Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Luyện thi - Đề thi Thi THPT Quốc Gia đề thi thử thpt quốc gia môn toán 2017...

Tài liệu đề thi thử thpt quốc gia môn toán 2017

.PDF
15
411
66

Mô tả:

đề thi thử thpt quốc gia môn toán 2017
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi THPTQG 2016-2017 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-2017 LẦN 2 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số nào được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây ? A. B. C. D. y   x 3  3x 2  4x  2 . y   x   3x 2  4x  2 . y  x 3  3x 2  4x  2 . y  x 3  3x 2  2 . Câu 2: Bảng biến thiên ở dưới đây là của hàm số nào được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D ? x -∞ - y' y +∞ 2 +∞ 1 1 -∞ 2x  1 x 1 . B. y  . x2 2x  1 Câu 3: Phát biểu nào sau đây là sai: x 1 . x2 D. y  x 3 . 2x A. y  C. y  A. y  x 2  4  x 2 đồng biến trên (0; 2). B. y  x 3  6x 2  3x  3 đồng biến trên tập xác định. C. y  x 2  4  x 2 nghịch biến trên (-2; 0). D. y  x 3  x 2  3x  3 đồng biến trên tập xác định. Câu 4: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 1.Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số bằng: A. -6. B. -3. C. 0. D. 3. Câu 5: Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3  m 2  1 x  m3  m . Tìm m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị. Gọi x1 , x 2 là hai điểm cực trị đó. Tìm m để x12  x 2 2  x1x 2  7 . 1 9 A. m   . B. m   . C. m  0 . 2 2 Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 + 18x trên [0; +) là: A. 1. B. 0. C. 2. Câu 7: GTNN và GTLN của hàm số y = 3 x  6  x  A. miny = 3, maxy = 3 2 .  3  x  6  x  B. miny = - D. m  2 . D. -1. là: 9 , maxy = 3. 2 9 , maxy = 3. D. miny = 0, maxy = 3 2 . 2 x2 Câu 8: Cho (H): y = . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? x 1 C. miny = 3 2 - Email: [email protected] Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 trang 1 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi THPTQG 2016-2017 A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung. B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành. C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm. D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương. 2x  1 Câu 9: Cho hàm số y  có đồ thị (C) và (d) : y  3x  m . Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) tại x 1 hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của (C). A. m  1 . B. m  11 . C. m  1 hoặc m  11 . D. Một kết quả khác. Câu 10: Một giáo viên đang đau đầu về việc lương thấp và phân vân xem có nên tạm dừng niềm đam mê với con chữ để chuyển hẳn sang kinh doanh đồ uống trà sữa hay không. Ước tính nếu giá một ly trà sữa là 20.000đ thì trung bình hàng tháng có khoảng 1000 lượt khách tới uống nước tại quán, trung bình mỗi khách lại trả thêm 10.000đ tiền bánh ráng trộn để ăn kèm. Nay nguời giáo viên muốn tăng thêm mỗi ly trà sữa 5000đ thì sẽ mất khoảng 100 khách rong tổng số trung bình. Hỏi giá một ly trà sữa nên là bao nhiêu để tổng thu nhập cao hơn (giả sử tổng thu chưa trừ vốn). A. Giảm 15.000đ. B. Tăng 10.000đ. C. Giữ nguyên không tăng giá. D. Tăng thêm 5000đ. mx  2 Câu 11: Cho hàm số y  . Với giá trị nào của m thì khoảng cách giao điểm 2 tiệm cận tới gốc x 1 tọa độ bằng 5 A. m  4 . B. m  2 . C. m = 2. D. Đáp án khác đều đúng. Câu 12: Rút gọn biểu thức K = 2 A. x + 1.  x  4 x 1  2 B. x + x + 1. Câu 13: Hàm số y  3 2  x 2 có tập xác định là: A. 1;   . B.  ; 1 .   x  4 x  1 x  x  1 ta được: 2 C. x - x + 1. D. x2 – 1. C.  1;1 . D. R . Câu 14: Cho log 2 5  a . Khi đó log 4 500 tính theo a là: 1 A. 3a + 2. B.  3a  2  . C. 2(5a + 4). 2 D. 6a – 2. Câu 15: Với điều kiện nào của a để hàm số mũ y  (a 2  a  1) x đồng biến trên R: A. a   0;1 . B. a   ; 0   1;   . C. a  0;a  1 . D. a tùy ý. Câu 16: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? A. y  log 2 x  1 . B. y  log 2 (x  1) . C. y  log 3 x . D. y  log 3 (x  1) . Câu 17: Phương trình 3.2 x  4 x 1  8  0 có hai nghiệm x1, x2 và tổng x1+ x2 là Email: [email protected] Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 trang 2 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A. 2. B. 3. Ôn thi THPTQG 2016-2017 C. 4. D. 5. Câu 18: Phương trình log 2 x  5 log 2 x  4  0 có 2 nghiệm x1 , x 2 . Tính tích x1. x2 bằng: 2 A. 32. B. 22. C. 16. D. 36. Câu 19: Nghiệm của bất phương trình log 2 (x  1)  2 log 4 (5  x)  1  log 2 (x  2) là A. 2  x  3 . B. 1  x  2 . C. 2  x  5 . D. 4  x  3 . 2x  3 x 8 x 8 1 x2 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình: 3  243  9 là: 9  62  A.  \ 2, 8 . B.  ; 4    ;   .  41   62  C.  ; 8    4;   . D.  4; 2    ;   .  41  Câu 21: Thày giáo dạy toán gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9% một năm thì sau 6 năm 9 tháng hỏi thầy giáo dạy toán nhận được bao nhiêu tiền cả vốn và lãi biết rằng cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn là 0,002% một ngày (1 tháng tính 30 ngày). A. 471688328,8đ. B. 302088933,9đ. C. 311392005,1đ. D. 321556228,1đ. 4 Câu 22: Một nguyên hàm của hàm số f  x   x x 2  5 là A. f  x   3 1 2 x  5 2 .  3 B. f  x   3 1 2 x  5 2 .  2 3 3 C. f  x   3  x 2  5  2 . D. f  x    x 2  5  2 . C. m  1, m  6. D. m  1, m  6. m Câu 23: Tìm m , biết   2x  5dx  6 . 0 A. m  1, m  6. B. m  1, m  6. Câu 24: Tích phân nào dưới đây có kết quả bằng 1 A.  ? 4 dx  1 x2 . 0 B. dx  2  x2 . 0  4 0 1 C. dx 1 2  x 2 .  D. x2  2 dx . 0 1 Câu 25: Cho I    ax  e x  dx . Xác định a để I  1  e. 0 A. a  4e. B. a  3e. C. a  4e. D. a  3e. Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C  của hàm số y   x 3  3x 2  3x  1 và tiếp tuyến của đồ thị  C  tại giao điểm của đồ thị với trục tung. A. 27 (đvdt). 4 B. 23 (đvdt). 4 C. 5 (đvdt). 2 D. 25 (đvdt). 2 Câu 27: Giả sử sau t năm, dự án đầu tư thứ nhất sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đô P1 (t)  t 2  50 trăm đô la/năm, trong khi đó dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ P1 (t)  200  5t trăm đô la/năm.Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận của dự án đầu tư thứ hai vượt bằng dự án đầu tư thứ nhất ? A. 1690 trăm đô la. B. 1695 trăm đô la. C. 1687,5 trăm đô la. D. 1685 trăm đô la. x Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  xe 2 , y  0, x  0, x  1 . Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục hoành là: A.   e  2  (đvtt). B.   e  2  (đvtt). C. 2  e  2  (đvtt). D. 2  e  2  (đvtt). Email: [email protected] Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 trang 3 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 1 4 Ôn thi THPTQG 2016-2017 4 Câu 29: Giả sử  f (x)dx  2,  f (x)dx  3,  g(x)dx  4 khẳng định nào sau đây là sai ? 0 1 0 4 A. 4   f (x)  g  x   dx  1 . 0 4 0 4 D.  f (x)dx  5 . 0 0 Câu 30: Phần ảo của số phức z thỏa mãn z  A.  2 . 0 4 C.  f (x)dx   g(x)dx . 0 4 B.  f (x)dx   g(x)dx .  B. 2. (1  i)(2  i) Câu 31: Môđun của số phức z  là: 1  2i A. 6 2 . B. 3 2 . 2 i 2  1  2i  là: C. 2 . D. 2 . C. 2 2 . D. 2. Câu 32: Số số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  2 và z 2 là số thuần ảo là: A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn: 2 z  2  3i  2i  1  2z . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A. 20x  16y  47  0 . B. x  2y  1  0 . C. 3x  4y  2  0 . D.  x  1   y  2   9 . 2 2 Câu 34: Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn lần lượt các số phức 4i 2  6i z1  , z 2  1  i 1  2i  , z 3  . Khẳng định nào sau đây là đúng: i 1 3i A. Ba điểm A,B,C thẳng hàng. B. Tam giác ABC là tam giác vuông. C. Tam giác ABC là tam giác cân. D. Tam giác ABC là tam giác vuông cân. Câu 35: Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành: A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều. B. Năm tứ diện đều. C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều. D. Năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ diện đều. Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên a, góc ở đáy của mặt bên là 45 0 . Tính thể tích hình chóp. 9a 3 2 9a 2 3 3a 3 a3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 6 Câu 37: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc A bằng 600, O là tâm hình thoi, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SO và mặt đáy bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD. a3 a3 3 A. a . B. . C. . D. 2a 3 . 4 2  Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, ACB  600 . Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a. a3 6 2a 3 6 4a 3 6 3 A. a 6 . B. . C. . D. . 3 3 3 Email: [email protected] Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 trang 4 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi THPTQG 2016-2017 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy hình chóp. Cho AB = a, SA = a 2 . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (AHK). a a 2a A. . B. a . C. . D. . 3 2 3 Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, đỉnh A' có hình chiếu trên (ABC) nằm trên đường cao AH của tam giác ABC biết mặt bên (BB'C'C) hợp với đáy ABC một góc 60o. Tính thể tích hình lăng trụ ABC A'B'C'. 3a 3 3 2a 3 a3 6 2a 3 3 A. . B. . C. . D. . 8 3 4 3 Câu 41: Cho hình nón tròn xoay chiều cao SO. Gọi ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn đáy a 3 của hình tròn. Cho biết AB = a và thể tích của hình nón là V = . Gọi M, N là trung điểm của BC và 6 SA thì độ dài của đoạn MN là: a 14 a 14 a 14 A. MN = a 14 . B. MN = . C. MN = . D. MN = . 2 3 4 Câu 42: Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của DC và AB. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục HK ta được một hình trụ tròn xoay (H). Gọi Sxq, V lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay (H) và khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình V trụ (H). Tỉ số bằng: Sxq a a a 2a . B. . C. . D. . 4 2 3 3 Câu 43: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD. Gọi V là thể tích của khối cầu tạo 2V nên bởi mặt cầu (S). Tỉ số 3 bằng: a A. 4 3 . B. 2  3 . C. 3  3 . D.  3 . Câu 44: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế' luôn đặt mục tiêu sao cho nguyên liệu vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất sau đây ? A. 0.7 B. 0.6 C. 0.8 D. 0.5 A. Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A  3; 0; 4  , B 1; 2;3 , C  9; 6; 4  là 3 đỉnh của hình bình hành ABCD. Tọa độ đỉnh D là: A. D 11; 4;5  . B. D 11; 4; 5  . C. D 11; 4;5  . D. D 11; 4; 5 . Câu 46: Cho (S): x 2  y 2  z 2  4x  2y  10z+14  0 . Mặt phẳng (P): x  y  z  4  0 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi là: A. 8π. B. 4 . C. 4 3 . D. 2 . Câu 47: Mặt phẳng đi qua A(2;4;3) A(-2;4;3) và song song với mặt (P) : x  3y  2z  1  0 có phương trình dạng: A. x  3y  2z  4  0 . B. x  3y  2z  4  0 . C. x  3y  2z  4  0 . D. x  3y  z  4  0 . Email: [email protected] Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 trang 5 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi THPTQG 2016-2017 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;1; 4). Điểm N thuộc đường thẳng x  1 t  () :  y  2  t (t  R) sao cho đoạn MN ngắn nhất có tọa độ là: z  1  2t  A. N(2;3; 2) . B. N(3; 2;3) . C. N(2;3;3) . D. N(3;3;2) . Câu 49: Cho mặt phẳng (P) : x  y  z  4  0 và điểm A(1; 2; 2) . Tọa độ A ' là đối xứng với A qua mp (P) là: A. A '(3;4;8) . B. A '(3;0; 4) . C. A '(3;0;8) . D. A '(3; 4; 4) . Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(–1;3; –2), B(–3;7; –18) và mặt phẳng (P): 2x – y  z  1  0 . Gọi M  a; b; c  là điểm trên (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Giá trị của a  b  c là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Email: [email protected] Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 trang 6 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi THPTQG 2016-2017 ĐÁP ÁN 1B 2C 3B 4B 5D 6B 7C 8D 9C 10B 11B 12B 13D 14B 15B 16D 17D 18A 19A 20D 21C 22A 23A 24A 25A 26A 27C 28A 29C 30A 31D 32D 33A 34B 35A 36D 37B 38A 39C 40A 41D 42A 43D 44A 45A 46B 47C 48C 49B 50A CÂUHỎI Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 HƯỚNG DẪN TÓM TẮT  2 Hàm số y   x  3x  4x  2 luôn nghịch biến và đi qua điểm (1;0) x 1 Hàm số y  có y’ < 0 trên TXĐ và có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận x2 ngang y = 1 Hàm số y  x 3  6x 2  3x  3 có y’ = 0 có 2 nghiệm Xét y’=0  xCĐ và xCT  các giá trị cực trị Biến đổi x12 + x22 –x1 x2 =(x1 + x2)2 – 3x1x2 Sử dụng vi-ét của pt y’=0 y’>0  h/s luôn ĐB  ymin = y(0)=0 Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-3; 6] ta được kết quả 3 y’ =  luôn âm trên TXĐ (x  1)2 Xét pt HĐGĐ ta được pt bậc hai: 3x2 – (m+1)x +m+1 =0. Chọn giá trị m thuộc các khoảng trên từng đáp án ta được các nghiệm hoặc cùng lớn hơn hay nhỏ hơn 1 là thỏa mãn Ban đầu thu nhập hàng tháng là 30.000.000 Gọi số khách giảm đi là x  số tiền 1cốc trà sữa tăng là 50x  thu nhập hàng tháng là (30.000 + 50x)(1.000 – x) I(m;1) là giao điểm 2 tiệm cận theo đề bài  OI2= m2+1 =5 Nhân da thức theo nhóm hằng đẳng thức hoặc thay giá trị x dương rồi đối chiếu kết quả Với biểu thức trong căn bậc 3 luôn xác định với mọi x 1 1 log4500 = (log 2 125  log 2 4)  (3log 2 5  2) 2 2 Hàm số mũ đồng biến  a2 - a+1>1 t2 t  4 x  2 8  0    4 t  8 x  3 t  1 x  1 Đặt log2x = t  t2 - 5t + 4=0    t  5  x  32 Phương pháp đưa về cùng cơ số của bpt lôgarit kết hợp ĐK ta được kết quả Đặt 2x = t (t>0)  3t  Email: [email protected] Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 ĐÁP ÁN B C B B D B C D C B B B D B B D D A A trang 7 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Phương pháp đưa về cùng cơ số của bpt mũ kết hợp ĐK ta được kết quả Tổng số tiền là : 200.106.(1+3,45%)13(1+0,002%)90 Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến đặt t = x 2  5 m  1 2m 2  5m  6   3  m  6 Kiểm tra bằng MTCT ta được kết quả 1 ax 2 a (ax  e x )dx  (  e x ) |1   e  1 0  2 2 0 theo đề bài  a < 4e A(0;1) là giao của (C) với Oy  pt tiếp tuyến của (C) tại A: y = -3x+1 1 x  0 Xét phương trình HĐGĐ    S    x 3  3x dx x  3 0  t  15 Xét phương trình P1(t) = P2(t)   , do t  0 nên ta được t = 15  t  10 15 Theo bài ra S =  Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 1 D C A A A A A C 15 P1 (t)  P2 (t) dt   t 2  5t  150 dt 1687,5 0 Câu 28 Ôn thi THPTQG 2016-2017 0 2  x V     xe 2  dx  0 a=v’(t)=-5  v2-v02=2aS  S=10m z  5  2i z=i+1 Gọi z = x +yi, giải hệ điều kiện ta được kết quả Gọi z = x +yi, dùng công thức môđun số phức ta được pt biểu diễn tập hợp điểm… A(2;-2);B(3;1);C(0;2) Dùng phương pháp phân chia hình lập phương ta được bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều. Xác định chân đường cao của hình chóp đều là trọng tâm tam giác đáy. 1 V = SABC h 3 a 3 a3 SA = AO =  V= 2 4 AB = a 3 ; BC = 2a  BC’ = 2a 3  CC’ = 2a 2  V = a3 6 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng V = SABC h lăng trụ xiên Sử dụng kiến thức liên quan về thể tích hình nón tròn xoay tính độ dài đoạn MN a 3 Sxq = 2  .BH.BC = a 2 ; V =  .BH2.BC = 4 a 3 SC AC = a 2  SC = a 3  r = = 2 2 Email: [email protected] Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 A A A D D A D A D B A C A D A D trang 8 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi THPTQG 2016-2017 a 3 3 2 Vận dụng phương tìm GTNN theo hàm số là diện tích toàn phần Gọi I là trung điểm AC  I(6;3;4)  D(11;4;5) Tâm I của (S) có tọa độ (2;1;-5)  d (I,(P))  2 3  V= Câu 44 Câu 45 Câu 46 A B  r  R 2  d (I,(P)) 2  2  Chu vi là 4 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 Mặt phẳng () song song với (P) : x + 3y - 2z - 1 = 0  có vtpt là (1;3;-2)  () : x + 3y -2z + d = 0 Mà () đi qua A(-2;4;3)  d = -4    Gọi N(1+t;2+t;1+2t) () . Theo bài ra  MN.u   0  N(2;3;3) A’ đối xứng A(1;-2;-2) qua (P) : x + y - z - 4 = 0  x  1 t   AA’ :  y  2  t . Gọi I = AA’  (P)  I(2;-1;-3)  z  2  t  A’(3;0;-4)  Ta có: A, B cùng phía so với (P) Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua (P)  A’(3;1;0) Ta có: MA + MB = MA’ + MB  A’B Dấu “=” xảy ra  M = AB  (P)  M(2;2;-3) Email: [email protected] Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 C C B A trang 9 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-2017 LẦN 1 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh:................................................................................... Lớp: ..................................................................................................... Điểm………………….. PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. ……. ……. Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào: 6 x 1 x 1 2x  1 C. y  2x  2 A. y  x 1 x 1 x D. y  1 x 4 B. y  2 1 -5 5 -2 -4 2x 2  3x  2 Câu 2: Cho hàm số y  2 .Khẳng định nào sau đây sai ? x  2x  3 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  2 C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1; x=3 1 Câu 3: Cho hàm số y  x 3  m x 2   2m  1 x  1 Mệnh đề nào sau đây là sai? 3 A. m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu C. m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. m  1 thì hàm số có cực trị 2x  1 Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y  là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ 1 ; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \ 1 ; Câu 5: Cho hàm số y  A. (-1;2) x3 2  2x 2  3x  . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 3 3 2 B. (3; ) C. (1;-2) D. (1;2) 3 Câu 6: Trên khoảng (0; +) thì hàm số y   x 3  3x  1 : A. Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 B. Có giá trị lớn nhất là max y = –1 C. Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1 D. Có giá trị lớn nhất là max y = 3 Câu 7: Hàm số y  4 x 2  2x  3  2x  x 2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là: Trang 1/6 - Mã đề thi ĐVĐ A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 2x  1 Câu 8: Gọi M   C  : y  có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy x 1 lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 121 119 123 125 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 9: Tìm m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số (C) y  x 4  8x 2  3 tại 4 phân biệt: 13 3 3 13 13 3 A.   m  B. m  C. m   D.   m  4 4 4 4 4 4 Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất. A. 15 km 4 B. 13 km 4 C. 10 4 D. 19 4 2mx  m . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang x 1 của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8. 1 A. m  2 B. m   C. m  4 D. m  2 2 Câu 11: Cho hàm số y  1 2 1  1   y y Câu 12: Cho Đ =  x 2  y 2   1  2   . Biểu thức rút gọn của Đ là:  x x     A. x B. 2x C. x + 1 D. x – 1 x Câu 13: Giải phương trình: 3x  8.3 2  15  0  x  log3 5 x  2 A.  B.   x  log 3 5  x  log3 25 x  2 C.   x  log3 25 x  2 D.  x  3 Câu 14: Hàm số y  log a 2  2a 1 x nghịch biến trong khoảng  0;   khi A. a  1 và 0  a  2 B. a  1 C. a  0 D. a  1 và a  1 2 Câu 15: Giải bất phương trình log 1  x 2  3x  2   1 2 A. x   ;1 Câu 16: Hàm số y = ln B. x  [0; 2)  C. x  [0;1)  (2;3] D. x  [0; 2)  (3;7]  x 2  x  2  x có tập xác định là: A. (- ; -2) B. (1; + ) C. (- ; -2)  (2; +) D. (-2; 2) 2 2 Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng? ab A. 2log 2  a  b   log 2 a  log 2 b B. 2 log 2  log 2 a  log 2 b 3 ab ab C. log 2  2  log 2 a  log 2 b  D. 4 log 2  log 2 a  log 2 b 3 6 Trang 2/6 - Mã đề thi ĐVĐ Câu 18: Cho log 2 5  m; log 3 5  n . Khi đó log 6 5 tính theo m và n là: 1 mn A. B. C. m + n mn mn Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +) C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1) D. m2  n 2 x 1 D. Đồ thị các hàm số y = a và y =   (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung a x Câu 20: Tìm m để phương trình log 2 x  log 2 x 2  3  m có nghiệm x  1; 8. 2 A. 2  m  6 B. 2  m  3 C. 3  m  6 D. 6  m  9 Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3   Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số   x 2   2 x  dx x   3 x 4 3 x3 4 3 A.  3ln x  x C B.  3ln x  x 3 3 3 3 x3 4 3 x3 4 3 C.  3ln x  x C D.  3ln x  x C 3 3 3 3 Câu 23: Giá trị m để hàm số F(x) = mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số f (x)  3x 2  10x  4 là: A. m = 3 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2  4 Câu 24: Tính tích phân 1  sin 3 x  sin 2 x dx  6 32 3 2 2 3 2 32 2 2 B. C. D. 2 2 2 2 2 Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x và y = x. 9 11 A. 5 B. 7 C. D. 2 2 A.  a cos 2x 1 dx  ln 3 . Tìm giá trị của a là: 4 0 1  2 sin 2x A. 3 B. 2 C. 4 D. 6 2 Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox 16 17  18 19 A. B. C. D. 15 15 15 15 Câu 26: Cho I   x2 chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, Tỉ số diện 2 tích của chúng thuộc khoảng nào: A.  0, 4;0,5 B.  0,5;0,6  C.  0,6;0, 7  D.  0,7;0,8  Câu 28: Parabol y = Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn:  2  i 1  i   z  4  2i A. z  1  3i B. z  1  3i C. z  1  3i D. z  1  3i Trang 3/6 - Mã đề thi ĐVĐ Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2z  10  0 . Tính giá trị của biểu thức A  | z1 |2  | z 2 | 2 . A. 15. B. 17. C. 19. D. 20 (1  3i)3 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: z  . Tìm môđun của z  iz . 1 i A. 8 2 ` B. 8 3 C. 4 2 D. 4 3 Câu 32: Cho số phức z thỏ mãn: (2  3i)z  (4  i)z  (1  3i)2 . Xác định phần thực và phần ảo của z. A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i. B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3. D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i. Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z  i  1  i  z . A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= 2 . B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= 3 . C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 3 . D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 2 . Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu 1 i diễn cho số phức z /  z . Tính diện tích tam giác OMM’. 2 25 25 15 15 A. SOMM '  . B. SOMM '  C. SOMM '  D. SOMM '  4 2 4 2 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là: A. Hình tam giác B. Hình tứ giác C. Hình ngũ giác D. Hình lục giác Câu 36: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a là: a3 a3 a 3 11 a3 3 A. VS.ABC  , B. VS.ABC  , C. VS.ABC  , D. VS.ABC  12 6 12 4 Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1 A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là: a 3 a 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 2 3 4 6 Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600. 9a 3 15 A. VS.ABCD  18a 3 3 B. VS.ABCD  C. VS.ABCD  9a 3 3 D. VS.ABCD  18a 3 15 2 Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là: A. b 2 B. b 2 2 C. b 2 3 D. b 2 6 Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: a 2 3 a 2 2 a 2 3 a 2 6 A. B. C. D. 3 2 2 2 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC  a, ACB  60 0 . Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp  AA 'C 'C  một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là: Trang 4/6 - Mã đề thi ĐVĐ 4 6 2 6 6 B. V  a 3 6 C. V  a 3 D. V  a 3 3 3 3 Câu 42: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng: 3 6 A. 1 B. 2 C. D. 2 5  Câu 43: Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a  (4; 6; 2) A. V  a 3 Phương trình tham số của đường thẳng  là: x  2  4t x  2  2t   A.  y  6t B.  y  3t  z  1  2t  z  1 t   x  2  2t  C.  y  3t  z  1  t  x  4  2t  D.  y  3t  z  2t  Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x  2y  2z  2  0 2 2 2 B.  x  1   y  2    z  1  9 2 2 2 D.  x  1   y  2    z  1  9 A.  x  1   y  2    z  1  3 C.  x  1   y  2    z  1  3 2 2 2 2 2 2 Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là: A. x + 2z – 3 = 0; B. y – 2z + 2 = 0; C. 2y – z + 1 = 0; D. x + y – z = 0 Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là: A. 3 3 B. 2 7 C. 29 D. 30 x  3 y 1 z   và  P  : 2x  y  z  7  0 1 1 2 A. M(3;-1;0) B. M(0;2;-4) C. M(6;-4;3) D. M(1;4;-2) x y 1 z  2 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   và mặt phẳng 1 2 3  P  : x  2y  2z  3  0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. A. M  2; 3; 1 B. M  1; 3; 5  C. M  2; 5; 8  D. M  1; 5; 7  Câu 47: Tìm giao điểm của d : Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và x 1 y  2 z  3   Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3. 2 1 2 3 1 3 1  3  15 9 11   3  15 A. M   ;  ;  ; M   ; ; B. M   ;  ;  ; M   ;  4 2 4 2  2  2 4 2   5  2 3 1 3 1 3  15 9 11  3  15 9 C. M  ;  ;  ; M  ; ; D. M  ;  ;  ; M  ; ;  4 2 4 2 2  2 4 2 5  2 4 đuờng thẳng d : 9 11  ;  4 2 11   2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  3;0;1 , B  6; 2;1 . Viết phương trình mặt phẳng 2 ? 7  2x  3y  6z  12  0 B.   2x  3y  6z  1  0  2x  3y  6z  12  0 D.   2x  3y  6z  1  0 (P) đi qua A, B và (P) tạo với mp  Oyz  góc  thỏa mãn cos    2x  3y  6z  12  0 A.   2x  3y  6z  0  2x  3y  6z  12  0 C.   2x  3y  6z  0 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------Trang 5/6 - Mã đề thi ĐVĐ Trang 6/6 - Mã đề thi ĐVĐ
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan