Tài liệu Skkn hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng toán tìm các số x, y z

  • Số trang: 27 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 62 |
  • Lượt tải: 0

Mô tả:

Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ: 1. Lý do chọn đề tài: Toán học la mô ̣t trón빰 ́nhứn빰 mốn kho빰 học ̣cơ bán m빰́n빰 tính trừu tượ́n빰, ́nhứn빰 mô hính ứn빰 dún빰 ̣cu빰 ́no rât rô ̣́n빰 rãi va 빰ấn 빰ũi trón빰 mõi lính vự̣c ̣cu빰 đờ̃i số́n빰 xa hô ̣̃i, trón빰 kho빰 học li th̀uết va kho빰 học ứn빰 dún빰. Toán học la một mốn học 빰̃iư một v빰̃i trò q̀u빰́n trón빰 trón빰 s̀uốt bậ̣c học phổ thốn빰. T̀uê ́nh̃iến, ́no la một mốn học kho, khô kh빰́n va đò̃i hỏ̃i ở mỗ̃i học s̃ính phãi ̣co một sự ́nỗ lự̣c rât lớ́n để ̣ch̃ím lính ́nhứn빰 tr̃i thực ̣cho mính. Chính vi vậê, đố̃i vớ̃i mỗ̃i 빰̃iao ṽiến dạê toán ṽiệ̣c tim h̃iể̀u ̣cầu trụ́c ̣cu빰 ̣chướn빰 trính, ́nộ̃i d̀ún빰 ̣cu빰 sạch 빰̃iao kho빰, ́nắm vứn빰 phướn빰 phap dạê học. Để tư đo tim r빰 ́nhứn빰 b̃iệ́n phap dạê học ̣co h̃iệ̀u q̀ua trón빰 ṽiệ̣c tr̀uêề́n thu ̣cạc k̃í́n thực Toán học ̣cho học s̃ính la ̣cốn빰 ṽiệ̣c ̣cấn phãi lam thườ́n빰 x̀uêến. Dạê học s̃ính học Toán ́nõi ̣ch̀ún빰, tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u ́nõi r̃iến빰 khốn빰 ̣chỉ la ̣c̀ún빰 ̣câp ́nhứn빰 k̃í́n thực ̣cơ bán, dạê học s̃ính 빰̃iãi bãi tâ ̣p sạch 빰̃iao kho빰, sạch th빰m khao ma đ̃iề̀u q̀u빰́n trón빰 la hính thánh ̣cho học s̃ính phướn빰 phap ̣ch̀ún빰 để 빰̃iãi ̣cạc dạ́n빰 toán, tư đo 빰̃iúp ̣cạc em tịch ̣cự̣c hoạt đô ̣́n빰, đô ̣̣c lâ ̣p sán빰 tạo để dấn hoán th̃iê ̣́n ki ́nắn빰, ki xao, hoán th̃iê ̣́n ́nhấn ̣cạch ̣cu빰 mính. G̃iãi toán la mô ̣t trón빰 ́nhứn빰 vấn đề tr̀ún빰 tâm ̣cu빰 phướn빰 phap 빰̃ián빰 dạê, bở̃i lẽ ṽiê ̣̣c 빰̃iãi toán la mô ̣t ṽiê ̣̣c ma ́n빰ườ̃i học lẫ́n ́n빰ườ̃i dạê thườ́n빰 x̀uêến phãi lam, đă ̣̣c b̃iê ̣t la đố̃i vớ̃i ́nhứn빰 học s̃ính bâ ̣̣c THCS thi ṽiê ̣̣c 빰̃iãi toán la hính thực ̣chu ế̀u ̣cu빰 ṽiê ̣̣c học toán. Chính vi ́nhứn빰 lý do trến, để đao tạo ́nến ́nhứn빰 học s̃ính 빰̃iãi thánh thạo ̣cạc dạ́n빰 toán về daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u thi ́n빰ườ̃i 빰̃iao ṽiến khốn빰 ̣chỉ đổ̃i mớ̃i phướn빰 phap dạê học ở trến lớp học s빰o ̣cho học s̃ính lính hộ̃i tr̃i thực một ̣cạch ̣chu độ́n빰 thốn빰 q̀u빰 ̣cạc hính thực tổ ̣chực dạê học ́như dạê học theo ́nhom, dạê học theo lớp để ̣cạc em ̣co đ̃iề̀u k̃iệ́n tr빰o đổ̃i k̃í́n thực, học hỏ̃i lẫ́n ́nh빰̀u va ̣co t̃ính thấn đoán ḱt trón빰 tập thể. Kh̃i ở trến lớp 빰̃iao ṽiến ̣chỉ la ́n빰ườ̃i ̣cố vấn, hướ́n빰 dẫ́n, s̀uê ́n빰hi đặt ̣cầu hỏ̃i một ̣cạch ̣co hệ thố́n빰, S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 1 phù hợp vớ̃i tứn빰 loạ̃i bãi, tứn빰 đố̃i tượ́n빰, kịch thịch học s̃ính phat h̀uê h́t kha ́nắn빰 tư d̀uê, kh빰o khat t̃í́n tớ̃i thặ́c mặ́c để tim r빰 vấn đề mớ̃i. Tư đo học s̃ính hính thánh va khặ́c sầu k̃í́n thực mớ̃i một ̣cạch ̣chu độ́n빰 dễ ́nhớ va kho ̣co thể ph빰̃i mờ. Khốn빰 ́nhứn빰 vậê, 빰̃iao ṽiến ̣cấn phãi ̣co phướn빰 phap để hướ́n빰 dẫ́n học s̃ính tự học ở ́nha để tãi h̃iệ́n lạ̃i ́nhứn빰 tr̃i thực đa rút r빰 trến lớp bằ́n빰 ̣cạch 빰̃iãi bãi tập va tim lờ̃i 빰̃iãi, phat tr̃iể́n va mở rộ́n빰 ̣cho bãi toán. B̀uộ̣c học s̃ính khốn빰 ́nhứn빰 hoạt độ́n빰 tịch ̣cự̣c ở trến lớp ma ̣cò́n tịch ̣cự̣c, h빰m mê 빰̃iãi toán ở ́nha. Tư đo 빰̃iúp ̣cạc em sẽ đạt ḱt q̀ua ̣c빰o trón빰 học tập. Trón빰 ́nhứn빰 ́năm q̀u빰, đượ̣c sự phấn ̣cốn빰 ̣cu빰 ̣ch̀uêến mốn ́nha trườ́n빰, tỗi 빰̃ián빰 dạê mốn toán 7. Trón빰 ́nhứn빰 ́năm q̀u빰, q̀u빰 q̀ua trính 빰̃ián빰 dạê bộ mốn Toán tỗi thâê phấn k̃í́n thực về daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u h́t sực ̣cơ bán trón빰 ̣chướn빰 trính Đạ̃i số lớp 7. Trón빰 ̣chướn빰 II, kh̃i học về đạ̃i lượ́n빰 tỉ lệ th̀uậ́n, tỉ lệ ́n빰hị̣ch t빰 thâê tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u la một phướn빰 t̃iệ́n q̀u빰́n trón빰 빰̃iúp t빰 빰̃iãi toán ́nhứn빰 loạ̃i toán trến. Trón빰 phấn mốn Hính học, để học s̃ính 빰̃iãi đượ̣c một số bãi trón빰 phấn đị́nh lý T빰let, t빰m 빰̃iạc đồ́n빰 dạ́n빰 ( Hính học lớp 8) thi khốn빰 thể th̃í̀u k̃í́n thực về daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u. Mặt khạc, kh̃i học tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u ̣cò́n rè́n tư d̀uê ̣cho học s̃ính rât tốt 빰̃iúp ̣cạc em ̣co kha ́nắn빰 kh빰̃i thạc bãi toán, lập r빰 bãi toán mớ̃i. Bến ̣cạ́nh đo, tỗi ́nhậ́n thâê học s̃ính ̣cò́n ́nh̃iề̀u vướ́n빰 mặ́c kh̃i 빰̃iãi bãi ̣cạc dạ́n빰 toán vè tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u. Đ빰 số học s̃ính kh̃i 빰̃iãi ̣cò́n th̃í̀u lo빰̃ịc, ̣chặt ̣chẽ, th̃í̀u trườ́n빰 hợp. Lý do ̣cơ bán la ̣cạc em vậ́n dún빰 tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u, tính ̣chât ̣cơ bán ̣cu빰 phấn số ̣chư빰 ̣chặ́c. Cạc em ̣chư빰 phấn b̃iệt đượ̣c ̣cạc dạ́n빰 toán va ap dún빰 tướn빰 tự vao bãi toán khạc. Mặt khạc ́nộ̃i d̀ún빰 k̃í́n thực ở lớp 7 ́nhứn빰 dạ́n빰 ́naê để ap dún빰 ̣cò́n hạ́n ̣ch́ ́nến khốn빰 thể đư빰 r빰 đâê đu ̣cạc phướn빰 phap 빰̃iãi một ̣cạch ̣co hệ thố́n빰 va phón빰 phú đượ̣c. Mặ̣c dù ̣chướn빰 trính sạch 빰̃iao kho빰 sắp x́p rât hệ thố́n빰 va lo빰̃ịc, ̣co lợ̃i th́ về dạê học đặt vấn đề trón빰 dạ́n빰 toán ́naê. Chính vi vậê, để khặ́c phục ̣cho học s̃ính ́nhứn빰 s빰̃i lâm kh̃i 빰̃iãi bãi toán về daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u. Bán thấn đa ́nh̃iề̀u ́năm s̀uê ́n빰hi, tim tò̃i va ap dún빰 vao trón빰 빰̃ián빰 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 2 dạê thâê ̣co h̃iệ̀u q̀ua ̣c빰o. Do đo, tỗi mạ́nh dạ́n ́n빰h̃iến ̣cừu ̣ch̀uêến đề “Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng toán tìm các số x, y z” vớ̃i mục địch 빰̃iúp ̣cho học s̃ính tự t̃ín hớn trón빰 lam toán. 2. Mục đích, nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu: a. Mục đích nghiên cứu: Thự̣c h̃iệ́n mục t̃iều 빰̃iao dục: “Nấn빰 ̣c빰o dấn tri – Đao tạo ́nhấn lự̣c – Bồ̃i dưỡ́n빰 ́nhấn tãi” 빰op phấn đap ứn빰 êều ̣cầu đổ̃i mớ̃i 빰̃iao dục, êều ̣cầu ̣cu빰 ̣cốn빰 ̣c̀uộ̣c CNH - HĐH đât ́nượ́c phù hợp vớ̃i ́nộ̃i d̀ún빰 ̣cu빰 Hội nghị lần thứ 6 ban chấp hành trung ương Đảng khóa IX “Phát triển quy mô giáo dục cả đại trà và mũi nhọn” S빰̀u kh̃i ́nhậ́n thâê ́nhứn빰 tồ́n tạ̃i về phướn빰 phap học, ̣cạch t̃íp th̀u bãi ̣cu빰 học s̃ính lớp 7A va 7E, tỗi đa đ̃i sầu ́n빰h̃iến ̣cừu, khao sat thự̣c trạ́n빰 học tập ở ̣cạc em. Thốn빰 q̀u빰 đo tỗi đa tim r빰 b̃iệ́n phap khặ́c phục ́nhứn빰 tồ́n tạ̃i để hướ́n빰 tớ̃i ̣cho học s̃ính ̣cạch học tập ̣co h̃iệ̀u q̀ua hớn. b. Nhiệm vụ nghiên cứu: Trón빰 q̀ua trính ̣cốn빰 tạc, bán thấn tỗi khốn빰 ́n빰ứn빰 học tập, ́n빰h̃iến ̣cừu va vậ́n dún빰 lý l̀uậ́n đổ̃i mớ̃i vao thự̣c t́ 빰̃ián빰 dạê ̣cu빰 mính. Trón빰 thờ̃i 빰̃i빰́n q̀u빰, đượ̣c sự ̣cộ́n빰 tạc ̣cu빰 đồ́n빰 ́n빰h̃iệp va sự ̣chỉ đạo kịp thờ̃i ̣cu빰 B빰́n 빰̃iam h̃iệ̀u ́nha trườ́n빰, tỗi đa t̃í́n hánh ́n빰h̃iến ̣cừu va vậ́n dún빰 q̀u빰́n đ̃iểm trến vao ̣cốn빰 tạc 빰̃ián빰 dạê ̣cu빰 mính va thâê đạt h̃iệ̀u q̀ua kha ̣c빰o. - N빰h̃iến ̣cừu ́nộ̃i d̀ún빰, ̣chướn빰 trính va sạch 빰̃iao kho빰, sạch th빰m khao Toán 7, trón빰 đo ́nhứn빰 phấn l̃iến q̀u빰́n đ́́n ̣cạch ap dún빰 tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u. - Tim h̃iể̀u ̣cơ sở thự̣c t́ về thự̣c trạ́n빰 빰̃ián빰 dạê s빰o ̣cho phù hợp vớ̃i đố̃i tượ́n빰 học s̃ính. - N빰h̃iến ̣cừu ̣cơ sở lý l̀uậ́n về ṽiệ̣c học toán va dạê toán 7. c. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 3 Về khạch q̀u빰́n ̣cho thâê h̃iệ́n ́n빰ê ́nắn빰 lự̣c học toán ̣cu빰 học s̃ính ̣cò́n rât ́nh̃iề̀u th̃í̀u sot đặ̣c b̃iệt la q̀ua trính vậ́n dún빰 ̣cạc k̃í́n thực đa học vao bãi tập, tỷ lệ học s̃ính ế̀u kém ̣cò́n ̣c빰o. Tính trạ́n빰 phổ b̃í́n h̃iệ́n ́n빰ê ̣cu빰 học s̃ính la kh̃i lam toán khốn빰 ̣chị̀u ́n빰h̃iến ̣cừu kỹ bãi toán, khốn빰 ̣chị̀u kh빰̃i thạc va h̀uê độ́n빰 k̃í́n thực để lam toán. Trón빰 q̀ua trính 빰̃iãi thi s̀uê l̀uậ́n th̃í̀u ̣cắn ̣cư, trính baê ̣cẩ̀u tha, tùê t̃iệ́n... Trến ̣cơ sở ́n빰h̃iến ̣cừu lý l̀uậ́n, ̣chướn빰 trính số học lớp 7, xâê dự́n빰 ̣cạch 빰̃iãi bãi toán vậ́n dún빰 tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u. 2. Phương pháp nghiên cứu: Thốn빰 q̀u빰 bãi k̃iểm tr빰 ́nhứn빰 ́năm học trượ́c, k̃iểm tr빰 vấn đap ́nhứn빰 k̃í́n thực ̣cơ bán, trón빰 tâm ma ̣cạc em đa đượ̣c học. Q̀u빰 đo 빰̃iúp tỗi ́nắm đượ̣c ́nhứn빰 ''lỗ hổng” k̃í́n thực ̣cu빰 ̣cạc em rồ̃i tim h̃iể̀u ́n빰̀uêến ́nhấn va lập ḱ hoạ̣ch khặ́c phục. Trón빰 q̀ua trính dạê học 빰̃iãi toán, 빰̃iao ṽiến phãi b̃ít hướ́n빰 dẫ́n, tổ ̣chực ̣cho học s̃ính tim h̃iể̀u vấn đề, phat h̃iệ́n va phấn tịch mố̃i q̀u빰́n hệ 빰̃iư빰 ̣cạc k̃í́n thực đa học trón빰 một bãi toán để tư đo tim đượ̣c ̣cho mính phướn빰 phap 빰̃iãi q̀uết vấn đề tốt hớn. Chỉ trón빰 q̀ua trính 빰̃iãi toán thi t̃iềm ́nắn빰 sán빰 tạo ̣cu빰 học s̃ính mớ̃i đượ̣c bộ̣c lộ va phat h̀uê h́t. Cạc em ̣co đượ̣c thõi q̀uén ́nhín ́nhậ́n một sự k̃iệ́n dướ̃i ́nhứn빰 빰ọc độ khạc ́nh빰̀u, b̃ít đặt r빰 ́nh̃iề̀u 빰̃ia th̃ít kh̃i lý 빰̃iãi một vấn đề, b̃ít đề x̀uât ́nhứn빰 빰̃iãi phap khạc ́nh빰̀u kh̃i xử lý một tính h̀uố́n빰. Phướn빰 phap thố́n빰 kê, khao sat thự̣c t́. Phướn빰 phap 빰̃i빰o t̃íp: Tim h̃iể̀u ở học s̃ính về ṽiệ̣c ́nắm bắt k̃í́n thực ở ̣cạc em theo tứn빰 lớp. Phướn빰 phap so sánh đố̃i ̣ch̃í̀u, soạ́n 빰̃iao án dạê thự̣c ́n빰h̃iệm vãi t̃ít để so sánh ̣chât lượ́n빰 đạt h̃iệ̀u q̀ua ́như th́ ́nao? Phần thứ hài: NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 4 Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN Ở ́nượ́c t빰 ṽiệ̣c dạê học Toán ́nõi ̣ch̀ún빰 va bồ̃i dưỡ́n빰 ́nhấn tãi ́nõi r̃iến빰 đượ̣c ̣chú trón빰 ́n빰빰ê tư kh̃i dự́n빰 ́nượ́c vi ́như Thấn Nhấn Tr̀ún빰 đa ́nõi “ Hiền tài là nguyên khí quốc gia, nguyên khí thịnh thế nước lên nguyên khí suy thế nước xuống ”. Trón빰 bãi phat b̃iể̀u b́ mạ̣c Hộ̃i ́n빰hị lấn thư VI B빰́n Châp hánh Tr̀ún빰 ướn빰 Đán빰 khoa XI, ́n빰aê 15 thán빰 10 ́năm 2012, Tổ́n빰 Bi thư N빰̀uêễ́n Phú Trón빰 ̣cho b̃ít: “Ban Chấp hành Trung ương tiếp tục khẳng định, phát triển khoa học và công nghệ là quốc sách hàng đầu, là một động lực quan trọng trong sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá”. N빰hị q̀uết TW VIII "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học. Bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên". Ở ́nượ́c t빰 ̣cún빰 ́như hầu h́t ̣cạc ́nượ́c trến Th́ 빰̃iớ̃i, vấn đề dạê học va ̣chât lượ́n빰 dạê học ́nõi ̣ch̀ún빰, dạê học Toán ́nõi r̃iến빰 ́n빰aê ̣cán빰 trở thánh mố̃i q̀u빰́n tâm hán빰 đầu ̣cu빰 toán xa hộ̃i. Như vậê vớ̃i ḱt l̀uậ́n “Phát triển quy mô giáo dục cả đại trà và mũi nhọn” (Trích kết luận của Hội nghị lần thứ 6 Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa 9) thi 빰̃iao dục va đao tạo la q̀uộ́c sạch hán빰 đầu la một trón빰 ́nhứn빰 độ́n빰 lự̣c q̀u빰́n trón빰 thụ́c đẩê sự ́n빰h̃iệp CNH–HĐH đât ́nượ́c, la đ̃iề̀u k̃iệ́n phat h̀uê ́n빰̀uồ́n lự̣c ̣cón ́n빰ườ̃i. Đâê la trạch ́nh̃iệm ̣cu빰 toán Đán빰, toán dấn trón빰 đo ́nha 빰̃iao va ̣cán bộ 빰̃iao dục la lự̣c lượ́n빰 ́nò́n빰 ̣cốt ̣co v빰̃i trò q̀u빰́n trón빰. H̃iệ́n ́n빰ê ̣cù́n빰 vớ̃i ̣cạc ́nha trườ́n빰 th̀uộ̣c ̣cạc ̣câp học bến ̣cạ́nh ṽiệ̣c ̣chú trón빰 ́nấn빰 ̣c빰o ̣chât lượ́n빰 빰̃iao dục đạ̃i tra ̣cò́n q̀u빰́n tâm đú́n빰 mực đ́́n ̣chât lượ́n빰 빰̃iao dục mũi ́nhón. Đo la ̣cốn빰 tạc phat h̃iệ́n va bồ̃i dưỡ́n빰 học s̃ính 빰̃iỏ̃i ̣cạc bộ mốn, trón빰 đo ̣co bộ mốn Toán. Va ̣cò́n ̣co kha ́nắn빰 to lớ́n trón빰 ṽiệ̣c bồ̃i dưỡ́n빰 học s̃ính th́ 빰̃iớ̃i q̀u빰́n kho빰 học va ́nhứn빰 q̀u빰́n đ̃iểm ́nhậ́n thực đú́n빰 đắ́n, kha ́nắn빰 hính thánh ̣cho học s̃ính ́nhấn ̣cạch ̣cón ́n빰ườ̃i mớ̃i trón빰 xa hộ̃i. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 5 Trón빰 hoạt độ́n빰 dạê học theo phướn빰 phap đổ̃i mớ̃i ́như h̃iệ́n ́n빰ê, mỗ̃i 빰̃iao ṽiến ̣cấn 빰̃iúp học s̃ính ̣ch̀uêể́n tư thõi q̀uén h̃iệ́n ̣co ở ̣cạc em đo la “Thầy đọc, trò chép”,“Thầy nói, trò ngồi nghe” s빰́n빰 thõi q̀uén ̣chu độ́n빰. Để đạt đượ̣c mục t̃iều ̣cu빰 bãi dạê theo hướ́n빰 tịch ̣cự̣c 빰̃iao ṽiến ̣cấn ̣chỉ r빰 ̣cho học s̃ính ̣cạch học, b̃ít ̣cạch s̀uê l̀uậ́n, b̃ít ̣cạch xầu ̣ch̀uỗ̃i k̃í́n thực, b̃ít tim tò̃i để phat h̃iệ́n k̃í́n thực mớ̃i. Học s̃ính ̣cấn đượ̣c rè́n l̀uêệ́n th빰o tạc tư d̀uê ̣c빰o ́như phấn tịch, tổ́n빰 hợp, khãi q̀uat ho빰, q̀uê ́nhứn빰 đ̃iề̀u lạ thánh đ̃iề̀u q̀uén. Ṽiệ̣c ́nắm vứn빰 ̣cạc phướn빰 phap ́nõi trến tạo đ̃iề̀u k̃iệ́n ̣cho học s̃ính ̣co thể đọc h̃iể̀u đượ̣c ́nộ̃i d̀ún빰 ̣cu빰 bãi toán, tự lam đượ̣c bãi tập, ́nắm vứn빰 va h̃iể̀u sầu ̣cạc k̃í́n thực ̣cơ bán. Đồ́n빰 thờ̃i phat h̀uê đượ̣c t̃iềm ́nắn빰 sán빰 tạo ̣cu빰 bán thấn va tư đo học s̃ính thâê đượ̣c ́ñiềm v̀ũi trón빰 học tập, 빰̃iúp ̣cạc em tim h̃iể̀u ́nh̃iề̀u, ̣cán빰 kham pha ́nh̃iề̀u thi ṽiệ̣c học tập ở ̣cạc em sẽ đạt ḱt q̀ua kha q̀u빰́n hớn. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 6 Chương II: THỰC TRẠNG KHI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP 1. Đặc điểm tình hình: Trườ́n빰 tỗi t̀uê mớ̃i đượ̣c thánh lập vao ́n빰aê 23 thán빰 08 ́năm 2005, mặ̣c dầu la một ́n빰ỗi trườ́n빰 ̣co thờ̃i 빰̃i빰́n thánh lập ̣chư빰 lầu so vớ̃i ̣cạc trườ́n빰 bạ́n trón빰 h̀uêệ́n. Són빰 dướ̃i sự ̣chỉ đạo, q̀u빰́n tâm ̣cu빰 Phò́n빰 G̃iao dục va Đao tạo, sự lánh đạo sat s빰o, sán빰 tạo ̣cu빰 B빰́n 빰̃iam h̃iệ̀u ́nha trườ́n빰 đa tạo r빰 đượ̣c thướn빰 h̃iệ̀u ̣cho ́n빰ỗi trườ́n빰 ̣cu빰 mính trón빰 ṽiệ̣c đao tạo, bồ̃i dưỡ́n빰 học s̃ính 빰̃iỏ̃i trườ́n빰 ̣co ́nhứn빰 th̀uậ́n lợ̃i va kho khắn s빰̀u : 2. Thuận lợi: - Nha trườ́n빰 ̣co lự̣c lượ́n빰 빰̃iao ṽiến 빰̃ián빰 dạê bộ mốn Toán tướn빰 đố̃i đâê đu, đạt trính độ trến ̣ch̀uẩ́n, 빰̃iao ṽiến trẻ khỏe, ́nh̃iệt tính ̣co trạch ́nh̃iệm ̣c빰o trón빰 ̣cốn빰 tạc. - Hầu h́t 빰̃iao ṽiến ̣co ̣co ́nh̃iề̀u k̃ính ́n빰h̃iệm trón빰 ̣cốn빰 tạc bồ̃i dưỡ́n빰 học s̃ính 빰̃iỏ̃i, ̣co bề daê thánh tịch trón빰 ̣cốn빰 tạc bồ̃i dưỡ́n빰 học s̃ính 빰̃iỏ̃i ́nh̃iề̀u ́năm l̃iề́n ̣co học s̃ính 빰̃iỏ̃i ̣câp h̀uêệ́n, ̣câp tỉ́nh. - Co ́nắn빰 lự̣c ̣ch̀uêến mốn, phướn빰 phap dạê tốt. - Đượ̣c sự q̀u빰́n tâm tạo đ̃iề̀u k̃iệ́n 빰̃iúp đỡ ̣cu빰 ̣cạc ̣câp lánh đạo: B빰́n 빰̃iam h̃iệ̀u ́nha trườ́n빰 tổ ̣ch̀uêến mốn, ún빰 hộ ̣cu빰 bạ́n bè đồ́n빰 ́n빰h̃iệp. - Học s̃ính ́n빰o빰́n ̣co ý thực phấn đầu, q̀uết tâm. 3. Khó khăn: a. Đối với nhà trường: Một số phu h̀uếnh ̣chư빰 ̣co sự q̀u빰́n tâm đ́́n ṽiệ̣c học hánh ̣cu빰 ̣cón ̣cãi, để ̣cạc em tự do ́n빰oãi 빰̃iờ lến lớp dẫ́n đ́́n tính trạ́n빰 mê trò ̣chỡi đ̃iệ́n tử. Đ̃iề̀u đo ̣co ánh hưở́n빰 lớ́n đ́́n thãi độ học tập ̣cu빰 ̣cạc em va ̣chât lượ́n빰 빰̃ián빰 dạê ̣cu빰 빰̃iao ṽiến. I빰 Gr빰̃i la h̀uêệ́n b̃iến 빰̃iớ̃i ́nằm trến đị빰 bán Tâê N빰̀uêến đượ̣c th̃iến ́nh̃iến ừu đãi về ́nh̃iề̀u mặt. Són빰 trính độ dấn tri ̣chư빰 đồ́n빰 đề̀u, tính hính k̃ính t́ xa hộ̃i ̣cu빰 tỉ́nh ̣chư빰 tướn빰 xứn빰 vớ̃i t̃iềm ́nắn빰 ma th̃iến ́nh̃iến b빰́n tặ́n빰. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 7 b. Đối với học sinh: Nha trườ́n빰 đa ̣chón lọc ́nhứn빰 học s̃ính kha, 빰̃iỏ̃i lập thánh một lớp, ̣cạc lớp ̣cò́n lạ̃i la đố̃i tượ́n빰 học s̃ính đạ̃i tra. Bở̃i vậê, ṽiệ̣c học tập ̣cu빰 ̣cạc em 빰ặp khốn빰 it kho khắn. - Một số học s̃ính ̣chư빰 ̣co sự h빰m mê học toán, vẫ́n ̣cò́n lườ̃i học, ̣cõi ṽiệ̣c 빰̃iãi toán la một 빰ắ́n빰 lặ́n빰 do đo ̣chư빰 b̃ít ̣cạch 빰̃iãi toán ́nhứn빰 bến ̣cạ́nh đo ̣cún빰 ̣co một số học s̃ính mặ̣c dù ̣chăm học, ́nắm đượ̣c k̃í́n thực bãi học ́nhứn빰 ́nắm k̃í́n thực một ̣cạch mờ ́nhạt ́nến khốn빰 b̃ít ̣cạch lam bãi tập hoặ̣c ̣co lam đượ̣c thi lạ̃i lam s빰̃i. - Chư빰 đọc kỹ đề bãi, ̣chư빰 h̃iể̀u rõ bãi toán đa l빰o ́n빰빰ê vao 빰̃iãi. Bở̃i vậê, kh̃i lam thi khốn빰 b̃ít bắt đầu tư đầu, kh̃i 빰ặp kho khắn thi khốn빰 b̃ít lam ̣cạch ́nao để thao 빰ỡ. - Khốn빰 ̣chị̀u đề ̣cập bãi toán theo ́nh̃iề̀u ̣cạch khạc ́nh빰̀u, khốn빰 ̣chị̀u ́n빰h̃iến ̣cừu, khao sat kỹ tứn빰 ̣ch̃i t̃ít va ḱt hợp ̣cạc ̣ch̃i t̃ít ̣cu빰 bãi toán theo ́nh̃iề̀u ̣cạch, khốn빰 sử dún빰 h́t ̣cạc dư k̃iệ́n bãi toán . - Khốn빰 b̃ít vậ́n dún빰 hoặ̣c vậ́n dún빰 ̣chư빰 thánh thạo ̣cạc phướn빰 phap s̀uê l̀uậ́n trón빰 빰̃iãi Toán, vậ́n dún빰 một ̣cạch maê mọc th̃í̀u l̃ính hoạt. - Khốn빰 ̣chị̀u k̃iểm tr빰 lạ̃i lờ̃i 빰̃iãi tim đượ̣c, bở̃i vậê ̣co thể tính toán ́nhâm h빰ê vậ́n dún빰 k̃í́n thực một ̣cạch ́nhâm lẫ́n, khốn빰 b̃ít ̣cạch sử빰 lạ̃i. - Khốn빰 ̣chị̀u s̀uê ́n빰hi tim ̣cạc ̣cạch 빰̃iãi khạc ́nh빰̀u ̣cho một bãi toán h빰ê mở rộ́n빰 bãi Toán. Do đo học s̃ính l̀uốn bị hạ́n ̣ch́ trón빰 ṽiệ̣c rè́n l̀uêệ́n ́nắn빰 lự̣c 빰̃iãi Toán. Vi vậê, s빰̀u một thờ̃i 빰̃i빰́n 빰̃ián빰 dạê tạ̃i trườ́n빰 tỗi trắn trở, s̀uê ́n빰hi la lam th́ ́nao để ̣cạc em ́nắm bắt k̃í́n thực Toán một ̣cạch ̣co hệ thố́n빰 ́nhằm 빰̃iúp ̣cạc em phấn ́nao êều thịch học mốn Toán ́nh̃iề̀u hớn để lam ́nề́n tán빰 m빰̃i ́naê ̣cạc em ̣co đ̃iề̀u k̃iệ́n học ̣c빰o hớn. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 8 Chương III: NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA ĐỀ TÀI 1. Lý thuyết: * Tính chất của dãy tỉ số thức bằng nhau: Tính ̣chât 1: Tư tỉ lệ thực 빰 ̣c 빰 빰  ̣c  s̀uê r빰 ̣cạc tỉ lệ thực s빰̀u:   b d b bd 빰  ̣c , (b ≠ ± d). b d Tính ̣chât 2: Tư 빰 ̣c e 빰 빰  ̣c  e 빰  ̣c  e   s̀uê r빰   (빰̃ia th̃ít ̣cạc b d f b bd f b d f tỉ số đề̀u ̣co ́n빰hi빰). Tính ̣chât 3: Kh̃i ̣co daê tỉ số 빰 b ̣c   , t빰 ́nõi ̣cạc số 빰; b; ̣c tỉ lệ vớ̃i ̣cạc 2 3 5 số 2; 3; 5 t빰 ̣cún빰 ṽít 빰:b:̣c = 2:3:5 va ́n빰ượ̣c lạ̃i. 2.Chú ý: Vi tỉ lệ thực la một đẳ́n빰 thực ́nến ́no ̣co tính ̣chât ̣cu빰 đẳ́n빰 thực. Do đo, tư tỉ lệ thực 빰 ̣c  b d 2 2 빰 ̣c  빰   ̣c  s̀uê r빰      . ; b d  b d 빰 ̣c k. k. b d  k 0  ; 3 3 3 k1빰 k 2̣c 빰 ̣c e 빰 ̣c e 빰 ̣c e  (k1 ,k 2 0) ; tư   s̀uê r빰          ; k1b k 2d b d f  b  d f  b d f 2 ̣c e 빰     .  b d f Q̀u빰 ṽiệ̣c 빰̃iãi ̣cạc bãi tập đ빰 dạ́n빰 va phón빰 phú ̣cạc em đa ́nắm ̣chặ́c ̣chắ́n va 빰̃iãi ̣cạc bãi toán ap dún빰 tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u. B̃í́n đổ̃i tư một tỉ lệ thực r빰 một tỉ lệ thực rât l̃ính hoạt. Thốn빰 q̀u빰 ṽiệ̣c 빰̃ián빰 dạê học s̃ính tỗi x̃ín đư빰 r빰 một số dạ́n빰 bãi tập s빰̀u: 3. Các dạng bài tập: S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 9 Dạng 1. Tim x, ê, b̃ít x ê  va x + ê = m. Trón빰 đo 빰 + b 0 va 빰; b 빰 b va m la ̣cạc số ̣cho trượ́c. Phương pháp: Áp dún빰 tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u t빰 dễ dán빰 tính đượ̣c x; ê. Bài tập 1: Tim x; ê b̃ít x ê  va x + ê = – 70 5 9 Giải: Đặt vấn đề: Lam ́như th́ ́nao để 빰̃iãi đượ̣c bãi toán trến? ? Em haê ́nhặ́c lạ̃i tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u? Áp dún빰 tịch ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u, t빰 ̣co: x ê x  ê  70     5 5 9 5  9 14 Do đo: x  5 . S̀uê r빰: x = –25 5 ê  5 . S̀uê r빰: ê = – 45 9 Vậê: x = –25 va ê = – 45. Bài tập 2: Tim x; ê b̃ít x 3  va x – ê = – 2 ê 7 Bãi ́naê đa th̀uộ̣c dạ́n빰 trến ̣chư빰? Lam th́ ́nao đư빰 đượ̣c về dạ́n빰 trến? Tư x 3 x ê   . Tư đo t빰 sẽ tính đượ̣c x = –0,6 va ê = 1,4. s̀uê r빰 ê 7 3 7 Bài tập 3: Tim x; ê b̃ít 5x = 9ê va x – ê = 20 Lam th́ ́nao đư빰 đẳ́n빰 thực trến về daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u? Hướ́n빰 dẫ́n học s̃ính đư빰 bãi toán trến về dạ́n빰 bãi toán 1 rồ̃i 빰̃iãi. Tư đo t빰 sẽ tính đượ̣c x = 45 va ê = 25 Dạng 2: Tim ́nh̃iề̀u số ̣chư빰 b̃ít. 빰) Xét bãi toán ̣cơ bán thườ́n빰 빰ặp s빰̀u: S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 10 Tim ̣cạc số x; ê; z thoa mán x ê z   (1) va x + ê + z = d (2). Trón빰 빰 b ̣c đo 빰 + b + ̣c 0 va 빰; b; ̣c; d la ̣cạc số ̣cho trượ́c. Phương pháp: Cách 1: Áp dún빰 tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u, t빰 ̣co: x ê z x êz d     빰 b ̣c 빰  b  ̣c 빰  b  ̣c 빰.d b.d ̣c.d  x ; ê ; z 빰  b  ̣c 빰  b  ̣c 빰  b  ̣c x ê z Cách 2: Đặt   k  x k.빰; ê k.b; z k.̣c 빰 b ̣c Th빰ê vao (2) t빰 đượ̣c: k.빰 + k.b + k.̣c = d  k  빰  b  ̣c  d  k  Tư đo tim đượ̣c x  d 빰  b  ̣c 빰.d bd ̣cd ; ê ; z 빰  b  ̣c 빰  b  ̣c 빰  b  ̣c b) Hướ́n빰 kh빰̃i thạc tư bãi trến ́như s빰̀u. - G̃iư ́n빰̀uêến đ̃iề̀u k̃iệ́n (1) th빰ê đổ̃i đ̃iề̀u k̃iệ́n (2) ́như s빰̀u: * k1x  k 2 ê  k 3z e * k1x 2  k 2 ê 2  k 3z 2 f *x.ê.z = 빰 -G̃iư ́n빰̀uêến đ̃iề̀u k̃iệ́n (2) th빰ê đổ̃i đ̃iề̀u k̃iệ́n (1) ́như s빰̀u: x ê ê z  ;  빰1 빰 2 빰 3 빰 4 빰 2 x = 빰1ê; 빰 4 ê = 빰 3z ; b1x b 2 ê b3z b1x  b3z b 2 ê  b1x b3z  b 2 ê   빰 b ̣c x  b1 ê 2  b 2 z3  b3   빰1 빰2 빰3 Th빰ê đổ̃i ̣ca h빰̃i đ̃iề̀u k̃iệ́n. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 11 Bài tập 1: Tim b빰 số x; ê; z b̃ít x ê z   va x + ê + z = 27 2 3 4 Giải: Cách 1. Áp dún빰 tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u, t빰 ̣co: x ê z x  ê  z 27     3 2 3 4 2 34 9  x 2.3 6; ê 3.3 9; z 4.3 12 Cách 2: x ê z   k  x 2k, ê 3k, z 4k 2 3 4 Tư x + ê + z = 27 t빰 s̀uê r빰 2k  3k  4k 27  9k 27  k 3 Đặt Kh̃i đo x = 2.3 = 6; ê = 3.3 = 9; z = 4.3 = 12 Vậê: x = 6; ê = 9; z = 12. Tư bãi tập trến t빰 ̣co thể thánh lập ̣cạc bãi toán s빰̀u: Bài tập 2: Tim ̣cạc số x; ê; z b̃ít x ê z   va 2x + 3ê – 5z = –21 2 3 4 Giải: Cách 1: Đặt x ê z   = k. S빰̀u đo ap dún빰 ̣cạch 2 ̣cu빰 bãi tập 1. 2 3 4 Cách 2: Tư x ê z 2x 3ê 5z   s̀uê r빰   2 3 4 4 9 20 Áp dún빰 tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u t빰 ̣co: 2x 3ê 5z 2x  3ê  5z  21     3 4 9 20 4  9  20 7  x 6; ê 9; z 12 x ê z   va x  2ê  3z 35 3 4 5 Giải: G̃ia th̃ít ̣cho x  2ê  3z 35 Bài tập 3. Tim x; ê; z b̃ít: Đặt vấn đề: Lam ́như th́ ́nao để sử dún빰 h̃iệ̀u q̀ua 빰̃ia th̃ít trến? S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 12 ? Em haê ́nhặ́c lạ̃i tính ̣chât ̣cơ bán ̣cu빰 phấn số. Tư x ê z x ê z 2ê 3z x  2ê  3z 35   t빰 s̀uê r빰       3,5 3 4 5 3 4 5 8 15 3  8  15 10 Do đo: x 3,5  x = 3.3,5 = 10,5 3 ê 3,5  ê= 4.3,5 = 14 4 z 3,5  z = 5.3,5 = 17,5 5 Dạng 3. Tim x; ê; z b̃ít x ê ê z  ;  va x + ê + z = m. Đ̃iề̀u k̃iệ́n 빰; 빰 b ̣c d b; ̣c; d 0 Phương pháp: - Tim BCNN(b; ̣c). - Ch̃i빰 BCNN(b; ̣c) lấn lượt ̣cho b; ̣c. G̃ia sử BCNN  b; ̣c  k ; b BCNN  b; ̣c  k1 . b - Nhấn 2 v́ ̣cu빰 1 x ê ê z 1  va  lấn lượt vớ̃i va . T빰 đượ̣c: k1 빰 b ̣c d k ê z x ê z x ê     ; . (Vớ̃i bk = ̣ck1). Tư đo t빰 s̀uê r빰 đượ̣c: . 빰k bk dk1 빰k bk ̣ck1 dk1 - Áp dún빰 tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u t빰 tim đượ̣c ̣cạc 빰̃ia trị ̣cấn tim. Bài tập 1: Tim x; ê; z ̣cho: x ê ê z  va  va x  ê  z 69 5 6 8 7 Giải: Đư빰 bãi ́naê về dạ́n빰 bãi trến bằ́n빰 ̣cạch ́nao? Haê ́nều phướn빰 phap 빰̃iãi (BCNN (6; 8)=?). S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 13 T빰 ̣co: x ê x ê    5 6 20 24 ê z ê z    8 7 24 21 x ê z   20 24 21 S빰̀u đo ap dún빰 tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u t빰 tính đượ̣c: x = 60; ê  = 72; z = 63. Bài tập 2: Tim x; ê; z b̃ít 2x = 3ê = 5z (1) va x + ê – z = 95 (*) Lam th́ ́nao đư빰 bãi toán trến về dạ́n빰 2? Cách 1: Tư 2x = 3ê  3ê = 5z  x ê  ; 3 2 ê z  5 3 Đư빰 về ̣cạch 빰̃iãi 빰̃iố́n빰 bãi tập 1 va ̣cạch ́naê dãi dò́n빰. Cách 2: + Ń̀u ̣co tỷ lệ ̣cu빰 x; ê; z tướn빰 ứn빰 t빰 sẽ 빰̃iãi đượ̣c (*) + Lam th́ ́nao để (1) ̣cho t빰 (*) + Hướ́n빰 dẫ́n học s̃ính ̣cạch 빰̃iãi dạ́n빰 toán ́naê la t빰 đ̃i tim BCNN ̣cu빰 ̣cạc mẫ̀u. S빰̀u đo ̣ch̃i빰 ̣cạc tịch ̣cho BCNN t빰 đượ̣c daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u. + Cu thể, ̣ch̃i빰 ̣ca h빰̃i v́ ̣cu빰 (1) ̣cho BCNN (2; 3; 5) = 30 2x 3ê 5z x ê z x  ê  z 95        5 30 30 30 15 10 6 15  10  6 19 Tư đo t빰 빰̃iãi r빰 đượ̣c: x = 75; ê = 50; z = 30. 2x = 3ê = 5z  1 2 3 Bài tập 3: Tim x; ê; z b̃ít: x  ê  z  1 va x – ê = 15 2 3 4 Giải: Theo em, lam th́ ́nao 빰̃iãi đượ̣c bãi toán ́naê? BCNN(1; 2; 3) = 6 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 14 x ê z x  ê 15     5 12 9 8 12  9 3 Tư đo t빰 빰̃iãi r빰 đượ̣c: x = 2.15 = 60; ê = 5.9 = 45; z = 8.5 = 40 Ch̃i빰 ̣cạc v́ ̣cu빰 (1) ̣cho 6 t빰 đượ̣c: Bài tập 4: Tim x; ê; z b̃ít 3x = 2ê; 4x = 2z va x + ê+ z = 27 * Hướng dẫn: Bãi toán trến th̀uộ̣c ̣ca 2 dạ́n빰 toán 1 va 3. Do đo, ṽiệ̣c đầu t̃iến tư 2 đẳ́n빰 thực em đư빰 về 2 tỉ lệ thực. Tư 2 tỉ lệ thực em đư빰 về daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u rồ̃i 빰̃iãi. Giải: x ê  2 3 x z Tư 4x 2z   2 4 x ê z   s빰̀u đo 빰̃iãi ́như dạ́n빰 1. S̀uê r빰 2 3 4 Tư 3x 2ê  Bài tập 5: Tim x; ê; z b̃ít 6x = 4ê = 3z va 2x + 3ê – 5z = –21 * Hướng dẫn: Bãi toán ́naê ṽiệ̣c đầu t̃iến em tim BCNN(6; 4; 3). S빰̀u đo em ̣ch̃i빰 ̣cạc v́ ̣cho BCNN đo rồ̃i đư빰 về daê tỉ số bắn빰 ́nh빰̀u rồ̃i 빰̃iãi. Giải: Tư 6x = 4ê = 3z  6x 4ê 3z x ê z      12 12 12 2 3 4 S빰̀u đo 빰̃iãi t̃íp ́như bãi tập 4. Bài tập 6: Tim ̣cạc số x; ê; z b̃ít 6x  3z 4ê  6x 3z  4ê   va 2x 5 7 9 +3ê – 5z = –21 Giải: Áp dún빰 tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u t빰 ̣co: 6x  3z 4ê  6x 3z  4ê 6x  3z  4ê  6x  3z  4ê    0 5 7 9 57 9  6x 3z; 4ê 6z; 3z 4ê H빰ê 6x = 4ê = 3z s빰̀u đo 빰̃iãi t̃íp ́như bãi tập 5 Bài tập 4: Tim x; ê; z b̃ít: 빰) x 1 ê 2 z 3    1 va x + ê +z = 24 1 2 3 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 15 2x ê z    2  va 2x – ê + 3z = 95 3 2 6 Giải: b) 빰) Vớ̃i 빰̃ia th̃ít phấn 빰) t빰 ̣co ̣cạch 빰̃iãi tướn빰 tự bãi ́nao? Tư (1) t빰 ̣co: x  1 ê  2 z  3  x  1   ê  2    z  3    1 2 3 1 2  3  Do đo: x  ê  z  6 18  3 6 6 x1 3  x 4 1 ê 2 3  ê 8 2 z 3 3  z 12 3 2x ê z    2  2x – ê + 3z = 95 3 2 6 Đố̃i vớ̃i ̣cầu b) tử số ̣cạc tỉ số khạc 1. L̃iệ̀u t빰 ̣co đ̃i tim BCNN ̣cu빰 ̣cạc b) mẫ̀u ́như ̣cạc bãi trượ́c khốn빰? Hướ́n빰 dẫ́n học s̃ính đ̃i tư (2) để đ́́n ḱt q̀ua: 2x ê z 2x  ê  3z 95     5 3 2 6 3  2  18 5 Do đo, 2x = 5.3=15.  x = 15 ; ê = 5.2=10; z = 5.6=30. 2 N빰oãi ̣cạch đo r빰, t빰 ̣cún빰 ̣co thể đ̃i tim BCNN ́nhứn빰 khốn빰 tim BCNN ̣cu빰 ̣cạc mẫ̀u ma t빰 đ̃i tim BCNN ̣cu빰 ̣cạc tử rồ̃i ̣ch̃i빰 ̣cạc v́ ̣cho BCNN đo. Tom lạ̃i, vớ̃i dạ́n빰 toán trến. Ń̀u tử ̣cạc tỉ số bằ́n빰 1 thi t빰 đ̃i tim BCNN ̣cu빰 ̣cạc mẫ̀u rồ̃i ̣ch̃i빰 ̣cạc v́ ̣cho BCNN đo. T̃íp theo t빰 ap dún빰 tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u sẽ tim đượ̣c ḱt q̀ua bãi toán. Ń̀u tử ̣cạc tỉ số khạc 1 thi t빰 ̣co thể tim BCNN ̣cu빰 ̣cạc tử hoặ̣c ̣cạc mẫ̀u rồ̃i thự̣c h̃iệ́n tướn빰 tự ́như trến. Dạng 4. Tim x; ê b̃ít S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 x ê  va x.ê = m. Đ̃iề̀u k̃iệ́n 빰 va b 0. 빰 b 16 Phương pháp: - Đặt x ê  = k. S̀uê r빰: x = 빰.k; ê = b.k 빰 b - Do đo: x.ê = (빰.k).(b.k)=빰.b.k2=m - S̀uê r빰: k =  m 빰b - Xét h빰̃i trườ́n빰 hợp ̣cu빰 k t빰 tim đượ̣c x va ê. Bài tập 1: Tim x; ê b̃ít rằ́n빰: 빰) x ê  va xê = 240 (2) 3 5 b) x ê  va x 2  ê 2 4 (x, ê > 0) 5 3 Giải: ? Lam ́như th́ ́nao x̀uât h̃iệ́n xê để sử dún빰 빰̃ia th̃ít. x ê 빰) Đặt  = k. T빰 ̣co: x = 3k; ê = 5k. 3 5 Theo 빰̃ia th̃ít, t빰 ̣co: xê=240. H빰ê (3k).(5k) = 240 S̀uê r빰: k2 = 16  k = 4 Vớ̃i k = 4 thi x = 3k = 12 va ê = 5k = 20 Vớ̃i k = – 4 thi x = 3k = –12 va ê = 5k = –20 Vậê: x = 12 va ê = 20 hoặ̣c x = –12 va ê = –20 *Chú ý: Ở đâê, học s̃ính thườ́n빰 mặ́c s빰̃i lâm s̀uê r빰 k = 4 ma phãi s̀uê r빰 k= 4. N빰oãi ̣cạch 빰̃iãi trến t빰 ̣co thể 빰̃iãi bãi toán trến bằ́n빰 ̣cạch khạc ́như s빰̀u: x ê x x ê x x 2 xê 240   .  .    16 3 5 3 3 5 3 9 15 15 2 2 H빰ê: x 2 9.16  3.4  122   12   x 12 Th빰ê vao (2) t빰 đượ̣c: x 12  ê  240 20 12 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 17 x  12  ê  240  20  12 Vậê: x = 12 va ê = 20 hoặ̣c x = –12 va ê = –20 b) x ê x 2 ê2 x 2  ê2 4 1       5 3 25 9 25  9 16 4  x2  25 5  x  4 2 9 3  ê 2   x  4 2 Đố̃i vớ̃i ̣cầu b) 빰̃iãi theo ̣cạch khạc ̣cún빰 tướn빰 tự ́như ̣cầu 빰). Bài tập 2: Tim x, ê, z b̃ít rằ́n빰: x ê z   va xêz = 810 2 3 5 Giải: Cách 1: Đặt x ê z   =k 2 3 5 S̀uê r빰: x = 2k; ê = 3k; z = 5k Do đo: xêz = 2k.3k.5k = 30k3 H빰ê: 30k3 = 810  k3 = 27  k = 3  x = 2k = 2.3 = 6 ê = 3k = 3.3 = 9 z = 5k = 3.5 = 15 Cách 2: x ê z x x x x ê z xêz          2 3 5 2 2 2 2 3 5 30 3 x3  x  810    27  27 30 8  2  x 3 8.27 23.33  2.3 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 3 18  x 6 Ma va x ê x.3 3.6   ê  9 2 3 2 2 ê z ê.5 9.5   z  15 3 5 3 3 Bài tập 3. Tim x; ê; z b̃ít x ê z   va 2x 2  3ê 2  5z 2  405 2 3 4 Giải: Cách 1: Đặt x ê z   =k 2 3 4 Cách 2: Tư x ê z   2 3 4 x 2 ê2 z 2   S̀uê r빰: 4 9 16 2x 2 3ê 2 5z 2    8 27 90 Áp dún빰 tính ̣chât ̣cu빰 daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u t빰 ̣co: 2x 2 3ê 2 5z 2 2x 2  3ê 2  5z 2  405     9 8 27 90 8  27  90  45 x2 Do đo: 9  x 2 36  x 6 4 2 ê 9  ê 2 81  ê 9 9 z2 9  z 2 144  z 12 16 Vậê x = 6; ê = 9; z = 12 hoặ̣c x = –6; ê = –9; z = –12. Dạng 5: Toán chia tỉ lệ Phương pháp giải Bước 1: Dù́n빰 ̣cạc ̣chư ̣cãi để b̃iể̀u d̃iễ́n ̣cạc đạ̃i lượ́n빰 ̣chư빰 b̃ít Bước 2: Thánh lập daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u va ̣cạc đ̃iề̀u k̃iệ́n Bước 3: Tim ̣cạc số hạ́n빰 ̣chư빰 b̃ít Bước 4: Ḱt l̀uậ́n. S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 19 *Bài tập điển hình: Bài tập 1:(Bãi 76 SBT-Tr14): Tính độ dãi ̣cạc ̣cạ́nh một t빰m 빰̃iạc b̃ít ̣ch̀u ṽi la 22 ̣cm va ̣cạc ̣cạ́nh ̣cu빰 t빰m 빰̃iạc tỉ lệ vớ̃i ̣cạc số 2; 4; 5. Giải: Gõi độ dãi 3 ̣cạ́nh ̣cu빰 t빰m 빰̃iạc la 빰; b; ̣c (̣cm) (빰; b; ̣c  0 ) Vi ̣ch̀u ṽi ̣cu빰 t빰m 빰̃iạc bằ́n빰 22 ́nến t빰 ̣co 빰 + b + ̣c = 22 Vi ̣cạc ̣cạ́nh ̣cu빰 t빰m 빰̃iạc tỉ lệ vớ̃i 2; 4; 5 ́nến t빰 ̣co 빰 b ̣c   2 4 5 Áp dún빰 tính ̣chât daê tỉ số bằ́n빰 ́nh빰̀u, t빰 ̣co: 빰 b ̣c 빰  b  ̣c 22     2 2 4 5 2  4  5 11 빰 Do đo: 2 . S̀uê r빰: 빰 = 4 2 b 2 . S̀uê r빰: b = 8 4 ̣c 2 . S̀uê r빰: ̣c = 10 5 Thử lạ̃i ̣cạc 빰̃ia trị trến t빰 thâê thoa mán. Vậê độ dãi b빰 ̣cạ́nh ̣cu빰 t빰m 빰̃iạc đo la 4̣cm, 8̣cm, 10̣cm. Co thể th빰ê đ̃iề̀u k̃iệ́n (2) ́như s빰̀u: B̃ít h̃iệ̀u 빰̃iư빰 ̣cạ́nh lớ́n ́nhât va ̣cạ́nh ́nhỏ ́nhât bằ́n빰 3. Kh̃i đo t빰 ̣co đượ̣c ̣c – 빰 = 3 Bài tập 2: B빰 lớp 7A, 7B, 7C ̣cù́n빰 th빰m 빰̃i빰 l빰o độ́n빰 trồ́n빰 ̣câê, số ̣câê mỗ̃i lớp trồ́n빰 đượ̣c tỉ lệ vớ̃i ̣cạc số 2; 4; 5 va 2 lấn số ̣câê ̣cu빰 lớp 7A ̣cộ́n빰 vớ̃i 4 lấn số ̣câê ̣cu빰 lớp 7B thi hớn số ̣câê ̣cu빰 lớp 7C la 119 ̣câê. Tính số ̣câê mỗ̃i lớp trồ́n빰 đượ̣c . Giải: Gõi số ̣câê trồ́n빰 đượ̣c ̣cu빰 lớp 7A, 7B, 7C lấn lượt la 빰; b; ̣c (̣câê) (빰; b; ̣c * ) Theo bãi r빰 t빰 ̣co 빰 b ̣c 2빰 4b ̣c 2빰  4b  ̣c 119        7 2 4 5 6 16 5 6  16  5 17 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 7 20
- Xem thêm -