Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Đề bài: Ước lượng mô hình GARCH cho một
chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất kì với số
liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc
HOSE.
Sử dụng chuỗi lợi suất của giá cổ phiếu BTC – Công
ty cổ phần cơ khí và xây dựng Bình Triệu trong thời
gian từ ngày 04/01/2005 đến ngày 30/12/2005.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Một số khảo sát sơ lược về chuỗi lợi suất của giá
1.
cổ phiếu BTC:
Ký hiệu:
Pt là giá cổ phiếu tại thời điểm t
Rt là lợi suất của cổ phiếu tại thời điểm t
Lợi suất của cổ phiếu được tính theo công thức sau
Rt = (Pt+1 – Pt)/Pt
Ký hiệu: R là lợi suất của cổ phiếu BTC.
-
Biểu đồ chuỗi RBTC:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
-
Thống kê mô tả đối với chuỗi RBTC :
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
2.
Kiểm định tính dừng của chuỗi RBTC :
H0 : Chuỗi không dừng
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
H1 : Chuỗi dừng
ADF Test
Statistic
1% Critical
-16.91479 Value*
-3.4586
5% Critical
Value
-2.8734
10% Critical
Value
-2.573
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis
of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(R)
Method: Least Squares
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Date: 11/23/07 Time:00:23
Sample(adjusted): 2 246
Included observations: 245 after adjusting endpoints
Std.
Variable
Coefficient Error
t-Statistic Prob.
-
R(-1)
-1.080176
0.06386 16.91479
0
C
R-squared
Adjusted
R-squared
-0.00247 0.001265 1.951817
0.0521
Mean dependent
-5.55E-
0.540738 var
05
S.D. dependent
0.538848 var
0.028978
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
S.E. of
regression
Akaike info
0.019679 criterion
5.010435
Sum
squared
resid
0.094102
Schwarz criterion 4.981854
615.7783
F-statistic
2.008007
Prob(F-statistic)
Log
likelihood
286.1101
DurbinWatson
stat
Kết quả kiểm định :
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
0
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
DW = 2.005503 cho biết ut không tự tương
quan
| | = 8.13937 > |
0.01
| = 3.459
| | = 8.13937 > |
0.05
| = 2.8736
qs
qs
| | = 8.13937 > | | = 2.5731
qs
0.1
Bằng tiêu chuẩn ADF, RBTC là chuỗi dừng với giá trị
tới hạn là 1%, 5%, 10%.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
3.
Mô hình ARIMA đối với chuỗi RBTC :
Chuỗi dừng nên ta có trong mô hình ARIMA tham số
d = 0.
a) Xác định tham số p và q dựa vào lược đồ
tương quan của chuỗi RBTC
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Ta thấy có quá trình AR(7) và AR(9)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
b)Kết quả ước lượng mô hình ARIMA đối với
RBTC
Mô hình có hệ số chặn
Dependent Variable: R
Method: Least Squares
Date: 11/23/07 Time: 00:39
Sample(adjusted): 10 246
Included observations: 237 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 3 iterations
Std.
Variable
Coefficient Error
t-Statistic Prob.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
C
-0.002358 0.00213
1.106809 0.2695
AR(7)
0.237694
0.061376 3.872759 0.0001
AR(9)
0.188972
0.061977 3.04905
0.0026
Mean dependent
R-squared 0.091813
Adjusted
S.D.
R-squared 0.084051
S.E.
var
of
-0.00232
dependent
var
Akaike
regression 0.018801
criterion
0.019644
info
-5.09727
Sum
squared
resid
0.082711
Schwarz criterion -5.05337
Log
607.0262
F-statistic
11.82815
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
likelihood
DurbinWatson
stat
2.105213
Prob(F-statistic)
0.000013
Kiểm định T có P_value = 0.2695 > 0.05 cho kết quả
hệ số của c thực sự bằng 0.
Tiến hành kiểm định Coefficient-test.
Wald Test:
Equation: EQ01
Null
Hypothesis: C(1) = 0
F-statistic
1.225026
Probability 0.269513
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Chi-square
1.225026
Probability 0.268377
Kết quả kiểm định cho thấy F có P_value = 0.269513
> 0.05 và kiểm định
2
có P_value = 0.268377 >
0.05, như vậy hệ số của c thực sự bằng 0.
Mô hình không có hệ số chặn
Dependent Variable: R
Method: Least Squares
Date: 11/23/07 Time: 00:58
Sample(adjusted): 10 246
Included observations: 237 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 3 iterations
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Std.
Variable
Coefficient Error
t-Statistic Prob.
AR(7)
0.245441
0.06099 4.024314 0.0001
AR(9)
0.196861
0.06158 3.196818 0.0016
Mean
R-squared
0.087183
Adjusted Rsquared
S.E.
regression
-
dependent var
0.002318
S.D. dependent
0.083299
of
var
Akaike
0.018808
0.019644
info -
criterion
5.100621
Sum
squared
Schwarz
resid
0.083133
Log
606.4236
criterion
Durbin-Watson
5.071355
2.09403
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
likelihood
stat
Từ kết quả trên cho thấy
Lợi suất của BTC trong một phiên giao dịch có
bị ảnh hưởng của lợi suất trong phiên giao dịch
trước do hệ số của AR(7) và AR(9) thực sự khác
0 (P_value của kiểm định T đối với hệ số lần
lượt là 0.0001 và 0.0016 đều nhỏ hơn 0.05).
Hệ số của AR(7) và AR(9) đều dương cho biết
lợi suất trong một phiên giao dịch ảnh hưởng
cùng chiều lợi suất 7 và 9 phiên giao dịch trước.
Vậy mô hình ARIMA đối với chuỗi RBTC là
Rt = 0.245441*Rt-7 + 0.196861*Rt-9 +
4.
t
Mô hình GARCH(p,q) đối với chuỗi RBTC :
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
a) Xác định giá trị tham số p
Từ phương trình ARIMA đã ước lượng ở trên, ta
ghi lại phần dư của mô hình, kí hiệu là et, sau đó sử
dụng lược đồ tương quan của chuỗi et2 để suy ra p.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Ta được p = 1.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
b) Mô hình GARCH(1)
Dependent Variable: R
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 11/22/07 Time: 23:36
Sample(adjusted): 10 246
------------------------------------------------------------------------------------------------------------