Tài liệu đánh giá năng lực lập luận toán học trong giải toán hình học của học sinh lớp 4 trường tiểu học huỳnh ngọc huệ, thành phố đà nẵng

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC --------------------------- KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: Đ NH GI N NG C ẬP UẬN TO N HỌC TRONG GIẢI TO N H NH HỌC CỦ HỌC SINH P 4, TRƢỜNG TIỂU HỌC HU NH NGỌC HUỆ THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG. GVHD: TS. Hoàng Nam Hải SVTH : Nguyễn Thị H T Lớp : 14STH Tháng 1 năm 2018 LỜI C M ĐO N Chúng tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng chúng tôi. Các số liệu và kết quả nghiên cứu trong đề tài chưa từng được ai công bố trong bất kì công trình nào khác. gười thực hiện Nguyễn Thị u nh rân LỜI CẢM ƠN ời đ u tiên, em xin cảm ơn quý th y (cô) trong khoa Giáo dục Tiểu học với tri thức và tâm huyết của mình đã truyền đạt cho chúng em suốt thời gian học tập vừa qua để có thể tích lũy và vận dụng trong việc làm ài luận: nh gi n ng lực lập luận trong giải to n hình học của học sinh lớp 4, trường iểu học u nh gọc uệ, thành phố à ng ặc biệt, em xin chân thành cảm ơn th y TS. Hoàng Nam Hải đã luôn tận tâm hướng dẫn em trong suốt quá trình nghiên cứu. Nhờ sự giúp đỡ và hướng dẫn nhiệt tình của th y, em đã có được những kiến thức quý báu về cách thức nghiên cứu vấn đề cũng như nội dung của đề tài, từ đó em có thể hoàn thành tốt hóa luận tốt nghiệp. Một l n nữa, em xin chân thành cảm ơn th y. Em cũng gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Ban giám hiệu, các giáo viên và học sinh của trường Tiểu học Hu nh Ngọc Huê, thành phố à ng đã tạo điều kiện, chỉ dẫn, cộng tác với em trong suốt thời gian thực hiện đề tài. ặc đã có nhiều cố gắng nhưng mới chỉ là ước đ u tập ượt nghiên cứu hoa học nên c n nhiều ỡ ngỡ, do vậy không thể tránh h i những thiếu sót. Em mong nhận được những đóng góp quý u của quý th y cô để kiến thức của em trong lĩnh vực này được hoàn thiện hơn Sau cùng, em xin kính chúc quý th y cô trong khoa Giáo dục Tiểu học thật dồi dào sức kh e và niềm tin để tiếp tục thực hiện sứ mệnh cao đẹp của mình. gười thực hiện Nguyễn Thị u nh rân DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Bảng 1 Bảng 2 Bảng 3 Bảng 4 Bảng 5 ả 6 ả 7 Tên bảng hang đo n ng lực lập luận hình học trong giải to n hình học của học sinh ảng ma trận đ nh gi n ng lực lập luận hình học của học sinh hận x t, đ nh gi của về mức độ thường xuyên luyện tập c c lập luận t n học thông qua ạy học môn o n nh gi của về n ng lực lập luận to n học của và những hó h n thường gặp hi ạy học ph t triển n ng lực lập luận to n học hang điểm đ nh gi c c iểu hiện của n ng lực lập luận hình học hống ê điểm trung ình cho từng iểu hiện của học sinh ảng xếp loại iểu hiện và n ng lực lập luận hình học của học sinh Trang 36 40 54 55 58 68 69 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biể đồ Biể đồ 1 Tên biể đồ iểu đồ thể hiện sự c n thiết của việc ph t triển n ng lực lập luận cho lớp 4 thông qua ạy học yếu tố hình học Trang 53 DANH MỤC VIẾT TẮT Viết tắt GV HS HSTH NL NLLLHH NLLLTH Tê đầy đủ Giáo viên Học sinh Học sinh tiểu học ng lực ng lực lập luận hình học ng lực lập luận toán học MỤC LỤC LỜI C M ĐO N LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ DANH MỤC VIẾT TẮT 1. Lí do chọ đề tài ........................................................................................................................... 5 2. Mụ đ 3. C ỏ ê ê ứ ..................................................................................................................... 6 ứ .......................................6 4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................................................... 7 5. Đố tƣợng và phạm vi nghiên cứu ................................................................................................. 7 5 1 Đố tƣợng nghiên cứu ................................................................................................................. 7 5.2. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................................................... 7 6. P ƣơ p áp ên cứu .............................................................................................................. 7 6 1 N óm p ƣơ p áp ê ứu lí luận ..................................................................................... 7 6 2 N óm p ƣơ p áp ê ứu thực tiễn ................................................................................. 7 6.2.1. Phương pháp điều tra bằng anket ............................................................................................ 7 6.2.2. Phương pháp quan sát sư phạm ............................................................................................... 8 6.2.3. Phương pháp thống kê toán học............................................................................................... 8 7. Cấ t ú đề tài nghiên cứu............................................................................................................ 8 N p ầ mở đầ C ƣơ t ệ t m ả đề t đƣợ ố ụ 4 ƣơ ƣ 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1. Đặ đ ểm tâm lý học sinh tiểu học.............................................................................................. 9 1.1.1. Nhận thức cảm tính của học sinh tiểu học .............................................................................. 9 1.1.1.1. Tri giác………………. ................................................................................................... 9 1.1.1.2. Cảm giác.......................................................................................................................... 9 1.1.2. Nhận thức lí tính của học sinh tiểu học ................................................................................... 9 1.1.2.1. Tư duy……………….. .................................................................................................... 9 1.1.2.2. Chú ý….. ....................................................................................................................... 10 1.1.2.3. Tưởng tượng ................................................................................................................. 10 1.1.3. Ngôn ngữ, trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học ................................... 10 1.1.4. Nhân cách học sinh tiểu học .................................................................................................. 11 1 1.1.4.1. Tính cách học sinh tiểu học ......................................................................................... 11 1.1.4.2. Nhận thức học sinh tiểu học ........................................................................................ 11 1.1.4.3. Tình cảm học sinh tiểu học........................................................................................... 11 1.2. Cấ t ú ƣơ t ì mô t á ớp 4 .................................................................................... 12 1.2.1. Cấ t ú ƣơ t ì mô toán lớp 4 ................................................................................. 12 1.2.2. Cấ t ú ƣơ t ì Hì ọc lớp 4 ................................................................................. 13 1 3 N ệm ụ ạy ọ t á 14 ƣớ 1 5 Cá ạy ọ p át t ể y tắ y ƣơ 1.7. Kết luậ 2 N NG ự 14 ậ 16 ó ê 1.6. Một số nghiên cứ C ƣơ 13 đế đề tài ở t ƣớc .......................................... 17 1 .................................................................................................................... 17 C VÀ N NG 21 N ự ự 2.2. N ực lập luận ì ì C LẬP LUẬN H NH HỌC ọ 18 ọ ...................................................................................................... 20 2.2.1. Lập luận toán học .................................................................................................................. 21 222 N 23 ực lập luậ ể ệ ọc ................................................................................................... 21 ự ập 2 3 1 Họ ể 2 3 2 Họ ết đặt 2 3 3 P át ì ậ đề ệ mố ệt á 2 3 5 Họ ết ụ 2 3 6 Họ ết yể đổ 237 T ì y ờ ủ ệ ọ ậ á ả đá ồ ủ đú t ả ờ á ết ập t ọ á đị 2 3 4 Họ 2.4. V ự ì ô 2.4.1. Nâng cao hiệu quả dạy họ tể yê ỏ ầ đế á đ ả yết một ữt á ữt á ết ả ự ập ọ .................................................... 22 t á ..................................................... 22 ê ữ ô ƣ ọ t á ì ọ ............................. 23 á ầ tìm ........................................... 24 t á ọ t ập ập ậ ì t á ậ ì ì ọ ....................................... 26 ậ ì ọ ................................ 28 ọ ................................................ 29 t á ................................................... 30 ọ t ệ ạy ọ p át t ể 31 á t á ó yế tố ì ọ ................................................. 31 2.4.2. Giúp HS nắm vững các kiến thứ ì ọc, các công thức, khái niệm, các phép lập luận logic và lập luậ ó ứ .............................................................................................................. 31 2.4.3. Tạ ơ ội cho các em phân tích, nhận xét, nắm vững các kiến thứ đ ọc, từ đó t á để mở rộng kiến thức ...................................................................................................................... 32 2.4.4. ƣớ đầu tập luyệ tƣ y y ận, biết cách xem xét và giải quyết vấ đề ó ứ, toàn diện, chính xác, phát triể tƣ y ả y luận phù hợp với phát triển tâm lí lứa tuổi ......................................................................................................................................................... 32 2 2.4.5. Góp phần rèn luyện tính linh hoạt, sáng tạo; rèn luyện khả y ận và học tập khoa học ................................................................................................................................................... 32 2.4.6. Tạ đ ều kiện cho HS hoạt động học tập tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo .................... 32 ƣơ 2.5. Kết luậ 2 .................................................................................................................... 33 C ƣơ 3 Đ NH GI N NG C ẬP UẬN H NH HỌC CỦ HỌC SINH TH NG QU DẠ HỌC C C ẾU TỐ H NH HỌC 31 á át ề át ì đá á .............................................................................................. 34 3 1 1 Mụ đ đá á ................................................................................................................. 34 3 1 2 Đố tƣợ đá á ................................................................................................................ 34 313 T ờ t ự 3 1 4 Nộ ệ đá p ƣơ 3.1.4.1. á ................................................................................................ 34 p áp đá á ...................................................................................... 34 i dung đánh giá ....................................................................................................... 34 3.1.4.2. Phương pháp đánh giá……………………………...........................................................35 32T 33 đ ộ ô ự ập ụ đá á á 3 3 2 T ết ế ộ ô ụđ 3.3.2.1. guy n t 3.4. P t ọ ủ ậ ự ập ọ .................................................................. 35 ì ậ ự ập thi t ọ ..................................................................... 40 ì ọ ậ ì ủ ọ ........40 ọ .............................................................. 41 ....................................................................................................... 41 ........................................................................................................................ 42 tê ệm ề ộ ô ê 3.5. Kết quả ì ự ập 3 3 1 M t ậ đề đá 3.3.2.2. Thi t ậ ụ đá á ......................................................................... 48 ứ .................................................................................................................. 53 át 3.5.1. Kết quả khả 3.5.2. Nhậ ét đá cho HS lớp 4 t ô á ê ề ự ập ậ ì ọ ủ ọ .............................. 53 á ủa GV về sự cần thiết của việc phát triể ực lập luận toán học ạy ọ á yếu tố hình học ..................................................................... 53 3.5.3. Đá á ủa GV về ực lập luận toán học của HS và nhữ ó t ƣờng gặp khi dạy học phát triể ực lập luận toán học ............................................................................... 56 3.5.4. ết ả đá 3.5.4.1. á ết ảt ố 3.7. Một ố đề 371 ọ nh hư ng ph n t h 3.5.4.2. Ph n t h 3.6. ự i m ...................................................................................... 57 t quả nghi n ứu .................................................................. 57 a họ sinh .................................................................................... 59 ê ...................................................................................................................... 67 ất .......................................................................................................................... 70 ệ p áp 1 R yện các thao tác lập luậ t ạt độ ả t á ì ọ ..... 70 3.7.2. ệ p áp 2 y ự ệt ố tập t ậ t ệ mô t ƣờ ập ậ t ƣờ á ập ậ ì ọ t ự tế.................................................................................................... 73 3 3.7.3. ệ p áp 3 Ứ ụ ập ậ t á ọ ọ 3.8. C ƣơ ết ậ ƣơ ô ệt ô t ạy ọ ì ọ m yệ ự ........................................................................................................ 75 3 .................................................................................................................... 76 4 TRẢ ỜI VÀ GIẢI CHO C C C U HỎI NGHI N CỨU 41 T ả ờ ỏ ê ứ 1 .................................................................................................... 77 42 T ả ờ ỏ ê ứ 2 .................................................................................................... 77 43 T ả ờ ỏ ê ứ 3 .................................................................................................... 79 KẾT LUẬN CỦ ĐỀ TÀI .............................................................................................................. 80 TÀI IỆU TH M HẢO PHỤ ỤC 4 PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọ đề tài Roger acon đã từng nói: Toán học là cánh cửa và là chìa hóa để đi vào c c ngành khoa học khác [12 ] Nó chính là nền tảng để học các môn học h c, là phương tiện để tiến hành các hoạt động thực tiễn và là bệ phóng giúp học sinh thể hiện hết khả n ng của mình. Vì vậy, không có gì sai khi nói môn Toán giữ một vị trí quan trọng trong hệ thống giáo dục quốc ân mà đặc biệt là bậc học tiểu học rong xu thế toàn c u c ng với sự phát triển vượt bậc của khoa học ĩ thuật như hiện nay thì việc đ u tư cho con người cũng có những đ i h i cao hơn, toàn iện hơn à việc học to n cũng vậy, ngoài việc tích lũy cho mình vốn tri thức c n thiết học sinh cũng c n phải không ngừng trau dồi c c ĩ n ng to n học, thay đổi cách học, c ch nghĩ, c ch suy luận để phát triển n ng lực của bản thân cũng như t ng cường hả n ng s ng tạo của từng c nhân học sinh ại ại hội XII của ảng đã x c định đổi mới c n ản, toàn iện gi o ục, đào tạo, ph t triển nguồn nhân lực là một trong mười a định hướng ph t triển lớn để hiện thực ho mục tiêu phấn đấu sớm đưa nước ta cơ ản trở thành nước công nghiệp theo hướng hiện đại ì vậy, để đ p ứng nhu c u đổi mới gi o ục toàn iện như hiện nay thì trong môn To n việc ạy học rèn luyện và ph t triển n ng lực tư uy của học sinh được xem là một trong những mục tiêu hàng đ u rong đó, n ng lực lập luận là một n ng lực to n học quan trọng, là cơ sở của n ng lực trí tuệ iệc ồi ưỡng n ng lực lập luận to n học một c ch có hệ thống là góp ph n nâng cao chất lượng ạy học, cũng như thực hiện tốt mục tiêu gi o ục hiện đại từ tiếp cận nội ung sang tiếp cận n ng lực, phẩm chất người học, học đi đôi với hành, lí luận gắn liền với thực tiễn ng lực lập luận to n học là việc sử ụng lý tính để rút ra một ết luận từ c c tiền đề nhất định ằng c ch sử ụng một phương ph p luận cho trước iệc ạy học ph t triển n ng lực lập luận hông những giúp học sinh có ĩ n ng phân tích vấn đề, tư uy logic, rèn hả n ng suy luận và ứng ụng c c ài to n vào lập luận trong thực tiễn cuộc sống mà c n tạo là tiền đề cho việc ồi ưỡng, ph t triển n ng lực chứng minh to n học nói chung 5 và hình học nói riêng ở c c cấp học ế tiếp ơn nữa, việc ph t triển n ng lực lập luận to n học cho học sinh tiểu học c n là ước chuẩn ị quan trọng cho việc hình thành n ng lực tư uy, tạo nền tảng vững chắc cho c c ậc học , sau này uy nhiên, việc hình thành và ph t triển n ng lực lập luận to n học cho học sinh ở c c trường tiểu học hiện nay vẫn chưa được quan tâm đúng mức hiều gi o viên c n ạy học theo lối rập huôn, m y móc ằng c ch đưa c c ài to n mẫu rồi cho học sinh p ụng giải quyết c c ài to n tương tự hi chưa hiểu rõ ản chất vấn đề cũng như qu trình lập luận để đưa ra c ch giải đó à theo như W. W. Sawyer đã từng h ng định rằng:"Không có gì hủy hoại những hả n ng to n học ằng thói quen tiếp nhận những phương ph p giải có s n mà hông hề tự h i vì sao c n giải đúng như thế và làm thế nào để có thể tự nghĩ ra điều đó" [11] goài ra, sự chênh lệch về trình độ nhận thức của học sinh trong c ng một lớp ẫn đến việc thực hiện qu trình lập luận mất nhiều thời gian. i o viên ngại đổi mới, chưa hiểu đ y đủ về n ng lực lập luận to n học và c c phương ph p để ph t triển n ng lực lập luận to n học cho học sinh tiểu học ẫn đến học sinh hông có cơ hội để ph t triển n ng lực lập luận thông qua iễn đạt vấn đề, hả n ng suy luận logic để đi từ giả thiết đến ết luận hính vì vậy, làm thế nào để những giờ ạy học to n đạt được hiệu quả trong việc ồi ưỡng và nâng cao n ng lực lập luận to n học cho c c em là câu h i đặt ra với c c nhà gi o ục ể giải quyết câu h i đó, nhà trường và đặc iệt là c c gi o viên tiểu học c n đ nh gi đúng n ng lực lập luận to n học của học sinh Với tất cả c c lí o trên, chúng tôi đã chọn đề tài: nh gi n ng lực lập luận toán học trong giải to n hình học của học sinh lớp 4 trường Tiểu học Hu nh Ngọc Huệ, thành phố à ng để tìm hiểu, nghiên cứu và mong muốn có những đóng góp giúp nâng cao hiệu quả dạy học phát triển n ng lực lập luận toán học cho học sinh tiểu học. 1. Mụ đ ê ứ Nghiên cứu đề tài này, chúng tôi thiết ế thang đo, ộ công cụ và thực hiện đ nh gi n ng lực lập luận của học sinh lớp 4 hi học c c yếu tố hình học 3. Câu hỏi nghiên cứu - ng lực lập luận toán học của học sinh tiểu học là gì? 6 - ng lực lập luận toán học của học sinh tiểu học được biểu hiện ra sao? - Làm thế nào để đ nh gi n ng lực lập luận hình học của học sinh tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học? 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận về n ng lực lập luận toán học và phát triển n ng lực lập luận toán học thông qua dạy học các yếu tố hình học cho học sinh tiểu học. 4.2. Nghiên cứu, đ nh gi n ng lực lập luận toán học của học sinh lớp 4 , trường Tiểu học Hu nh Ngọc Huệ thông qua ạy học c c yếu tố hình học 5. Đố tƣợng và phạm vi nghiên cứu 5.1. ối tượng nghiên cứu - Quá trình dạy học Toán ở tiểu học - Nhiệm vụ phát triển c c n ng lực và phẩm chất trí tuệ cho học sinh tiểu học. 5.2. Phạm vi nghiên cứu - Nhiệm vụ phát triển n ng lực lập luận toán học cho học sinh tiểu học thông qua dạy học yếu tố hình học . - Chúng tôi nghiên cứu, thực nghiệm ở 20 giáo viên và 50 học sinh khối lớp 4 tại rường Tiểu học Hu nh Ngọc Huệ, thành phố à 6. P ƣơ 6.1. p áp ê ng. ứu hóm phương pháp nghi n ứu lí luận Tiến hành đọc, phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa trong nghiên cứu, các nguồn tài liệu lý luận có liên quan đến n ng lực lập luận to n học và phát triển n ng lực lập luận to n học ở thế giới nói chung và Việt Nam nói riêng. 6.2. Nhóm phương pháp nghi n ứu thực tiễn 6.2.1. Phương pháp điều tra bằng anket Sử dụng nhiều phiếu trưng c u ý kiến trên 20 giáo viên và phiếu học tập đối với 50 học sinh của khối lớp 4, trường Tiểu học Hu nh Ngọc Huệ nhằm tìm hiểu:  ối với giáo viên: - Nhận thức của giáo viên về t m quan trọng của việc phát triển n ng lực lập luận toán học cho học sinh lớp 4. 7 - c phương ph p ạy học lập luận toán học cho học sinh lớp 4.  ối với học sinh: - Nhận thức của học sinh về n ng lực lập luận hình học - ng lực lập luận hình học của học sinh. 6.2.2. Phương pháp quan sát sư phạm - Quan sát học sinh trong giờ học to n để tìm hiểu khả n ng suy luận, tư uy liên quan đến n ng lực lập luận toán học. - Quan sát những giờ dạy toán của gi o viên để x c định c c phương pháp dạy học được sử dụng trong thực tế. 6.2.3. Phương pháp thống kê toán học Sử dụng để xử lý các kết quả nghiên cứu về định lượng, định tính như: tính trung bình cộng, bảng phân phối t n số, vẽ biểu đồ, đồ thị; xử lý về mặt định lượng, xem xét về tỷ lệ ph n tr m, c c tham số đặc trưng về n ng lực lập luận toán học của học sinh, từ đó rút ra ết luận cụ thể. 7. Cấ t ú đề tài nghiên cứu goài ph n mở đ u, ph n ết luận, tài liệu tham hảo, đề tài được ố cục 4 chương như sau: hương 1: ỔNG QUAN VỀ VẤ Ề NGHIÊN CỨU hương 2: Ă ỰC LẬP LUẬN hương 3: Ự I À Ă Ă ỰC LẬP LUẬN Ủ H C SINH LỚ 4, RƯỜNG TIỂU H C HUỲNH NG C HUỆ hương 4: R ỜI À I I I KẾT LUẬN CỦA Ề TÀI TÀI TIỆU THAM KH O PHỤ LỤC 8 I Ứ C ƣơ 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Đặ đ ểm tâm lý học sinh tiểu học[7] 1.1. 1.1.1. Nhận thức cảm tính c a học sinh tiểu học 1.1.1.1. Tri giác ri gi c là tư uy nhận thức của con người về tự nhiên và xã hội. Tri giác của HSTH mang tính đại thể, toàn bộ và ít đi sâu vào chi tiết (chủ yếu ở lớp 1 và lớp 2), tuy nhiên cũng ắt đ u có khả n ng phân tích ấu hiệu, chi tiết nh của dấu hiệu đó ri gi c thường gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn: các em phải c m nắm, sờ thấy sự vật thì tri giác sẽ tốt hơn n đối với các em lớn hơn (lớp 4,5) thì tri giác của các em bắt đ u được cụ thể và sâu sắc hơn 1.1.1.2. Cảm giác Là hình thức nhận thức cảm tính phản ánh các thuộc tính riêng lẻ của các sự vật, hiện tượng hi chúng t c động trực tiếp vào các giác quan của con người. Ở lứa tuổi tiểu học, c c cơ quan cảm giác: thị giác, thính giác, khứu giác, vị giác, xúc gi c đều phát triển và đang trong qu trình hoàn thiện. Vì vậy, chúng ta c n thu hút học sinh bằng các hoạt động mới mẻ, sinh động và khác lạ hơn so với ình thường iều đó sẽ kích thích học sinh cảm nhận, tri giác tích cực và chính x c hơn 1.1.2. Nhận thức lí tính c a học sinh tiểu học 1.1.2.1. Tư duy ư uy của mang tính đột biến, chuyển từ tư uy tiền thao t c sang tư uy thao tác, từ tư uy cụ thể mang tính hình thức và dựa vào đặc điểm bên ngoài. Qua quá trình học tập, các em d n d n được tư uy một c ch h i qu t hơn Khi h i qu t, thường dựa vào chức n ng và công ụng của sự vật hiện tượng, trên cơ sở này chúng tiến hành phân loại, phân hạng. Hoạt động phân tích tổng hợp c n sơ đ ng nên việc học Toán sẽ giúp các em biết phân tích và tổng hợp. 9 1.1.2.2. Chú ý Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, chú ý không chủ định vẫn phát triển, chú ý có chủ định còn yếu và thiếu bền vững, khả n ng điều chỉnh chú ý một c ch có ý chí chưa mạnh. Sự chú ý của đ i h i một động cơ g n thúc đẩy. Tuy nhiên, học sinh ở các lớp cuối bậc học, chú ý có chủ định được duy trì ngay cả hi có động cơ xa (c c em chú ý vào công việc hó h n, nhưng hông hứng thú vì kết quả nó chờ đợi trong tương lai) Trong lứa tuổi học sinh tiểu học, chú ý không chủ định được phát triển. Những gì mang tính mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ, h c thường dễ dàng lôi cuốn chú ý các em. Vì vậy, giáo viên c n sử dụng những đồ dùng dạy học đẹp, mới lạ, ít gặp, gợi cho các em cảm xúc, hứng thú. 1.1.2.3. Tưởng tượng ưởng tượng là một trong những quá trình của học sinh tiểu học, được hình thành và phát triển trong hoạt động học và các hoạt động khác của c c em ưởng tượng của các em còn tản mạn, hình ảnh tượng tượng c n đơn giản, chưa ền vững. Càng về những lớp học cuối cấp, tưởng tượng của các em càng g n hiện thực hơn, c c em đã biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng mang tình khái quát và trừu tượng hơn nhờ đã lĩnh hội được những tri thức khoa học. 1.1.3. Ngôn ngữ, trí nh và sự phát triển nhận thức c a học sinh tiểu học Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và lí tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm gi c, tri gi c, tư uy, tưởng tượng của trẻ phát triển dễ àng và được biểu hiện cụ thể qua ngôn ngữ nói và viết của trẻ. Ngôn ngữ của được chú trọng phát triển mạnh về ngữ âm, từ ngữ và ngữ pháp. Trong ngôn ngữ viết, c c em đã nắm được một số quy tắc cơ ản khi viết, tuy nhiên các em còn viết sai ngữ pháp. Vốn từ của c c em đã ngày càng phong phú, chính xác và giàu hình ảnh nhờ sự tham gia vào nhiều hoạt động, tiếp xúc rộng rãi với những người xung quanh và được tiếp thu tri thức qua các môn học. Mặt khác, thông qua khả n ng ngôn ngữ của trẻ ta có thể đ nh gi được sự phát triển trí tuệ của trẻ. 10 Trí nhớ ở lứa tuổi tiểu học là loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - logic. iai đoạn lớp 1, 2, 3 ghi nhớ một cách máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ ý nghĩa iai đoạn lớp 4, 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được t ng cường. Ghi nhớ có chủ định đã ph t triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung bài học, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em. Hiểu rõ điều này, các nhà giáo dục luôn hướng đến việc giúp các em biết cách khái qu t hóa và đơn giản hóa vấn đề, giúp c c em x c định trọng tâm bài học và nội dung quan trọng c n hướng đến để các em dễ hiểu, dễ nắm bắt, dễ ghi nhớ và đặc biệt hình thành ở các em tâm lý hứng thú để ghi nhớ kiến thức mới lâu hơn 1.1.4. Nhân cách học sinh tiểu học 1.1.4.1. Tính cách học sinh tiểu học Tính cách của học sinh tiểu học mới hình thành nên chưa ổn định. Hành vi của các em mang tính xúc động cao, bột phát và ý chí còn thấp. Các em còn hồn nhiên, cả tin và thích bắt chước hành vi những người xung quanh hay trên phim ảnh. 1.1.4.2. Nhận thức học sinh tiểu học Nhận thức của học sinh tiểu học đã ph t triển khá rõ nét: từ nhu c u tìm hiểu những sự vật,hiện tượng riêng lẻ đến nhu c u phát hiện những nguyên nhân, quy luật và các mối liên hệ, quan hệ. 1.1.4.3. Tình cảm học sinh tiểu học ối tượng gây xúc cảm cho học sinh tiểu học thường là sự vật, hiện tượng cụ thể nên xúc cảm, tình cảm của các em gắn liền với đặc điểm trực quan, hình ảnh cụ thể. Học sinh tiểu học rất dễ xúc cảm, xúc động và khó kìm hãm xúc cảm của mình. Bên cạnh đó, tình cảm của các em còn m ng manh, chưa ền vững, chưa sâu sắc và có sự chuyển hóa cảm xúc nhanh. 1.2. Cấ t ú 1.2.1. Cấu trú ƣơ t ì mô t á hương trình môn toán ớp 4 [ 1, trang 47] p4 11  Số học 1. Số tự nhiên. Các phép tính với số tự nhiên: a. Lớp triệu ọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu số tỉ. Hệ thống hóa về số tự nhiên và hệ thập phân. b. - Phép cộng và phép trừ các số có đến sáu chữ số, có nhớ hông qu a lượt. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên. - Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá ba chữ số, tích có không quá sáu chữ số. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự nhiên. Nhân một tổng với một số. - Phép chia các số có nhiều chữ số với số có không quá ba chữ số, thương có không quá bốn chữ số (chia hết hoặc chia có ư) c. Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9. d. Tính giá trị của các biểu thức số có đến ba dấu phép tính. Tính giá trị của biểu thức chứa chữ dạng a + b ; a – b; a x b ; a : b ; a + b + c ; a x b x c ; (a + b) x c. Giải các bài tập dạng : ìm x iết x < a; a < x < với a, b là các số bé. 2. Phân số. Các phép tính với phân số. e. Khái niệm an đ u về phân số ọc, viết các phân số ; phân số bằng nhau ; rút gọn phân số ; quy đồng mẫu số hai phân số ; so sánh hai phân số. f. Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không cùng mẫu số ( trường hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không quá 100). Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số. g. Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên (mẫu số của tích hông vượt quá 100). Giới thiệu tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số, nhân một tổng hai phân số với một phân số. h. Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác 0. i. Thực hành tính nhẩm về phân số trong một số trường hợp đơn giản. Tính giá trị của các biểu thức có khong quá ba dấu phép tính với các phân số đơn giản. j. Tìm thành ph n chưa iết trong phép tính. 12 2. Tỉ số a. Khái niệm an đ u về tỉ số b. Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ và một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ 3. Một số yếu tố thống kê: Giới thiệu số trung bình cộng, biểu đồ, biểu đồ cột  Đạ ƣợ 1. đ đạ ƣợng ơn vị đo hối lượng: tạ, tấn, đề-ca-gam (dag), héc-tô-gam (hg). Bảng đơn vị đo hối lượng. 2. Giây, thế kỉ. Hệ thống hóa c c đơn vị đo thời gian.  Yếu tố hình học 1. Góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Giới thiệu hai đường th ng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau. Giới thiệu về hình bình hành và hình thoi. 2. Tính diện tích hình bình hành, hình thoi. 3. Thực hành vẽ hình bằng thước th ng và ê ke; cắt, ghép, gấp hình. 1.2.2. Cấu trú hương trình Hình học l p 4 1.2.2.1. Góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Giới thiệu hai đường th ng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau. Giới thiệu về hình bình hành và hình thoi. 1.2.2.2. Tính diện tích hình bình hành, hình thoi.Thực hành vẽ hình bằng thước th ng và ê ke; cắt, ghép, gấp hình. 1.3. Nhiệm vụ dạy học toán Môn Toán ở Tiểu học có nhiệm vụ và mục tiêu cụ thể như sau: - Cung cấp những kiến thức cơ ản an đ u về số tự nhiên, phân số, số thập phân, c c đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống ê đơn giản (độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, tiền Việt am,…) - ình thành c c ĩ n ng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống; ước đ u biết dùng chữ thay số, biểu thức và giá trị của biểu thức toán học; phương trình, ất phương trình đơn giản;… - ước đ u góp ph n phát triển n ng lực tư uy, ph t triển đúng mức một số khả n ng trí tuệ và thao t c tư uy: so s nh, phân tích, tổng hợp; khả n ng suy luận hợp lí và cách diễn đạt chúng; phát hiện và giải quyết những vấn đề đơn giản, g n gũi trong 13 cuộc sống, ích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập, góp ph n hình thành ước đ u phương ph p tự học và làm việc có kế hoạch khoa học; chủ động, linh hoạt, sáng tạo. Nói tóm lại, môn Toán có nhiệm vụ hết sức quan trọng ở tiểu học. Dạy học Toán góp ph n rèn luyện khả n ng tư uy, giải quyết vấn đề, góp ph n phát triển trí thông minh. Những thao t c tư uy có thể rèn luyện cho học sinh thông qua môn Toán gồm phân tích tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa, đặc biệt hóa. Các phẩm chất trí tuệ có thể rèn luyện cho học sinh bao gồm: tính độc lập, tính linh hoạt, tính nhu n nhuyễn, tính sáng tạo. 1.4. ƣớng dạy học phát triể ực Theo Từ điển Tiếng Việt: N ng lực được hiểu theo hai nghĩa sau: ng lực là khả n ng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên s n có để thực hiện một hoạt động nào đó Hoặc: ng lực là khả n ng huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ n ng để thực hiện thành công một loại công việc trong một bối cảnh nhất định [15]. Có thể nói, n ng lực chỉ nảy sinh và quan s t được trong hoạt động giải quyết những yêu c u mới mẻ. Thông qua quá trình hoạt động mà d n d n hình thành ở học sinh những tri thức, ĩ n ng, ĩ xảo c n thiết và ngày càng phong phú, đa ạng và nảy sinh những khả n ng mới ở mức độ cao hơn để giải quyết những hoạt động trong học tập và đời sống. Vì vậy, việc dạy học phát triển n ng lực cho học sinh ở bậc Tiểu học là vô cùng c n thiết. Dạy học phát triển phẩm chất, n ng lực người học được xem như một nội dung giáo dục, một phương ph p gi o ục như các phương ph p ạy học khác iểm khác nhau giữa phương ph p này với c c phương ph p dạy học khác là ở chỗ dạy học phát triển phẩm chất, n ng lực người học có yêu c u cao hơn, mức độ hó hơn, đ i h i người dạy phải có phẩm chất, n ng lực giảng dạy nói chung cao hơn trước đây. Việc dạy học phát triển phẩm chất, n ng lực sẽ giúp cho học sinh tiếp cận g n hơn, s t hơn với mục tiêu hình thành và phát triển nhân cách. Theo xu thế toàn c u hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nền giáo dục Việt Nam đang trong quá trình đổi mới c n ản, toàn diện giáo dục và đào tạo. Nếu như trước đây 14 giáo dục chú trọng mục tiêu giáo dục toàn diện cho học sinh về kiến thức, kỹ n ng, th i độ thì ngày nay c n đ i h i cao hơn trong việc dạy học phát triển n ng lực ở học sinh. ổi mới phương ph p ạy học đang thực hiện ước chuyển từ chương trình gi o ục tiếp cận nội dung sang tiếp cận n ng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc HS học được gì đến chỗ quan tâm HS vận dụng được gì thông qua việc học ể đảm bảo được điều đó, giáo dục nước ta đã chuyển từ phương ph p ạy học theo lối "truyền thụ một chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ n ng, hình thành n ng lực và phẩm chất cho HS. iều này thể hiện ở việc t ng cường hoạt động học tập theo nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên - học sinh theo hướng cộng tác, áp dụng c c phương ph p ạy học tích cực. Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ n ng riêng lẻ của các môn học chuyên môn, c n được tham gia các chủ đề học tập tích hợp liên môn nhằm phát triển n ng lực giải quyết các vấn đề phức hợp. Xu hướng dạy học đổi mới phát triển n ng lực hiện nay tập trung vào việc :  hải ph t huy tính tích cực, tự gi c, chủ động của người học, hình thành và phát triển n ng lực tự học (sử ụng s ch gi o hoa, nghe, ghi ch p, tìm iếm thông tin,...), trên cơ sở đó trau ồi c c phẩm chất linh hoạt, độc lập, s ng tạo của tư uy  ó thể chọn lựa một c ch linh hoạt c c phương ph p chung và phương ph p đặc th của môn học để thực hiện uy nhiên sử ụng ất phương ph p nào cũng phải đảm ảo được nguyên tắc Học sinh tự mình hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên  iệc sử ụng phương ph p ạy học gắn chặt với c c hình thức tổ chức ạy học. u theo mục tiêu, nội ung, đối tượng và điều iện cụ thể mà có những hình thức tổ chức thích hợp như học c nhân, học nhóm; học trong lớp, học ở ngoài lớp n chuẩn ị tốt về phương ph p đối với c c giờ thực hành để đảm ảo yêu c u rèn luyện ỹ n ng thực hành, vận ụng iến thức vào thực tiễn, nâng cao hứng thú cho người học  n sử ụng đủ và hiệu quả c c thiết ị ạy học môn học tối thiểu đã qui định ó thể sử ụng c c đồ ng ạy học tự làm nếu x t thấy c n thiết với nội ung học và ph hợp với đối tượng học sinh ích cực vận ụng công nghệ thông tin trong ạy học 15