 3 2 x 2 D. 1 3 x C C 1  x 2 dx bằng: 0  A.  6  3  4  B. 1 3    2  6 4   C.  6  3  4  D. 1 3    2  6 4  C©u 42 : Tính diện tích hình phẳng tạo bởi các đường: Parabol  P  : y  x 2  4 x  5 và 2 tiếp tuyến tại các điểm A 1;2  , B  4;5 nằm trên  P  . A. S  7 2 B. S 11 6 C. S  9 4 D. S  13 8 C©u 43 : Tìm hàm số F(x) biết rằng F’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và F(-1) = 3 A. F(x) = x4 – x3 - 2x -3 B. F(x) = x4 – x3 - 2x + 3 C. F(x) = x4 – x3 + 2x + 3 D. F(x) = x4 + x3 + 2x + 3 C©u 44 :  I   1  cos 2x dx bằng: 0 A. C©u 45 : 2 B. 0 Tìm họ nguyên hàm: F ( x)   C. 2 D. 2 2 x3 dx x4 1 A. F ( x)  ln x 4  1  C B. 1 F ( x)  ln x 4  1  C 4 C. 1 F ( x)  ln x 4  1  C 2 D. 1 F ( x)  ln x 4  1  C 3 7
- Xem thêm -