Tài liệu Giải pháp khắc phục ảnh hưởng tính phi tuyến của mạch từ đến chất lượng điều khiển vị trí động cơ điện một chiều

Mục Lục Chương I Lý thuyết mờ ................................................................................... 5 1.1. Tổng quan về logic mờ........................................................................... 5 1.1.1. Quá trình phát triển của logic mờ ................................................... 5 1.1.2. Khái niệm về tập mờ ....................................................................... 5 1.1.2.1. Tập kinh điển................................................................................ 5 1.1.2.2. Định nghĩa tập mờ ........................................................................ 6 1.1.2.3. Các thông số đặc trưng cho tập mờ .............................................. 6 1.2. Các phép toán trên tập mờ...................................................................... 7 1.3. Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ .......................................... 8 1.4. Luật hợp thành mờ. ................................................................................ 9 1.4.1. Mệnh đề hợp thành .......................................................................... 9 1.4.2. Mô tả mệnh đề hợp thành. ............................................................. 10 1.4.3. Luật hợp thành mờ ........................................................................ 10 1.4.4 Các cấu trúc cơ bản của luật hợp thành: ........................................ 12 1.4.5. Luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO ........................................... 12 1.4.5.1. Luật hợp thành MAX-MIN ........................................................ 12 1.4.5.2. Luật hợp thành MAX-PROD ..................................................... 15 1.4.5.3. Thuật toán xây dựng R ............................................................... 16 1.4.5.4. Luật hợp thành đơn có cấu trúc MISO ....................................... 17 1.4.6. Luật của nhiều mệnh đề hợp thành. .............................................. 19 1.4.6.1. Luật hợp thành của hai mệnh đề hợp thành. .............................. 20 1.4.6.2. Thuật toán xây dựng luật chung của nhiều mệnh đề hợp thành. 22 1.4.7. Luật hợp thành SUM-MIN và SUM-PROD. ................................ 23 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -1- 1.5 GIẢI MỜ ............................................................................................... 24 1.5.1. Phương pháp cực đại. .................................................................... 25 1.5.1.1. Nguyên lý trung bình ................................................................. 26 1.5.1.2. Nguyên lý cận trái ...................................................................... 26 1.5.1.3. Nguyên lý cận phải..................................................................... 26 1.5.2 Phương pháp điểm trọng tâm ......................................................... 27 1.5.2.1. Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM-MIN ... 27 1.5.2.2. Phương pháp độ cao ................................................................... 28 1.6. Điều khiển mờ ...................................................................................... 28 1.6.1. Cấu trúc của bộ điều khiển mờ ..................................................... 28 1.6.2. Các bước tổng hợp bộ điều khiển mờ ........................................... 29 1.6.3. Bộ điều khiển mờ tĩnh ................................................................... 30 1.6.4. Bộ điều khiển mờ động ................................................................. 31 1.7. Hệ điều khiển mờ lai ............................................................................ 33 1.8. Hệ điều khiển thích nghi mờ ................................................................ 34 1.8.1. Phân loại ........................................................................................ 35 1.8.2. Các phương pháp điều khiển thích nghi mờ ................................. 35 1.9. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi mờ ổn định ................................... 36 1.9.1. Cở sở lý thuyết .............................................................................. 36 1.9.2. Thuật toán tổng hợp bộ điều khiển mờ thích nghi ........................ 36 Chương II Tổng quan nhận dạng .................................................................... 39 2.1. Tại sao phải nhận dạng và lịch sử phát triển của nó ............................ 39 2.1.1. Tại sao phải nhận dạng .................................................................. 39 2.1.2. Lịch sử phát triển........................................................................... 40 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -2- 2.2. Phân loại bài toán nhận dạng ............................................................... 40 2.2.1. Phân loại theo tín hiệu vào ............................................................ 40 2.2.2. Phân loại theo điều kiện tiến hành nhận dạng ............................... 41 2.2.2.1. Nhận dạng chủ động................................................................... 41 2.2.2.2. Nhận dạng bị động ..................................................................... 41 2.3. Nhận dạng mô hình hệ thống bằng phương pháp quy hoạch thực nghiệm ......................................................................................................... 41 2.3.1. Các khái niệm cơ bản về nhận dạng bằng quy hoạch thực nghiệm ................................................................................................................. 41 2.3. Nhận dạng mô hình bằng phương pháp bình phương cực tiểu ............ 44 2.3.1. Xác định số lượng thí nghiệm của k biến số ................................. 44 2.3.2. Nội dung phương pháp .................................................................. 45 2.3.3. Mô hình thống kê tuyến tính k biến số.......................................... 45 2.3.3.2. Mô hình tuyến tính k biến số ..................................................... 50 2.4. Áp dụng nhận dạng đường cong từ hoá ............................................... 52 Chương III Tìm hiểu về hệ T-Đ và thiết kế bộ điều khiển PID ..................... 56 3.1. Tìm hiểu về hệ T-Đ .............................................................................. 56 3.2. Thiết kế bộ PID kinh điển .................................................................... 59 3.2.1. Mô hình động cơ điện 1 chiều kích từ độc lập .............................. 59 3.2.2. Thiết kế PID điều chỉnh dòng phần ứng ....................................... 61 3.2.3. Thiết kế PID điều chỉnh tốc độ quay............................................. 64 Chương IV Thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi ......................................... 67 4.1. Xây dựng mô hình động cơ điện một chiều khi từ thông thay đổi. ..... 67 4.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi. ................................................. 71 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -3- LỜI NÓI ĐẦU Trong công cuộc kiến thiết xây dựng đất nước đang bước vào thời kỳ công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước đặc biệt trong thời kỳ mở cửa hội nhập kinh tế với các nước trên thế giới bước đầu có những cơ hội thuận lợi và những khó khăn thách thức lớn để cho nước ta khẳng định được mình trên thương trương quốc tế. Điều này đặt ra cho thế hệ trẻ những chủ nhân tương lai của đất nước những nhiệm vụ nặng nề. Sự phát triển nhanh chóng của cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật nói chung và trong lĩnh vực điện - điện tử nói riêng làm cho bộ mặt xã hội đất nước biến đổi từng ngày từng giờ. Điều Khiển – Tự Động là một trong những nghành mới, đang là một trong những ngành trọng điểm quan trọng của ngành công nghiệp điện với đà phát triển một cách tích cực trong nền công nghiệp của nước nhà. Luận văn tốt nghiệp mà em đang nghiên cứu là một trong những đề tài đã nói lên được phần nào về vấn đề thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển. Ngày nay các hệ truyền động Thyristor - Động cơ (T - Đ) đang được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Ưu điểm của hệ T - Đ là đảm bảo tốt các chỉ tiêu tĩnh và động của hệ thống, phạm vi điều chỉnh rộng... Tuy nhiên trong quá trình làm việc các tham số động cơ có thể thay đổi và làm ảnh hưởng đến chất lượng của các hệ thống. Khi các tham số của động cơ thay đổi trong giới hạn rộng, hệ thống T - Đ thực chất là một hệ phi tuyến các tham số thay đổi, việc áp dụng các phương pháp tuyến tính hoá của lý thuyết điều khiển kinh điển không còn phù hợp nữa. Trong trường hợp này phải áp dụng phương pháp phân tích và tổng hợp dựa trên hệ phi tuyến. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -4- Chƣơng 1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN MỜ 1.1. Tổng quan về logic mờ. 1.1.1. Quá trình phát triển của logic mờ Khái niệm về logic mờ được giáo sư L.A Zadeh đưa ra lần đầu tiên năm 1965, tại trường Đại học Berkeley, bang California - Mỹ. Từ đó lý thuyết mờ đã được phát triển và ứng dụng rộng rãi. Năm 1970 tại trường Mary Queen, London – Anh, Ebrahim Mamdani đã dùng logic mờ để điều khiển một máy hơi nước mà ông không thể điều khiển được bằng kỹ thuật cổ điển. Tại Đức Hann Zimmermann đã dùng logic mờ cho các hệ ra quyết định. Tại Nhật logic mờ được ứng dụng vào nhà máy xử lý nước của Fuji Electronic vào 1983, hệ thống xe điện ngầm của Hitachi vào 1987. Lý thuyết mờ ra đời ở Mỹ, ứng dụng đầu tiên ở Anh nhưng phát triển mạnh mẽ nhất là ở Nhật. Trong lĩnh vực Tự động hoá logic mờ ngày càng được ứng dụng rộng rãi. Nó thực sự hữu dụng với các đối tượng phức tạp mà ta chưa biết rõ hàm truyền, logic mờ có thể giải quyết các vấn đề mà điều khiển kinh điển không làm được. 1.1.2. Khái niệm về tập mờ 1.1.2.1. Tập kinh điển Khái niệm tập hợp được hình thành trên nền tảng logic và được định nghĩa như là sự sắp xếp chung các đối tượng có cùng tính chất, được gọi là phần tử của tập hợp đó. Cho một tập hợp A, một phần tử x thuộc A được ký hiệu: x  A Để biểu diễn một tập hợp A trên nền X, ta dùng hàm thuộc  A ( x) , với: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -5- 1 0  A ( x)   khi khi x A x A (1.1)  A (x) chỉ nhận một trong 2 giá trị “1” hoặc “0” Ký hiệu = x  X x thoả mãn một số tính chất nào đó  . Ta nói tập A được định nghĩa trên tập nền X. 1.1.2.2. Định nghĩa tập mờ Tập mờ B xác định trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp giá trị (x,B(x)), với x M và B(x) là một ánh xạ : B(x) : M  [0 1] trong đó : B gọi là hàm thuộc , M gọi là tập nền. 1.1.2.3. Các thông số đặc trƣng cho tập mờ Độ cao của một tập mờ B là giá trị lớn nhất trong các giá trị của hàm liên thuộc : H  Sup  B (x) (1.2) xM Một tập mờ có ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ chính tắc (H=1). Ngược lại, một tập mờ B với H < 1 được gọi là tập mờ không chính tắc. Hình 1.1. miền tin cậy, miền xác định của tập mờ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -6- Miền xác định của tập mờ B được ký hiệu bởi S là tập con của M có giá trị hàm liên thuộc khác không: S = x  M  B ( x)  0  (1.3) Miền tin cậy của tập mờ B được ký hiệu bởi T là tập con của M có giá trị hàm liên thuộc bằng 1: T = x  M  B ( x)  1  (1.4) Các dạng hàm liên thuộc (membership function) trong logic mờ. Có rất nhiều dạng hàm liên thuộc như : Gaussian, PI-shape, S-shape, Sigmoidal, Zshape … trapmf gbellmf trimf gaussmf gauss2mf smf 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 zmf psigmf dsigmf pimf sigmf 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Hình 1.2. Các dạng hàm liên thuộc 1.2. Các phép toán trên tập mờ Cho A, B là hai tập mờ trên không gian nền M, có các hàm liên thuộc tương ứng là A, B, khi đó: - Phép hợp hai tập mờ: + Theo luật Max + Theo luật Sum AB AB(x) = Max{ A(x) , B(x) } AB(x) = Min{ 1, A(x) + B(x) } Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn (1.5) (1.6) -7- + Tổng trực tiếp - Phép giao hai tập mờ: + Theo luật Min AB(x) = A(x) + B(x) - A(x).B (x) (1.7) AB A  B(x) = Min{ A(x) , B(x) } (1.8) + Theo luật Lukasiewicz A  B(x) = Max{0, A(x)+B(x)-1} + Theo luật Prod - Phép bù tập mờ: A  B(x) = A(x).B(x)  A (x) = 1- A(x) (1.9) (1.10) (1.11) c 1.3. Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ Một biến có thể gán bởi các từ trong ngôn ngữ tự nhiên làm giá trị của nó gọi là biến ngôn ngữ. Một biến ngôn ngữ thường bao gồm 4 thông số: X, T, U, M với: + X: Tên của biến ngôn ngữ. + T: Tập các giá trị ngôn ngữ. + U: Không gian nền mà trên đó biến ngôn ngữ X nhận các giá trị rõ. + M: Chỉ ra sự phân bố của T trên U. Để minh hoạ về hàm thuộc và biến ngôn ngữ ta xét ví dụ sau : Xét nhiệt độ của một điều hoà nhiệt độ, ta có thể phát biểu nhiệt độ: - Rất lạnh (VS) - Lạnh (S) - Trung bình (M) - Nóng (F) - Rất nóng (VF) Những phát biểu như vậy gọi là biến ngôn ngữ của tập mờ. Gọi x là giá trị của biến nhiệt độ, ví dụ x =10 oC, x = 20 oC … Hàm thuộc tương ứng của các biến ngôn ngữ trên được ký hiệu là : Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -8- VS(x), S(x), M(x), F(x), VF(x) Hình 1.3. Mờ hoá biến nhiệt độ Như vậy biến nhiệt độ có hai miền giá trị : - Miền các giá trị ngôn ngữ : N = { rất lạnh, lạnh, trung bình, nóng, rất nóng } - Miền các giá trị vật lý : V = { xR | x  0 } Biến nhiệt độ được xác định trên miền ngôn ngữ N được gọi là biến ngôn ngữ. Với mỗi xR ta có hàm thuộc: x  X = { VS(x), S(x), M(x), F(x), VF(x) } Ví dụ hàm thuộc tại giá trị rõ x= 35 oC là: X (35) = { 0;0;0.75;0.25;0 } 1.4. Luật hợp thành mờ. 1.4.1. Mệnh đề hợp thành Xét 2 biến ngôn ngữ χ và γ. Biến χ nhận giá trị (mờ) A có hàm liên thuộc  A (x) và γ nhận giá trị (mờ) B có hàm liên thuộc  B ( y ) thì hai biểu thức: χ = A; γ = B được gọi là hai mệnh đề Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -9- Luật điều khiển: nếu χ = A thì γ = B được gọi là mệnh đề hợp thành. Trong đó χ = A gọi là mệnh đề điều kiện và γ = B gọi là mệnh đề kết luận. Dựa vào số mệnh đề điều kiện và số mệnh đề kết luận trong một mệnh đề hợp thành mà ta phân chúng thành các cấu trúc khác nhau: + Cấu trúc SISO: Chỉ có một mệnh đề điều kiện và một mệnh đề kết luận. Ví dụ: nếu χ = A thì γ = B. + Cấu trúc MISO: Có từ hai mệnh đề điều kiện trở lên và một mệnh đề kết luận.Ví dụ: nếu 1  A1 và  2  A2 thì γ = B. + Cấu trúc MIMO: Có ít nhất 2 mệnh đề điều kiện và hai mệnh đề kết luận. Ví dụ: nếu 1  A1 và  2  A2 thì  1  B1 và  2  B2 . 1.4.2. Mô tả mệnh đề hợp thành. Nguyên tắc của Mamdani “ Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện”. Từ nguyên tắc đó ta có hai công thức xác định hàm liên thuộc cho mệnh đề hợp thành A  B: + Công thưc Min:  A B ( x, y )  MIN  A ( x),  B ( y )  (1.12) + Công thức Prod:  A B ( x, y )   A ( x). B ( y ) (1.13) 1.4.3. Luật hợp thành mờ Luật hợp thành là tên gọi chung của mô hình R biểu diễn một hay nhiều hàm liên thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành. Một luật hợp thành chỉ có 1 mệnh đề hợp thành gọi là luật hợp thành đơn, ngược lại có luật hợp thành kép. Xét luật hợp thành R biểu diễn mô hình lái ô tô gồm 3 mệnh dề hợp thành: R1: Nếu x = chậm Thì y = tăng hoặc R2: Nếu x = trung bình Thì y = giữ nguyên hoặc R3: Nếu x = nhanh Thì y = giảm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -10- Với mỗi giá trị rõ x0 của biến ngôn ngữ đầu vào, ta có 3 tập mờ ứng với 3 mệnh đề hợp thành R1, R2, R3 của luật hợp thành R. Gọi hàm liên thuộc của các tập mờ đầu ra là: μ B1 ' (y); μ B2 ' (y); μ B3 ' (y) thì giá trị của luật hợp thành R ứng với x0 là tập mờ B’ thu được qua phép hợp 3 tập mờ: B’ = B1’  B2’  B3’  Ch (x ) Tb (x)  Nh (x ) T (x) GN (x) G (x) Tốc độ Ga Hình 1.4 . Mô tả hàm liên thuộc của luật hợp thành Tuỳ theo cách thu nhận các hàm liên thuộc μ B1 ' (y); μ B2 ' (y); μ B3 ' (y) và phương pháp thực hiện phép phép hợp để nhận tập mờ B’ mà ta có tên gọi các luật hợp thành khác nhau: - Luật hợp thành MAX-MIN nếu  B ' ( y); μ B ' ( y); μ B ' ( y) thu được qua phép 1 2 3 lấy Min còn phép hợp thực hiện theo luật Max. - Luật hợp thành MAX-PROD nếu μ B1 ' (y); μ B2 ' (y); μ B3 ' (y) thu được qua phép PROD còn phép hợp thực hiện theo luật Max. - Luật hợp thành SUM-MIN nếu μ B1 ' (y); μ B2 ' (y); μ B3 ' (y) thu được qua phép lấy Min còn phép hợp thực hiện theo luật SUM. - Luật hợp thành SUM - PROD nếu μ B1 ' (y); μ B2 ' (y); μ B3 ' (y) thu được qua phép lấy PROD còn phép hợp thực hiện theo SUM. Vậy, để xác định hàm liên thuộc B’(y) của giá trị đầu ra B’ của luật hợp thành có n mệnh đề hợp thành R1, R2, ... ta thực hiện theo các bước sau: + Xác định độ thoả mãn H Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -11- + Tính μ B1 ' (y); μ B2 ' (y); μ B3 ' (y) theo qui tắc min hoặc Prod  B' ( y)  Min  A x 0 ,  B j y  Min H,  B j y   (1.14) hoặc  B' ( y)   A x 0 .  B j y  H .  B j y B’(y) (1.15) j   j + Xác định B’(y) bằng cách thực hiện phép hợp các  B' ( y) j 1.4.4 Các cấu trúc cơ bản của luật hợp thành: Có hai cấu trúc cơ bản của luật điều khiển: Cấu trúc SISO và cấu trúc MISO + Cấu trúc SISO là cấu trúc trong đó luật hợp thành có các mệnh đề điều kiện và kết luận đề là các mệnh đề đơn. + Cấu trúc MISO là cấu trúc trong đó luật hợp thành có các mệnh đề điều kiện là mệnh đề kép và kết luận đề là mệnh đề đơn. 1.4.5. Luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO 1.4.5.1. Luật hợp thành MAX-MIN Luật hợp thành MAX-MIN là tên gọi mô hình (ma trận) R của mệnh đề hợp thành AB khi hàm liên thuộc AB(x,y) của nó được xây dựng theo quy tắc MAX-MIN. Xét luật hợp thành chỉ có 1 mệnh đề: Nếu x = A thì y = B Trước tiên hai hàm liên thuộc A(x) và B(y) được rời rạc hoá với tần số rời rạc đủ nhỏ để không bị mất thông tin. Chẳng hạn về biến vận tốc và biến ga với hai giá trị mờ chậm(x), tăng(y) được rời rạc hoá tại các điểm: x{1, 2, 3, 4, 5} y{5, 6, 7, 8, 9} Với các điểm rời rạc này thì theo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -12- chậm tăng(2; 7) = R( 2; 7)= MIN{ chậm(2), tăng( 7)} = MIN{ 0.5; 1)}= 0.5 hoặc chậm tăng(3; 7) = R(3; 7) = MIN{ chậm(3),tăng( 7)} = MIN{1;1}= 1. ............................................ Ch (x) T (x) 1 3 5 x 5 7 9 y Hình 1.5. Rời rạc hoá hàm liên thuộc Nhóm tất cả các giá trị chậm tăng(x, y) = R(x,y) gồm 55 = 25 giá trị, thành ma trận R (được gọi là ma trận hợp thành MAX-MIN ) gồm 5 hàng 5 cột. y X0 X R 5 6 7 8 1 0 0 0 0 0 2 0 0.5 0.5 0.5 0 3 0 0.5 1 0.5 0 4 0 0.5 0.5 0.5 0 5 0 0 0 0 0 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 9 http://www.lrc-tnu.edu.vn -13- Khi tín hiệu đầu vào là một giá trị rõ x0 = 2, tín hiệu đầu ra B’ có hàm liên thuộc: B’(y)= R(2, y) = {0; 0.5; 0.5; 0.5; 0} Để thuận tiện cho việc xác định hàm liên thuộc của tín hiệu ra dưới dạng nhân ma trận, ta định nghĩa một ma trận aT = {a1 a2 ... } ma trận này chỉ có một phần tử bằng 1 còn các phần tử khác đều bằng 0. Ví dụ với tập 5 phần tử cho tín hiệu đầu vào x{1; 2; 3; 4; 5} thì ứng với x0 = 2 (phần tử thứ hai) ta có : a  0 1 0 0 0 và khi đó T B’(y)= R(x0,y)= a .R  0 0.5 0.5 0.5 0 T Tổng quát cho một giá trị rõ x0 bất kỳ x0X={1 2 3 4 5} tại đầu vào, véctơ chuyển vị a có dạng : aT=(a1, a2, a3, a4, a5) (1.16) trong đó chỉ có một phần tử ai duy nhất có chỉ số i là chỉ số của x0 trong X có giá trị bằng 1, các phần tử còn lại đều bằng 0. Hàm liên thuộc (rời rạc) B’(y) được xác định :  r11 ...................r15    B’(y) = aT.R = (a1, a2, a3, a4, a5)  ..........................    r ...................r  55   51 5 = (l1, l2, l3, l4, l5) với l k  iΣ1 a i rik (1.17) Để tránh phải cài đặt thuật toán nhân ma trận của đại số tuyến tính cho việc tính B’(y) và qua đó tăng tốc độ xử lý. Phép nhân ma trận (1.1) được thay bởi luật MAX-MIN của Zadeh với MAX ( phép lấy cực đại) thay vào vị trí phép nhân và MIN (phép lấy cực tiểu) thay vào vị trí phép cộng như sau: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -14- l k  max min a i rki  (1.18) 1 i  5 Kết quả hai phép tính (1.17) và (1.18) với đầu vào là một giá trị rõ hoàn toàn giống nhau. 1.4.5.2. Luật hợp thành MAX-PROD Cũng giống như đã làm với luật hợp thành MAX-MIN, ma trân R của luật hợp thành MAX-PROD được xây dựng gồm các hàng là m giá trị rời rạc của đầu ra B’(y1), B’(y2)... B’(ym) cho n giá trị rõ đầu vào x1, x2,....,xn. Như vậy ma trận R sẽ có n hàng và m cột. Xét ví dụ trên cho 5 giá trị đầu vào {x1, x2, x3, x4, x5}={1 2 3 4 5} T (x) Ch (x) 1 3 5 x 5 T (x) 7 9 y 5 7 9 y Hình 1.6. Mô tả luật hợp thành MAX - PROD thì với từng giá trị xi, 5 giá trị của hàm liên thuộc đầu ra tương ứng B’(5), B’(6), B’(7), B’(8), B’(9) được liệt kê trong ma trận R được gọi là luật hợp thành MAX-PROD R 5 6 7 8 9 i=1 1 0 0 0 0 0 i=2 2 0 0.25 0.5 0.25 0 i=3 3 0 0.5 1 0.5 0 i=4 4 0 0.25 0.5 0.25 0 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -15- i=5 5 0 0 0 0 0 Từ ma trận R trên, hàm liên thuộc B’(y) của giá trị đầu ra khi đầu vào là giá trị rõ x4 cũng được xác định bằng công thức (1.17) tức là: aT= (0, 0, 0, 1, 0) và B’(y) = R(x4,y) = aT.R = {0, 0.25, 0.5, 0.25, 0} Để rút ngắn thời gian tính và cũng để mở rộng công thức trên cho trường hợp đầu vào là giá trị mờ, phép nhân ma trận aT.R cũng được thay bằng luật MAX-PROD của Zadeh như đã làm cho luật hợp thành MAX-MIN . 1.4.5.3. Thuật toán xây dựng R Phương pháp xây dựng R cho mệnh đề hợp thành một điều kiện R: AB, theo MAX-MIN hay MAX-PROD, để xác định hàm liên thuộc cho giá trị mờ B’ đầu ra đã được trình bày ở trên, ta có thể mở rộng cho mệnh đề hợp thành bất kỳ nào khác dạng Nếu =A Thì =B Trong đó ma trận R không nhất thiết là một ma trận vuông như đã làm trong ví dụ trên. Số chiều của R phụ thuộc vào số điểm lấy mẫu của A(x) và B(y) khi rời rạc các hàm liên thuộc tập mờ A và B. Chẳng hạn với n điểm mẫu x1, x2,....,xn của hàm A(x) và m điểm mẫu y1,y2,....,ym của hàm B(y) thì luật hợp thành R là một ma trận n hàng m cột như sau:   R x 1 , y 1 ..................... R x 1 , y m    r11 ...........r1m      R   ..........................................................   ..................    x , y .................... x , y    r ...........r  R n m nm   R n 1   n1 (1.19) Hàm liên thuộc B’(y) của giá trị đầu ra ứng với giá trị rõ đầu vào xk được xác định theo: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -16- B’(y) = aT.R với (1.20) aT= ( 0, 0, ..., 0, 1, 0, ..., 0)  vị trí thứ k Trong trường hợp đầu vào là giá trị mờ A’ với hàm liên thuộc A’(x) thì hàm liên thuộc B’(y) của giá trị đầu ra B’. B’(y)=(l1, l2,..., lm) cũng được tính theo công thức (1.20) và l k  max min a i rki , k  1,2,3,.., m (1.21) 1i  n trong đó a là véctơ gồm các giá trị rời rạc của hàm liên thuộc A’(x) của A’ tại các điểm: x  X = {x1,x2,...,xn} tức là aT = (A’(x1), A’(x2),..., A’(xn)). Ưu điểm nổi bật của luật MAX-MIN (1.21) của Zadeh là có thể xác định ngay được R thông qua tích dyadic, tức là tích của một véctơ với một véctơ chuyển vị. Chẳng hạn với n điểm rời rạc x1,x2,...,xn của cơ sở A và m điểm rời rạc y1,y2,....,ym của cơ sở B thì từ hai véctơ: AT= {A(x1), A(x2),..., A(xn)} và BT= {B(y1), B(y2),..., B(xm)} suy ngay ra được R = A.BT Trong đó nếu quy tắc áp dụng là MAX-MIN thì phép nhân phải được thay bằng phép tính lấy cực tiểu (min), với quy tắc MAX-PROD thì thực hiện phép nhân như bình thường. 1.4.5.4. Luật hợp thành đơn có cấu trúc MISO Xét một mệnh đề hợp thành với d mệnh đề điều kiện: Nếu 1=A1 Và 2 = A2 Và...Và d=Ad Thì =B Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên (1.22) http://www.lrc-tnu.edu.vn -17- Bao gồm d biến ngôn ngữ đầu vào 1, 2,...,d và một biến đầu ra . Việc mô hình hoá mệnh đề trên cũng được thực hiện tương tự như việc mô hình hoá mệnh đề hợp thành có một điều kiện, trong đó liên kết và giữa các mệnh đề ( hay giá trị mờ) được thực hiện bằng phép giao các tập mờ A1, A2,...,Ad với nhau theo công thức: AB(x) = min{A(x), B(x)} (1.23) Kết quả của phép giao sẽ là độ hoả mãn H của luật. Các bước xây dựng luật hợp thành R như sau: - Rời rạc hoá miền xác định hàm liên thuộc A1(x1), A2(x2),..., Ad(xd), B(y) của các mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận. - Xác định độ thoả mãn H cho từng véctơ các giá trị rõ đầu vào là véctơ tổ hợp d điểm mẫu thuộc miền xác định của các hàm liên thuộc Ai(xi), ( i=1, 2, .., d. Chẳng hạn với một véctơ các giá trị rõ đầu vào :  c1    x   ...  trong đó ci, i = 1,2,...,d là một trong các điểm mẫu miền xác c   d định của Ai(xi) thì: H = MIN{ A1(c1), A2(c2),..., Ad(cd)} (1.24) - Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng véctơ các giá trị đầu vào theo nguyên tắc: B’(y)= MIN{ H, B(y)} Nếu sử dụng quy tắc MAX-MIN B’(y)= H. B(y) Nếu sử dụng quy tắc MAX-PROD Khác với luật hợp thành có một mệnh đề điều kiện, luật hợp thành R của với d mệnh đề điều kiện không thể biểu diễn dưới dạng ma trận được nữa mà Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -18- thành một lưới trong không gian d+1 chiều. Hãy xét một mệnh đề hợp thành với hai mệnh đề điều kiện Nếu  = A Và  = B Thì  = C Làm một ví dụ ( xem hình 1.7). Luật hợp thành R của nó có dạng sau: R: ABC  A (x) 1  B ( y) 3 5 x 3  C (z ) 5 7 y 5 7 9 z Hình 1.7. Xây dựng R cho luật hợp thành hai mệnh đề điều kiện Các bƣớc xây dựng R nhƣ sau: 1. Rời rạc hoá các hàm liên thuộc Hàm liên thuộc A(x) được rời rạc hoá tại 5 điểm: x{1; 2; 3; 4; 5} Hàm liên thuộc B(y) được rời rạc hoá tại 5 điểm: y{3; 4; 5; 6; 7} Hàm liên thuộc C(z) được rời rạc hoá tại 5 điểm : z{5; 6; 7; 8; 9} 2. Lập R gồm các hàm liên thuộc cho từng vectơ giá trị đầu vào và ứng với từng cặp điểm đầu vào là một hàm liên thuộc C’(z) của biến mờ đầu ra C’ 1.4.6. Luật của nhiều mệnh đề hợp thành. Trong thực tế ít có một bộ điều khiển mờ nào chỉ làm việc với một mệnh đề hợp thành mà thông thường với nhiều mệnh đề hợp thành, hay còn gọi là một tập các luật điều khiển Rk. Phần trên đã trình bày cách mô hình hoá một mệnh đề hợp thành theo quy tắc MAX-MIN để có luật hợp thành MAX-MIN hoặc theo quy tắc MAX-PROD để có luật hợp thành MAX-PROD. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -19- Sau đây ta sẽ trình bày cách liên kết các luật điều khiển riêng rẽ Rk lại với nhau trong một bộ điều khiển chung và qua đó mà nêu bật được ý nghĩa của ký hiệu “MAX” sử dụng trong tên gọi luật hợp thành như MAX-MIN hay MAX-PROD.) 1.4.6.1. Luật hợp thành của hai mệnh đề hợp thành. Xét hai mệnh đề hợp thành của ví dụ về lái ô tô R1: Nếu = chậm Thì = tăng hoặc (1.25a) R2: Nếu = nhanh Thì = giảm (1.25b) Trong đó biến ngôn ngữ  chỉ tốc độ xe và  chỉ sự tác động vào bàn đạp ga xe. Hàm liên thuộc của giá trị mờ chậm, nhanh cho biến tốc độ và tăng, giảm cho biến bàn đạp ga được mô tả trong hình 1.8 Ký hiệu R là luật hợp thành chung của bộ điều khiển, ta có: R=R1R2 Ký hiệu hàm liên thuộc của R1 là R1(x, y) và của R2 là R2(x, y), thì theo công thức AB(x)=max{A(x), B(x)}  tocdo Chậm nhanh  ga 5 x 2 1 3 Tăng giảm 4 6y Hình 1.8. Hàm liên thuộc của các giá trị nhanh, chậm cho biến tốc độ và tăng, giảm cho biến ga Hàm liên thuộc của R sẽ được xác định: R(x, y)= max{R1(x, y), R2(x, y)} (1.26) Với một giá trị rõ x0 tại đầu vào, ta có: Đối với luật điều khiển R1 thì Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -20-