Tài liệu Giáo án dạy thêm toán LỚP 7 đang dùng

Buæi 1: Ngµy 10 th¸ng 9 n¨m 2016. CéNG TRõ NH¢N CHIA Sè H÷U Tû. I. Môc tiªu bµi häc: + Häc sinh biÕt c¸ch thùc hiÖn phÐp céng, trõ hai sè h÷u tû, n¾m ®îc quy t¾c chuyÓn vÕ trong tËp Q c¸c sè +N¾m ®îc quy t¾c nh©n, chia sè h÷u tû, kh¸i niÖm tû sè cña hai sè vµ ký hiÖu tû sè cña hai sè . + RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp luËn, tr×nh bµy. Thuéc quy t¾c vµ thùc hiÖn ®îc phÐp céng, trõ sè h÷u tû.vËn dông ®îc quy t¾c II. ChuÈn bÞ cña gv vµ hs: - GV: B¶ng phô , thíc kÎ, phÊn. - HS: SGK, SBT, ®å dïng häc tËp. III . tiÕn tr×nh d¹y häc: HO¹T §éNG CñA GV Ho¹t ®éng cña hs Ho¹t ®éng 3: bµi tËp 1 1 - ¸p dông thùc hiÖn bµi t×m x sau:  x  5 3 VD : T×m x biÕt Ta cã : => 1 1 x 5 3 1 1 x 5 3 1 1 x  3 5 5 3 x  15 15 2 x 15 D¹ng 1: NhËn d¹ng vµ ph©n biÖt c¸c tËp sè D¹ng 1: NhËn d¹ng vµ ph©n biÖt c¸c 1) §iÒn c¸c kÝ hiÖu thÝch hîp vµo « trèng tËp sè -5 N; -5 Z; 2,5 Q §A: 1 5 Z; Q; N Q 2 7 2) Trong c¸c c©u sau c©u nµo ®óng, c©u nµo 2) sai? A B C D E a/ Sè h÷u tØ ©m nhá h¬n sè h÷u tØ d¬ng § § S S S b/ Sè h÷u tØ ©m nhá h¬n sè tù nhiªn c/ Sè 0 lµ sè h÷u tØ d¬ng d/ Sè nguyªn ©m kh«ng ph¶i lµ sè h÷u tØ ©m e/ TËp Q gåm c¸c sè h÷u tØ ©m vµ sè h÷u tØ d¬ng GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn Gäi HS ®øng t¹i chç tr×nh bµy GV: KÕt luËn D¹ng 2: Céng, trõ c¸c sè h÷u tØ 1) Thùc hiÖn phÐp tÝnh D¹ng 2: Céng, trõ c¸c sè h÷u tØ 2 2 4  12 1 1 1) Thùc hiÖn phÐp tÝnh a. + b. + c. + 3 5 13 39 21 28 2 2  10 6  16 a. + = + = Qu¸ tr×nh céng c¸c sè h÷u tû nh céng ph©n 3 5 15 15 15 sè - Khi lµm viÖc víi c¸c ph©n sè chóng ta ph¶i b. 4 +  12 = 4 +  45 =0 chó ý lµm viÖc víi c¸c ph©n sè tèi gi¶n vµ 13 39 13 13 mÉu cña chóng ph¶i d¬ng 1 1  4  3  7 1 c. + = = = - Khi céng c¸c ph©n sè cïng mÉu chóng ta 21 28 84 84 12 céng c¸c tö vµ gi÷ nguyªn mÉu - Khi céng c¸c ph©n sè kh«ng cïng mÉu ta 1 quy ®ång c¸c ph©n sè ®a vÒ cïng mÉu vµ tiÕn hµnh céng b×nh thêng - KÕt qu¶ t×m ®îc chóng ta nªn rót gän ®a vÒ ph©n sè tèi gi¶n 2)§iÒn vµo « trèng + 1 2 5 9 1 2 5 9 1 36 3) tËp 3  11 18 1  1 9  7 A      5  3 5 6 1  12   B    7    8   13   13   1 36  11 18 2)§iÒn vµo « trèng 3) + 1 2 5 9 1 36  11 18 Bµi Bµi tËp 3 A 1 2 -1 1 18  17 36  10 9 5 9 1 18 10 9 7 12 1 18 1  1 9  7     5  3 5 6  1 1   1 7         6  5 9   3 10  2 7      5  6 6  3 1  2  2 2 1  12   B    7    8   13   13   - Do tÝnh chÊt giao ho¸n vµ tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng nªn ta thùc hiÖn ®îc viÖc ®æi chç hoÆc nhãm c¸c ph©n sè l¹i theo ý ta muèn - Môc ®Ých cña viÖc ®æi chç hoÆc nhãm c¸c ph©n sè gióp ta thùc hiÖn nhanh h¬n v× nÕu ta ®i quy ®ång mÉu sè ta  12 1  sÏ mÊt rÊt nhiÒu c«ng søc nÕu kÜ n¨ng       8  7   13 13  kÐm chung ta sÏ lµm kh«ng hiÖu qu¶.  D¹ng 3: T×m x Ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ ? Hs ph¸t biÓu T×m x biÕt : 13 1  1 1  0 13 D¹ng 3: T×m x 3 5  4 9 5 3 x  9 4 20  27 x 36 47 x 36 47 VËy x = 36 a) x  3 5  4 9 1 5 b) x 3 6 a) x  11  2  2    x 12  5  3 Cñng cè, söa ch÷a bæ xung vµ kÕt luËn. c) 2 1 36  17 36 7 12 1 18 7 12  11 18  10 9 1 18 7 12  11 9 1 5 x 3 6 5 1 x  6 3 5 2 x 6 7 x 6 7 VËy x = 6 b) - Ho¹t ®éng 3: luyện tập Cñng cè - GV nh¾c l¹i c¸c lý thuyÕt - NhÊn m¹nh c¸c kÜ n¨ng khi thùc hiÖn tÝnh to¸n víi c¸c sè h÷u tØ B¶ng phô tr¾c nghiÖm lý thuyÕt vËn dông Ngµy 11 th¸ng 9 n¨m 2016. CéNG TRõ NH¢N CHIA Sè H÷U Tû Buæi 2: I. Môc tiªu bµi häc: + ¤n tËp céng trõ nh©n chia sè h÷u tØ. + RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp luËn, tr×nh bµy. II. ChuÈn bÞ cña gv vµ hs: - GV: B¶ng phô , thíc kÎ, phÊn. - HS: SGK, SBT, ®å dïng häc tËp. III. tiÕn tr×nh d¹y häc : 3/ Bµi míi : HO¹T §éNG CñA GV HO¹T §éNG CñA hs D¹ng 1: so sánhs số hữu tỷ Bµi 1 Bµi 1 : So s¸nh: So s¸nh : a) a/ V× 5 vµ 0,875 ? 6 5 2 b) ; 1 ? 6 3 GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn Gäi HS ®øng t¹i chç tr×nh bµy GV: KÕt luËn Bµi 2 a. Chøng tá r»ng nÕu th× a c  b d 4 4 < 1 vµ 1 < 1,1 nªn  1  1,1 5 5 b/ V× -500 < 0 vµ 0 < 0,001 nªn : - 500 < 0, 001  12 12 1 13 13 nªn      37 36 3 39 38  12 13   37 38 c/V× Bµi 2 (b > 0; d > 0) Gi¶i: a. Theo bµi 1 ta cã: a ac c   b bd d a c   ad  bc b d Thªm a.b vµo 2 vÕ cña (1) ta cã: 3 (1) b. H·y viÕt ba sè h÷u tØ xen gi÷a 1 3 1 4 vµ 1 1 v� 2 3 1 1 d) ViÕt 5 sè h÷u tØ xen gi÷a 2 sè v� 5 5 c) ViÕt 3 sè h÷u tØ xen gi÷a 2 sè a.b + a.d < b.c + a.b a(b + d) < b(c + a)   a ac  b bd (2) Thªm c.d vµo 2 vÕ cña (1): a.d + c.d < b.c + c.d d(a + c) < c(b + d) Tõ (2) vµ (3) ta GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn Gäi HS ®øng t¹i chç tr×nh bµy GV: KÕt luËn ac c  (3) bd d cã: a  a  c  c b bd d  b. Theo c©u a ta lÇn lît cã: 1 1 1  2 1     3 4 3 7 4 1  2 1  3  2     3 7 3 10 7 1  3 1  4  3     3 10 3 13 10 VËy  1   4   3  3 13 10 Bµi tËp 3: So s¸nh A vµ B D¹ng 2: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Bµi tËp 3: So s¸nh A vµ B A  2 1  7 4 2 3  4   .  3 4  9  2 1 1    3 3 3 4 3  B    0, 2 .  0, 4   5 4  3 1 2 4    .    4 5 5 5  15  4 2  4  . 20 5 11 2 11  .  20 5 20 1 11 Ta cã suy ra A > B  3 3 A 2 3  4   .  3 4  9  4 3  B    0, 2 .  0, 4   5 4  Gv: Muèn so s¸nh A vµ B chóng ta tÝnh kÕt qu¶ rót gän cña A vµ B Trong phÇn A, B thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh nh thÕ nµo? Hs PhÇn A Nh©n chia - céng trõ PhÇn B Trong ngoÆc - nh©n Gv gäi Hs lªn b¶ng Gv Cñng cè, söa ch÷a, bæ xung vµ kÕt luËn Bµi tËp 4: TÝnh D vµ E Bµi tËp 4: TÝnh gi¸ trÞ cña D vµ E  2 3  193 33   7 11  2001 9  D      :     2 . . 3  193 33   7 11  2001 9  2  193 386  17 34   2001 4002  25 D        .   :  .  193 386  17 34   2001 4002  25 2  4 2   E  0,8.7   0,8   1, 25.7  .1.25   31, 64  2 3 33   7 11 9    5      :     ë bµi tËp nµy lµ mét d¹ng to¸n tæng hîp  17 34 34   25 50 2  chóng ta cÇn chó ý thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh 4  3  33 14  11  225 1  vµ kÜ n¨ng thùc hiÖn nÕu kh«ng chung ta sÏ  34 : 50 5 rÊt dÔ bÞ lÇm lÉn. Cho Hs suy nghÜ thùc hiÖn trong 5’ Gäi hs lªn b¶ng Gv Cñng cè, söa ch÷a, bæ xung vµ kÕt luËn D¹ng 3: T×m x 4 Bµi 5: T×m tËp hîp c¸c sè nguyªn x biÕt r»ng 4 2   E  0,8.7   0,8   1, 25.7  .1.25   31,64   5  5 5 31   1   0,8.(7  0,8).1, 25.(7  0,8)  31, 64  1 4 :2  7  x   3 : 3,2  4,5.1  :   21  9 18 45   2   0,8.7,8.1, 25.6, 2  31,64  5  6, 24.7, 75  31, 64 Bµi 6: T×m x  Q biÕt  48,36  31, 64  80 a. b. Bµi 5 Ta cã: - 5 < x < 0,4 (x  Z) Nªn c¸c sè cÇn 11  2  2    x  12  5  3 3 1 2  :x 4 4 5 x    4;3;2;1 2 c.  x  2  .  x    0    t×m: Bµi 6 3 a. 11  2 3  2    x  x 12  5 20  3 b. 3 1 2 5  :x x 4 4 5 7 2 c.  x  2. x    0  x  2 hoặc x <   3  2 3 IV . Cñng cè - GV nh¾c l¹i c¸c lý thuyÕt - NhÊn m¹nh c¸c kÜ n¨ng khi thùc hiÖn tÝnh to¸n víi c¸c sè h÷u tØ V . Bài tập về nhà Bài 1: Tính giá trị biểu thức (bằng cách hợp lý nếu có thể). a) 5 5 37 5 16 + + 2,7  + 47 53 47 53 1 d) 2 2  1 3 1 3 b) 42 : (1 )  52 : ( 1 ) 6 5 6 5 0 2 1 1   e) 2  3.     2  :  .8 2 2  3 2 1  7 c) 7 :     . 25 - 16  2  15 f) g) 5 5 1 3  1  10  . 230  46 13  2 27 6 25 4  4 2  3 10   1  1  : 12  14  3   3 7  10 bài 2: Tìm x: a) 5 x  36  64 b) x 2  4 :   5  9 1 2  1     3 5  3 5 4 5  12 4 4 .  .  13 17 13 17 13 k) 1 1 1   6 39 51 1 1 1   8 52 68 c)  1 2 5 x  4 3 9 Buæi 3: ngµy 17 thang 9 n¨m 2016. §êng th¼ng vu«ng gãc, song song, c¾t nhau. I. Môc tiªu bµi häc: 1 -KiÕn thøc: ¤n tËp vÒ hai ®êng th¼ng song song, vu«ng gãc. TiÕp tôc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®êng th¼ng vu«ng gãc, ®êng th¼ng song song. 2 -KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp luËn, tr×nh bµy. 3/ Bµi míi HO¹T §éNG CñA GV HO¹T §éNG CñA hs Bài tập : phat bieu nào sau đây là sai: A - Hai đường thẳng vuông góc sẽ tạo thành 4 góc vuông B - Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn AB. E – Hai góc đối đỉnh thì bù nhau C – Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau D – Qua 1 đ’ nằm ngoài 1 đt’, có một và chỉ 1 đt’ song song với đường thẳng ấy Bµi 3: Treân ñöôøng thaúng xy theo thöù töï laáy ba ñieåm A, B, C khoâng truøng nhau. Treân nöûa maët phaúng coù bôø laø xy döïng caùc � tia Aa, Bb sao cho yAa  200 vaø � xBb  160 0 . Treân nöûa maët phaúng coù bôø laø xy khoâng chöùa tia Aa ta döïng tia Cc sao � cho yCc  1600 . Chöùng toû raèng ba ñöôøng thaúng chöùa ba tia Aa, Bb, Cc ñoâi moät song song vôùi nhau. Bài 1: E – sai Bµi 3 Höôùng daãn: (Theo ñeà baøi hình veõ coù daïng) a b y C 160 160 B c 20 A x Hình 4 .7 � � BAa  ABb  180 0  Aa // Bb. � � xBb  yCc  160 0 (vò trí so le ngoaøi)  Bb // Cc  Aa // Cc. Vaäy ba ñöôøng thaúng chöùa ba tia Aa, Bb, Cc ñoâi moät song song vôùi nhau. Gv híng dÉn hs gi¶i bµi 31 b»ng c¸ch vÏ ®êng th¼ng qua O song song víi ®t a. Bµi 4: Qua O kÎ ®t d // a. Ta cã : A1 = O1 (sole trong) Bµi 4: cho hinh vẽ sau:b // a. A1 =480  B2= 122 . TÝnh sè ®o gãc O ? 6 A 1 B Mµ A1 = 48 => O1 = 48.  B2+ O2 = 180 (trong cïng phÝa) => O2 = 180 - 122 = 58 V× O = O1 +  O2  O = 58 + 48.  O = 106 a x 2 O b Gv nªu ®Ò bµi. Nªu c¸ch vÏ ®Ó cã h×nh chÝnh x¸c? Gv híng dÉn Hs vÏ ®t qua O song song víi ®t a. => Gãc O lµ tæng cña hai gãc nhá nµo? O1 =  ?, v× sao? => O1 = ?. O2 +? = 180?,V× sao? => O2 = ? TÝnh sè ®o gãc O ? Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i bµi gi¶i? Bµi 5 Bµi 5 : Trªn h×nh bªn cho biÕt BAD = 130 ;  ADC = 50 Chøng tá r»ng: AB . 0 A 0 // CD D B C E Gi¶i VÏ tia CE lµ tia ®èi cña tia CA E Ta cã:  ACD + DCE = 1800 (hai gãc ACD vµ DCE kÒ bï)  DCE = 1800 - ACD = 1800 - 500 = 1300 Ta cã:  DCE = BAC (= 1300) mµ DCE vµ BAC lµ hai gãc ®ång vÞ Do ®ã: AB // CD Bµi 6 ; � Cho hình veõ, trong ñoù AOB  700 , Ot laø tia Bµi 6 phaân giaùc cuûa goùc AOB. Hoûi caùc tia Ax, Ot vaø By coù song song vôùi nhau khoâng? Vì HS lªn vÏ h×nh vµ lµm bµi sao? Ñaùp aùn: OÂ1 =OÂ2 = 350  Ax // Ot; OÂ2 � + B =1800  Ot //By 7 x 35 A t 1 2 Baøi 7 Höôùng daãn: (theo ñeà baøi, hình veõ coù 145 y daïng: H4.6). B � � � a) xOy  350  xAz  350  OAz  1450 Baøi 7: Cho goùc xOy coù soá ño baèng 350. 0 � � Treân tia Ox laáy ñieåm A, keû tia Az naèm b) xOu  xAv  17,5  Ou // Av. z trong goùc xOy vaø Az // Oy. Goïi Ou, Av y theo thöù töï laø caùc tia phaân giaùc cuûa caùc u goùc xOy vaø xAz. v a) Tính soá ño goùc OAz. b) Chöùng toû Ou // Av. O x A O H4.6 */Híng dÉn vÒ nhµ � � Bài 8: Cho hình vẽ: Tìm x biết a//b, A = 400 , B = 500 ( nói rõ cách tính ) A a 40o x? b O 50o B � � � Bài 9: Cho hình vẽ: Chứng minh a//b. Biết A = 350 , O = 950 , B = 1200 . a A 35o 95o b O 120o B Buæi 4: I. Ngµy 19 th¸ng 9 n¨m 2016. «n tËp vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tû Môc tiªu bµi häc: -¤n tËp vÒ ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tû -RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c bµi tËpvÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tû II. ChuÈn bÞ cña gv vµ hs: - GV: B¶ng, thíc kÎ, phÊn. - HS: SGK, SBT, ®å dïng häc tËp III Bµi míi : HO¹T §éNG CñA GV HO¹T §éNG CñA hs Gv :yªu cÇu hs nh¾c l¹i ®inh nghÜa vµ tÝnh chÊt 1. §Þnh nghÜa: 8 cña gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. Víi a  R th× a = a nÕu a  0. - a nÕu a  0. 2. TÝnh chÊt: Tõ ®Þnh nghÜa suy ra c¸c tÝnh chÊt sau: * a = 0 < = > a = 0 * a = - a víi  a R. * a  0 víi  a  R. DÊu “=” x¶y ra < = > a = 0. * a  a víi  a  R. DÊu “=” x¶y ra < = > a  0. * a  - a víi  a  R. DÊu “=” x¶y ra < = > a  0. 1. D¹ng 1: TÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc: §èi víi d¹ng to¸n nµy gi¸o viªn ph¶i * a +b  a +b víi  a,b  R. cho häc sinh thÊy ®îc sù gièng vµ kh¸c nhau DÊu “=” x¶y ra < = > ab gi÷a bµi to¸n tÝnh gi¸ trÞ mét biÓu thøc ®¬n thuÇn víi bµi to¸n tÝnh gi¸ trÞ mét biÓu thøc cã dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. . bµi tËp1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc. A = 3x2 - 2x + 1 víi x = 2 th× x = 2 hoÆc x = -2 tõ ®ã sÏ cã 2 gi¸ trÞ cña biÓu thøc A . bµi tËp1 t¬ng øng. Bµi gi¶i: V× x = 2 => x = 2 HoÆc x = -2 * Víi x = 2 ta cã : 2 A = 3.2 - 2.2 + 1 = 9. . bµi tËp 2: T×m gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc. * Víi x = -2 ta cã : 2 B = 2 x - 2 - 3 1- x t¹i x A = 3.(-2) - 2.(-2) + 1 = 17. VËy víi x = 2 th× A = 9; A = 17. =4 §èi víi bµi to¸n nµy häc sinh ph¶i biÕt . bµi tËp 2 Bµi gi¶i: thay x = 4 vµo biÓu thøc B sau ®ã bá gi¸ trÞ Víi x = 4 ta cã: tuyÖt ®èi ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B. B = 2 4 - 2 - 3 1 - 4 = 2.2 - 3.3 C¸ch gi¶i? = - 5. 2. D¹ng 2: Rót gän biÓu thøc cã chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. §èi víi d¹ng to¸n nµy gi¸o viªn cÇn kh¾c s©u cho häc sinh: Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét 9 biÓu thøc b»ng chÝnh nã (nÕu biÓu thøc kh«ng ©m) hoÆc b»ng mét biÓu thøc ®èi cña nã (nÕu biÓu thøc ©m). V× thÕ khi bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1 biÓu thøc cÇn xÐt gi¸ trÞ cña biÕn lµm cho biÓu thøc d¬ng hay ©m. DÊu cña c¸c biÓu thøc thêng ®îc viÕt trong b¶ng xÐt dÊu.: . bµi tËp1 Rót gän biÓu thøc A = 3(2x - 3) - x . bµi tËp1 8 ë bµi to¸n nµy khi bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cÇn x - 8 = x - 8 víi x  8. - (x -8) = - x + 8 víi x <8. Víi x ph¶i xÐt 2 trêng hîp cña biÕn x lµm cho x - 8   8 th× 0; x - 8 < 0. A = 3(2x - 3) - (x - 8) A = 6x - 9 - x +8. A = 5x - 1. * Víi x < 8 th×: A = 3(2x - 3) - (-x + 8) = 6x - 9 + x - 8 = 7x – 17 VËy A = . bµi tËp 2: Rót gän biÓu thøc: 5x - 1 nÕu x  8. A= A = x - 3 - x - 4 7x - 17 nÕu x < 8. . ë ®©y biÓu thøc A cã chøa tíi 2 biÓu bµi tËp 2: Rót gän biÓu thøc: thøc cã chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi do ®ã ®Ó ®¬n A = x - 3 - x - 4 gi¶n trong tr×nh bµy gi¸o viªn , cÇn híng dÉn cho häc sinh lËp b¶ng xÐt dÊu. x x-3 x-4 3 0 - + - 4 0 + + x - 3 = x - 3 nÕu x  3 3 - x nÕu x < 3 x - 4 = x - 3 nÕu x  4 3 - x nÕu x < 4 XÐt 3 trêng hîp t¬ng øng víi 3 kho¶ng gi¸ trÞ cña biÕn x. * NÕu x < 3 th× A = (3 - x) -(4 - x) = 3 - x - 4+x = -1. * NÕu 3  x  4 th×. A = (x - 3) - (4 - x) = x - 3 - 4 + x = 2x - 7. 10 * NÕu x > 4 th×. A = (x - 3) - (x - 4) = x - 3 - x + 4 = 1. VËy: A = - 1 nÕu x < 3. 2x - 7 nÕu 3  x  4 3. D¹ng 3: T×m gi¸ trÞ cña biÕn trong ®¼ng thøc cã chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. ë d¹ng nµy gi¸o viªn cÇn lu ý cho häc sinh c¸c d¹ng c¬ b¶n sau: 3.1. f(x)  = a (a  0) < => 1 nÕu x > 4 f(x) = a f(x) = - a 3.2. f (x)  =  g(x)  <= > f(x) = g(x) f(x) = - g(x) 3.3. f(x) + g(x) = a. Ph¶i xÐt 2 trêng hîp: * f(x)  0 * f (x) < 0 C¸ch gi¶i: th× f(x) = f(x). th× f(x) = - f(x). 2x - 1 = 3. 3.4. f(x) + g(x) = a. ë d¹ng nµy ph¶i lËp b¶ng xÐt dÊu ®Ó xÐt hÕt c¸c trêng hîp x¶y ra (lu ý häc sinh sè trêng hîp x¶y ra b»ng sè biÓu thøc chøa ®Êu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi céng thªm 1). a. VÝ dô 1: T×m x biÕt: b. VÝ dô 2: T×m x biÕt: => 2x - 1 = 3 = > 2x = 4 2x - 1 = - 3 2x = - 2 => x=2 x = -1 2x - 1 = 3. x - 3,5 = 4,5 - x c. VÝ dô 3: T×m x biÕt:  x-7 + x - 5 = 3. C¸ch gi¶i. x - 7 + x - 5 = 3 (1) XÐt 2 trêng hîp. * NÕu x - 7  0 < => x  7 th× x - 7 = x - 7. Tõ (1) => x - 7 + x - 5 = 3. = > 2x - 12 = 3. => 2x = 15. => x = 7,5 > 7. Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn. * NÕu x - 7 < 0 < => x < 7 th× x - 7 = 7 - x 11 Tõ (1) = > 7 - x + x - 5 = 3. => ox + 2 = 3. => ox = 1 v« lý. VËy: x = 7,5. d. VÝ dô 4: T×m x biÕt: x - 3 + 4 - x = 6. C¸ch gi¶i:* LËp b¶ng xÐt dÊu: 3 e. VÝ dô 5: T×m x biÕt =0 x - 3 + 5 - x 4 =6 D¹ng nµy ph¶i vËn dông f(x)  0. x x -3 4x - 3 0 + + + * NÕu x < 3th× x - 3 = 3- x; C¸ch gi¶i. 0 x + +  - x (2) 4 - x = 4 - x. Tõ (2) => 3 - x +4 - x = 6. = > - 2x + 7 = 6. = > - 2x = -1. = > x = 0,5 < 3 TM§K. V× x-3  0 vµ 5-x  0 víi  x  R. Do ®ã: x - 3 + 5-x = 0 khi vµ chØ khi x = 3 vµ x = 5. §iÒu nµy kh«ng thÓ ®ång thêi x¶y ra. VËy kh«ng tån t¹i x tho¶ m·n yªu cÇu 4 * NÕu 3  x  4 th× x - 3 = x - 3. 4 - x = 4 - x. Tõ (2) => x - 3 + 4 - x = 6. => 0x = 6 + 3 - 4 . => 0x = 5 v« lý. * NÕu x > 4. Th× x - 3 = x - 3 ; 4 - x = x - 4. Tõ (2) => x - 3 + x - 4 = 6. = > 2 x = 6+3+4 => 2x = 13. => x = 6,5 > 4 TM§K. VËy x  0 6,5; 0,5 D¹ng 5: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt, gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc cã chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. Ta cã 3x - 2  0 víi  x  R. VÝ dô 1: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÕn thøc: A = 53x - 2 - 1. = > 53x - 2  0 víi  x  R. ë ®©y häc sinh ph¶i biÕt vËn dông ®îc kiÕn thøc = > A = 5 3x - 2 - 1  = - 1 víi  x  R.  a  0 víi  a  R ®Ó gi¶i. DÊu “=” x¶y ra < = > 3x - 2 = 0 < => hay x= 12 2 . 3 Min A = - 1 <= > x = D¹ng 3 :|A(x)| = B(x) 2 3 C¸ch gi¶i? D¹ng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) C¸ch gi¶i: C«ng thøc gi¶i nh sau: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0)  D¹ng 4: + |B(x)| =0 C¸ch gi¶i? D¹ng5: |A(x)| = |B(x)| C¸ch gi¶i? D¹ng 3 :|A(x)| = B(x) C¸ch gi¶i: C«ng thøc gi¶i nh sau: 1 . A(x)| = B(x) ; (B(x)  0)  2. |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0)  x kh«ng cã gi¸ trÞ nµo. D¹ng 4: + |B(x)| =0 C¸ch gi¶i: C«ng thøc gi¶i nh sau: + |B(x)| =0  B. Bµi tËp: D¹ng 2 Bài 2: ×m x biÕt a)|x–1,7|=2,3; b) D¹ng5: |A(x)| = |B(x)| C¸ch gi¶i: |A(x)| = |B(x)|  4 x   3,75    2,15 15 B. Bµi tËp: D¹ng 2 Bài 2 KQ: a) 4  x  3   x   28  15  b) x  4  x  0.6  D¹ng 4: Bài 2: ×m x ,y biÕt 3x  4  3 y  5  0 Bài 2 3x  4  3 y  5  0 3x  4  0   3 y  5  0 3x  4    3 y  5 13 4  x  3    y  5  3 Học sinh lên bảng giải và làm vào vở bài tập Buæi 5: Ngµy 2 th¸ng 10 n¨m 2016 QUAN HÖ HAI §¦êNG TH¼NG VU¤NG GãC, SONG SONG I. Môc tiªu bµi häc: 1 -KiÕn thøc: ¤n tËp vÒ hai ®êng th¼ng song song, vu«ng gãc. TiÕp tôc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®êng th¼ng vu«ng gãc, ®êng th¼ng song song. II. ChuÈn bÞ cña gv vµ hs: - GV: B¶ng, thíc kÎ, phÊn. - HS: SGK, SBT, ®å dïng häc tËp. : 2/ KiÓm tra bµi cò : Nªu tÝnh chÊt vÒ hai ®t cïng vu«ng gãc víi ®t thø ba? 3/ Bµi míi : HO¹T §éNG CñA GV HO¹T §éNG CñA hs Ho¹t ®éng 1: Giíi thiÖu bµi míi : H§TP 1.1: I.Ch÷a bµi tËp Giíi thiÖu bµi luyÖn tËp : Bµi 1: Gv nªu ®Ò bµi. Yªu cÇu Hs vÏ h×nh vµo vë. Nh×n h×nh vÏ vµ ®äc ®Ò bµi ? I.Ch÷a bµi tËp Bµi 1: c A B D a C b a/ V× sao a // b ? Ta cã : a  c vµ b  c nªn suy ra a // b. b/ TÝnh sè ®o gãc C ? V× a // b =>  D +  C = 180 ( trong cïng phÝa ) Tr¶ lêi c©u hái a ? TÝnh sè ®o gãc C ntn? Muèn tÝnh gãc C ta lµm ntn? 14 mµ  D = 140 nªn :  C = 40. Bµi 2: Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i. Bµi 2 : . HO¹T §éNG CñA GV : Bµi 3: cho đoạn thẳng AB dai 16cm .Hãy vẽ đường Bµi 3: trung trực của đoạn thẳng ấy . Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng? §Ó vÏ trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng, ta vÏ ntn? Gäi mét Hs lªn b¶ng dùng? Gv lu ý ph¶i ghi ký hiÖu vµo h×nh vÏ. Bµi 4: cho hinh vẽ sau:b // a. A1 =480  B2= 122 . TÝnh sè ®o gãc O ? A 1 A HO¹T §éNG CñA hs d H + VÏ ®o¹n th¼ng AB = 16 cm. +X¸c ®Þnh trung ®iÓm H cña AB. + Qua H dùng ®t d vu«ng gãc víi AB. Bµi 4: a O a x B b O Qua O kÎ ®t d // a. 2 Ta cã : A1 = O1 (sole trong) Mµ A1 = 48 => O1 = 48.  B2+ O2 = 180 (trong cïng phÝa) Gv nªu ®Ò bµi. Nªu c¸ch vÏ ®Ó cã h×nh chÝnh x¸c? => O2 = 180 - 122 = 58 Gv híng dÉn Hs vÏ ®t qua O song song víi ®t V× O = O1 +  O2 a. => Gãc O lµ tæng cña hai gãc nhá nµo?  O = 58 + 48. O1 =  ?, v× sao?  O = 106 Bµi 5: => O1 = ?. d O +? = 180?,V× sao? B b 2 => O2 = ? d’ d’’ TÝnh sè ®o gãc O ? Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i bµi gi¶i? Bµi 5: a/ Sè ®o cña  E1? 15 Gv treo h×nh Ta cã: d’ // d’’ (gt) => C = E1 ( soletrong) mµ C = 60 => E1 = 60 Tãm t¾t ®Ò bµi díi d¹ng gi¶ thiÕt, kÕt luËn? b/ Sè ®o cña  G2 ? Ta cã: d // d’’(gt) Nh×n h×nh vÏ xÐt xem gãc E 1 vµ gãc C n»m ë => D =  G2 ( ®ång vÞ) vÞ trÝ nµo ? mµ D = 110 => G2 = 110 Suy ra tÝnh gãc E1 ntn? c/ Sè ®o cña  G3? Ta cã: Gv híng dÉn Hs c¸ch ghi bµi gi¶i c©u a. G2 + G3 = 180 (kÒbï) T¬ng tù xÐt xem cã thÓ tÝnh sè ®o cña G2 => 110 + G3 = 180 ntn? => G3 = 180 - 110  G3 = 70 Gv kiÓm tra c¸ch tr×nh bµy cña Hs. d/ Sè ®o cña  D4? XÐt mèi quan hÖ gi÷a G2 vµ G3? Ta cã : BDd’= D4 ( ®èi ®Ønh) Tæng sè ®o gãc cña hai gãc kÒ bï? => BDd’ = D4 = 110 e/ Sè ®o cña  A5? TÝnh sè ®o cña G3 ntn? Ta cã: ACD =  C (®èi ®Ønh) TÝnh sè ®o cña D4? => ACD =  C = 60. Cßn cã c¸ch tÝnh kh¸c ? V× d // d’ nªn:  ACD =  A5 (®ång vÞ) §Ó tÝnh sè ®o cña A5 ta cÇn biÕt sè ®o cña =>  ACD = A5 = 60 gãc nµo? f/ Sè ®o cña  B6? V× d’’ //d’ nªn: Sè ®o cña ACD ®îc tÝnh ntn? G3 = BDC (®ång vÞ) Hs suy nghÜ vµ nªu c¸ch tÝnh sè ®o cña  V× d // d’ nªn:  B6 = BDC (®ång vÞ) B6 ? Cßn cã c¸ch tÝnh kh¸c kh«ng? =>  B6 = G3 = 70 Ho¹t ®éng 2: Cñng cè Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i cµi tËp trªn E/Híng dÉn vÒ nhµ Häc thuéc phÇn lý thuyÕt, xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c bµi tËp trªn Gi¶i bµi tËp 58 ; 60;49/83. ChuÈn bÞ cho bµi kiÓm tra mét TiÕt. Ngµy 5 th¸ng 10 n¨m 2016. Buæi 6: 16 I. Môc tiªu bµi häc: C¸c bµi to¸n t×m x 1 -KiÕn thøc: ¤n tËp vÒ c¸c phÐp to¸n RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp t×m x trong biÓu thøc II. ChuÈn bÞ cña gv vµ hs: - GV: B¶ng, thíc kÎ, phÊn. - HS: SGK, SBT, ®å dïng häc tËp III Bµi míi : HO¹T §éNG CñA GV HO¹T §éNG CñA hs A.Lý thuyÕt: D¹ng 1: A(x) = m (m  Q) hoÆc A(x) = B(x) D¹ng 1: A(x) = m (m  Q) hoÆc A(x) = B(x) C¸ch gi¶i: Quy t¾c : Muèn t×m x d¹ng: A(x) = B(x) -Ta thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ë tõng vÕ (nÕu cã). -ChuyÓn c¸c sè h¹ng chøa x sang mét vÕ,c¸c sè h¹ng kh«ng chøa x( sè h¹ng ®· biÕt ) chuyÓn sang vÕ ngîc l¹i. -TiÕp tôc thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ë tõng vÕ (nÕu cã).§a ®¼ng thøc cuèi cïng vÒ mét trong c¸c d¹ng sau: 1) x cã mét gi¸ trÞ kiÓu: ax = b ( a≠ 0) x= 2) x kh«ng cã gi¸ trÞ nµo kiÓu: ax = b ( a = 0) 3) x cã v« sè gi¸ trÞ kiÓu: ax = b ( a = 0, b = 0) Sau ®©y lµ c¸c vÝ dô minh ho¹: D¹ng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) C¸ch gi¶i: C«ng thøc gi¶i nh sau: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0)  C¸ch gi¶i? D¹ng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) C¸ch gi¶i? D¹ng 3 :|A(x)| = B(x) D¹ng 3 :|A(x)| = B(x) C¸ch gi¶i: C«ng thøc gi¶i nh sau: 1 . A(x)| = B(x) ; (B(x)  0)  2. |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0)  x kh«ng cã gi¸ trÞ nµo. D¹ng 4: + |B(x)| =0 C¸ch gi¶i: C«ng thøc gi¶i nh sau: + |B(x)| =0  C¸ch gi¶i? D¹ng 4: + |B(x)| =0 C¸ch gi¶i? D¹ng5: |A(x)| = |B(x)| C¸ch gi¶i? D¹ng5: |A(x)| = |B(x)| C¸ch gi¶i: |A(x)| = |B(x)|  B. Bµi tËp: 17 DẠNG 1 : B. Bµi tËp: Bài 1. a) DẠNG 1 : Bài 1. Tìm x, biết: a) 11  5   15 11    x     ; 13  42   28 13  11  5   15 11    x      13  42   28 13  11 5 15 11   x  13 42 28 13 15 5 x  28 42 5 x 12 KQ: b) x = 2 5 ; 59 1 b) x  3  c) - 140 2  1   5  3  D¹ng 2 c) Bài 2 KQ: 3 1  3  x     7 4  5 a) 4  x  3   x   28  15  b) x  4  x  0.6  D¹ng 2 Bài 2: ×m x biÕt a)|x–1,7|=2,3; b) x 4   3,75    2,15 15 Bài 2 3x  4  3 y  5  0 3x  4  0   3 y  5  0 3x  4    3 y  5 D¹ng 4: Bài 2: ×m x ,y biÕt 4  x  3    y  5  3 3x  4  3 y  5  0 Học sinh lên bảng giải và làm vào vở bài tập Bài 1: T×m x biÕt 18 x 3 2  ; 10 15 b) x  5 2  2     ; 6 5  3  c) 13  3  5    x  20  5  8 Bài 2:T×m x biÕt 3 31 a ) x :  1 ; 8 33 2 3 4 b) 1 x   ; 5 7 5 c)  Cñng cè Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i c¸c bµi tËp trªn. Híng dÉn vÒ nhµ Bµi 1 : T×m x a. x  2 1 3   5 2 4 b. 5  3x  c.  2,5  3x  5  1,5 d. 11 5 x  0, 25  12 6 2 1  3 6 1 1 1  x  5 5 5 Bài 2:T×m x a) (x – 2)2 = 1 ; Bµi 3:T×m x biÕt a) 3 = b) ( 2x – 1)3 = -27; b) 2 c) = 16 1 2n c) x+2 = x+6 vµ xZ. Ngµy 8 th¸ng 10 n¨m 2016. LuyÖn tËp vÒ Luü thõa cña mét sè h÷u tØ Buæi 7: A. Mục tiêu: - HS được củng cố các kiến thức về lòy thõa của 1 số hữu tỉ - Khắc sâu ĐN, quy ước và các quy tắc - HS biết vận dụng kiến thức trong các bài toán dạng tính toán tìm x, hoặc so sánh các số... B. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ bài tập trắc nghiệm, HT bài tập - HS : Ôn KT về luỹ thừa. C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : HO¹T §éNG CñA GV HO¹T §éNG CñA hs Ho¹t ®éng 1: Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc 1.Luü thõa víi sè mò tù nhiªn: x n  x.x...x ( víi x  Q; x  N, x>1) n thõa sè HS theo dâi vµ ghi vë. n n a th×  a   an víi a,b Z, b  0   b b  b 0 Qui øoc: x  1( x  Q; x 0); x1  x x 0  1( x  Q; x 0); x1  x NÕu x  2. Víi: x, y  Q; m, n  N * x m .x n  x m  n ; x m : x n  x m n ( x m ) n  x m.n ; ( xy ) n  x n . y n x n xn ( )  n ( y  0) y y Bµi 1: TÝnh Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp Häc sinh thùc hiÖn phÐp tÝnh. 19 a. 25 : 5 ; 3 2 5 c.  1  .55 ;   5 21 2  2 d. 1203 2 b.  x  1   1    1, nÕu am = an th× m = n. Dùa vµo tÝnh chÊt nµy h·y t×m sè n sao cho: 1 243 2 n1 1 1     8 2 4 c. 1 40 2  16 c. ( 2x- 1) = -8 d . 32 x  81 Bµi 3: Ta thõa nhËn tÝnh chÊt:  a  0, a   a. 3n-1 = 9 b. 32 1  2n 2 c. n 5 d.  1    3   1 81 9 b.  3   3      7  7  d. 303 a. 5 5 ; 4 3 Bµi 2: T×m x  Q biÕt: a.  x  1   0 ;   Bµi 1:§¸p sè: 6 b.  3  :  9       7   49  Bµi 2: HS ®a vÒ luü thõa cïng c¬ sè ( hoÆc cïng sè mò ) råi t×m x. §¸p sè: a. x = 1/2; b. x = -1/4 c. x = -1/2; c. x = 2 Bµi 3: a. 3n-1 . 35 = 1 => 3n+4 = 30 => n + 4 = 0 => n = -4 b. 2n = 25 . 2 => 2n = 26 => n = 6 2 n1 c.  1    2 =2 n5 d.   1     3 n=9 3 1     => 2n – 1 = 3 => n 2 4  1      n – 5 = 4 =>  3 1 2 e. 2n . ( + 4) = 9 .25 => 2n = 25 . 2 =>n = 6 Bµi 4 Gi¶i a) 87  218 = 221  218  218 (23  1)  218.7 M 2.7 b) VP  128.912  38.48324  332.48 Bµi 4: Chøng minh r»ng: a. 87  218 chia hÕt cho 14  916.216  (9.2)16  1816  VT b. 128.912  1816 GV híng dÉn: Bµi 5:: a. Cã 227 = 23.9 = 89; 318 = 32.9 7 18 thµnh tÝch cã chøa thõa sè 2 vµ a. ViÕt 8  2 = 99 7. V× 8 < 9 nªn 89 < 99 hay 227 < b. ViÕt c¸c luü thõa ë VT thµnh tÝch cña c¸c 318 luü thõa cã cïng sè mò. b. Cã 321 =3. 320 ; 320 = 32.10 = 910 ; 31 =2. 230 vµ 230 = 23.10 = 810 2 Bµi 5: So s¸nh c¸c sè sau: L¹i cã: 3 > 2; 910 > 810 => 3.910 > 2. 27 vµ 318 a. 2 810 hay 321 > 231 *. 321 vµ 231 b. b c. Cã 9920 = 9910 . 9910 ; 999910 = *. 9920 vµ 999910 c (99.101)10 = 9910.10110 mµ 9910 < 10110 nªn 9920 < 999910 Bµi 6 Bµi 6: TÝnh A = (100 - 1).(100 - 22).(100 - 32)� (100 - 502) B = 1 + 3 + 32 + 33 + �+ 3100 20 a) Ta cã: 100 – 102 = 100 – 100 = 0 A = (100 - 1).(100 - 22).(100 32)�(100 - 502) A = (100 - 1).(100 - 22).(100 32)� 0 �(100 - 502) = 0 b) Cã 3B = 3 + 32 + 33 + �+ 3100 + 3101