Tài liệu Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông qua các bài toán về chu vi, diện tích (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ THANH THÚY PHAÙT TRIEÅN NAÊNG LÖÏC GIAÛI QUYEÁT VAÁN ÑEÀ CHO HOÏC SINH PHOÅ THOÂNG QUA CAÙC BAØI TOAÙN VEÀ CHU VI, DIEÄN TÍCH Demo Version - Select.Pdf SDK Chuyên ngành: Lý Luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN HOÀI ANH HUẾ, NĂM 2015 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Tác giả Lê Thị Thanh Thúy Demo Version - Select.Pdf SDK ii Lời Cảm Ơn Đầu tiên, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành nhất đến TS. Nguyễn Hoài Anh, người đã nhiệt tình hướng dẫn tận tình chu đáo và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Huế, Phòng đào tạo sau đại học, các thầy cô trong khoa Toán, đặc biệt là các thầy cô thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán đã tận tình giảng dạy và truyền thụ cho tôi rất nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu trong hai năm học vừa qua. Xin chân thành cảm ơn các em học sinh trường THPT Demo Version - Select.Pdf SDK Hương Thủy đã tạo điều kiện cho tôi tiến hành các khảo sát và thực nghiệm sư phạm. Sau cùng tôi xin chân thành cám ơn gia đình và bạn bè của tôi luôn ủng hộ, quan tâm, động viên và giúp đỡ tôi mọi mặt để tôi hoàn thành luận văn này. Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận được sự hướng dẫn và góp ý. Chân thành cám ơn! Huế, tháng 5 năm 2015 Lê Thị Thanh Thúy iii MỤC LỤC Trang TRANG PHỤ BÌA ...................................................................................................... i LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................ii LỜI CẢM ƠN .......................................................................................................... iii MỤC LỤC ..................................................................................................................1 MỞ ĐẦU ....................................................................................................................3 1. Giới thiệu .............................................................................................................3 2. Mục tiêu của nghiên cứu......................................................................................5 3. Phương pháp nghiên cứu ....................................................................................5 4. Ý nghĩa nghiên cứu ..............................................................................................5 5. Cấu trúc luận văn .................................................................................................6 Chương 1. ĐẶT VẤN ĐỀ .........................................................................................7 1.1. Xu hướng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ............7 1.2. Mối liên hệ giữa năng lực giải quyết vấn đề và các bài toán thực tế................9 1.3. Ghi nhận và đặt vấn đề ...................................................................................10 Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ...........................................................................12 Demo Version - Select.Pdf SDK 2.1. Năng lực giải quyết vấn đề trong giáo dục toán .............................................12 2.1.1. Khái niệm vấn đề, tình huống vấn đề .......................................................12 2.1.2. Giải quyết vấn đề ......................................................................................15 2.1.2.1. Khái niệm giải quyết vấn đề ..............................................................15 2.1.2.2. Quá trình giải quyết vấn đề ................................................................15 2.1.3. Năng lực ...................................................................................................22 2.1.4. Năng lực giải quyết vấn đề .......................................................................23 2.1.5. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề .........................................................24 2.2. Sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh Việt Nam ...................25 2.2.1. Chuẩn đầu ra của năng lực giải quyết vấn đề ...........................................25 2.2.2. Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề ...................................27 2.2.3. Cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông qua các bài toán chu vi, diện tích ..............................................................................30 2.3. Câu hỏi nghiên cứu .........................................................................................33 1 Chương 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU .................................................................34 3.1. Thiết kế nghiên cứu ........................................................................................34 3.2. Đối tượng tham gia .........................................................................................34 3.3. Công cụ nghiên cứu ........................................................................................35 3.3.1. Nội dung phiếu học tập ............................................................................35 3.3.2.1. Nội dung phỏng vấn ...........................................................................46 3.3.2.2. Phân tích tiên nghiệm.........................................................................47 3.4. Quá trình thu thập và phân tích dữ liệu ..........................................................47 3.4.1. Thu thập dữ liệu .......................................................................................47 3.4.2. Phân tích dữ liệu .......................................................................................48 3.5. Hạn chế ...........................................................................................................48 Chương 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ..................................................................49 4.1. Cách thức tổ chức ...........................................................................................49 4.2. Các kết quả......................................................................................................49 4.2.1. Kết quả khảo sát phiếu học tập (khảo sát 25 học sinh) ............................49 4.2.2. Kết quả thu được từ phỏng vấn ................................................................58 4.3. Đánh giá khảo sát............................................................................................62 Demo Version - Select.Pdf SDK Chương 5. KẾT LUẬN ...........................................................................................63 5.1. Trả lời và kết luận cho các câu hỏi nghiên cứu ..............................................63 5.1.1. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất ................................................63 5.1.2. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai ..................................................64 5.2. Lý giải .............................................................................................................65 5.2.1. Lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất ..................................................65 5.2.2. Lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai ....................................................66 5.3. Đóng góp nghiên cứu và hướng phát triển của đề tài .....................................67 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................70 PHỤ LỤC 2 MỞ ĐẦU 1. Giới thiệu Cuộc sống đang càng ngày phát triển nhanh, hiện đại, đòi hỏi nhà trường phải đào tạo ra những con người có trí tuệ, có năng lực giải quyết vấn đề trong học tập cũng như trong thực tiễn cuộc sống hàng ngày. Hình thành và bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề trở thành yêu cầu cấp bách của tất cả các quốc gia, các tổ chức giáo dục và các doanh nghiệp. Những năm cuối của thế kỷ 20 và đầu thế kỷ 21, các quốc gia châu Âu đã tập trung nghiên cứu về tiếp cận giảng dạy và đánh giá theo kỹ năng và năng lực thông qua hai dự án lớn, (i) Định nghĩa và lựa chọn các năng lực (Definition and Selection of Competencies, viết tắt là DeSeCo), và (ii) Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (Programme for International Student Assessment, viết tắt là PISA). Đặc biệt nhu cầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề ngày càng tăng trong cải cách giáo dục ở nhiều quốc gia. Hội đồng Quốc gia Giáo viên Toán (National Council of Teachers of - Select.Pdf SDKmạnh “giáo dục học sinh thành Mathematics,Demo viết tắtVersion là NCTM) Hoa Kỳ đã nhấn một người giải quyết vấn đề toán học và giải quyết vấn đề phải là trọng tâm của toán học trường học”. Trong tuyên bố “Tầm nhìn cho Toán học trường học” của NCTM năm 2000, giải quyết vấn đề vừa được coi là một mục tiêu của giáo dục toán học, vừa được coi như là công cụ cho việc học môn toán. Ở Việt Nam, mục tiêu của nền Giáo dục đã nêu rõ: “Cuộc cách mạng về phương pháp giáo dục hướng vào người học, rèn luyện và phát triển khả năng suy nghĩ, khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập, sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông. Áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”. Định hướng đổi mới căn bản toàn diện Bộ Giáo Dục và Đào Tạo đã khẳng định: phải chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong bốn năng lực toán học cơ bản của mẫu người tương lại. Thái Duy Tuyên khi bàn về mục tiêu và phương pháp bồi dưỡng con người Việt Nam trong điều kiện 3 mới đã chỉ ra: “Giáo dục không chỉ đào tạo con người có năng lực tuân thủ, mà chủ yếu là những con người có năng lực sáng tạo, ... biết cách đặt vấn đề, nghiên cứu và giải quyết vấn đề ...”. Các chương trình, dự án phát triển Giáo dục Tiểu học, Trung học cơ sở và Trung học phổ thông ở nước ta hiện nay đang thực hiện đổi mới giáo dục theo định hướng trên. Ở trường phổ thông, toán học là một môn quan trọng. Dạy học toán là nhằm trang bị và phát triển ở học sinh khả năng và phương pháp tư duy trước một vấn đề toán học hoặc vấn đề từ thực tiễn cuộc sống. Ngày nay, những chuyển biến về mục đích của dạy học toán không còn là việc thành thạo các khái niệm và các nguyên tắc riêng lẻ mà đang tiến đến việc sử dụng các khái niệm và nguyên tắc để giải quyết các vấn đề toán học. Vì vậy, có thể xem học toán là học cách giải quyết các vấn đề toán học, dạy toán là dạy các hoạt động toán học. Hơn nữa môn Toán là môn học có tính khái quát cao nên nó chứa đựng nhiều tiềm năng để phát triển năng lực giải quyết vấn đề đặc biệt qua các bài toán thực tế. Khi dạy toán như: dạy học khái niệm, dạy học định lí và dạy học giải bài tập toán, mỗi cái có một vai trò quan trọng riêng, những đặc trưng riêng trong việc góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề. Nhưng đặc biệt khi dạy bài tập thông Demo Version - Select.Pdf SDK qua bài toán thực tế gần gũi với học sinh thì năng lực giải quyết vấn đề phát tiển nhanh hơn. Trong những năm qua có nhiều nghiên cứu về giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán. Trong nước có Tôn Thân, Nguyễn Bá Kim, Trần Vui, và chương trình đánh giá học sinh PISA …. Ở nước ngoài có A.N. Cônmôgôrôp, V.A. Kruchetxki. Đặc biệt Cuốn sách: “Problem – solving strategies for efficient and elegant solutions” của Alfreds. Posamenttier & Stephen Krulik là tác phẩm viết về các chiến lược giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Các tác giả đã trình bày mười chiến lược phổ biến nhất để giúp học sinh cải thiện nâng cao năng lực giải quyết vấn đề. Đó là: Phân tích đi lên; Phát hiện quy luật; Nhìn dưới một góc độ khác; Giải quyết một vấn đề, đơn giản tương tự; Xem xét trường hợp đặt biệt; Thực hiện một bản vẽ (hình ảnh đại diện); Đoán thông minh và thử nghiệm (bao gồm xấp xỉ); Liệt kê các khả năng có thể xảy ra (danh sách đầy đủ); Sắp xếp, tổ chức dữ liệu; Suy luận logic. Các nghiên cứu này đã tạo nên bức tranh nhiều màu sắc về năng lực nói chung và năng lực Toán học nói riêng. Tuy nhiên hiện nay vấn đề phát triển năng lực giải 4 quyết vấn đề trong dạy phổ thông qua các bài toán thực tế chưa được quan tâm, nghiên cứu một cách đầy đủ. Cụ thể ít có công trình nghiên cứu về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông trong dạy học qua các bài toán thực tế. Với đề tài nghiên cứu này, chúng tôi mong muốn khảo sát thực trạng học tập toán của học sinh phổ thông tạo cơ sở để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. 2. Mục tiêu của nghiên cứu Mục tiêu chung: nghiên cứu sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông qua các bài toán về chu vi, diện tích. Mục tiêu cụ thể của nghiên cứu này là: - Phân tích năng lực giải quyết vấn đề tổng thể và từng thành tố của năng lực giải quyết vấn đề của người học qua các bài toán về chu vi, diện tích dựa vào cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề. - Tìm hiểu cách thức đưa các bài toán thực tế về chu vi, diện tích vào chương trình toán phổ thông một cách hiệu quả. - Tìm hiểu sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua các bài toán thực tế về chu vi, diện tích. Demo Version - Select.Pdf SDK 3. Phương pháp nghiên cứu  Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: - Phân tích, so sánh, tổng hợp các tài liệu liên quan đến đề tài. - Nghiên cứu nội dung kiến thức toán phổ thông có liên quan.  Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Sử dụng phương pháp nghiên cứu định tính, bao gồm: - Quan sát lớp học: quan sát và thu thập dữ liệu từ phiếu làm việc của học sinh - Phỏng vấn cá nhân: các cuộc phỏng vấn cá nhân sẽ được ghi hình, chụp ảnh để phân tích đưa ra kết quả.  Phân tích dữ liệu để trả lời các câu hỏi nghiên cứu. Đối tượng: Học sinh. 4. Ý nghĩa nghiên cứu Kết quả nghiên cứu của luận văn được mong đợi sẽ góp phần: - Giúp người học có khả năng giải quyết vấn đề thực tế tốt hơn. - Làm rõ ý nghĩa, tầm quan trọng của việc học môn Toán. 5 - Tìm thấy mối quan hệ giữa việc học toán và cách xử lý các tình huống thực tế. Biết ứng dụng toán học vào thực tế một cách linh hoạt. - Bước đầu giúp giáo viên có một cái nhìn tổng quát về sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh và có thể áp dụng vào lớp học cụ thể của mình. Từ đó rút ra được một phương pháp đánh giá năng lực giải quyết vấn đề tổng thể của học sinh phổ thông. 5. Cấu trúc luận văn Mở đầu Chương 1. Đặt vấn đề Chương 2. Cơ sở lý thuyết Chương 3. Thiết kế nghiên cứu Chương 4. Kết quả nghiên cứu Chương 5. Kết luận Tài liệu tham khảo Phụ lục Demo Version - Select.Pdf SDK 6 Chương 1. ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1. Xu hướng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh Giải quyết vấn đề là một phần quá trình quan trọng của toán học và cũng là một phần của chương trình giảng dạy toán học. Do đó có ý kiến cho rằng “Trong giáo dục toán, nếu giải quyết vấn đề thường xuyên bị bỏ qua thì một phần của giáo dục toán học đang bị bỏ qua”. Vì vậy, giải quyết vấn đề là “sợi chỉ chính” xuyên suốt toàn bộ quá trình học toán. Giải quyết vấn đề là một thành tố quan trọng của quá trình dạy học, nó không chỉ là mục đích mà còn là phương tiện chính của việc học toán. Trong xu hướng đổi mới chương trình toán ở phổ thông hiện nay, các kỹ năng tư duy bậc cao và giải quyết vấn đề ngày càng được chú trọng. Giáo viên cần phải giúp học sinh phát triển nhiều phương án cụ thể để giải quyết vấn đề, chẳng hạn như: đi ngược, tìm kiếm một mẫu hình toán học, nhìn bài toán dưới một góc nhìn khác, giải một bài toán tương tự đơn giản hơn, xem xét các trường hơp “cực biệt”, biểu diễn trực quan, sơ đồ khối, đoán thử một cách thông minh, xác định các điều kiện cần và đủ, sắp xếp theo dãy, đặc biệt hóa mà không làm mất tính tổng quát, sử dụng máy tính … thông Demo Version - Select.Pdf SDK qua quá trình dạy học. Khi gặp những vấn đề hay và tốt nó sẽ kích thích việc học của học sinh đồng thời tạo cơ hội để củng cố và mở rộng kiến thức. Hầu hết các khái niệm, bài tập toán học đều có thể được diễn đạt thông qua những vấn đề dựa trên những kinh nghiệm quen thuộc từ cuộc sống của các em hoặc từ những tình huống toán học. Để phát triển được năng lực tư duy toán học cho học sinh, giáo viên cần phải chọn các vấn đề hoặc các bài toán có một trong những đặc điểm sau: - Hấp dẫn và thách thức học sinh; - Đòi hỏi phân tích, phê phán và những kỹ năng quan sát; - Tạo cơ hội cho thảo luận và tương tác; - Gắn liền với việc hiểu một khái niệm toán và áp dụng một kỹ năng toán; - Có nhiều hướng tiếp cận khác nhau; - Có thể đưa đến một quy tắc hay một sự tổng quát. Thông qua quá trình giải quyết vấn đề, học sinh sẽ phát triển năng lực tư duy toán học của mình. 7 Giải quyết vấn đề là một năng lực cơ bản quan trọng của con người. Nhiều người đã xem giải quyết vấn đề là mục đích đầu tiên của giáo dục toán học. Nhiều nhà làm chương trình toán của nhiều nước đã đặt giải quyết vấn đề là kỹ năng cơ bản số một trong các kỹ năng cơ bản của toán học. “Giải quyết vấn đề là trung tâm của toán học và yêu cầu sử dụng kiến thức là kỹ năng có trước để đối phó với tính năng mới, để vượt qua những trở ngại, để đạt được và xác nhận các giải pháp và để đặt ra những vấn đề”. Hội đồng Giáo dục Úc (Australia Education Council, viết tắt là AEC) cho rằng học sinh cần có “kinh nghiệm đáng kể trong việc đối mặt với các vấn đề toán học không thường xuyên gặp phải và những tình huống không quen thuộc”. Theo Trường Đại học Nam Úc (University of South Australia): “Giải quyết vấn đề là một quá trình và năng lực mà bạn phát triển theo thời gian khi được sử dụng để giải quyết một vấn đề ngay lập tức để đạt được một mục tiêu”. Giải quyết vấn đề có thể bao gồm các hoạt động toán học có hệ thống và có thể là một tiêu chuẩn đánh giá kỹ năng tư duy phê phán của một cá nhân. Ngoài ra, giải quyết vấn đề là một quá trình trí tuệ có liên quan đến việc phát hiện, phân tích và giải quyết vấn đề. Mục tiêu cuối cùng của giải quyết vấn đề là vượt qua những trở ngại, khó Demo Version - Select.Pdf SDK khăn, thách thức và tìm một giải pháp tốt nhất để giải quyết vấn đề. Giải quyết vấn đề trong dạy học toán là một phương tiện cơ bản của việc phát triển kiến thức toán học ở mọi cấp học. Giải quyết vấn đề là một trong những khía cạnh quan trọng nhất của việc làm toán. Tất cả những người học hay sử dụng toán học sẽ phải đối mặt với bất kỳ vấn đề toán học nào cần được giải quyết. Do đó, phát triển các kỹ năng giải quyết vấn đề nên là một phần của mục tiêu trong chương trình giảng dạy toán học. Giải quyết vấn đề là một trong mười tiêu chuẩn của NCTM. Theo đề xuất trong “Những nguyên tắc và tiêu chuẩn của NCTM 2000”, các tiêu chuẩn trong chương trình giảng dạy toán học bao gồm các tiêu chuẩn nội dung và tiêu chuẩn quá trình. Tiêu chuẩn nội dung (nội dung mà học sinh cần phải học): (1) số và phép tính, (2) đại số, (3) hình học, (4) đo lường, (5) phân tích dữ liệu và xác suất. Tiêu chuẩn quá trình (cách thức của việc tiếp thu và sử dụng nội dung kiến thức): (1) giải quyết vấn đề, (2) suy luận và chứng minh, (3) trao đổi, (4) kết nối và (5) biểu diễn. Hơn nữa, NCTM cũng phát biểu rằng giải quyết vấn đề là một phần không thể thiếu của 8 toán học và như vậy nó không phải là một phần tách biệt của chương trình toán học. “Những nguyên tắc và Tiêu chuẩn dành cho Toán học” (Principle and Standards for Mathematics) của NCTM mô tả: “Giải quyết vấn đề là phương tiện tham gia vào nhiệm vụ mà các phương án giải không được biết trước. Để tìm ra giải pháp, học sinh phải rút ra từ kiến thức của mình, và thông qua quá trình này, các em thường sẽ phát triển hiểu biết toán học mới. Giải quyết vấn đề không chỉ là mục tiêu của toán học mà còn là phương tiện của việc làm toán. Học sinh cần có cơ hội thường xuyên để xây dựng, vật lộn và giải quyết các vấn đề phức tạp, đòi hỏi phải có nỗ lực đáng kể và sau đó cần được khuyến khích phản ánh tư duy của mình”. Không chỉ có trong chương trình giảng dạy toán học ở Mỹ, giải quyết vấn đề đã là một phần không thể tách rời của toán học ở các trường tại nhiều nước khác, bao gồm Úc, các nước Châu Á hay thậm chí là Đông Nam Á như Indonesia và Singapore. Mục tiêu cuối cùng của toán học nhà trường tại mọi thời điểm là phát triển khả năng giải quyết vấn đề hay rộng hơn chính là phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. Các nhà toán học cũng cho năng lực giải quyết vấn đề không phải luôn luôn phát triển một cách tự động từ sự làm chủ các kỹ năng tính toán, mà nó cần được giảng dạy và giáo viên toán phải nỗ lực để làm điều đó. Demo Version - Select.Pdf SDK Thông qua giải quyết vấn đề, học sinh tiếp thu và áp dụng những khái niệm, kỹ năng toán học, trải nghiệm tính hữu dụng của toán học ngay cả trong bối cảnh toán học và trong những tình huống hằng ngày tốt hơn. 1.2. Mối liên hệ giữa năng lực giải quyết vấn đề và các bài toán thực tế Toán học có nguồn gốc từ thế giới thực tế. Chính sự phát triển của cuộc sống, kinh tế, thương mại … đã có tác dụng thúc đẩy các nội dung toán học phát triển theo. Thực tiễn chính là cơ sở để nảy sinh, phát triển và hoàn thiện các lý thuyết toán học. Ngược lại, toán học xâm nhâp vào thực tiễn và giúp cuộc sống phát triển. Như là một công cụ đắc lực, toán học giúp giải quyết các bài toán nảy sinh trong thực tiễn. Các vấn đề trong thế giới thực thường rất phức tạp và đa dạng chúng luôn thay đổi. Chính vì điều này khi giải quyết học sinh cần một loạt kiến thức và kinh nghiệm. Từ đó học sinh có cơ hội nâng cao năng lực giải quyết vấn đề của mình hơn. NCTM (2000) đã xác định rằng: “Chương trình toán nên rời xa khỏi truyền thống tập trung vào những kiến thức toán không theo bối cảnh”. Lý thuyết Giáo dục 9 Toán học theo Thực tế (Theory of Realistic Mathematics Education) được phát triển ở Hà Lan đưa ra hai nguyên tắc: (1) Toán học phải được gắn kết với thế giới thực tế; (2) Toán học nên được xem như là hoạt động của con người. Hiểu biết toán được PISA định nghĩa: “Hiểu biết toán là năng lực của một cá nhân để xác định và hiểu vai trò của toán học trong cuộc sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và gắn kết với toán học theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống cá nhân đó với tư cách là một công dân có tính xây dựng, biết quan tâm và biết phản ánh” (OECD, 2009). Định nghĩa trên đã thể hiện rõ toán học phải được gắn liền với cuộc sống thực tế hằng ngày qua các thuật ngữ như “toán học trong cuộc sống” hay “cuộc sống của cá nhân”. Như vậy, có một sự kết nối toán học với thế giới thực, người giáo viên phải làm cho học sinh thấy được các ứng dụng thực sự của toán học trong thực tế. Đây chính là vấn đề mà nhiều giáo viên và nhà nghiên cứu giáo dục đang quan tâm và tìm hướng đi. Khi chúng ta dạy học toán thông qua việc giải quyết các vấn đề trong thực tế thì làm cho học sinh thấy được tính hữu dụng thực sự của toán học và đã đưa toán Demo Version - Select.Pdf SDK học gần gũi với cuộc sống. Chính các bài toán thực tế lôi cuốn học sinh tạo cơ hội cho năng lực giải quyết vấn đề được phát triển. 1.3. Ghi nhận và đặt vấn đề Trong thời đại công nghệ thông tin phát triển nhanh như hiện nay thì với sự ra đời lớn mạnh của máy tính điện tử và máy tính cầm tay đồ họa đã giúp học sinh giảm việc tính toán bằng tay, hay những bài toán cần nhiều thao tác tính toán mất khá nhiều thời gian. Ngay bản thân các em học sinh cũng từng đặt câu hỏi cho giáo viên rằng: “Những bước tính toán dài dòng, phức tạp, mất nhiều thời gian này đã có máy tính chúng ta làm để làm gì?”. Như vậy, những kiến thức toán học ở nhà trường hiện nay của chúng ta nhanh chóng bị lạc hậu. Tuy nhiên có một điều mà học sinh cần và bắt buộc phải học đó là giải quyết vấn đề. Dù sau này khoa học công nghệ có phát triển lớn mạnh như thế nào thì con người luôn luôn cần phải giải quyết các vấn đề. Khi tham gia vào các hoạt động vui chơi, công việc hoặc ngay những tình huống trong gia đình thì họ phải đối mặt với vấn đề. Máy tính có thể tìm ra được những lời giải, đáp án đúng nhưng lại chính do 10 con người lập trình và cài đặt sẵn học sinh chỉ cần thao tác bấm nút. Muốn có khoa học công nghệ thì phải có con người chính trí tuệ con người mới giải quyết các vấn đề đó. Giải quyết vấn đề là kỹ năng cơ bản đầu tiên mà học sinh chúng ta mang theo mình suốt cuộc đời khi rời ghế nhà trường và tham gia vào cuộc sống. Giải quyết vấn đề là một năng lực cần cho cuộc sống. Để năng lực này được nâng cao thì học sinh cần có một năng lực giải quyết vấn đề tốt. Nhưng làm thế nào để năng lực này được phát triển mạnh ở học sinh? Chúng ta phải tìm cách để giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề của các em. Hiện nay có rất nhiều nghiên cứu về vấn đề phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông. Tuy nhiên ít có công trình nào nghiên cứu về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông qua các bài toán chu vi, diên tích. Những khái niệm chu vi, diện tích là những khái niệm quen thuộc đối với học sinh. Ngay từ cấp một học sinh đã được học những khái niệm này. Ngoài ra trong cuộc sống hằng ngày các em luôn bắt gặp những khái niệm này gắn liền với những hình ảnh thực tế như: thiết kế vườn hoa, thiết kế hộp đựng quà, lát gạch nền nhà, sân vườn, thiết kế các dụng cụ. Vì vậy, chúng tôi quyết định chọn đề tài: “PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH Demo Version - Select.Pdf SDK PHỔ THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN VỀ CHU VI, DIỆN TÍCH”. 11