SKKN Phương pháp giải các bài tập về máy phát điện và động cơ điện nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn vật lý ở THPT
Phan Thị Phượng – THPT Phan ĐÌnh Phùng
I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Vật lý là một bộ môn khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiện tượng vật lý
nói chung và điện học nói riêng. Những thành tựu của vật lý được ứng dụng vào
thực tiễn sản xuất và ngược lại chính thực tiễn sản xuất đã thúc đẩy khoa học Vật lý
phát triển. Vì vậy học vật lý không chỉ đơn thuần là học lý thuyết vật lý mà phải
biết vận dụng vật lý vào thực tiễn sản xuất và đời sống đặc biệt là trong giai đoạn
mới hiện nay. Không những thế, sau này khi các em vào học các trường đại học,
cao đẳng hoặc nghề, rất nhiều trường đòi hỏi những kỉ năng thực nghiệm cao. Do
đó trong quá trình giảng dạy vật lý người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có
được những kỹ năng, kỹ xảo và thường xuyên vận dụng những hiểu biết đã học để
giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra.
Các máy điện là một phần kiến thức rất quan trọng trong phần điện học chương trình vật lí 12. Với kiến thức lí thuyết cần sự hiểu biết chắc chắn về kiến
thức phần điện, từ và hiện tượng cảm ứng điện từ ở vật lí 11 kết hợp điện xoay
chiều ở chương trình 12. Hơn nữa phần này ứng dụng vào thực tiễn tương đối rộng
và đa dạng. Bài tập phần này trong các sách tham khảo không nhiều. Đa số học sinh
gặp nhiều khó khăn khi giải các bài tập phần này. Mặt khác mấy năm gần đây các
dạng bài phần này trong các đề thi Đại học, Cao đẳng đa dạng. Với lí do đó tôi chọn
đề tài này.
Với đề tài này tôi hi vọng các em học sinh không bở ngỡ khi gặp các dạng
toán khác nhau về các máy điện, rèn luyện kỉ năng giải bài tập phần điện, góp phần
hình thành tư duy tích cực, khả năng vận dụng sáng tạo kiến thức vào thực tiễn,
nhằm đạt được hiệu quả tốt nhất.
1.2. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
Đề tài tập trung vào nghiên cứu phương pháp giải các bài tập về máy phát
điện và động cơ điện xoay chiều.
1
+ Mục đích: Nghiên cứu phương pháp giải các bài tập về máy điện.
1.3. PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
Nghiên cứu, sử dụng chương trình sách giáo khoa THPT và một số tài liệu
tham khảo.
1.4. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Nghiên cứu dùng phương pháp giải các bài tập về máy phát điện và động cơ
điện nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn vật lí theo yêu cầu đổi mới
hiện nay.
1.5. GIẢ THIẾT KHOA HỌC.
Từ tiềm năng sách giáo khoa, áp dụng các phương pháp dạy học và sử dụng
các phương tiện hiện có, nếu giáo viên quan tâm đến việc rèn luyện kỉ năng giải bài
tập cho học sinh thì chất lượng dạy học môn vật lí sẽ được nâng cao.
1.6. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.
Đề tài sẽ làm rõ các vấn đề sau:
- Hệ thống hoá các vấn đề lí luận về kỹ năng và quan điểm rèn luyện kỷ
năng giải bài tập vật lí cho học sinh.
- Hệ thống hoá các kiến thức và giải bài tập các dạng về phần máy phát điện
và động cơ điện.
-
Thực nghiệm sư phạm để xét tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
1.7. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Sử dụng các phương pháp:
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các sách lí luận dạy học, tài
liệu về tâm lí học, giáo dục học, vật lí học về những vấn đề liên quan.
- Nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát tình hình dạy học môn vật lí ở trường
THPT X trên địa bàn Hà Tĩnh.
- Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm trên đối tượng học sinh cụ
thể nhằm đánh giá hiệu quả đề tài.
1.8. DỰ KIẾN ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI.
2
- Về lí luận: Đã đưa ra được hệ thống các kiến thức cơ sở và phương pháp
giải các dạng bài tập phần máy phát điện và các động cơ điện.
- Về thực tiễn: Có thể sử dụng làm tài liệu.
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
2.1. CƠ SỞ KHOA HỌC.
- Các máy điện được trình bày trong chương trình vật lí THPT lớp 12. Nội
dung của nó tương đối trừu tượng. Tuy nhiên nó lại có ý nghĩa quan trọng trong
việc rèn luyện, phát triển tư duy cho học sinh, đặc biệt nó giàu tính thực tiễn khi vận
dụng vào khoa học và kỷ thuật cũng như đời sống. Nhất là với những học sinh sau
này có nguyện vọng đi vào các ngành kỷ thuật hoặc một số trường nghề.
- Lí thuyết về máy điện mặc dù đã được SGK trình bày cụ thể, nhưng thực tế
có nhiều sự thay đổi so với lí thuyết. Các bài tập phần này đa dạng, học sinh phải
nắm vững kiến thức và biết vận dụng linh hoạt khi liên kết với mạch điện xoay
chiều mới tránh được sự nhầm lẫn. Các sách tham khảo viết về phần này chưa
nhiều. Do đó quá trình tiếp cận kiến thức về phần này của học sinh còn gặp nhiều
hạn chế.
2.2. ĐÁNH GIÁ THỰC TRẠNG.
2.2.1. Mục tiêu đánh giá.
Khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh.
2.2.2. Công cụ và nội dung đánh giá.
Trước khi áp dụng đề tài vào dạy học tôi đã khảo sát chất lượng học tập của
học sinh (năng lực khá) bằng các bài tập:
Bài 1: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây
giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số
50Hz và giá trị hiệu dụng 100 2 V . Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây của phần
ứng là
5
mWb . Tính số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng.
Bài 2: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng
220V, cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5A và hệ số công suất của động cơ là 0,8.
3
Biết rằng công suất hao phí của động cơ là 11W. Tính hiệu suất của động cơ (tỉ số
giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần).
Bài 3: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn
mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các
cuộn dây của máy phát không đổi. Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n1 = 30
vòng/phút và n2 = 40 vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá
trị. Hỏi khi rôto của máy phát quay với tốc độ bao nhiêu vòng/phút thì công suất
tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại?
Bài 4: Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 6 cuộn dây, cho dòng điện
xoay chiều ba pha tần số 50Hz vào động cơ.
a) Tính tốc độ quay của từ trường tại tâm.
b) Tốc độ quay của rô to thỏa mãn điều kiện gì?
2.2.3. Kết quả thu được.
Khảo sát với 42 học sinh khá, có kết quả sau: Không có học sinh đạt điểm
giỏi, có 11 em đạt điểm khá, 16 em đạt trung bình, còn lại yếu.
Qua kết quả đó tôi thấy:
- Số lượng học sinh giải được bài 3, 4 không nhiều. Nguyên nhân do chưa có
nguồn kiến thức và kỷ năng cần thiết, không định hướng được phương pháp giải và
chưa liên kết được kiến thức giữa các phần.
2.3. CÁC GIẢI PHÁP.
2.3.1. Cơ sở lý thuyết:
*Máy phát điện xoay chiều một pha
+ Nguyên tắc hoạt động:
Máy phát điện xoay chiều một
pha kiểu cảm ứng hoạt động
dựa vào hiện tượng cảm ứng
điện từ. Cho một khung dây
kim loại, diện tích S có N vòng
quay quay đều quanh trục x/x
4
trong một từ trường đều có phương vuông góc với trục quay.
+ Biểu thức của suất điện động:
Từ thông qua khung dây tại thời điểm t : NBScos(t )
- Từ thông cực đại qua một vòng dây: 0 BS .
- Từ thông cực đại qua khung dây:
-Suất điện động cảm ứng: e = -
0 NBS
d
NBS sin(t ) = E0 sin(t )
dt
E0 NBS 0
- Suất điện động cảm ứng: e = E0 sin(t ) hoặc e = E0 cos( t )
- Với SĐĐ cực đại:
E0 NBS
- Khi đó giữa hai đầu AB của khung dây xuất hiện hiệu điện thế tức thời:
u = U 0 cos( t )
- Trong c«ng nghiÖp vµ ®êi sèng muèn cã suÊt ®iÖn ®éng lín ph¶i dïng
nhiÒu cuén d©y m¾c nèi tiÕp, mçi cuén cã nhiÒu vßng vµ cã nhiÒu cÆp cùc
nam ch©m.
- Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều tạo ra: f n. p
n: tốc độ quay (vòng /s); p: số cặp cực từ.
Hoặc
f=
np
với n( vòng/phút)
60
- Điện áp đặt vào hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng U = E =
NBS .2f
NBS .2 n. p
=
2
2
Chú ý: - Suất điện động hiệu dụng và tần số của dòng điện tỷ lệ thuận với tốc độ
quay của máy.
- Khi tốc độ quay của máy thay đổi, U, ZL, ZC, Z ở mạch ngoài thay đổi kéo
theo I, công suất và nhiều đại lượng khác thay đổi.
*Máy phát điện xoay chiều 3 pha:
+Nguyên tắc cấu tạo và hoạt động:
Cấu tạo:
- Phần cảm (rô to) là nam châm điện.
5
- Phần ứng(Stato): gồm ba cuộn dây gống hệt nhau đặt lệch 1200 trên
một vòng tròn(hình vẽ)
Hoạt động:
- Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
Cho Rôto quay đều với tốc độ góc , từ thông qua ba cuộn dây biến thiên điều hoà
cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau 2 /3. Do đó suất điện động cảm
ứng xuất hiện trong ba cuôn dây có cùng biên độ và lệch pha nhau 1200.
Biểu thức suất điện động
e E cost
0
1
2
e2 E0cos t
3
2
e3 E0 cos t
3
.
*Động cơ điện:
+ Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ.
- Cho nam châm chữ U quay đều
với tốc độ góc thì từ thông qua khung dây
biến thiên làm xuất hiện dòng điện cảm ứng.
Theo định luật Len-xơ, dòng điện này chống
lại nguyên nhân sinh ra nó, tức là chống lại
chuyển động tương đối giữa nam châm và khung dây, do đó lực từ tác dụng lên
khung dây làm khung quay cùng chiều với nam châm. Nếu khung dây đạt vận tốc
thì từ thông qua nó không biến thiên nữa, dòng cảm ứng mất đi, lực từ mất đi,
khung quay chậm lại. Nên thực tế khung chỉ đạt vận tốc 0 .
- Động cơ hoạt động trên nguyên tắc trên gọi là động cơ không đồng bộ.
+ Động cơ không đồng bộ ba pha:
- Nguyên tắc hoạt động: Biển điện năng thành cơ năng trên cơ sở hiện tượng
cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay.
Trong động cơ không đồng bộ ba pha, người ta tạo ra
từ trường quay bằng cách dùng dòng điện ba pha : Cho
6
dòng ba pha đi vào ba cuộn dây giống nhau đặt lệch nhau góc 1200 trên một vòng
tròn thì từ trường do ba cuộn dây có cùng biên độ và lệch pha nhau 1200 hay 2 / 3 .
2
2
B1 B0 sin t T , B2 B0 sin t
T , B3 B0 sin t
T
3
3
Giả sử xét ở thời điểm t = T/4, từ trường ở cuộn 1 có giá trị cực đại dương
bằng B1= B0, hướng từ trong ra ngoài cuộn dây. Khi đó từ trường của hai cuộn 2 và
3 âm B2 = B3 = B0/2 nghĩa là hướng vào trong cuộn dây. Do đó trường tổng hợp của
ba cuộn dây có hướng trùng với hướng của B1 và có độ lớn B= 1,5 B0.
Lí luận tương tự, sau T/3 chu kì, từ trường hướng ra từ cuộn 2 ra và sau T/3
chu kì nữa từ trường hướng từ cuộn 3 ra và độ lớn không đổi 1,5 B0. Vậy từ trường
tổng hợp có độ lớn không đổi, quay đều quanh O với tốc độ quay bằng tần số góc
của dòng điện.
- Cấu tạo: Stato gồm ba cuộn dây giống nhau quấn trên lõi sắt đặt lệch nhau
1200 trên một vòng tròn để tạo ra từ trường quay.
Roto là hình trụ có tác dụng như dây quấn trên lõi thép.
- Hoạt động: Cho dòng điện xoay chiều chay qua ba cuộn dây của Stato, từ
trường quay do stato gây ra làm cho Roto quay quanh trục.
- Ưu điểm:
Cấu tạo đơn giản, dể chế tạo.
Người ta có thể chế tạo các loại có công suất lớn bé tuỳ theo mục
đích sử dụng.
Sử dụng tiện lợi, không cần vành khuyên, chổi quyết.
Có thể thay đổi chiều quay dễ dàng.
- Chú ý - Tốc độ quay của từ trường bằng tần số góc của dòng điện xoay chiều
khi máy có một cặp cực.
- Nếu máy có p cặp cực thì tốc độ quay của từ trường là n = f/p
- Tốc độ quay của roto luôn nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường.
- Ba cuộn của động cơ mắc hình sao:
U d 3U p ; và I d I p
- Ba cuộn của động cơ mắc tam giác:
Ud U p
và
Id= 3 Ip
-U P: là điện áp pha (điện áp giữa hai đầu một pha của động cơ)
7
-Ud: là điện áp dây (điện áp giữa hai dây pha nối vào động cơ) .
-Công suất tiêu thụ mỗi cuộn: P U p I t cos t
- Công suất tiêu thụ của động cơ điện ba pha: P 3U p I t cos t
+ Động cơ điện một pha:
- Nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và sử
dụng từ trường quay.
- Từ trường quay trong động cơ không đồng bộ một pha được tạo ra
khi mắc cuộn dây của động cơ và tụ điện song song với nhau bố trí lệch nhau
900 hiệu điện thế một pha.
- Công suất của động cơ:
P = UIcos = Pi + Php trong đó Pi là công suất cơ học, Php là công suất tỏa
nhiệt trên dây quấn của động cơ.
+ Php =I2.R =
P2
.R .
(Ucos )2
+ Để giảm hao phí của động cơ người ta thường nâng cao hệ số công suất của
động cơ. Trên thực tế khi chế tạo các động cơ, người ta tính toán để
cos 0,85.
+ Hiệu suất của động cơ: H =
Ai
P
i
Atp Ptp
+ Động cơ điện một pha được sử dụng rộng rãi như quạt điện các loại, máy
bơm nước, máy sấy tóc v.v…
2.3.2. Phương pháp chung:
- Vận dụng các công thức về từng phần đã nêu trong phần cơ sở lí thuyết.
- Vận dụng các kiến thức về mạch điện xoay chiều đã học.
- Phân dạng toán ra để giải.
2.3.3. Các ví dụ minh hoạ.
Phần1: Bài tập về máy phát điện:
Dạng 1: Tính các đại lượng điện trong máy phát điện xoay chiều một pha:
8
Ví dụ 1: Một máy phát điện phần cảm có 6 cặp cực quay với vận tốc 600
vòng/phút. Từ thông cực đại qua các vòng dây là 0,01Wb và mỗi cuộn dây có 10
vòng dây (số cuộn bằng số cực từ).
a. Tính tần số của dòng điện xoay chiều phát ra.
b. Chọn t = 0 lúc vectơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng vòng dây.Viết
biểu thức của suất điện động cảm ứng và tính suất điện động hiệu dụng của
máy phát.
c. Nếu giảm tốc độ quay của máy 300 vòng/phút. Để tần số phát ra không đổi
thì phải thay đổi số cặp cực bao nhiêu?
Giải: a.
Ta có f =
n
p
60
Với: n = 600 (vòng/phút);
Vậy f =
b. Ta có
p =6.
600
.6 = 60 Hz.
60
=2 f =2 60 =120 rad/s.
Suất điện động cảm ứng: e = E0cos t
E0 = NBS =N 0 =6.2.10.0,01.120 =144 (V); Vậy: e =144 cos120 t (V)
Suất điện động hiệu dụng: E=
c. Áp dụng công thức: f =
E0
2
=
144
2
319,7V (V)
n
p
60
Suy ra để tần số không đổi mà giảm tốc độ quay 300 vòng/phút, tức là giảm
tốc độ quay còn (600-300) hay giảm hai lần thì số cặp cực lúc này phải là p/ = 12.
Phải tăng số cặp cực từ 6 cặp cực.
Nhận xét: Bài này học sinh dễ nhầm nhất là khi tính E0 = NBS do không xác định
chính xác giá trị của N, vì vậy khi hướng dẫn giải bài này giáo viên cần nhấn mạnh
mạnh cách tính số vòng dây của máy theo số cặp cực.
Dạng 2: Máy phát điện xoay chiều một pha nối với mạch ngoài:
- Chú ý: Các đại lượng của mạch ngoài phụ thuộc vào máy phát: Điện áp
hiệu dụng, tần số, cảm kháng, dung kháng v.v...
9
Vi dụ 1: Phần cảm của một máy phát điện xoay chiều có 2 cặp cực và quay 25
vòng/s tạo ra ở hai đầu một điện áp có trị hiệu dụng U = 120V. Dùng nguồn điện
này mắc vào hai đầu một đoạn mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần R = 10 ,
độ tự cảm L = 0,159H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 159 F . Tính công
suất tiêu thụ của mạch điện.
Giải: Tần số của dòng điện là:
+ f = np = 50Hz.
+ ZL = L = 50 .
+ ZC =
1
= 20 .
C
+ Z = R 2 (Z L Z C )2 = 10 10 .
+I=
U
U2
; P = I2 R= 2 .R = 144W.
Z
Z
Vi dụ 2: Một máy phát điện xoay chiều một pha có một cặp cực, mạch ngoài được
nối với một mạch RLC nối tiếp gồm cuộn thuần cảm L = 10/25(H), tụ điện C và
điện trở R. Khi máy phát điện quay với tốc độ 750 vòng/phút thì dòng điện hiệu
dụng qua mạch là 2 A, khi máy phát điện quay với tốc độ 1500vòng/phút thì trong
mạch có cộng hưởng và dòng điện hiệu dụng qua mạch là 4A. Tìm giá trị của R và
C trong mạch.
Giải:
Chú ý: Với bài này, khi thay đổi tôc độ quay của máy phát thì điện áp hiệu dụng,
tân số f thay đổi. Đây là điều học sinh dễ sai nhất. Phương pháp giải dạng này
thường là lập hệ phương trình.
+ Khi máy phát điện quay với tốc độ 750 vòng/phút thì tần số dòng điện là:
f1
pn 1.750
12,5 Hz 1 2 f 25 Hz Z L1 L.1 10
60
60
Hiệu điện thế: U1
U1
NBS .2 f1
2
E01
2
; E01
= NBS = NBS2 f1
U1 I1 . R 2 (10 Z C ) 2 U1 2. R 2 (10 ZC1 ) 2
+ Khi máy phát điện quay với tốc độ 1500vòng/phút thì
10
(1)
pn 1.1500
25Hz 2 21 2 f 50 Hz Z L 2 L.2 20
60
60
f2
Vì trong mạch xảy ra cộng hưởng
Z L 2 ZC 2 20 C
nên:
Mà Z C 2
Tương tự ta có: U 2
1
1
103
F
ZC 2 .2 20.50
ZC1
Z C1 40
2
NBS .2 f 2
2
; f 2 2 f1 U 2 2U1 2U1 I 2 .R (2)
Từ 1 và 2
U1 2. R 2 (10 ZC1 ) 2
(1)
2U1 I 2 .R (2)
ta có:
2. 2. R 2 (10 Z C1 ) 2 I 2 .R 2. 2. R 2 (10 40) 2 4 R 2. R 2 30 2 2 R
( R 2 302 ) 2 R 2 R 30
Vậy R = 30Ω và C = 10-3/πF.
Vi dụ 3:
Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha có 5 cặp cực từ
vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R=100, cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L =
41
10 4
H và tụ điện có điện dung C =
F. Tốc độ rôto của máy có thể thay
6
3
đổi được. Khi tốc độ rôto của máy là n hoặc 3n thì cường độ dòng điện hiệu dụng
trong mạch có cùng giá trị I. Giá trị của n bằng bao nhiêu?
Giải:
Chú ý: Đây là dạng toán quen thuộc đã giải nhiều trong phần mạch điện xoay chiều
khi cho tần số biến đổi, một giá trị của I ứng với hai giá trị của f khi đó ta có công
thức:
12 .22 ch2
1
LC
Hay n 12.n 22 = nch2 . Tuy nhiên điều đáng nói ở đây là nếu giải theo
phương pháp này thì cho kết quả sai vì đã quên mất một yếu tố quan trọng là giá trị
hiệu dụng của U cũng thay đổi theo. Cần nhấn mạnh điều này cho học sinh khi giải
toán để tránh sai sót đáng tiếc.
Ta có :
Suất điện động cực đại của nguồn điện: E0 = N0 = NBS
11
=> U = E =
E0
2
(coi điên trở trong của máy phát không đáng kể).
+ Cường độ dòng điện qua mạch I =
+ Với
U
=
Z
E0
2.Z
f = np
+ Cường độ dòng điện chạy qua mạch
I
NBS
1 2
2 R 2 ( L
)
C
NBS
=
NBS
2
R
1
2 2 ( L 2 )2
C
1
L
1
2 2 4 (2 R 2 ) 2 L2
C
C
Do có hai giá trị của cho cùng một giá trị của I, dùng khảo sát hàm số trong căn
áp dụng định lí viét, x1+x 2 = -b/a
=>
=>
1
1
L
4.10 3
2
2
=
(2
R
)C
=
(*)
C
12 22
9 2
10
4.10 3
=
=50 =2 np
9 2
9 2
n = 5 vòng /s.
Vi dụ 4: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn
mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các
cuộn dây của máy phát không đổi. Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n1 = 30
vòng/phút và n2 = 40 vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá
trị. Hỏi khi rôto của máy phát quay với tốc độ bao nhiêu vòng/phút thì công suất
tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại?
Giải : Chú ý: Cũng như ví dụ 4, dạng toán này xét riêng mạch điện xoay với điện
áp đặt vào mạch có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số thay đổi, khảo sát cực đại
của công suất mạch thì học sinh đã giải nhiều và có công thức giải nhanh. Tuy
nhiên nếu giái viên không nhấn mạnh và khai thác kĩ thì học sinh sẽ nhầm vì lúc này
điện áp hiệu dụng cũng thay đổi. Bài toán này phức tạp hơn nhiều.
Ta có:
+ Suất điện động hiệu dụng của nguồn điện:
12
E = N0 / 2 = 2fN0 / 2 = U ( do r = 0)
f = np
+ Với
+ Do P1 = P2 ta có: I12R = I22R => I1 = I2 .
12
R 2 (1 L
1 2
)
1C
22
=
R 2 ( 2 L
1 2
)
2C
=> 12 [ R 2 ( 2 L
1 2
1 2
) ] = 22 [ R 2 (1 L
) ]
2C
1C
12
22
L
2 L
2 2
2 2 2
---> R L 2 2 21 = 2 R 1 2 L 2 2 2 22
C
C
2 C
1 C
2
1
2
2
1
2
2
2
1 22 12
1 ( 22 12 )( 22 12 )
=
(
)
C 2 12 22
C2
12 22
L
C
---> (12 22 )( R 2 2 ) =
-----> (2
L
1
1
- R2 )C2 = 2 2
C
1 2
(*)
Dòng điện hiệu dụng qua mạch
I=
y=
U E
2
2
P = Pmax khi I = Imax khi E /Z có giá trị lớn nhất tức khi
Z Z
02
1 2
R ( 0 L
)
0C
có giá trị lớn nhất
2
1
y=
R 2 02 L2
1
L
2
2
C
C
2
0
02
1
=
1 1
C 2 04
R2 2
02
L
C L2
Để y = ymax thì mẫu số bé nhất
Đặt x =
1
02
y=
x2
L
( R 2 2 ) x L2
2
C
C
Lấy đạo hàm mẫu số, cho bằng 0 ta được kết quả x0 =
Từ (*) và (**) ta suy ra
1
1
2
2 2
2
f1
f2
f0
hay
1
1
L
= C2(2 R 2 ) (**)
2
2
C
0
1
1
2
2 = 2
2
1 2 0
1
1
2
2 n12 .n22
2
=>
n
n 40 vòng/phút
0
n12 n22
n12 n22 n02
13
Từ đây suy ra công thức giải nhanh bài này:
1
1
2
2n12 .n22
2
hoặc
n
0
n12 n22
n12 n22 n 02
Lưu ý :Khi P1 = P2 nếu U1 = U 2 = U thì mới có 1 2 = ch2 . Ở bài toán này từ
thông cực đại gửi qua các cuộn dây là 0 không đổi, còn U = E (do r = 0) phụ thuộc
1 2 ch2 ( cụ thể
vào tốc độ quay của rôto tức là U1 U 2 U ch nên
1
1
2
2 = 2 )
2
1 2 ch
Dạng 3: Máy phát điện xoay chiều 3 pha.
Vi dụ 1: Một máy điện xoay chiều ba pha có điện áp là 220V, tần số 50Hz được
mắc kiểu hình sao, tải tiêu thụ mắc kiểu tam giác, các tải đối xứng, mỗi tải gồm 1
ống đây có điện trở thuần là r = 10Ω, độ tự cảm L=
điện dung C=
0,1
H mắc nối tiếp với tụ điện có
10 3
F. Tính công suất tiêu thụ của mạch.
2
Giải: Điện áp đặt vào mỗi tải tiêu thụ là điên áp dây của nguồn:
Ud = 3 U = 220 3 (V)
Tổng trở của mỗi tải: Z = r 2 ( Z L Z C ) 2 = 10 2
Dòng điện qua mỗi tải I =
( ZL = 10; ZC = 20)
Ud
= 11 6 (A)
Z
Công suất tiêu thụ P = 3I2r = 3.121.6.10 = 21780 W = 21,78 kW.
Vi dụ 2: Một máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc theo kiểu hình sao có điện áp
pha bằng 120V.
1. Tính điện áp dây.
2. Mắc các tải như nhau vào mỗi pha của mạng điện. Mỗi tải có điện trở thuần
1
R=100 nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có L= H. Dòng điện có tần số 50 Hz.
a. Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện qua các tải.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trên các dây pha.
c. Tính công suất của dòng điện ba pha này.
Giải:1. Ta có hiệu điện thế của dây: Ud = Up. 3 =120 3 V
14
1
ZL=L. = L. 2 f = .2. .50 100
2. Cảm kháng:
Z= R2 Z2L 1002 1002 100 2
Tổng trở của một tải:
a. Cường độ dòng điện qua các tải là: I =
U
120
0,85 A
Z 100 2
b. Ta có thể biểu diễn: i1 = I0cos t; I0=I 2 =0,85. 2 =1,2 A;
i1=1,2cos100 t (A);
i2 = 1,2cos(100 t +
i3 =1,2cos(100 t -
2
) (A);
3
2
) (A)
3
c. Công suất của mỗi tải là: P0=R.I2 =100.0,852 72 W
Công suất của dòng điện ba pha là: P = 3P0 = 3.RI2 = 216 W
Phần 2: Bài tập về động cơ điện:
Dạng 1: Tính các đại lượng của động cơ điện một pha.
Vi dụ 1: Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu
dụng 220 V thì sinh ra công suất cơ học là 80 W. Biết động cơ có hệ số công suất
0,8; điện trở thuần của dây cuốn là 32 Ω, công suất toả nhiệt nhỏ hơn công suất cơ
học. Bỏ qua các hao phí khác. Tính:
a) cường độ dòng điện cực đại qua động cơ.
b) hiệu suất của động cơ.
c) Tính điện năng động cơ tiêu thụ trong một giờ.
Giải: a) Ta có P = UIcos = PC + I2R 32I2 – 220.0,8.I + 80 = 0
Giải phương trình ta được I1 = 0,5A và I2 = 5A( lấy giá trị nhỏ để công suất tỏa
nhiệt nhỏ hơn PC) . Vậy I= 0,5A.
suy ra I0 =
b)
2
A.
2
P = UIcos = 220.0,5.0,8 = 88W.
H=
PC
= 90,9%
P
15
c) A = P. t = 88.3600 = 316800J
Dạng 2: Động cơ điện một pha nối tiếp với một điện trở.
Vi dụ1: Một quạt điện mà trên đó ghi 200V-100W. Để quạt hoạt động bình thường
dưới điện áp 220V người ta mắc nối tiếp với nó 1 điện trở thuần R. Biết rằng hệ số
công suất của quạt là 0,88. Xác định cường độ dòng điện trong mạch và điện trở R.
Giải:
P = UI cos => I
P
100
25
A
U .cos 200.0,88 44
=> Zdc = U/I =200/25/44 = 352
Và cos =
r
0,88 r 0,88.Z dc 309,76
Z dc
Với động cơ ( r,L) Zcd = r 2 Z L2 <=> 352 = 309, 762 Z L2 => ZL = 167,2
Do R mắc nối tiếp với động cơ ( r,L), nên để động cơ hoạt động bình thường thì I
qua R phải bằng 25/44 (A).
Ta có tổng trở của cả đoạn mạch:
Z =U/I =220/25/44 =387,2
R mắc nối tiếp với động cơ ( r,L) ta có Z = ( R r )2 Z L2
Thay số : 387,2 = ( R 309, 76)2 167, 22 => R 39,479.
Dạng 3: Động cơ điện ba pha một cặp cực.
Vi dụ1: Một động cơ không đồng bộ ba pha được mắc theo hình tam giác. Ba đỉnh
của tam giác này được mắc vào ba dây pha của một mạng điện ba pha hình sao với
điện áp pha hiệu dụng 220/ 3 V. Động cơ đạt công suất 3kW và có hệ số công suất
cos = 10/11.
a) Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn dây của động cơ.
b) Biết điện trở dây quấn mỗi cuộn dây của động cơ là r = 4 . Tính hiệu suất của
động cơ
c) Vào thời điểm dòng điện trên một cuộn dây của động cơ có giá trị là i1 = 5 2 A
thì dòng trên hai cuộn dây còn lại có giá trị bao nhiêu?
Giải: a) Xem động cơ 3 pha đối xứng nên công suất mỗi pha bằng nhau và ta có
16
p = 1kW
Theo đề, mạch điện ba pha hình sao với điện áp pha hiệu dụng Up = 220/ 3 V
=> điện áp dây hiệu dụng Ud = Up 3 = 220V.
Ta có cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn dây: I =
p
1000
5A .
U .cos 220. 10
11
b) Công suất hao phí (Vì toả nhiệt trên dây quấn động cơ):
Php = 3.I2.r = 300W.
Hiệu suất của động cơ: H =
Pi P Php
= 90%.
P
P
c) Vì ba tải đối xứng nên dòng trên ba tải có giá trị cực đại như nhau và lệch pha
nhau 2 /3.
Ta có I0 = I. 2 = 5 2 (A)
Lúc i1 = 5 2 A = I0 thì i2 =i3 = - I0 /2 = - 2,5 2 (A)
Vi dụ 2: Một động cơ không đồng bộ ba pha đấu hình sao vào mạng điện xoay
chiều ba pha mắc hình sao có điện áp dây 380V, tần số f = 50Hz. Động cơ có công
suất 10 kW. Hệ số công suất 0,8.
a) Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn dây.
b) Xác định tốc độ góc của từ trường quay do dòng điện ba pha tạo ra ở động cơ.
c) Muốn đổi chiều quay của động cơ người ta làm thế nào.
Giải : a) Điện áp pha: U p U d 380 220 (V).
3
3
Cường độ dòng điện qua mỗi cuộn dây là: I
P
10000
18,94(A).
3Up.cos 3.220.0,8
b) Tốc độ góc của từ trường quay : = 2 f = 100 (rad/s)
c) Muốn đổi chiều quay của động cơ, ta đổi cách đấu dây vào mỗi cuộn của động
cơ.
Dạng 4: Động cơ điện ba pha có nhiều cặp cực:
Ví dụ1: Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 6 cuộn dây, cho dòng
điện xoay chiều ba pha tần số 50Hz vào động cơ.
17
a) Tính tốc độ quay của từ trường tại tâm.
b) Tốc độ quay của rô to thỏa mãn điều kiện gì?
Giải :
a) - Số cặp cực của động cơ: p = 2
- Tốc độ quay của từ trường là: f = np
suy ra n= f/p = 25 vòng/s
= 1500vong /phút.
b) Tốc độ quay của rô to n' < n hay n' < 1500 vòng/phút.
2.3.4.Các bài tập tự giải:
Bài 1 (ĐH-2009) : Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với
điện áp hiệu dụng 220V thì sinh ra công suất cơ học là 170 W. Biết động cơ có hệ
số công suất 0,85 và công suất toả nhiệt trên dây quấn động cơ là 17W. Bỏ qua các
hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động cơ là
A. 2A
B. 1A
C. 3 A
D. 2 A
Bài 2 (ĐH-2010): Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai
đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua
điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n
vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi rôto của
máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn
mạch là
3 A. Nếu rôto ủa máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng
của đoạn mạch AB là
A.
R
3
B. R 3
C.
2R
3
D. 2 R 3
Bài 3(ĐH-2010) : Trong giờ thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay
chiều với điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá
trị hiệu dụng 380V. Biết quạt điện này có các giá trị định mức 220V-88W và khi
hoạt động đúng công suất định mức thì oộ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu quạt và
cường độ dòng điện qua nó là , với cos = 0,8. Để quạt điện này chạy đúng công
suất định mức thì R bằng
A.354
B. 361
C. 267
18
D. 180
Bài 4(ĐH-2011) : Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn
cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra
có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng 100 2 V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây
của phần ứng là
A. 71 vòng
5
mWb . Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là
B. 200 vòng
C. 100 vòng
D. 400 vòng
Bài 5(ĐH-2012): Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp
hiệu dụng 220V, cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5A và hệ số công suất của động
cơ là 0,8. Biết rằng công suất hao phí của động cơ là 11W. Hiệu suất của động cơ(tỉ
số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần) là
A. 92,5 %
B. 80%
C.87,5%
D. 90%
Bài 6(ĐH-2013): Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai
đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở 69,1, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
L và tụ điện có điện dung 176,8 F . Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của
máy phát. Biết rôt của máy phát có hai cặp cực. Khi rôt quay dều với tốc độ n1=
1350 vòng/phút hoặc n2= 1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB
là như nhau. Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,6H
B. 0,8H
C. 0,2H
D.0,7H
Bài 7: Một máy phát điện ba pha mắc hình sao có điện áp pha là 127V và tần số f =
50Hz. Người ta đưa dòng ba pha vào ba tải như nhau mắc tam giác, mỗi tải có điện
trở thuần 100 và cuộn dây có độ tự cảm
1
H. Cường độ dòng điện đi qua các tải
và công suất do mỗi tải tiêu thụ là
A.I = 1,56A; P = 726W.
B. I = 1,10A; P =750W.
C. I = 1,56A; P = 242W.
D. I = 1,10A; P = 250W
Bài 8: Một động cơ điện xoay chiều sản ra một công suất cơ học 100kW và có hiệu
suất 80%. Mắc động cơ vào mạng điện xoay chiều đúng định mức thì điện năng tiêu
thụ của động cơ trong một giờ là:
A.80 kW h
B. 100 kWh
C. 125 kWh
19
D. 360 MJ
Bài 9: Một động cơ điện mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V
tiêu thụ công suất 2,64kW. Động cơ có hệ số công suất 0,8 và điện trở thuần 2 .
Hiệu suất động cơ bằng:
A. 85%.
B. 90%.
C. 80%.
D. 83%.
Bài 10: Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 9 cuộn dây, cho dòng
điện xoay chiều ba pha tần số 50Hz vào động cơ. Rôto lồng sóc của động cơ có thể
quay với tốc độ nào sau đây?
A. 3000vòng/min.
B. 1500vòng/min. C. 1000vòng/min. D.900 vòng/min.
2.3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm.
Chúng tôi đã thực hiện phương pháp này trong năm học 2013-2014.
Đối tượng áp dụng: áp dụng đối với các học sinh đạt mức khá, giỏi, chủ yếu
dành cho học sinh ôn thi vào các trường đại học, cao đẳng.
Kết quả thu được như sau.
Lớp
12A1
12A2
12A3
12A4
Đối
tượng
TN
ĐC
TN
ĐC
Sĩ
số
42
42
42
42
1
-
2
-
3
-
4
-
5
1
5
Điểm
6
1
9
1
4
7
3
11
10
9
8
7
8
7
13
9
21
10
15
8
10
14
3
9
3
TB
8,96
8,17
8,5
7,7
Qua số liệu thu được, những lớp được học phương pháp này (TN) có kết quả
tốt hơn nhiều so với những lớp chưa được học (ĐC). Không những thế, các em còn
rút ra được một số công thức giải nhanh của một số dạng phức tạp phục vụ cho làm
bài trắc nghiệm.
20
- Xem thêm -
.PDF 
21 
1111 
93 
