Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel (: 0918.775.368
Qu©n ®éi nh©n d©n viÖt nam
Häc viÖn kü thuËt qu©n sù
---------*--------Bé m«n : tù ®éng vµ kü thuËt tÝnh
Bµi tËp lín m«n häc:
“c¬ së lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng”
§Ò bµi:
TÝnh hÖ thèng §CT§ tuyÕn tÝnh liªn tôc theo c¸c
c¸c chØ tiªu chÊt lîng lµm viÖc cho tríc .
Ngêi thùc hiÖn
Líp
Kho¸
Gi¸o viªn híng dÉn
Ngày hoàn thành
:
:
:
:
:
NguyÔn V¨n Thô
§iÒu KhiÓn Tù §éng
K13
§ç Quang Th«ng
02/07/2010
N¨m häc 2009-2010
§Ò bµi: Bµi sè 1
TÝnh to¸n hÖ thèng §CT§ tuyÕn tÝnh liªn tôc theo c¸c yªu cÇu chØ tiªu
chÊt lîng lµm viÖc cho tríc cña hÖ thèng b¸m ®iÖn c¬ dïng xenxin
Më ®Çu:
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel (: 0918.775.368
Ngµy nay, víi dù ph¸t triÓn m¹nh mÏ cña khoa häc c«ng nghÖ ,trong ®êi
sèng kü thuËt ®· cã rÊt nhiÒu ph¸t minh øng dông cña khoa häc c«ng nghÖ
vµo trong ®êi sèng , s¶n xuÊt .Trong c¸c d©y truyÒn s¶n xuÊt dÇn m¸y mãc ®·
thay thÕ hÇu hÕt søc lao ®éng trùc tiÕp cña con ngêi .NhiÒu d©y truyÒn s¶n
xuÊt tù ®éng ra ®êi víi c«ng suÊt lín vµ hiÖu suÊt lao ®éng cao. V× thÕ trong
thêi ®¹i ngµy nay nÕu con ngêi kh«ng n¾m b¾t ®îc nh÷ng c«ng nghÖ míi sÏ
kh«ng b¾t kÞp ®îc thêi ®¹i , sÏ bÞ tôt hËu so víi X· héi . §Æc biÖt trong ®ã,con
ngêi cÇn ph¶i n¾m b¾t vµ ®iÒu khiÓn ®îc nh÷ng d©y truyÒn s¶n xuÊt tù ®éng
kh«ng cÇn sù tham gia trùc tiÕp søc lao ®éng cña con ngêi .
Víi sù tiÕn bé cña X· héi ,cµng cÇn ®ßi hái nhiÒu hÖ thèng tù ®éng kh«ng
ngõng ®îc c¶i tiÕn ®Ó cã tr×nh ®é tù ®éng hãa cao h¬n .Muèn vËy nh÷ng nhµ
khoa häc cÇn ph¶i n¾m rÊt ch¾c kiÕn thøc ®iÒu khiÓn tù ®éng mµ c¬ së trong
®ã lµ kiÕn thøc c¬ së vÒ “Lý thuyÕt ®iÒu khiÓn tù ®éng “ ®Ó thiÕt kÕ hÖ thèng
x¸c ®Þnh sai sè ,tÝnh æn ®Þnh vµ hiÖu chØnh chóng.
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel (: 0918.775.368
I. LËp s¬ ®å khèi ph©n tÝch chøc n¨ng cña c¸c phÇn tö ,lËp s¬ ®å chøc
n¨ng vµ thuyÕt minh nguyªn lý lµm viÖc cña hÖ thèng §CT§.
S¬ ®å cña hÖ thèng :
U
U
Uxx
vµo
CCCT
§T
i
K§§T
ra
XX-P
i1
§T§C
i2
XX-T
ra
HTXX
+
K§M§
-
§CCH
Trong ®ã :
CCCT: C¬ cÊu ch¬ng tr×nh dïng ®Ó t¹o tÝn hiÖu vµo díi d¹ng gãc quay α
vao
HTXX : HÖ thèng xenxin bao gåm xen xin ph¸t(XX-P) vµ xenxin thu
(XX-T).
K§§T : khuyÕch ®¹i diÖn tõ
K§M§ : khuyÕch ®¹i m¸y ®iÖn
§CCH : §éng c¬ chÊp hµnh ®iÖn mét chiÒu .
§T
: C¬ cÊu ®æi tèc
§T§C : §èi tîng ®iÒu chØnh(Anten Ra®a ,tªn löa ,Ph¸o cao x¹.._)
C¸c th«ng sè cho tríc cña c¸c phÇn tö cã trong hÖ thèng :
Tªn phÇn tö
HTXX K§§T
K§M§
TÝn hiÖu c¸c Kxx
K kddt T kddt
th«ng sè vµ thø
nguyªn
[v/®é] [ma/v] [sec]
K kdmd
Gi¸ trÞ
K3
(tratheo b¶ng) 25
K4
220
T1
0.007
§CCH
T kdmd
K dcch
[v/ma] [sec]
[®é/v]
K5
4.2
K6
2.2
T2
0.025
§T
T
K d =1/i
dcch [®é/®é]
[sec]
T3
K7
0.15 0.004
C¸c chØ tiªu chÊt lîng cña qu¸ tr×nh qu¸ ®é: max=27%; t§C=1,3[sec]; n=2. tèc
®é b¸m vµ sai sè b¸m Vmax=18; V=0.22.
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel (: 0918.775.368
Trªn s¬ ®å cña hÖ thèng ta cã s¬ ®å khèi cña hÖ thèng nh sau :
1. S¬ ®å khèi– chøc n¨ng
Nguyªn lý lµm viÖc cña hÖ thèng b¸m dïng xenxin.
C¬ cÊu dïng ®Ó t¹o ra tÝn hiÖu vµo díi d¹ng gãc quay vµo.HÖ thèng
xenxin dïng xenxin ph¸t (XX-P) vµ xenxin thu (XX-T) lµm viÖc ë chÕ ®é biÕn
¸p ®Ó ®o sai lÖch gãc gi÷a trôc ph¸t (trôc vµo) vµ trôc thu (trôc ra) = vµo ra , biÕn ®æi thµnh ®iÖn ¸p ra cña hÖ thèng xenxin U xenxin , ®iÖn ¸p nµy ®a qua
bé khuÕch ®¹i ®iÖn tö, ë ®©y tÝn hiÖu ®îc khuÕch ®¹i s¬ bé, t¹o thµnh
dßng®iÖn ®iÒu khiÓn ch¹y trong cuén d©y cña bé khuÕch ®¹i m¸y ®iÖn
(K§M§). Bé K§M§ ®ãng vai trß bé khuÕch ®¹i c«ng suÊt vµ tÝn hiÖu ra lµ
®iÖn ¸p ®iÒu khiÓn ®éng c¬ chÊp hµnh mét chiÒu (§CCH) lµm viÖc. §éng c¬
chÊp hµnh quay qua hép ®æi tèc (§T) lµm ®èi tîng ®iÒu khiÓn quay, tÝn hiÖu
nµy ®¬c ®a vÒ ®Çu vµo qua ph¶n håi ©m nhê c¬ cÊu c¬ khÝ. Khi ®Çu vµo nhËn
®îc tÝn hiÖu ph¶n håi tiÕn hµnh so s¸nh lµm xenxin thu quay ®Ó lµm gi¶m sai
lÖch gãc. Qu¸ tr×nh ®iÒu khiÓn sÏ kÕt thóc khi tÝn hiÖu ph¶n håi vÒ lµ ra = vµo
hay sai lÖch gãc = 0. §ã lµ chÕ ®é lµm viÖc khö sai lÖch cña hÖ thèng.ChÕ ®é
nµy cho phÐp ®iÒu khiÓn gãc quay cña §T§K ë hai chiÒu kh¸c nhau.
*Ph©n tÝch hÖ thèng :
HÖ thèng xenxin lµ phÇn tö nh¹y c¶m lµm viÖc ë chÕ ®é biÕn ¸p gåm mét
xenxin ph¸t vµ mét xenxin thu.Nã t¬ng ®¬ng mét c¬ cÊu trõ vµ bé khuyÕch
®¹i hiÖu tÝn hiÖu sai lÖch gãc ®Çu vµo vµ ®Çu ra. Hµm sè truyÒn cña hÖ thèng
xenxin ký hiÖu lµ W3(p) = K3
Kh©u K§§T lµ kh©u biÕn ®æi tõ tÝn hiÖu ®iÖn ¸p thµnh tÝn hiÖu dßng ®iÖn
do vËy nã lµ mét kh©u qu¸n tÝnh cã h»ng sè thêi gian T = T K§§T, hÖ sè truyÒn
lµ K = KK§§T tõ ®ã suy ra hµm sè truyÒn cña kh©u K§§T ký hiÖu lµ W 4(p) =
K4/(1+TK§§Tp).
Kh©u K§M§ lµ kh©u biÕn ®æi tõ tÝn hiÖu dßng ®iÖn thµnh tÝn hiÖu ®iÖn ¸p
do vËy nã lµ mét kh©u qu¸n tÝnh cã h»ng sè thêi gian T = T K§M§,cã hÖ sè
truyÒn K = KK§M§ tõ ®ã ta cã hµm sè truyÒn cña kh©u K§M§ ký hiÖu lµ W5(p)
= K5/(1+TK§M§).
Kh©u §CCH lµ kh©u biÕn ®æi tõ tÝn hiÖu ®iÖn ¸p thµnh tèc ®é quay cña
®éng c¬ chÊp hµnh, do vËy nã gåm cã mét kh©u tÝch ph©n vµ mét kh©u qu¸n
tÝnh, tõ ®ã suy ra hµm sè truyÒn cña kh©u §CCH ký hiÖu lµ W 6(p) =
K6/p(1+T§CCH).
Kh©u ®æi tèc lµ mét kh©u kh«ng qu¸n tÝnh nªn suy ra hµm sè truyÒn cña
kh©u §T ký hiÖu lµ: W7(p) = K7.
II. Ph©n tÝch cÊu tróc, lËp s¬ ®å cÊu tróc, c¸c d¹ng hµm sè truyÒn cña
hÖ thèng:
1. Ph©n tÝch cÊu tróc:
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel (: 0918.775.368
TÝn hiÖu vµo hÖ thèng díi d¹ng gãc quay (t), qua hÖ thèng xenxin lµm viÖc ë
chÕ ®é biÕn ¸p cho tÝn hiÖu ra lµ ®iÖn ¸p UXX. Hµm sè truyÒn cña HTXX ký
hiÖu lµ:
U (p)
W1(p)=K3= 1( p ) [V/§é].
Trong ®ã (p) =1(p)-2(p) lµ sai sè b»ng hiÖu sè gãc quay cña trôc xenxin
ph¸t vµ trôc xenxin thu.
Hµm sè truyÒn cña bé khuÕch ®¹i ®iÖn tö lµ:
I 2 (p)
K4
=
[mA/V]
U 1 (p ) 1 pT1
Trong ®ã K4 lµ hÖ sè khuÕch ®¹i, T1 lµ h»ng sè thêi gian cña bé khuÕch ®¹i.
Hµm sè truyÒn cña bé khuÕch ®¹i m¸y ®iÖn lµ W3(p):
W2(p)=
U 3 (p)
K5
=
[V/mA]
I 2 (p ) 1 pT2
Trong ®ã K5 [V/mA] lµ hÖ sè khuÕch ®¹i, T2 lµ h»ng sè thêi gian cña bé
khuÕch ®¹i.
Hµm sè truyÒn cña ®éng c¬ chÊp hµnh lµ W4(p):
W3(p)=
W4(p)=
dc
K6
= p(1 pT )
U 3 ( p)
3
Trong ®ã K6 lµ hÖ sè truyÒn cña ®éng c¬ theo tèc ®é, T3 lµ h»ng sè thêi gian
®iÖn c¬ cña ®éng c¬, dc(p) lµ gãc quay cña trôc ®éng c¬.
Hµm sè truyÒn cña bé ®æi tèc lµ W5(p)=
2 ( p)
=K7
dc ( p)
2. S¬ ®å cÊu tróc cña hÖ thèng:
Dùa vµo s¬ ®å chøc n¨ng cña hÖ thèng, hµm sè truyÒn cña tõng kh©u ta suy ra
s¬ ®å cÊu tróc cña hÖ thèng cã d¹ng sau:
vµo
K
3
ra
+
- ra
U1
KK§§T
(1+TK§§T p)
UK2K§M§
(1+KK§M§p)
T×m hµm sè truyÒn cña hÖ thèng m¹ch hë ban ®Çu :
Tõ s¬ ®å cÊu cÊu tróc cña hÖ thèng ta cã :
K§CCH
u3
p(1+K§CCHp)
K7
§C
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel (: 0918.775.368
W 1 (P)=K 1 = u1 (V/rad)
K4
U 2 ( P)
(P)
=
=
2
TKDDT P 1
U 1 ( P)
K5
U 3 ( P)
(P)=
=
3
U 2 ( P ) TKDMD P 1
DC
K6
W
W
W (P)= U
=
(
P
)
W
4
3
( P)
ra
5
DC
=
=
P (TDCCH P 1)
K
4
Hµm sè truyÒn cña hÖ thèng hë lµ:
(P)
(P)
(P)
H
1
2
3
W
W
WH
W
W
W
4
W
(P)
5
(P)
K 3K 4 K 5 K 6 K 7
P (TKDDT P 1)(TKDMD P 1)(TDCCH P 1)
25 * 220 * 4,2 * 2,2 * 0,004
P (0,007 P 1)(0,025 P 1)(0,15 P 1)
203,28
=
P (0,007 P 1)(0,025 P 1)(0,15 P 1)
203,28
10 4 (0,263P 4 48P 3 1820P 2 10000P )
203.28
4
4
10 [0,263( jw) 48( jw) 3 1820( jw) 2 10000( jw)]
203,83
4
4
10 [(0,263w 1820w 2 ) j ( 48w 3 10000( jw)]
=
=
=
=
III. Kh¶o tÝnh æn ®Þnh cña hÖ thèng m¹ch hë ,m¹ch kÝn §CT§.
Ta ¸p dông tiªu chuÈn æn ®Þnh Hurwitz ®Ó kh¶o s¸t hÖ kÝn.
Wk (p)=
Wh( p )
;
1 Wh( p )
Tõ ®ã ta x¸c ®Þnh ®îc ph¬ng tr×nh ®Æc trng cña hÖ ®· cho lµ:
1+Wh(p) = 0;
Thùc hiÖn thay biÓu thøc cña Wh(p) vµo ta cã:
1+
K
p .(1 T1 . p )(1 T2 . p )(1 T3 . p )
=0, víi K=K3 . K4 . K5 . K6 . K7=203,28;
hay T1T2T3p4+( T1T2 +T2T3 +T3T1)p3+( T1+ T2+T3)p2 + p + K=0
®©y lµ ph¬ng tr×nh bËc 4 víi c¸c hÖ sè:
+ 203,28
(P) = 2,63.10 5 4 +0,0048 3 + 0,1820 2 +
K
Dïng tiªu chuÈn æn ®Þnh Hurwitz ta cã ma trËn c¬ së :
D
P
P
a1
a
0
0
0
Trong ®ã:
a3
a5
a2
a1
a0
a4
a3
a2
P P
0
0
0
a4
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel (: 0918.775.368
a0= T1T2T3 = 2,63.10-5 , a1= T1T2 +T2T3 +T3T1 = 48.10-4,
a2= T1+ T2+T3= 0,1820, a3 =1 , a 4 =K=203,28
Ta lËp ra c¸c ®Þnh thøc Hurwitz (c¸c ®Þnh thøc con )tõ ma trËn trªn nÕu
c¸c ®Þnh thøc ®ã lín h¬n kh«ng hÖ th× hÖ thèng trªn æn ®Þnh theo lîng vµo y(t)
, ngîc l¹i nÕu mét ®Þnh thøc bÊt kú nµo ®ã lËp ®îc nhá h¬n kh«ng th× hÖ thèng
trªn kh«ng æn ®Þnh :
1 =2,63*10-5 >0
48 * 10 4
2 = 2,63 * 10 5
3=
48 * 10 4
2,63 * 10 5
0
1
0,1820
=8,473*10 4 >0
1
0,1280
48 * 10 4
0
203,28
1
<0
VËy theo tiªu chuÈn Hurwitz th× hÖ thèng kÝn kh«ng æn ®Þnh Ta dïng
phÇn mÒm Matlab ta m« pháng ®Æc tÝnh qu¸ ®é h(t) cña hÖ thèng ta thÊy r»ng
nã lµ mét hµm dao ®éng theo thêi gian mµ kh«ng tiÕn ®Õn mét gi¸ trÞ æn ®Þnh
nµo ®ã
KÕt luËn vÒ hÖ thèng: hÖ thèng trªn lµm viÖc nã sÏ kh«ng tiÕn ®Õn mét gi¸
trÞ æn ®Þnh, lîng ra cña nã cã biªn ®é dao ®éng theo thêi gian t¨ng dÇn vËy ta
cã thÓ kÕt luËn r»ng hÖ thèng kh«ng æn ®Þnh
IV. Dùng c¸c ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè loga
( ) vµ pha tÇn sè loga
bd
L
ban ®Çu bd ( )
W
H
=
A( ) =
203,28
P (0,007 P 1)(0,025 P 1)(0,15P 1)
203.28
=A( ) e j ( )
( (0,007 ) 2 1 (0,025 ) 2 1 (0,15 ) 2 1
L( ) =20 lg(A( ))
VËy :
L( )= 20lg(203.28)-20lg( )-20lg
-20lg (0,15 ) 1
(0,007 ) 2 1
- 20lg
(0,025 ) 2 1
2
L( )= L( 1 ) + L( 2 )+ L( 3 )+ L( 4 ) + L( 5 )
Cã:
g1 =1/T1 =1/0,007=143 [1/sec]
g2 =1/T2 =1/0,025=40[1/sec]
g3 =1/T3 =1/0,15=6,67[1/sec]
§èi víi hÖ thèng cã hµm sè truyÒn cho ë trªn ta cã thÓ nãi trong kho¶ng
0=< =< g3 ®ä nghiªng chØ x¸c ®Þnh bëi kh©u ®Æc tÝnh tÝch ph©n ,do ®ã cã
®é nghiªng lµ -20db/dc vµ ®i qua ®iÓm cã to¹ ®é =1 L( )=20lg(203.28 )
Trong kho¶ng tÇn sè g3 =< =< g2 :
Do ¶nh hëng ®é nghiªng cña kh©u qu¸n tÝnh (thuéc ®éng c¬ chÊp hµnh),®Æc
tÝnh sÏ nghiªng thªm -20db/dc vµ do ®ã ®é nghiªng tæng céng lµ -40db/dc
Trong kho¶ng tÇn sè g2 =< =< g1 :
Do ¶nh hëng cña c¬ cÊu khuyÕch ®¹i m¸y ®iÖn ®Æc tÝnh sÏ nghiªng thªm
-20db/dc do ®ã ®é nghiªng tæng céng lµ -60db/dc
Trong kho¶ng tÇn sè g1 =< :
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel (: 0918.775.368
Do ¶nh hëng cña c¬ cÊu khuyÕch ®¹i m¸y ®iÖn(kh©u qu¸n tÝnh) ®Æc tÝnh sÏ
nghiªng thªm
-20db/dc do ®ã ®é nghiªng tæng céng lµ -80db/dc
V. TÝnh to¸n vµ x©y dùng ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é loga mong muèn
Lmm ( )
TÝnh æn ®Þnh cÇn , nhng cha lµ ®iÒu kiÖn ®ñ ®Ó x¸c ®Þnh kh¶ n¨ng øng
dông trong thùc tÕ kü thuËt cña hÖ thèng §CT§ . HÖ thèng ph¶i tho¶ m·n c¸c
tiªu chuÈn chÊt lîng nhÊt ®Þnh trong qu¸ tr×nh lµm viÖc C¸c chØ tiªu ®ã ®îc
x¸c ®Þnh ë tr¹ng th¸i c©n b»ngvµ ë tr¹ng th¸i qu¸ ®é .§Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè
loga mong muèn cña hÖ thèng ®iÒu chØnh tù ®éng lµ ®Æc tÝnh ®îc x©y dùng
khi tiÕn hµnh thiÕt kÕ ,tÝnh to¸n hÖ thèng vµ xuÊt ph¸t tõ yªu cÇu chØ tiªu chÊt
lîng ë tr¹ng th¸i c©n b»ng vµ ë tr¹ng th¸i qu¸ ®é .
Víi c¸c gi¸ trÞ yªu cÇu hiÖu chØnh:
Thêi ®iÒu chØnh t®c=1,3 (sec)
Qu¸ ®é chØnh max=27%
Sè lÇn dao ®éng trong thêi gian ®iÒu chØnh n=2
Vmax=18
V=0,22
HÖ thèng ta ®ang xÐt lµ hÖ thèng phiÕm tÜnh bËc mét
a. PhÇn tÇn sè thÊp
PhÇn nµy n»m ë phÇn tÇn sè nhá h¬n gËp ®Çu tiªn cña ®Æc tÝnh.V× ®©y lµ
hÖ thèng phiÕm tÜnh bËc mét ®é nghiªng cña ®o¹n ®Æc tÝnh tÇn sè thÊp lµ :
20 db/dc
HÖ sè truyÒn K cña hÖ thèng hë ¶nh hëng rÊt lín ®Õn sai sè cña hÖ
thèng .V× ®©y lµ hÖ thèng phiÕm tÜnh bËc mét nªn hÖ sè truyÒn cña hÖ
thèng yªu cÇu lµ :
Kmm > K0
18
K0= V = 0,22 =81.81
V
VËy hÖ thèng trªn cã hÖ sè truyÒn tho¶ m·n yªu cÇu K=90
§o¹n ®Æc tÝnh tÇn sè cã ®é nghiªng lµ :-20db/dc
§i qua ®iÓm cã to¹ ®é : =1 ; L( =1)= 20.lg(90)= 39.1 dB
b.PhÇn trung tÇn :
Tõ phô lôc 4 trong s¸ch híng d©n lµm bµi tËp lín ta x¸c ®Þnh kho¶ng d¬ng cña ®Æc tÝnh P( ) ®îc x¸c ®Þnh tõ c¸c gi¸ trÞ tdc=1,3; %= 27 :
tdc=
3,5
n
n = 31,5,3 =8,45(rad)
TÇn sè c¾t c = (0. 6 0. 9). n
Tõ ®ã ta cã tÇn sè c¾t : c = 0,85 n =7,19
VÏ qua tÇn sè c ®o¹n ®Æc tÝnh cã ®é nghiªng -20db/dc .§é dµi cña ®o¹n
®Æc tÝnh tÇn sè trung x¸c ®Þnh bëi c¸c tÇn sè giíi h¹n 2 , 3 :
- 2 = a 2 c (trong ®ã a 2 =0,2 -0,6)
ë ®©y ta lÊy gi¸ trÞ a 2 =0,25;
VËy 2 = 0,25*7,19=1,8
- 3 =a3 c (trong ®ã a3=2 - 4)
chän a3=3 ;
VËy 3 = 3*7.19=21,57
Ta cã lg( 3 )=lg(21,57)=1,33
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel (: 0918.775.368
lg( 2 )=lg(1,8)=0,255
VËy tõ ®ã ta thÊy r»ng ®é dµi ®o¹n tÇn sè trung b×nh kh«ng bÐ h¬n 1dc hÖ
thèng ®iÒu chØnh tù ®éng tho¶ m·n ®é dù tr÷ æn ®Þnh .
b. §o¹n tÇn sè cao :
V× d¹ng ®o¹n tÇn sè cao Ýt ¶nh hëng ®Õn chÊt lîng cña hÖ thèng
§CT§ .Nªn trong thùc tÕ th× ta cã thÓ chän ®o¹n nµy cã ®é nghiªng trïng víi
®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè loga cña hÖ thèng ®· cho ban ®Çu .
4)§Æc tÝnh mong muèn trong kho¶ng c¸c tÇn sè liªn hîp:
§o¹n liªn hîp gi÷a ®o¹n thÊp vµ trung tÇn chän ®o¹n nµy cã ®é dèc sao
cho
hiÖu ®é sè ®é nghiªng cña c¸c ®o¹n nèi tiÕp lµ kh«ng qu¸ -20db/dec. Do ®ã ta
chän ®é nghiªng ®o¹n nµy lµ: -40db/dec, ta kÎ tõ 2 ®o¹n th¼ng cã ®é dèc
-40db/dc ®o¹n nµy c¾t ®o¹n th¼ng song song víi ®Æc tuyÕn ë kho¶ng cã tÇn sè
thÊp ë ®©u(khi ®· hiÖu chØnh Kmm), th× ë ®ã ta x¸c ®Þnh ®îc 1.( 1=0,12)
§o¹n liªn hîp gi÷a kho¶ng trung vµ kho¶ng cao tÇn ta chän ®Æc tÝnh cã ®é
nghiªng -40db/dc (TÇn sè gËp t¹i
D¹ng cña ®o¹n tÇn sè cao ®Æc tÝnh L mm() Ýt ¶nh hëng ®Õn c¸c tÝnh chÊt
®éng häc cña hÖ thèng §CT§, tøc lµ Ýt ¶nh hëng ®Õn tÝnh æn ®Þnh còng nh
chÊt lîng cña qu¸ tr×nh qu¸ ®é. Do ®ã nÕu hai hÖ thèng cã ®Æc tÝnh biªn ®é
pha tÇn sè Lmm() chØ kh¸c nhau ë phÇn tÇn sè cao th× tÝnh chÊt ®éng häc cña
hai hÖ thèng kh«ng kh¸c nhau lµ bao nhiªu. V× ®o¹n nµy Ýt s¶nh hëng ®Õn chÊt
lîng cña HT§CT§, nªn tuú thùc tÕ tÝnh to¸n ®o¹n tÇn sè cao cã thÓ tuú ý
chän. Trong bµi nµy ®Ó cho ®¬n gi¶n ta chän ®o¹n nµy cã ®é nghiªng trïng
víi ®é nghiªng §TTS biªn ®é loga cña hÖ thèng ban ®Çu, tøc cã ®é nghiªng
lµ:-80db/dec
D¹ng ®Æc tÝnh x©y dùng ®îc nh h×nh vÏ sau:
-20dB/dc
-40dB/dc
21,5
77
0,1
0,12
1,8
33,3
6,
5
VI .TÝnh to¸n hiÖu chØnh nèi tiÕp :
§èi víi bµi to¸n trªn t«i dïng ph¬ng ph¸p hiÖu chØnh nèi tiÕp. VËy ta cã biÓu
thøc hµm truyÒn tÇn sè cña hÖ thèng m¹ch hë sau sau khi hiÖu chØnh
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel (: 0918.775.368
W
( j )=Wbd(j ).Whc{(j )
§Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é loga t¬ng øng lµ :
20lg|Wh (j )=20lg| Wbd (j ). Whcnt (j )|
Ta coi hÖ thèng hiÖu chØnh lµ tèi u vµ ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é loga cña hÖ thèng
m¹ch hë trong trêng hîp ®ã lµ mong muèn vµ hiÖu :
Lm( ) =20lg|Wh(j )|
Lbd( )=20lg|Wbd(j )|
)=20lg| W hcnt (j )|
Lnt
hc (
Khi ®ã biÓu thøc cña ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é loga cã m¾c kh©u hiÖu chØnh nèi
tiÕp ®îc viÕt díi d¹ng :
Lm( )=Lbd( ) + L nthc ( )
VËy kh©u hiÖu chØnh nèi tiÕp co ®Æc tÝnh tÇn sè loga lµ :
L nthc ( ) = Lm( ) - Lbd( )
C¨n cø vµo ®å thÞ ®· x©y dùng ë phÇn trªn:
Ta tiÕn hµnh x©y dùng ®êng Lnt(), ta sö dông ph¬ng ph¸p trõ ®å thÞ cho nhau
v× Lnt() = Lmm() – Lbd() b»ng c¸ch ®ã ta sÏ x©y dùng ®îc Lnt( ) cã
d¹ng:
h
L()
1
Ta
1
T1
1
T2
1
Tb
A()
L(0)
-20db/dc
Lg()
+20db/dc
§Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè cña kh©u nèi tiÕp.
T
Trong ®ã
=1/0,12=8.33 ; T1 =1/ 2=1/ 1,8=0,555
a
g1=1/6,5=0,15 ; Tb=1/ 3=1/21,5=0,0465 ;
K
nt
hc
K mm
K bd
;
T2=1/
= 0,873
Dùa vµo ®å thÞ ®Æc tÝnh tÇn sè cña kh©u nèi tiÕp ta cã hµm sè truyÒn cña kh©u
nèi tiÕp cÇn m¾c thªm vµo hÖ thèng lµ :
Whcnt
=
0,873(0,555 P 1)(0,15 P 1)
(8,33P 1)(0,0465 P 1)
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel (: 0918.775.368
Tõ ®Æc tuyÕn cña kh©u hiÖu chØnh nèi tiÕp tra b¶ng phô lôc 5 ta cã s¬ ®å hiÖu
chØnh lµ :
R1
C
1
R2
R3
R4
C
2
R3 R4
K
hc
R R R
2
3
4
R3R4
C 2 Tb
R
R
3
4
Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: (R1 R 2 )C 1 T1
(R R R R R R )R C C
1 2 2 3 3 4 4 1 2 a 1
R2 R3 R4
[R R (R R )(R R )]C (R R )R C
1
2
3
4
1
2
3
4 2
1 2
a 2
R2 R3 R4
Cho R1 mét gi¸ trÞ thÝch hîp, gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ta nhËn ®îc c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña R2 , R3 , R4 , C1 , C2 .
VII. TÝnh to¸n vµ ph©n tÝch hÖ thèng sau khi ®· hiÖu chØnh
1. S¬ ®å c¬ cÊu sau khi ®· hiÖu chØnh:
Sau khi hiÖu chØnh th× hÖ thèng gåm W(p) m¾c nèi tiÕp víi W nt (p). Do ®ã
W(p)
Wmm (p) =
Wnt(p)
0,873(0,555 P 1)(0,15P 1)
203,28
P (0,007 P 1)(0,025 P 1)(0,15 P 1)
(8,33P 1)(0,045 P 1)
177(0.555 p 1)
=
p (8,33 p 1)(0.045 p 1)(0.007 p 1)(0,025 p 1)
Sau khi hiÖu chØnh hÖ thèng bao gåm c¸c kh©u sau:
177
Kh©u tÝch ph©n K1(p) = p , kh©u vi ph©n bËc mét K2(p) = 0.555p +1.
1
,
8.33 p 1
1
1
, K6 = 0.007 p 1 .
0.025 p 1
Vµ 4 kh©u qu¸n tÝnh K3(p) =
K5(p) =
K4 =
1
,
0.045 p 1
2. X©y dùng §TTS biªn ®é l«ga L() vµ pha l«ga ()
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel (: 0918.775.368
Ta lÊy ®Æc tÝnh Lmm () lµm ®Æc tÝnh L(). §Æc tÝnh () ®îc x¸c ®Þnh theo
c«ng thøc: () = 1() + 2() + 3() + 4() + 5()+ 6() = -
2
+
arctg(0.555) - arctg(8,33) - arctg(0.045) - arctg(0.025) - arctg(0.007).
Dïng phÇn mÒm Matlab vÏ ®îc c¸c ®Æc tÝnh tÇn sè biªn ®é loga L( ) vµ pha
loga ( ) mong muèn cña hÖ thèng sau khi ®· hiÖu chØnh :
3. §¸nh gi¸ tÝnh æn ®Þnh vµ x¸c ®Þnh ®é dù tr÷ æn ®Þnh cña hÖ thèng theo biªn
®é (db) vµ theo pha (®é) cña hÖ thèng sau khi ®· hiÖu chØnh.
Theo phÇn III th× c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ®Æc trng hÖ thèng hë n»m ë
nöa bªn ph¶i cña mÆt ph¼ng phøc lµ m = 0. Dùa ®Æc tÝnh L() vµ () cña hÖ
thèng hë th× hiÖu sè ®iÓm chuyÓn d¬ng vµ ®iÓm chuyÓn ©m cña ®Æc tÝnh ()
trong kho¶ng L() > 0 b»ng m/2 = 0. Do ®ã theo tiªu chuÈn æn ®Þnh l«ga th×
hÖ thèng kÝn æn ®Þnh.
4. X©y dùng ®êng cong qu¸ ®é h(t).
§Æc tÝnh tÇn sè phÇn thùc ®îc x©y dùng thuËn lîi nhê vµo ®Æc tÝnh tÇn
sè loga L(), () vµ sö dông to¸n ®å “P”.
C¬ së cña ph¬ng ph¸p:
Ta biÓu diÔn hµm sè truyÒn m¹ch kÝn vµ m¹ch hë:
(j)=P()+jQ().
W(j)=A().ej().
A 2 ( ) A( ) cos ( )
P()= A 2 ( ) 2 A( ) cos ( ) 1
T¸ch phÇn thùc ta ®îc biÓu thøc liªn hÖ gi÷a P() vµ A(), () mÆt kh¸c
L()=20lgA().
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel (: 0918.775.368
Cã nghÜa lµ øng víi mçi gi¸ trÞ tÇn sè 0 cho ta L(0) vµ (0) còng cho ta
mét gi¸ trÞ P(0) dùa vµo to¸n ®å “P”.
§Æc tÝnh tÇn sè phÇn thùc Pk ():
2
4
6
8
10
12
14
16
0
Pk 1
1.07 1.25 0.9
0
-0.2 -0.35 -0.52 -0.02
Ta lËp b¶ng tÝnh h(t) vãi t =
o
, h(t) = P(0).h( ) do ®ã ta cã b¶ng:
H×nh thang I
P(0) = 1.5, 02 = 7, i = 0.71
T
h1(t)
H1( )
0
0.000 0.000
0.000
1
0.143 0.778
0.519
2
0.286 1.378
0.919
3
0.43
1.695
1.130
4
0.571 1.74
1.160
5
0.714 1.626
1.084
6
0.857 1.476
0.984
7
1
1.390
0.927
8
1.142 1.398
0.932
9
1.285 1.464
0.976
10
1.428 1.534
1.023
11
1.571 1.560
1.039
12
1.714 1.540
1.027
13
1.857 1.508
1.005
14
2
1.48
0.987
15
2.143 1.47
0.983
16
2.285 1.485
0.990
17
2.43
1.498
0.999
18
257
1.506
1.004
H×nh thang II
P(0) = - 0.85, 02 =16, i
T
h2(t)
0
0.000 0.000
1
0.0625 -0.480
2
0.125 -0.830
3
0.187 -0.989
4
0.250 -0.976
5
0.312 -0.881
6
0.375 -0.794
7
0.4375 -0.772
8
0.500 -0.812
9
0.562 -0.870
10
0.625 -0.900
11
0.687 -0.887
12
0.750 -0.850
13
0.812 -0.82
14
0.875 -0.816
15
0.937 -0.837
16
1
-0.865
17
1.0625 -0.875
18
1.25
-0.865
= 0.875
H2( )
0.000
0.562
0.974
1.164
1.149
1.037
0.934
0.908
0.955
1.023
1.059
1.044
1.000
0.964
0.961
0.987
1.018
1.030
1.018
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel (: 0918.775.368
2
1.5
h1(t)
1
h2(t)
0.5
0
-0.5 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
-1
-1.5
Ta x¸c ®Þnh chØ tiªu chÊt lîng cña hÖ thèng sau khi ®· hiÖu chØnh:
Sè lÇn dao ®éng n=1.
§é qu¸ chØnh = 22%.
Thêi gian ®iÒu chØnh tdc = 1.25(sec)
Sai sè b¸m td = V = 0.18
Tõ ®ã rót ra kÕt luËn: HÖ thèng sau khi ®· ®îc hiÖu chØnh th× ®¹t ®îc nh÷ng
chØ tiªu chÊt lîng ®Ò ra mét c¸ch t¬ng ®èi. Nh vËy hÖ thèng sau khi ®· hiÖu
chØnh ®¹t yªu cÇu.
VIII. M« pháng b»ng Matlab Sinulink:
M« pháng hÖ thèng ®· hiÖu chØnh b»ng Simulink:
Hµm qu¸ ®é h(t) cña hÖ thèng sau khi ®· hiÖu chØnh
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel (: 0918.775.368
S¬ ®å cÊu tróc cña hÖ thèng sau khi ®· ®îc hiÖu chØnh