Tài liệu Skkn một số rèn kỹ năng giải toán điển hình ở lớp 4

NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG GIANG TRƯỜNG TIỂU ĐẠI LÂM - - - - - - - o0o - - - - - - - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH Ở LỚP 4 Giáo viên: Nguyễn Ngọc Huy Đơn vị: Trường Tiểu học Đại Lâm Đại Lâm, tháng 5 năm 2012 1 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 MỤC LỤC Nội dung PHẦN 1: MỞ ĐẦU: MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG ……. Trang 3 I .Lý do chọn đề tài ……………………………………………. 3 II. Mục đích nghiên cứu ……………………………………….. 4 III. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu …………………………. 4 IV. Phương pháp nghiên cứu ………………………………….. PHẦN 2: NỘI DUNG……………………………………. 4 5 I. Cơ sở lí luận…………………………. …….………………... 5 II. Cơ sở thực tiễn………………………………………………. 5 III. Kinh nghiệm rèn học sinh kĩ năng giải toán điển hình…….. 7 1. Giúp học sinh làm quen với toán điển hình…………………. 7 2. Các bước rèn học sinh lớp 4 kĩ năng giải toán điển hình…… 7 3.Một số dạng bài toán khác giúp học sinh nâng cao kĩ năng giải toán điển hình……………………………………………… 13 3.1. Giải bài toán có nhiều cách giải…………………………… 13 3.2. Bài toán thừa dữ kiện, thiếu dữ kiện hoặc điều kiện của bài toán............................................................................................... 13 3.3. Bài toán trong đó phải xét đến khả năng xảy ra của bài toán để chọn 1 khả năng thỏa mãn bài toán......................................... 14 IV. Kết quả, triển vọng của đề tài……………………………… 15 PHẦN 3:PHẦN KẾT LUẬN……………………………. 16 I. Ý nghĩa……………………………………………………….. 16 II. Kết luận chung……………………………………………..... 17 Phần 1 MỞ ĐẦU 2 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG I. Lý do chọn đề tài Đất nước việt nam đang vững bước tiến lên qua những năm đầu của thế kỷ XXI- Thế kỷ của nền văn minh tiên tiến, khoa học kỹ thuật hiện đại, tri thức tiến bộ. Vì thế, chủ nhân của đất nước phải là những người có trình độ học vấn cao, nhân cách đạo đức trong sáng. Để có được những điều đó mỗi người phải không ngừng học tập trang bị cho mình những kiến thức phong phú góp phần đưa xã hội đi lên. Hiện nay Đảng và nhà nước mà trực tiếp là Bô ô Giáo Dục và Đào Tạo rất chú trọng đến viê ôc cải tiến chương trình dạy học nhằm nâng cao hơn nữa chất lượng dạy và học ở Tiểu học. Dạy toán ở Tiểu học giúp học sinh có những kiến thức cơ bản ban đầu về toán học, góp phần phát triển tư duy, khả năng suy luâ nô và gây hứng thú học tâ ôp cho học sinh. Các bài toán trong sách giáo khoa và sách bài tâ pô đã được chọn lọc và sắp xếp có hê ô thống phù hợp với trình đô ô kiến thức và năng lực của học sinh. Viê ôc rèn cho học sinh kĩ năng giải các bài toán điển hình là việc làm rất cần thiết và phải thường xuyên. Đây là mô ôt vấn đề quan trọng trong dạy- học toán ở tiểu học đặc biệt là đối với học sinh lớp 4, 5. Có được kĩ năng giải các bài toán điển hình chính là các em đã nắm trong tay một chiếc chìa khóa quan trọng giúp mở ra một kho tàng toán học nói riêng, một kho tàng tri thức nói chung. Với mong muốn phần nào đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học, góp phần nâng cao chất lượng học môn toán của học sinh trường nhà, bằng tinh thần trách nhiệm của một người đang từng ngày làm nhiệm vụ tạo ra những sản phẩm đặc biệt- những con người có tri thức. Hôm nay, điều tôi muốn chia sẻ với tất cả mọi người là “Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán điển hình ở lớp 4”. II. Mục đích nghiên cứu 3 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 - Tìm ra những phương pháp hay để rèn cho học sinh lớp 4 kĩ năng giải toán điển hình. - Giúp học sinh nắm chắc các dạng toán điển hình cơ bản đã học. - Phần nào đáp ứng yêu cầu đổi mới trong dạy- học, nâng cao chất lượng học môn Toán của trường, III. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Biện pháp rèn kĩ năng giải toán điển hình ở lớp 4. - Học sinh và giáo viên trường Tiểu học Đại Lâm. - Thêi ®iÓm: n¨m häc 2012 - 2013. IV.Phương pháp nghiên cứu - Kh¶o s¸t vµ thèng kª kÕt qu¶ tríc vµ sau khi d¹y thùc nghiÖm. - §iÒu tra thùc tÕ chÊt lîng d¹y vµ häc cña líp 4A cña trêng. - Nghiªn cøu c¸c tµi liÖu nãi vÒ ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n ®iÓn h×nh. - Tæ chøc so¹n bµi vµ d¹y thùc nghiÖm ë líp 4A. 4 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 Phần 2 NỘI DUNG I. Cơ sở lí luận Trong chương trình toán ở Tiểu học, việc giải toán điển hình sẽ giúp học sinh hình thành và nắm vững được các khái niệm toán học, các quy tắc toán học; hình thành kĩ năng giải toán, kĩ năng phân loại dạng bài toán. Do vậy, để học sinh tiểu học linh hoạt trong giải toán, việc đầu tiên người giáo viên phải trang bị cho các em chính là kĩ năng giải toán điển hình. Có được những hiểu biết và kĩ năng giải toán điển hình, các em sẽ linh hoạt hơn trong việc phân dạng bài toán, qua việc phân dạng được bài toán các em sẽ đưa ra được cách giải bài toán. Tuy nhiên, để rèn cho học sinh kĩ năng giải các bài toán điển hình không phải là một điều dễ dàng, để làm tốt việc đó người giáo viên không những phải có kiến thức vững vàng về toán học mà còn phải có được những phương pháp, những cách thức tổ chức dạy- học linh hoạt. Khi dạy, người giáo viên phải bằng mọi biện pháp để thao tác hóa, biến mọi bài tập thành những vấn đề buộc học sinh phải làm việc, kích thích được tính tích cực, đô cô lâ ôp sáng tạo của học sinh, qua đó giúp các em có được khả năng thực hành tốt. Khi học song mỗi bài, học sinh lại phải tổng hợp những điều vừa làm thành những khái niệm, những quy tắc toán học cần nhớ, biến những kiến thức đó thành tri thức của chính mình. II. Cơ sở thực tiễn Trong thực tế, ở tiểu học, có nhiều bài toán các em có thể giải và tìm ngay được kết quả; song có nhiều bài các điều kiê ôn, giữ liê ôu cho chưa cụ thể, chưa tường minh buộc các em phải tư duy. Đối với các em, phải tư duy để tìm ra kết quả của một bài toán có giữ kiện chưa tường minh không phải là điều dễ dàng. Để giải quyết được vấn đề này cũng chính là một thách thức không nhỏ đối với người giáo viên tiểu học Trường Tiểu học Đại Lâm cũng như bao trường Tiểu học khác, phần lớn các em học sinh, nhất là học sinh lớp 4 đều rất thích học môn Toán, cũng có rất nhiều học sinh học khá giỏi bộ môn này. Tuy nhiên, số nhiều trong các em học sinh khá giỏi đó chỉ đạt ở mức thành thạo các dạng bài tập với những phép tính không lí 5 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 luận và những bài toán có lời văn khá đơn giản. Chính vì lẽ đó dẫn đến chất lượng khảo sát hằng ngày của các em thường không cao, chất lượng thi học sinh giỏi các cấp còn thấp so với mặt bằng chung. Nguyên nhân chính dẫn đến điều này là các em chưa ý thức được rằng phần lớn kiến thức trong chương trình yêu cầu giải các bài toán có lời văn (Các bài toán điển hình) đòi hỏi phải có tư duy sáng tạo, các em lại chưa chịu khó tư duy, ngại suy nghĩ tìm tòi, chỉ ưa thích tìm hiểu và làm các bài tập với những phép tính mà không phải sử dụng lời lẽ để lập luận. Cũng một phần là do giáo viên chưa thực sự chú trọng đến tác dụng của việc rèn cho các em giải các bài toán điển hình, để giúp các em có được tư duy linh hoạt trong giải toán. Tôi thiết nghĩ, để giải quyết được vấn đề nói trên, không phải ai khác mà chính là người giáo viên. Người giáo viên chính là người định hướng cho các em phải làm gì? và phải học cái gì?. Ý thức được điều đó với tiêu chỉ “Mỗi thầy giáo, cô giáo là một tấm gương sáng về đạo đức, tự học và sáng tạo”, bản thân tôi không ngừng học hỏi và tìm tòi ra những chân lý mới về phương pháp dạy học. Trước khi quyết định thực nghiệm đề tài này, ngay từ những ngày đầu của năm học 2012- 2013, tôi đã đưa ra ý kiến thảo luận cùng các đồng nghiệp dạy lớp 4, được các đồng chí đồng tình ủng hộ và sẽ hết sức tạo mọi điều kiện cùng tôi tiếp tục hoàn thiện công việc của mình. Với đề tài này, đáp ứng đề nghị của tôi, các đồng chí giáo viên dạy lớp 4 sẽ cùng nghiên cứu và thực hiện ngay trên lớp mình phụ trách. Riêng tôi, tôi đã chọn lớp 4A của trường để khảo sát và thực nghiệm trong toàn bộ năm học 2012- 2013. Bắt đầu bằng một đề khảo sát với những bài toán đơn giản thuộc chương trình lớp 3 và chương trình đầu lớp 4 (thời điểm khảo sát 26/9/2012). Sau đây là kết quả khảo sát đầu năm học: Lớp 4A Tổng số HS 19 Khá giỏi SL % 9 47,4 Trung bình SL % 8 42,1 yếu SL 2 III. Kinh nghiệm rèn học sinh kĩ năng giải toán điển hình 6 % 10,5 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 1. Giúp học sinh làm quen với toán điển hình Để cho học sinh làm quen với mỗi dạng bài toán điền hình, trước hết cho các em giải các bài toán có tính chất chuẩn bị cơ sở việc giải loại toán sắp học. Các bài toán có tích chất chuẩn bị này nên có số liệu không lớn lắm để học sinh có thể tính miệng được dễ dàng nhằm tạo điều kiện cho các em tập trung suy nghĩ vào các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong lời bài toán. Ví dụ: Để chuẩn bị cho việc học loại toán “Tìm số trung bình cộng” có thể cho học giải bài toán đơn sau: “Một người đi xe đạp trên đường, trong 7 giờ đi được 63 km. Hỏi trung bình mỗi giờ người ấy đi được bao nhiêu ki- lô- mét?”. Để chuẩn bị cho việc học loại toán “ Tìm hai số biết tổng và tỉ số của chúng”. Có thể cho học sinh giải bài toán sau: “ Mẹ có 30 cái kẹo, chia thành 3 gói bằng nhau. Mẹ cho chị 1 gói, cho em 2 gói. Hỏi em được mấy cái kẹo?”… Với các bài toán như thế này, để có được kết quả, học sinh chỉ cần nhẩm các phép tính hết sức đơn giản mà các em đã thuộc trong bảng nhân, chia: 63 : 7 = 9 (km) và 30: 3 x 2= 20 (cái);… Song, việc tính nhẩm được kết quả chưa phải là điều quan trọng mà quan trọng là qua Ví dụ 1, học sinh hiểu “muốn tìm trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki- lô- mét ta lấy quãng đường chia cho số giờ đi được quãng đường đó”( Sau này chính là tổng chia cho số số hạng); qua Ví dụ 2 học sinh hiểu “Muốn tìm số kẹo của em (2 gói) ta phải tìm được 1 gói kẹo có bao nhiêu cái (Sau này là bước tính giá trị của 1 phần), sau đó nhân với số gói kẹo em được chia. 2. Các bước rèn học sinh lớp 4 kĩ năng giải toán điển hình Bước 1: Chọn bài toán mẫu: Trên cơ sở những bài toán có tính chất chuẩn bị, giáo viên chọn bài mẫu cho dạng toán các em sẽ học. Những bài toán được chọn làm mẫu này không nhất thiết phải là bài có trong sách giáo khoa, tùy từng điều kiện học sinh, ta nên có bài phù hợp có số liệu không quá lớn và có dạng tiêu biểu nhất chứa đựng tất cả những đặc điểm chung của loại toán điển hình đó để học sinh có thể tập trung chú ý được vào khâu nhận dạng loại toán và rút ra được cách giải tổng quát. 7 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 Chẳng hạn, khi dạy giải dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng” ta chọn bài mẫu là: Mẹ cho hai anh em tất cả 10 cái kẹo, em được nhiều hơn anh 2 cái. Hỏi số kẹo của anh và số kẹo của em?” Bước 2: Giải toán mẫu- tìm ra quy tắc giải: Dạy phần bài mới của tiết: “Bài toán tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng”lớp 4. Ta có thể tiến hành như sau: Các hoạt động của GV Các hoạt động của HS * Giáo ra đề toán: “ Mẹ cho hai anh em tất - Học đọc đề. cả 10 cái kẹo, em được nhiều hơn anh 2 cái. Hỏi số kẹo của anh và số kẹo của em?” * Tổ chức cho học sinh làm việc trên đồ - Mỗi học sinh lấy 10 nắp bia dùng học tập. (Đã nhắc chuẩn bị sẵn) (tượng trưng cho 10 cái kẹo) khoanh phần trên mặt bàn thành 2 vòng: vòng lớn chứa số kẹo của em, vòng nhỏ chứa số kẹo của anh. Hướng dẫn học sinh chia: - Em được nhiều hơn anh 2 cái kẹo. Vậy ta lấy 2 cái kẹo cho em trước rồi chia đôi phần còn lại. Hãy lấy 2 cái kẹo cho em - Học sinh đặt 2 nắp bia vào trước vòng lớn. + “Còn lại mấy cái kẹo?” HS nêu: còn 8 cái (10 - 2 = 8 cái) + Bây giờ chia đều cho 2 anh em. Mỗi Học sinh bỏ vòng, mỗi vòng 4 phần được mấy cái? nắp bia. (8 : 2 = 4 cái). + Vậy anh được mấy cái kẹo? Anh được 4 cái kẹo + Em được mấy cái kẹo? Em được 6 cái kẹo(2 + 4 = 6 cái) - Bài toán yêu cầu tìm 2 số: trong này có 1 số lớn (số kẹo của em) và 1 số bé (số kẹo của anh). Ta biểu thị số lớn bằng một đoạn Học sinh quan sát và vẽ: thẳng dài, số bé bằng một đoạn ngắn hơn. Số lớn: 8 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 GV vẽ trên bảng, yêu cầu học sinh vẽ Số bé: theo. Từ các câu hỏi: Học sinh trả lời các câu hỏi bên: - Bài toán cho biết gì? có tất cả 10 cái kẹo, em được - Đúng vậy: Có tất 10 cái kẹo, nghĩa là nhiều hơn anh 2 cái. tổng của 2 số là 10. Em được nhiều hơn 2 Học sinh vẽ sơ đồ hoàn chỉnh: cái nghĩa là hiệu của 2 số đó là 2 (giáo 2 Số lớn: viên vẽ tiếp vào tóm tắt) 10 Số bé: - Giáo viên nêu: ta có bài toán tìm 2 số HS nghe biết tổng của chúng là 10, hiệu của chúng là 2. - Hướng dẫn học sinh giải trên sơ đồ và Học sinh chú ý nghe, quan sát, lần lượt ghi từng phần bài giải lên bảng trả lời và giải theo. làm mẫu cho học sinh. Giáo viên lấy thước che “đoạn chỉ 2” đi - Hai số bằng nhau và tổng bằng rồi hỏi: Nếu bớt 2 ở số lớn thì 2 số như thế hai lần số bé. nào? + Vậy 2 lần số bé là bao nhiêu? Hai lần số bé là: 10 - 2 = 8 + Tìm số bé bằng cách nào? Số bé là: 8 : 2 = 4 + Tìm số lớn bằng cách nào? - Hướng dẫn rút ra quy tắc giải. Số lớn là: 4 + 2 = 6 + Gồm 3 bước: + Cách giải này gồm mấy bước? Là - Bước 1: Tìm 2 lần số bé bằng những bước nào? cách lấy tổng trừ hiệu. - Bước 2: Tìm số bé bằng cách chia đôi kết quả trên. - Bước 3: Tìm số lớn bằng cách lấy số bé + số hiệu.. - Song song với việc hướng dẫn giáo viên có thể ghi thêm vào lời giải như sau: Hai lần số bé là: 10 - 2 = 8 9 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 tổng hiệu Số bé là; 8 : 2=4 (Tổng - hiệu): 2 Số lớn là: 4 + 2=6 số bé hiệu + Vậy tìm số bé ta làm như thế nào? HS trả lời. -Giáo viên ghi bảng công thức: Số bé = (tổng - hiệu) : 2 + Muốn tìm tiếp số lớn ta làm thế nào? Số lớn = Số bé + hiệu - Yêu cầu HS nhắc lại bằng lời. Vài HS nhắc lại. - Làm tương tự để hướng dẫn cách giải thứ 2. Yêu cầu học sinh trình bày lại bài toán. Hs trình bày bài toán theo một trong hai cách. Bước 3: Thực hành giải các bài toán tương tự mẫu: Sau khi học sinh nắm vững được cách giải dạng bài toán, giáo viên cho học sinh thực hành giải một số bài toán tương tự với bài mẫu, song thay đổi “văn cảnh” và số liệu để học sinh có khả năng nhận dạng loại toán và giải bài toán. Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần: Chẳng hạn bài toán có thêm câu hỏi, hay có câu hỏi khác với câu hỏi bài mẫu để sau khi giải như bài mẫu học sinh phải làm thêm 1, 2 phép tính nữa mới ra đáp số. Hai bài sau được nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa số đã cho và số phải tìm: Bài toán 1: Một vườn trường HCN có tổng chiều dài và chiều rộng là 240m. Tính diện tích của vườn. Biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 200m. Bài giải: Ta có sơ đồ sau : Chiều rộng: ? 240 m 10 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 200m Chiều dài: Chiều rộng vườn trường là : (240 - 200): 2 = 20 (m) Chiều dài vườn trường là : 20 + 200 = 220 (m) Diện tích vườn trường là: 220 x 20 = 4400 (m2 ) ĐS: 4400 m2 Bài toán 2: Một vườn trường HCN có chu vi 480m. Tính diện tích của vườn. Biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào trước số đo chiều rộng thì được số đo chiều dài. Bài giải: Số đo chiều rộng phải là số có 2 chữ số và nếu có 1 chữ số thì chu vi của vườn sẽ nhỏ hơn 480m. Nếu có 3 chữ số thì chu vi lớn hơn 480m. Khi đó viết thêm số 2 vào trước số đo chiều rộng có 2 chữ số thì ta được chiều dài. Vậy chiều dài hơn chiều rộng là 200m Nửa chu vi là: 480 : 2 = 240 (m) Ta có sơ đồ sau : Chiều rộng: Chiều dài: 240 (m) Chiều rộng vườn trường là: (240 - 200): 2 = 20 (m) Chiều dài vườn trường là: 20 + 200 = 220 (m) Diện tích vườn trường là: 220 x 20 = 4400 (m2 ) ĐS: 4400 m2 *Một số điểm cần lưu ý: 11 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 - Khắc sâu kiến thức đã học, ôn lại kiến thức cũ. Gọi học sinh nhắc lại công thức tính diện tích HCN. - Học sinh tính nửa chu vi HCN để tính tổng chiều dài và chiều rộng. - Khi viết thêm chữ số 2 vào trước 1 số có 2 chữ số thì có ý nghĩa gì? Biện pháp khắc phục: - Gọi học sinh nêu công thức tính chu vi, diện tích HCN. P = (a + b) x 2 = > Nửa chu vi: 480 : 2 S hcn = a x b - Đưa bài toán về dạng cơ bản. + Biết nửa chu vi có nghĩa là biết gì? (tổng: chiều + rộng). + Viết thêm 2 vào chiều rộng được chiều dài nghĩa là gì? (chiều dài hơn chiều rộng 200 đơn vị). + Đây là bài toán ở dạng nào? (tìm 2 số khi biết tổng và hiệu...). Thay đổi dữ liệu để học sinh phải giải trước những bước trung gian rồi mới áp dụng được cách giải như bài mẫu. Bước 5: Cho giải xen kẽ 1, 2 bài toán thuộc loại khác đã học nhưng có dạng na ná tương tự loại toán đang học (tương tự về nội dung, về cách nêu dữ liệu hoặc về một bước giải nào đó...) để tránh cách suy nghĩ máy móc, dập khuôn. Ví dụ: Cho một hình chữ nhật có chu vi là 78cm, chiều rộng là 14cm. Hãy tính diện tích hình chữ nhật đó. Bước 6: Cho học sinh tự lập đề toán thuộc loại toán điển hình đang học: Giáo viên nên thực hiện bước này để rèn kỹ năng tự lập đề toán cho học sinh sau khi đã biết cách giải đồng thời để các em phân biệt dạng toán một cách chính xác. 3.Một số dạng bài toán khác giúp học sinh nâng cao kĩ năng giải toán điển hình 3.1. Giải bài toán có nhiều cách giải * Ví dụ: Bài toán: Tìm 2 số chẵn liên tiếp có tổng bằng số chẵn lớn nhất có 2 chữ số. Bài giải: 12 NguyÔn Ngäc Huy Cách 1: - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 Hai lần số bé là 98 - 2 = 96 Số bé là 96 : 2 = 48 Số lớn là 48 + 2 = 50 Cách 2: Hai lần số lớn là 98 + 2 = 100 Số lớn là 100 : 2 = 50 Số bé là 50 - 2 = 48 Cách 3: Trung bình cộng của 2 số là: 98 : 2 = 49 Số chẵn lớn là 49 + 1 = 50 Số chẵn bé là 49 - 1 = 48 ĐS: 48 và 50 3.2. Bài toán thừa dữ kiện, thiếu dữ kiện hoặc điều kiện của bài toán Ví dụ 1: Tuổi của 2 bố con là 50 tuổi. Hỏi tuổi bố và tuổi con. Bài toán này có giải được không?(không) Vì sao?(vì chỉ biết tổng số tuổi) Muốn giải được bài toán này thì ta cần thêm yếu tố gì?(hiệu giữa tuổi bố và tuổi con). Ví dụ cha hơn con là 25 tuổi (26, 27...< 50). Hoặc tuổi của 2 bố con là 50, biết bố sinh con năm bố 29 tuổi. Hỏi tuổi của bố và con. Ví dụ 2: Cả 2 lớp 4A, 4B trồng được 485 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 45 cây. Lớp 4C trồng được nhiều hơn 4D là 2 cây. Hỏi lớp 4A trồng được bao nhiêu cây, lớp 4B trồng được bao nhiêu cây? 13 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 Để ý ta thấy đầu bài hỏi gì về lớp 4C, 4D không?(không). Vậy ta có cần tìm 2 lớp đó không?(không). Vậy đó là dữ kiện thừa. 3.3. Bài toán trong đó phải xét đến khả năng xảy ra của bài toán để chọn 1 khả năng thỏa mãn bài toán Ví dụ: Bài toán: Cho ab + ba = 132 a-b=4 Tìm ab ? Bài giải Điều kiện: a, b ≠ 0, a ≥ 5 Nếu a=5; b=1 = > 51 + 15 = 66 (loại) b=6; b=2 = > 62 + 26 = 88 (lọai) a=7; b=3 = > 73 + 37 = 110 (loại) a=8; b=4 = > 84 + 48 = 132 (được) a=9; b=5 = > 95 + 59 = 154 (loại) Lưu ý: Học sinh chưa tìm ra điều kiện của bài toán. Khắc sâu cho học sinh Biện pháp khắc phục Để tìm ra điều kiện ta thử chọn 1 số trường hợp a = 0 thì 0b + b0; a - b = 4 (sai) a = 4 thì b ≠ 0 ta có a - b = 4 (sai) IV. Kết quả, triển vọng của đề tài Sau thời gian gần một năm học thực nghiệm sáng kiến cho đến nay các em học sinh lớp 4 đã được học cơ bản các dạng toán điển hình thuộc chương trình, tôi đã tiến hành cho học sinh lớp 4A làm bài kiểm tra khảo sát với các bài tập và một thời gian phù hợp được tính toán trước. Sau đây là kết quả khảo sát cho đến nay: (Khảo sát ngày 27/4/2013) 14 NguyÔn Ngäc Huy Lớp Tổng - số Khá giỏi học sinh 4A 19 Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 Số HS 14 Trung bình % 73,7 Số HS 5 Yếu % 26,3 Số HS 0 % 0 Trên đây là bảng số liệu được tính dựa trên kết quả của bài kiểm tra viết của học sinh. Qua kÕt qu¶ nµy, tôi thấy: Với việc dạy theo đề tài nghiên cứu, kết quả đạt cao hơn cách dạy thông thường. Do việc chú ý khắc sâu trọng tâm của bài dạy rồi mỗi loại bài lại đưa ra các tình huống, các dạng khác nhau để học sinh làm quen, sử dụng và thành thạo qua đó các em có được kỹ năng giải toán cho từng dạng bài một cách linh hoạt. Qua viÖc nghiªn cøu, thùc hiÖn ®Ò tµi s¸ng kiÕn kinh nghiÖm nµy, thêi gian tíi, t«i sÏ tiÕp tôc nghiªn cøu c¸c tµi liÖu cã liªn quan ®Õn ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi to¸n ®iÓn h×nh ë tiÓu häc, tham khảo học hỏi đồng nghiệp, tham gia đầy đủ các buổi bồi dưỡng thường xuyên, các buổi sinh hoạt chuyên môn theo hướng đổi mới, … ®Ó tiÕp tôc nâng cao kiến thức, t×m ra nhiÒu nh÷ng c¸ch gi¶i toán hay, nh÷ng ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y h÷u hiÖu h¬n. Trªn c¬ së ®ã, tiÕp tôc bæ sung vµ hoµn thiÖn thªm h¬n nữa cho ®Ò tµi. 15 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 Phần 3 KẾT LUẬN I. Ý nghĩa Môn toán là một môn học khô khan với những công thức đầy tính cứng nhắc. Song, để kích thích được trí tuệ sáng tạo và hấp dẫn được học sinh tìm tòi ra những công thức ấy lại nhờ vào những cách thức tổ chức đầy tính thẩm mĩ và nghệ thuật của người giáo viên. Có thể nói quá trình dạy học là quá trình quan trọng bậc nhất, nó là quá trình sư phạm tổng thể, được thực hiện ở các bậc học khác nhau. Nhưng dù ở bậc học nào thì quá trình đó vẫn mang quy luật thống nhất giữa hoạt động dạy và hoạt động học, luôn phản ánh mối quan hệ tất yếu, chủ yếu và bền vững giữa 2 nhân tố đặc trưng của quá trình dạy học. Trong công tác giảng dạy, vai trò của người thầy rất quan trọng. Người thầy chủ yếu cung cấp cho học sinh một cách đầy đủ chính xác, có hệ thống kiến thức. Ngoài ra, còn thường xuyên rèn luyện cho các em những kỹ năng cần thiết giúp các em có phương pháp vận dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập liên hệ với thực tiễn. Thông qua thực nghiệm đề tài này, tôi thấy rằng để rèn tốt cho học sinh lớp 4 kĩ năng giải các bài toán điển hình thì người thầy phải tổ chức cho các em những tiết học mà trong đó thầy là người tổ chức hướng dẫn, trò là những người thi công. Muốn cho việc dạy học tác động được tới hầu hết HS, tiết học hiệu quả hơn thì các bài tập thầy đưa ra phải từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, tạo sức thu hút học sinh. Không những thế, bằng mọi cách, người thầy cần phải thao tác hóa các bài tập, tức là biến các bài tập thành một hệ thống các công việc, các vấn đề mà học sinh có thể giải quyết bằng chính đôi tay và năng lực vốn có của mình. Có như vậy, các em mới thực sự được làm việc, tự tìm ra kiến thức, biến những kiến thức đó thành của chính bản thân mình. Những điều chia sẻ ở trên chỉ là một trong số ít những minh chứng thuộc lĩnh vực phương pháp dạy học môn Toán ở lớp 4, với những kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán điển hình, tôi mới chỉ áp dụng dừng lại ở phạm vi tương đối hẹp. Trong quá trình thực hiện, không thể tránh khỏi những khiếm khuyết. Kính mong được sự 16 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 tham gia góp ý của mọi người để sáng kiến nhỏ này của tôi ngày một hoàn hảo hơn, có tác dụng hơn nữa. II. Kết luận chung Để sự nghiệp giáo dục nói chung, chất lượng dạy và học môn Toán nói riêng ngày một nâng cao, ngoài việc giáo viên cần đầu tư thời gian nghiên cứu sách giáo khoa, tham khảo tài và các phương tiện thông tin đại chúng, không ngừng tìm ra những phương pháp tích cực, chuẩn bị tốt kế hoạch bài dạy,… người giáo viên phải yêu nghề, mến trẻ, luôn thương yêu, quan tâm, gần gũi học sinh. Không những thế, người giáo viên còn phải giữ tốt vai trò làm cầu nối trong việc phối hợp chặt chẽ các môi trường giáo dục trong thời đại mới. Đại Lâm, ngày 29 tháng 4 năm 2013 NGƯỜI VIẾT Nguyễn Ngọc Huy 17 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. …… …..., ngày….. tháng….. năm 2013 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG 18 NguyÔn Ngäc Huy - Mét sè kinh nghiÖm rÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®iÓn h×nh ë líp 4 NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRÊN ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. …… …..., ngày….. tháng….. năm 2013 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG 19