Mô tả:
TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM
BIGSCHOOL
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 09 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017
TO N ỌC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 004
Họ và tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:................................................................................
Câu 1. Cho hàm số f(x) có f '( x) 0 x (2;2) và f '( x) 0 khi và chỉ khi x [0;1].
Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh sai ?
A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (2;2).
B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (2;0).
C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số f(x) không ổi trên oạn [0;1].
Câu 2. Cho a, b, c là các số thực dương và a 1. Khẳng ịnh nào dưới ây là khẳng ịnh
úng?
A. log a
b
log a b log a c.
c
B. log a
b log a b
.
c log a c
C. log a
b
log a b log a c.
c
D. log a
b log a c
.
c log a b
Câu 3. Trong các khẳng ịnh sau, khẳng ịnh nào sai?
1
A.
sin
C.
cos
2
x
1
2
x
dx cot x C .
B. cos x sinx C.
dx tan x C.
D. sin xdx cos x C.
x 1 t
Câu 4. Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho ường thẳng d : y 2 t
z 1
t . Vectơ nào
dưới ây là một vectơ chỉ phương của d ?
A. a1 (1; 2; 1).
B. a2 (1;1; 1).
Câu 5. Tiệm cận ngang của ồ thị hàm số y
C. a3 (1;1;0).
D. a4 (1; 2;0).
1 2x
là ường thẳng nào dưới ây ?
3x 1
Trang 1
–
2
A. x .
3
2
B. y .
3
1
C. x .
3
1
D. y .
3
Câu 6. Hỏi hàm số f ( x) x 4 1 có bao nhiêu iểm cực trị ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 7. Quan sát các ồ thị hàm số trong hình dưới ây và cho biết hàm số nào không có ạo
hàm tại một iểm nào ó thuộc tập xác ịnh của nó ?
A. y = f(x).
B. y = g(x).
C. y = h(x).
Câu 8. Cho nguyên hàm I x3e x dx . Đổi biến t x 2 .
2
A. I
1
t
t.e dt.
2
1
B. I e t dt.
2
C. I
D. y = k(x).
hẳng ịnh nào sau ây là úng?
1
t
t.e dt.
2
D. I t.et dt.
Câu 9. Tính: 7i –1 – 2 5i .
A. 5 6i .
B. 3 2i .
C. 3 12i .
D. 5 6i .
Câu 10. Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x y z 4 x 2 y 2 z 3 0.
2
2
2
Tìm toạ ộ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ).
A. I (2;1; 1) và R 3.
B. I (2;1; 1) và R 9.
C. I (2; 1;1) và R 3.
D. I (2; 1;1) và R 9.
Câu 11. Đường cong trong hình vẽ là ồ thị của úng một hàm số trong các hàm số ược liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi ó là hàm số nào?
Trang 2
–
A. y
2x 4
.
2x 1
B. y
x 2
.
x 1
C. y
2
Câu 12. ìm tập nghiệm T của bất phương trình
3
2x 2
.
x 1
x 2 5x
4
9
D. y
x2
.
x 1
x2 x
.
A. T (3;0).
B. T ( ;0) (3; ).
C. T (0; ).
D. T ( ; 3) (0; ).
Câu 13. Cho f x là hàm số lẻ, liên tục trên
2
và thoả mãn I f x dx 2. Tính tích
1
2
phân J
f x dx .
1
A. 2.
B. 6.
C. 4.
D. 0.
Câu 14. ìm iểm cực tiểu xCT của hàm số y 2 x3 6 x 4 .
A. xCT 1.
B. xCT 1.
C. xCT 0.
D. xCT 8.
1
Câu 15. ính ạo hàm của hàm số y 3x 2 2 x 1 3 .
2
3
2
1
y ' (3x 2 2x 1) 3 .
A.
3
B. y ' 2(3x 1)(3x 2x 1) .
2
2
C. y ' (3x 2 2x 1) 3 .
3
2
2
D. y ' (3x 1)(3x 2 2x 1) 3 .
3
Câu 16. Tính giá trị của biểu thức A log a
2
a3 3 a5 .a 2 7 a 2
với a 0; a 1.
3
a
Trang 3
–
129
.
14
x y 1
Câu 17. Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho ường thẳng d xác ịnh bởi
và mặt
x z 0
phẳng ( P) : x y z 1 0. Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh úng ?
A.
129
.
21
B.
139
.
21
A. d nằm trong (P).
C.
139
.
14
D.
B. d song song với (P).
C. d cắt (P) nhưng không vuông góc với (P). D. d vuông góc với (P).
Câu 18. Cho log a b 2,log a c 5. Tính log a
A.
5
.
3
B.
1
.
3
a b
với a 0, a 1; b 0; c 0 .
3
c
C.
2
.
3
D.
5
.
3
Câu 19. Một hòn á ược ném lên cao theo phương thẳng ứng với vận tốc ban ầu 20 m / s
từ ộ cao 10m so với mặt ất. Gia tốc trọng trường là 10 m / s 2 . Hỏi hòn á ạt ược ộ cao
lớn nhất cách mặt ất bao nhiêu mét?
A. 20(m).
B. 25(m).
C. 30(m).
D. 40(m).
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa ộ, tìm tập hợp iểm biểu diễn các số phức z thoả m n i u
kiện | z | 2 .
A. Hình tròn tâm O(0 ; 0), bán kính bằng 2.
B. Hình tròn tâm O(0 ; 0), bán kính bằng 4.
C. Đường tròn tâm O(0 ; 0), bán kính bằng 2.
D. Đường tròn tâm O(0 ; 0), bán kính bằng 4.
Câu 21. Cho hàm số y f ( x) xác ịnh trên
\ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác ịnh và có
bảng biến thiên như sau:
Trang 4
–
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f ( x) m 0 có 3 nghiệm
thực phân biệt.
A. 1 m 2.
B. 2 m 1.
C. 1 m 2.
Câu 22. Cho số phức z 1 3i . Tìm số phức w iz z .
A. 4 2i .
B. 4 2i .
C. 2 2i .
D. 2 m 1.
D. 2 2i .
Câu 23. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 18 và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể
tích V của khối chóp D.ABG.
A. 3 ( .v.t.t).
B. 6 ( .v.t.t).
C. 9 ( .v.t.t).
D. 12 ( .v.t.t).
Câu 24. Cho hàm số f ( x) x 4 2 x 2 4. Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh úng ?
A. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất là 4.
C. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất là 0.
B. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất là 4.
D. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất là 0.
2
Câu 25. Tính tích phân:
x.cos n x dx
với n 2k k
.
0
A.
1 (1)k
.
4k 2
B.
Câu 26. Cho hình lăng trụ
A’.BCC’B’.
4k
1
.
4k 2
C.
4k
1
.
4k 2
D.
(1)k 1
.
4k 2
u ABC.A’B’C’ có AB = a, AA’ = 3a. Tính thể tích khối chóp
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
( .v.t.t).
B.
( .v.t.t).
C.
( .v.t.t).
D.
( .v.t.t).
2
4
3
6
Câu 27. Một khối trụ tròn xoay T có thể tích là 100cm3 . Hỏi khối trụ tròn xoay có bán kính
bằng một nửa bán kính khối trụ T và ường cao gấp ôi ường cao của khối trụ T có thể tích
là bao nhiêu?
A. 100 cm3 .
B. 50 cm3 .
C. 25 cm3 .
D. 200 cm3 .
Câu 28. Trong không gian toạ ộ Oxyz, xác ịnh giá trị của tham số m ể cặp mặt phẳng sau
vuông góc:
( ):2 x my 2mz 4 0;
( ):6 x y z 3 0.
A. m 3.
B. m 3.
C. m 4.
Câu 29. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết z
D. m 4.
(1 i ) 2016
.
i
A. Phần thực bằng 0; phần ảo bằng 22016.
B. Phần thực bằng 21008 ; phần ảo bằng 0.
C. Phần thực bằng 0; phần ảo bằng 21008 .
Trang 5
–
D. Phần thực bằng 0; phần ảo bằng 21008 .
Câu 30. Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho iểm A(4; 2; 2) và mặt cầu (S) có phương trình:
( S ): ( x 2)2 ( y 1) 2 z 2 9. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
tại A.
A. ( P): 2 x y 2 z 14 0.
B. ( P): 6 x 3 y 2 z 34 0.
C. ( P): 2x y 2z 8 0.
D. ( P): 6 x 3 y 2z 8 0.
Câu 31. Cho hàm số f ( x) x cos 2 x. Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh úng ?
A. Hàm số f(x) nghịch biến trên
.
4
2
B. Hàm số f(x) nghịch biến trên từng khoảng
k 2 ;
k 2 , k .
3
3
C. Hàm số f(x) ồng biến trên .
D. Hàm số f(x) không ơn iệu trên .
Câu 32. Cho phương trình log 2 1 3 x log 7 x.
Khẳng ịnh nào sau ây là úng?
A. Phương trình cho có 2 nghiệm trái dấu .
B. Phương trình cho vô nghiệm.
C. Phương trình cho có một nghiệm duy nhất.
D. Phương trình cho có nghiệm là một số chia hết cho 5.
Câu 33. Cho tam giác ABC u cạnh 36cm. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có
cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai ỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của
tam giác như hình vẽ. Xác ịnh vị trí của iểm M hay tìm x sao cho hình chữ nhật có diện
tích lớn nhất.
A
Q
B x
A. x 6(cm).
B. x 12(cm).
P
M
N
C
C. x 8(cm).
D. x 9(cm).
Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 2e x trên oạn 1;1 .
Trang 6
–
A.
1
.
e
B. e.
C. 3e.
D. 0.
Câu 35. Tìm phần ảo của số phức z , biết (1 2i ) z (3 i ) z (3 2i ) 2 .
A.
26
.
5
B.
43
.
5
C.
26
.
5
D.
43
.
5
Câu 36. Từ một tấm kim loại hình chữ nhật kích thước 60cm 30cm , người ta làm thành cái
hộp hình trụ theo hai cách sau:
Cách 1: Uốn tấm kim loại thành mặt xung quanh của cái hộp hình trụ với ường cao 60cm.
Cách 2: Uốn tấm kim loại thành mặt xung quanh của cái hộp hình trụ với ường cao 30cm.
Kí hiệu V1 là thể tích của hộp tạo thành theo cách 1, V2 là thể tích của hộp tạo thành theo
cách 2.
Tính tỉ số của
V1
.
V2
V1 1
V
V
V 1
.
B. 1 2.
C. 1 1.
D. 1 .
V2 2
V2
V2
V2 4
Câu 37. Quay tam giác vuông ABC vuông tại A một vòng quanh cạnh AB ược một khối nón.
A.
Tính thể tích của khối nón biết BC = 12cm và ABC 30o.
A. 72 cm3 .
B. 216 3 cm3 .
C. 216 cm3 .
D. 72 3 cm3 .
Câu 38. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung iểm của AA’
và BB’. Tính thể tích của khối chóp C.ABNM theo V.
A.
V
.
2
B.
V
.
3
C.
V
.
4
D.
2V
.
3
Câu 39. Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho iểm A (1,0,0) và ường thẳng d : y z 1.
Tính khoảng cách từ iểm A ến ường thẳng d.
A. 1.
B.
2.
C.
3.
D. 2.
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
2
log3 ( x 2 2 x m 9) 2 có hai nghiệm thực phân biệt x1 ; x2 thoả mãn x12 x2 3.
Trang 7
–
1
A. m .
2
1
B. m .
2
C. m 2.
D. m 2.
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m ể hàm số y mx3 x 2 mx 2 có úng
hai iểm cực trị và iểm cực tiểu nằm bên trái iểm cực ại.
A. 0 m
3
.
3
B.
3
m 0.
3
C. 3 m 0.
D. 0 m 3.
Câu 42. Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình
x y z
a b c
1 ( abc 0) và iểm A ; ; . Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh
a b c
2 2 2
úng?
A. Điểm A thuộc mặt phẳng (P).
B. (P) là mặt phẳng trung trực của oạn OA.
C. Hai iểm A và O ở khác phía ối với (P) nhưng không cách
u (P).
D. Hai iểm A và O ở v cùng một phía ối với (P).
1 mx 2
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho ồ thị của hàm số y
có
x 1
hai tiệm cận ngang?
A. m 0.
C. m 0.
B. m 0.
D. Không có giá trị thực nào của m thoả mãn yêu cầu
bài.
Câu 44. Bác Huệ muốn sau năm có 1,2 tỉ ồng ể mua ô tô. Hỏi rằng bác phải gửi ngân
hàng mỗi tháng (số ti n như nhau) là bao nhiêu? Biết rằng l i suất mỗi tháng là ,5 .
A. 94 451 180 ( ồng).
B. 27 120 345 ( ồng).
C. 24 875 621 ( ồng).
D. 22 071 676 ( ồng).
Câu 45. Tính thể tích V của khối tròn xoay ược tạo nên do hình phẳng giới hạn bởi các
ường y
A. V
1
x2 4
2
64
, y 0, x 0, x 2 quay quanh trục hoành.
( .v.t.t).
2 2
C. V
( .v.t.t).
32
B. V
D. V
2 2
( .v.t.t).
64
2
32
( .v.t.t).
Trang 8
–
3
z i
Câu 46. Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình
1 trên tập số
iz
phức.
A. 0.
C. 2 3 .
B. 1.
D. 6.
Câu 47. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có áy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Gọi G là
trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng A’G vuông góc với mặt áy (ABC) và A’B tạo với mặt
áy một góc 45o . Tính thể tích khối chóp A’.BCC’B’.
A.
a3 5
( .v.t.t).
6
B.
a3 5
( .v.t.t).
3
C.
a3 5
( .v.t.t).
9
D.
a3 5
( .v.t.t).
4
Câu 48. Cho y f x
A. I 0.
2017
2
sin x
. ính I x. f ' x dx.
cos2017 x sin 2017 x
0
B. I
.
2
C. I
.
4
Câu 49. Tính diện tích mặt cầu S(O; R) ngoại tiếp hình chóp tam giác
bằng a và mặt bên tạo với mặt phẳng áy một góc 60o .
D. I
3
.
4
u S.ABC có cạnh áy
49 a 2
49 a 2
A.
( .v.d.t).
B.
( .v.d.t).
16
144
49 a 2
49 a 2
C.
( .v.d.t).
D.
( .v.d.t).
36
72
Câu 50. Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho các iểm A (1;0;1), B (2;2;3),
D (1;2;0). Xét iểm C sao cho tứ giác ABCD là hình thang có hai cạnh áy AB, CD và có
góc C bằng 45o. Tìm toạ ộ của iểm C.
A. C (3; 2; 4).
B. C (2;8;6).
C. C (1;6;4).
D. hông có iểm C như thế.
---------------------H
----------------------
Trang 9
–
- Xem thêm -
.PDF 
9 
35 
122 
